水泥混凝土路面板早龄期固化性状数值分析

王丽娟, 胡昌斌, 孙增华

(福州大学土木工程学院， 福建 福州 350108)

0 引言

实践观察显示， 目前水泥混凝土路面设计寿命与实际寿命有较大差距， 一般只有设计基准期的1/3～1/2， 特别是一些以货运为主的重交通干道， 路面通车3～5 a即出现过早断板破坏. 水泥混凝土路面复杂的破坏模式与脱空形式以及平整度、 舒适性差等问题一直困扰着水泥混凝土路面的广泛应用. 研究显示， 水泥混凝土路面在施工早龄期阶段将形成很多固化初始翘曲形状和应力状态， 显著影响水泥混凝土路面服役期性能[1-2].

在施工阶段， 由于面板特定的温、 湿度场分布以及边界条件约束的综合作用， 面板将形成特定的早龄期固化翘曲形状、 分布初始残余应力、 形成初始接缝张开宽度， 并存在初始温湿度梯度基准参数[3-6]. 研究人员通过现场观察发现服役期水泥混凝土路面板存在初始不平整度， 对试验段面板固化翘曲进行温度差等效显示量级可达-5～-30 ℃[1, 3, 6-9]. Yeon等[10]对美国德州试验路面板早龄期应力进行监测， 观察发现面板板中早龄期应力可达0.7 MPa. Rhodes[11]研究认为面板终凝零应力温度梯度作为早龄期基准温度参数， 对服役期性能影响显著， 试验观察到面板终凝零应力温度梯度量级可达-0.04 ℃·mm-1. 这些早龄期固化基准性状与服役阶段的环境场、 交通荷载共同作用， 对路面力学行为和破坏模式产生显著和复杂的影响[12]. 目前对早龄期翘曲与应力的研究大多采用试验观察[4, 6-10, 13-14]. 由于面板早龄期固化翘曲与残余应力监测试验涉及到环境场、 结构、 材料与施工等影响变量控制， 监测技术复杂， 相比现场试验， 数值仿真方法可更好地进行深入的性状分析.

为系统揭示早龄期固化翘曲与残余应力的产生机制和特征， 作者持续开展了水泥混凝土路面早龄期的数值仿真研究， 并编制形成了相应的专用仿真程序FZUJPESⅡ[15]. 本研究拟基于程序较为系统地对固化翘曲和初始应力等早龄期固化性状的特征开展研究， 选择施工最不利的夏季， 开展不同施工时段、 边界约束对面板固化性状的影响研究， 分析结构、 材料、 施工条件对固化性状参数的影响敏感性， 同时给出反映面板早龄期性状影响的28 d零平均应力温度梯度特征， 提出不同地区路面板28 d零平均应力温度梯度参数取值建议， 以期为早龄期分析理论在路面施工和结构设计应用方面提供支持.

1 程序介绍与工况设计

1.1 程序数值分析方法

采用自编程序FZUJPESⅡ进行水泥面板早龄期固化性状参数计算， FZUJPESⅡ程序通过输入特定工况的终凝基准温度差和温度加载历程， 获得面板早龄期全时程翘曲、 应力等力学行为特征. 混凝土路面温度场计算采用早龄期温度场仿真程序FZUJPET[16]， 湿度场计算采用早龄期湿度场仿真程序FZUJPEM[17]. 由于28 d在养护期内， 面板为湿度饱和状态， 暂不考虑湿度干缩对面板的影响. 程序的计算流程见图1.

图1 程序框架与计算流程Fig.1 Program framework and calculation process

早龄期固化性状参数计算方法主要步骤为： ① 基于路面早龄期温度场仿真程序， 输入施工环境场、 结构、 材料参数， 输出面板28 d节点温度. ② 在路面板三维力学仿真程序FZUJPESⅡ中进行有限元建模， 导入全面板节点温度值. 其中， 在温度场输入文件中， 设置第28天特定时刻面板沿板厚为零温度梯度. ③ 以终凝时刻为起始计算时刻， 考虑徐变、 弹性模量等参数随龄期变化， 进行面板28 d全时程翘曲与应力计算. ④ 观察分析面板28 d早龄期固化翘曲与残余应力量级和分布特征. 具体程序参见相关文献[15].

1.2 分析工况设计

研究显示， 对面板早龄期翘曲应力影响的因素主要有结构尺寸、 结构约束条件， 材料热变形、 收缩与徐变性能以及施工环境场条件等[2]. 其中结构边界约束影响面板翘曲形态和应力分布， 施工环境荷载场对面板早龄期翘曲应力形成历程与最终量级影响明显. 本研究选择施工最不利的夏季， 开展不同施工时段、 边界约束对面板固化性状的影响研究， 并进一步分析结构、 材料、 施工条件对固化性状参数的影响敏感性. 不同分析工况具体列于表1.

表1 分析工况设计

温度荷载采用不利夏季施工工况， 面板早龄期昼夜板顶板底温度差如图2(a)所示. 简化约定夏季面板终凝时间为6 h， 上午7：00铺筑面板工况对应终凝正基准温度差ΔT1为14.4 ℃， 夜晚22：00铺筑面板工况对应终凝负基准温度差ΔT2为-3.5 ℃. FZUJPESⅡ力学分析程序中， 对温度场荷载输入采用图2(b)连续相同28 d标准环境场温度.

图2 水泥混凝土路面板早龄期温度加载工况Fig.2 Loading condition of temperature in early age of cement concrete pavement slab

分别设置单侧接缝、 对边接缝、 三边接缝以及四边接缝边界约束工况. FZUJPESⅡ程序中接缝单元采用零厚度接触单元， 通过设置切向刚度模拟接缝传荷. 调查显示， 不设传力杆的缩缝、 胀缝接缝切向约束刚度约在10～400 MPa·m-1之间[18]. 计算工况对接缝约束切向刚度取400 MPa·m-1. 路面结构采用水泥稳定碎石基层与混凝土路面板结构， 模型与常规材料计算参数取值列于表2. 路面板与基层层间接触模型及参数取值见文献[15].

表2 路面结构与材料参数

工况分析时， 通过仿真程序FZUJPESⅡ对面板早龄期固化性状进行数值分析[15]. 采用“28 d固化翘曲”、 “28 d残余应力”参数表达面板在第28天板中零温度梯度下对应的面板固化翘曲与残余应力分布. 分别以第28天零温度梯度下板角相对板中的翘曲量、 面板最大拉应力作为量级观察指标.

2 面板早龄期固化性状特征分析

2.1 面板早龄期固化性状基本特征

分别计算终凝正基准温度差(上午施工工况C1)与负基准温度差工况(夜晚施工工况C2)下， 夏季施工路面板早龄期第28天固化翘曲与残余应力， 结果分布如图3.

图3 混凝土路面板早龄期第28天固化性状Fig.3 Built-in properties of concrete pavement on the 28th day of early age

计算显示， 终凝正基准温度差和终凝负基准温度差下， 水泥混凝土路面板28 d固化翘曲形式均为板角向上翘曲， 板顶分布受拉残余应力. 不同的面板终凝基准温度差对固化性状形成的影响在早期减弱. 经过早龄期28 d板顶板底正负温度差荷载循环加载， 夏季施工面板均倾向于固化板角向上翘曲， 形成板顶受拉残余应力.

Byrun通过美国现场路面板翘曲轮廓监测同样也发现， 面板一般形成板角向上的“凹型”固化翘曲形状[20]. 分析认为此间机制是由于面板板角约束较小， 同时板顶自由、 板底存在支撑， 固化板角向上翘曲更易形成的原因.

2.2 不同接缝约束路面板早龄期固化性状

不同接缝约束工况下路面板早龄期第28天固化翘曲与残余应力分布， 如图4～7所示.

数值计算显示：

1) 接缝约束对面板固化翘曲影响较大， 显著减小约束边板角翘曲， 夏季施工面板固化翘曲形式为自由边及板角向上翘曲形式. 从图4(a)、 图5(a)、 图6(a)、 图7(a)中可以看到， 单侧接缝约束时， 面板接缝约束边固化翘曲显著减小； 对边接缝、 三边接缝约束时， 面板最大翘曲发生在无约束边板中， 量级减小到130 μm； 四边约束时， 固化翘曲形式仍然是板角向上翘曲， 但翘曲量级明显较小.

图4 单侧接缝工况下面板第28天固化性状Fig.4 Built-in properties of slab on the 28th day under single side joint condition

图5 对边接缝工况下面板第28天固化性状Fig.5 Built-in properties of slab on the 28th day under the condition of opposite side joint

图6 三边接缝工况下面板第28天固化性状Fig.6 Built-in properties of slab on the 28th day under the condition of three side joint

图7 四边接缝工况下面板第28天固化性状Fig.7 Built-in properties of slab on the 28th day under the condition of four side joint

2) 面板板顶残余应力为受拉应力， 最大应力值靠近接缝约束侧. 接缝约束明显增大板顶受拉残余应力面积， 但对残余应力峰值影响不大. 图4(b)、 图5(b)、 图6(b)、 图7(b)中显示， 不同接缝约束工况下， 面板顶部残余应力量级变化不大， 约在1.30～1.42 MPa之间. 分析发现， 残余应力与接缝约束相关外， 还受早龄期徐变松弛影响. 不同约束工况下， 温度荷载与徐变作用相同时， 28 d面板残余应力量级较为接近.

2.3 固化性状参数敏感性分析

对不同因素开展影响敏感性分析， 表3～4重点关注路面板28 d固化翘曲和28 d残余应力参数. 各个参数对路面板早龄期固化性状的影响等级， 按照参数对路面板固化翘曲和残余应力的影响量， 归一为其与基准值的百分比. 约定固化翘曲与残余应力影响百分比均大于10%时， 敏感等级为“高”； 有一项影响百分比在10%以下， 敏感等级为“中”， 若两项影响百分比均在10%以下， 则评定为“低”.

对结构尺寸、 约束形式、 材料性能等因素敏感性分析， 其基准温度荷载工况采用图2温度场荷载输入， 结果列于表3. 在基准工况下， 固化翘曲为536 μm， 残余应力为1.37 MPa.

表3 路面早龄期固化性状影响敏感性分析

表4给出了不同施工环境场条件对面板固化性状的影响敏感性分析. 其中选取东北地区哈尔滨， 华北地区北京， 西北地区乌鲁木齐, 高原地区拉萨以及华南地区福州等为代表城市. 表中以福州地区高温月份上午8:00施工面板作为基准对比工况， 其固化翘曲为286 μm， 残余应力为1.10 MPa.

表4 施工环境场对路面板早龄期固化性状影响敏感性分析

表3～4数据显示， 不同工况下， 面板28 d均固化板角向上翘曲(板角相对板中翘曲为正值)， 板顶残余应力为拉应力. 材料、 结构性能影响因素中， 对固化翘曲影响显著因素有： 热膨胀系数、 弹性模量、 面板厚度和结构约束； 对残余应力影响显著因素有： 热膨胀系数、 弹性模量、 徐变与面板厚度等.

徐变对面板残余应力有明显松弛作用. 热膨胀系数和弹性模量同时影响面板固化翘曲和残余应力量级. 随热膨胀系数和弹性模量的增大， 面板固化翘曲和残余应力总体增大. 在结构型式和约束条件影响因素中， 接缝约束明显减小面板固化翘曲. 特定温度梯度下， 降低面板厚度， 将减小面板固化翘曲， 但增大面板残余应力量级. 综合多因素作用， 面板厚度和尺寸对面板早龄期固化性状影响规律为非线性.

环境场影响因素中， 施工地区区域环境场对面板早龄期固化翘曲和残余应力影响显著， 其次是施工月份， 施工时段影响较小. 表4数据显示， 拉萨地区施工面板， 由于其显著的昼夜温差将产生较大量级的固化翘曲和残余应力； 降温月份施工将明显减小面板固化翘曲和残余应力， 上午8：00施工面板有较大的固化翘曲和残余应力. 不同施工环境场与养护条件下， 面板固化翘曲量级在162～640 μm， 残余应力量级在0.78～1.46 MPa.

3 面板早龄期固化性状表征与取值

3.1 零平均应力温度梯度表征及分析

为叠加考虑其对路面板服役性能的影响， 研究人员提出采用终凝温度梯度、 等效固化温度差(effective built-in temperature difference， EBITD)对固化性状的综合影响进行温度梯度等效[11, 21-22]. 认为材料终凝时刻的温度对应着零应力状态， 材料的温度变形为实际温度与终凝时刻温度差决定. 面板结构也引入这样的计算思想， 将面板早龄期阶段的终凝温度梯度、 湿度收缩梯度、 徐变的综合作用引起的面板翘曲等效为一个固化温度， 即EBITD. EBITD的取值一般是通过现场反演获得， 或者约定全面板温度梯度沿厚度方向的一维分布， 由终凝温度梯度、 湿度梯度、 徐变作用叠加计算. 在分析路面服役性能时， 将其叠加服役阶段的环境场、 交通荷载共同考虑计算. 事实上， 面板应力状态为三维分布， 一维温度梯度简化将产生较大误差.

鉴于以上， 本研究提出基于零平均应力的等效温度梯度参数. 一天当中面板板顶和板底可能经历两次平均应力为零时刻， 分别为平均应力由受拉切换至受压、 由受压切换为受拉状态. 选择面板板顶、 板低位置平均应力为零时刻对应温度梯度为初始性状的等效温度梯度. 该参数兼顾固化翘曲变形和初始应力状态两个方面， 考虑早期影响效应时， 以下零平均应力时刻取平均应力由受拉切换至受压过程中的零平均应力状态.

以C1工况为例， 计算出面板不同位置的平均应力时程及对应的零平均应力等效温度梯度， 如图8所示.

图8 不同龄期面板不同位置零平均应力温度差形成与演化Fig.8 Formation and evolution of zero stress temperature difference in different age and position of slab

图8计算显示， C1工况夏季施工面板早龄期28 d在板顶和板底倾向于固化正的零平均应力温度差， 板顶零平均应力对应温度差为+8.6 ℃， 板底零平均应力对应温度差为+5.5 ℃.

从图8中可以看出， 终凝时刻面板零平均应力温度差均为+14.4 ℃， 在28 d后板顶零平均应力温度差降低至+8.6 ℃， 板底零平均应力温度差则在第二天迅速减小， 随后逐渐增大至+5.5 ℃. 板顶零平均应力温度差大于板底. 以上过程与面板不同位置拉压应力历史不同有关. 面板早龄期温度差加载历史中面板加载正温度差量级、 时长均较大， 面板早期更易形成零平均应力正温度梯度.

3.2 典型地区零平均应力温度梯度取值

早龄期板顶零平均应力对应沿板厚正温度梯度时(板顶板底温度差为正)， 服役期面板将产生向上翘曲、 板顶受拉及板底受压的作用效应; 反之， 则效应相反.

早龄期固化形成的板顶零平均应力正温度梯度， 叠加服役期负温度梯度， 显著加剧了板角脱空， 增加面板板顶由上至下的开裂风险. 表5给出了典型城市不同施工环境场下第28天形成的板顶、 板底零平均应力温度梯度取值参考.

表5 不同施工环境场下面板第28天零平均应力温度梯度

可以看到， 拉萨地区相比其他地区有较大的零平均应力温度梯度， 升温月份以及上午施工面板零平均应力温度梯度量级较大. 值得注意的是， 面板早龄期固化性状与终凝基准温度差影响较小， 但显著受早龄期28 d的温度场历程影响， 进一步研究可关注早龄期28 d温度加载历程与边界约束条件对面板早龄期固化性状、 零平均应力温度梯度的耦合影响.

表5显示， 不同地区施工面板早龄期零平均应力温度梯度以正值为主， 不同地区第28天板底零平均应力温度梯度量级在-0.01～0.07 ℃·cm-1之间， 板顶零平均应力温度梯度量级在0.25～0.57 ℃·cm-1之间， 与现场反演值0.22～0.44 ℃·cm-1量级接近[23].

综合以上分析显示， 终凝初始零应力温度梯度由于徐变松弛和早龄期温度加载历程的综合作用， 在早期28 d将产生松弛或消散再形成的演化过程. 早龄期固化零平均应力正温度梯度由于可能形成面板板角脱空， 将加剧面板由上至下的开裂风险. 从面板服役期性能的影响方面， 建议叠加计算28 d板顶零平均应力温度差基准参数， 综合考虑早龄期固化性状的影响. 根据本计算， 作为早龄期性状作用等效， 28 d零平均应力温度梯度范围可考虑取值0.25～0.57 ℃·cm-1区间.

4 结语

研究发现， 面板早龄期固化变形特征存在板角固化翘曲和不对称翘曲模式， 水泥混凝土路面28 d总体固化板角向上翘曲， 显著的固化板角翘曲一般发生在施工早龄期昼夜温差大地区. 路面板28 d残余应力主要为板顶受拉形式， 自由单板最大应力出现在板顶中部， 夏季施工面板拉萨地区可达1.46 MPa.

固化翘曲和残余应力的主要影响因素有施工季节、 昼夜温差、 结构约束等. 接缝约束显著减小约束边板角翘曲量级， 增大面板板顶残余拉应力分布面积， 且使应力峰值向约束边靠近. 由于徐变作用， 接缝约束对早龄期残余应力峰值影响较小.

接缝约束降低了面板约束边板顶受拉承载力和抗疲劳损伤性能， 与车辆和环境共同作用， 可引起面板出现多种复杂破坏模式. 研究提出零平均应力温度梯度参数表征固化翘曲和初始应力状态两方面影响， 面板早龄期温度加载历史中正温度差量级、 时长较大， 面板早期更易形成零平均应力正温度梯度. 计算早龄期性状影响效应时， 28 d零平均应力温度梯度范围可考虑取值0.25～0.57 ℃·cm-1区间.