数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究

雷勇

摘要：数学这门学科对学生的思维能力有着很高的要求，只有具备科学的数学思想方法，才能灵活应对各种数学题目，迅速找到解题思路。数形结合是一种应用非常广泛的思想方法，高中数学教师在指导教学的过程中，不能只是看重知识的传授，更要培养学生的数学思维，所以要注重对数形结合思维方法的实践应用，从而促进数学学习水平得到提高。在实际教学中华，教师要从课本内容出发，引导学生构建数形结合解题思想，还要通过结合具体问题，提高学生的解题能力，从而实现更好的教学效果。本文主要围绕数形结合方法应用于高中数学教学的实践进行了研究，以供参考交流。

关键词：高中数学;数学结合方法;实践应用

引言

著名的哲学家、思想家恩格斯曾经说过，实际上数学就是对现实生活当中的空间图形和数量间的具体关系尽心研究的一门学科。数学是传统学科体系中重要的一门学科，其逻辑性和抽象性非常强，高中阶段的数学知识难度更大，学生在学习数学过程中发现，部分数学题目的解题难度较大，这主要是由于没有具备良好的解题思路方法，造成在面对数学题时感觉无从下手。高中生借助数形结合这种方法，可以逐渐加深对于数学问题以及数学知识的整体理解，这样不仅可以提高学生的解题能力，同时还能逐渐对其数学思维加以培养，使其逐渐养成对数学知识学习的良好习惯。

1 关于数学结合方法的概述

“形”和“数”不仅是数学当中最古老以及最基本的一个研究对象，其在特定条件之下可以相互转化。同时也是数学科目研究的主要对象，“形”和“数”间有着紧密联系，其可称作数形结合[1]。数形结合一般用以形助数或者以数解形的方法，可以对解决数学问题起到辅助作用，通常用于对立体几何、数列、集合、不等式以及函数问题的解决，具有较高的作用及价值。在高中数学教学中，教师要提高思想认识，注重将数形结合方法引入到教学中，可以指导学生建立系统性的知识框架，引导学生在学习知识的同时，感受其中的本质内涵。在传统教学模式下，学生的学习兴趣不高，但通过数形结合方法的运用，就可以帮助学生更深入的理解掌握知识，并且可以借助数与形方面的分析，对学生的形象思维进行培养，这样高中生就不会再那么害怕学习数学，有助于学生解题能力的锻炼提高[2]。把数形结合方法应用到高中数学教学中，可以有效提高学生解数学问题的效率以及质量。

2 数形结合方法在高中数学教学中的实践应用

2.1从课本内容出发，构建数形结合解题思想

在人教版高中数学课本之中，包含很多关于数形结合的内容，比如有指数函数、反三角函数等。数学教师可在教学期间充分利用这些内容展开相关活动，这样除了能够加深高中生对于数形结合这一思想的整体认识之外，同时还能培养学生借助这种方法对数学问题加以解答的能力[3]。比如，在讲授“解析几何”之时，数学教师可指导学生借助以形助数这种方法进行解题，进而强化高中生对于几何图形的理解能力以及掌握能力。让高中生明白，只有在方程以及曲线之间构建对应关系，这样才能做到数形结合以及以数辅形。在讲授“两个变量线性相关”时，数学教师可指导学生借助画坐标这种方法把数和形进行结合，让问题得以直观化以及简单化。此外，在数学教学期间，教师对数形结合这种方法加以运用还能提高学生对问题的具体理解能力，帮助学生构建系统性的知识框架。

2.2结合具体问题，提高学生的解题能力

在数学知识之中，数学思想以及方法组成了主要内容，实施高中阶段的数学教学期间，教师可以指导学生借助数形结合这种方法对问题加以解决，重点培养其借助数形结合这种方法进行解题的习惯以及逻辑思维，进而提高其解题能力。数形结合思想就是一种常用的解题方法，能够通过直观形象的图形将抽象复杂的题目信息展示出来，帮助学生理解题目，寻找解题思路，所以高中生要注重掌握并灵活运用，提高数学解题能力[4]。

例如，函数在高中数学中是一大重点，学生在解答不等式题目的过程中，在审题思考的过程中，应该努力从数字联想到图形，尝试运用图形去思考解答，其中函数图像的运用就需要重点关注，对于顺利解答题目有着重要意义[3]。例如题目：“求函数f（x）=x2+2x-3在区间[t，t+3]上的最大值和最小值”，对于这样求解最值问题，学生应该首先想到画出二次函数的图像，要分析对称轴在参数区间的左边、右边、中间这三种情况，从而根据二次函数抛物线知识解决。

概率也是高中数学中的重要模块，学生在解答概率问题的过程中，一个核心问题就是要弄清楚事件之間的关系，属于互斥、互逆事件，还是相互独立事件等等。在数学题目的描述中，事件之间关系是比较复杂抽象的，学生在分析理解的过程中比较困难，通过运用数形结合思想，借助图形就是直观地体现出事件之间的相互关系，帮助学生正确解答题目[4]。举一个简单的题目：“从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，抽到红心的概率是1/4，抽到方块的概率是1/4，问：抽取到红色牌的概率是多少？”我们把抽到红心看作事件A，抽取到方块看作是事件B，抽取的红色牌看作是事件C，则A与B就是互斥关系，抽取一张牌不可能又是红心又是方块，这是不可能同时发生的，事件C是A与B的并集，则P（C）=P（A）+P（B）=1/4+1/4=1/2。在这样的解题过程中，学生就可以画出图形进行分析，这样在解答的时候就会更清晰，更准确，也有助于培养类化与归纳思想。

结语

总之，在高中数学教学中，教师要注重对数形结合方法加以应用，可以促使学生的解题能力以及理解能力得到提高，同时还能对“形”和“数”间的具体转化规律加以揭示，促使数学教学整体质量以及效果得到提高，为高中生之后对数学知识的深入学习奠定基础，不断提高学生的数学学习能力。

参考文献

[1]刘伟.高中数学教学中渗透数形结合思想的作用探讨[J].现代交际，2019（09）：200.

[2]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2018（34）：73.

[3]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（13）：106.

[4]谢添威.数形结合思想在高中数学解题中的应用探析[J].文理导航，2018（02）：17.

（重庆市合川龙市中学  重庆  401564）