数形结合思想在小学数学教学中的应用

李小凡

【摘要】数学学科呈现出明显的基础性特征，并且逻辑性要求也是相對较高的.从小学现阶段的教学来看，小学生的年龄不大，掌握的数理知识较少，而且逻辑能力、理解能力较为薄弱，导致教学难度加大.因此，教师在对教学方式进行选择时必须要慎之又慎.数形结合思想的应用可以使学生对数学知识的理解更为深入、运用更加灵活，也能使学生的解题能力大幅增强.而对掌握的知识予以灵活运用，可以使学生的学习效果更为理想，是达成教学目标的保证.

【关键词】数形结合;小学数学教学;应用策略

引言

学生在进行数学学习时，除了要掌握大量的基础知识外，思想方法的习得也是不可忽视的.只有掌握了思想方法，数学学习的便利性才能得到提高.而在众多的思想方法中，数形结合思想则是大家关注的重点.教师在开展小学数学教学活动时，将数形结合思想渗入其中，能够使学生的解题能力大幅提升，并积累起更为丰富的学习经验，如此一来，数学学习就能够为学生带来更多的快乐，自然能够增强学生的学习意愿.教师在对数形结合思想予以实际应用时，要将图形工具、数学教学切实结合起来，让学生发现数、形间存在的关联性，这样学生在面对复杂问题时就能够从容应对，从而找到正确的解题方法.

1数形结合思想概述

所谓数形结合思想，简单来说就是对图形加以利用，使得数字、数理能够以更为直观的形式呈现出来，进而达成图形解读目标.对数形结合思想的应用加以分析可知，其内涵共有两种：其一为通过数形结合来对数字拥有的内在特性予以明确;其二是通过数形结合来将相关数字间存在的具体关系予以确定，并对此展开深入探析，进而使得解题效果更为理想.在对数形结合思想予以应用时，等量性、简化性等原则必须要落实到位.由等量性原则来看，在应用的过程中要关注的是在数字转化成图形的过程中要确保两者保持等量的数量关系.比如说，一个长方形的长、宽分别为5厘米、3厘米，那么在应用数形结合思想时，构建出的图形也必须要相同.由简化性原则来看，通过数形结合可以使数字转换成图形，这样就可以使问题的复杂性大幅降低，理解起来也更加简单.国内不少的专家、学者对数形结合思想是较为推崇的.数形结合思想已经在数学教学中得到广泛应用，并取得了良好的效果.可以这样说，数形结合思想对数学教育能够起到较大的促进作用.[1]

2数形结合思想在小学数学教学中的应用

2.1利用数形结合，直观展示数学知识概念

从传统数学教学来看，在对数学概念进行传授的过程中，教师一般选择的是灌输的方法，导致学生虽然能够对数学知识概念进行识记，但对其内涵并不了解.长此以往，就会导致学生在对相关的数学知识进行应用的过程中思维固化，应用的灵活性明显不足，整个数学学习的效果难以达到预期.若想改变这种情况，教师可对数形结合思想予以运用，这样可以使得学生对数学概念的理解更为深入.比如说，在对“分数的意义和性质”展开教学的过程中，为了使学生对“13”这个概念有正确的认知，教师可将一个长方形呈现在学生的面前，将其平均分为三个部分，每个部分使用不同颜色的粉笔进行涂抹，这样一来，学生对此概念就能够有一个较为深入的理解，教学的效率自然就可得到提升.

2.2将图形作为直观工具

数学知识具有一定的抽象性，理解难度较大.为了让学生对复杂问题的理解更为深入，教师可以利用合适的图形来予以直观呈现，这样一来，问题就会显得较为简单，学生自然就会形成正确的理解，这就是数形结合思想的作用所在.教师开展小学数学教学活动时，应确保学生的学习能够由具体转化为抽象，然而在此过程中常见的障碍是学生理解数学问题时会出现偏差.若想使这个问题得到切实解决，教师可以利用合适的“形”帮助学生理解，进而达成思维转变的目的.比如说，在对“10以内的数”进行教学时，教师不妨先引导学生进行狭义理解，也就是将数字3转变成具体的物品，3个人、3只鸡均可，这样能够使学生对3形成基本的认知，在此之后通过图像将3呈现出来，这样学生的理解就不会出现偏差.在对其他数字进行教学时可以采用同样的方法，同时，教师还要引导学生对数字的大小进行比较、排列，让学生对这些数字形成正确认知.又如，在对“找规律”进行教学的过程中，教师可利用图画对学生进行指导，图中的花朵是三个为一组，颜色顺序是蓝、黄、红，在学生观察之后，说一说第27朵花的颜色，由于这个数字并不大，学生数一数就能够得出正确答案.此时教师可以将数字加大，这样学生就无法通过数数得出答案，必然会对其中存在的规律进行思考，并展开计算，最终得出答案.在此过程中，学生对找规律就能够形成一定的理解.教师在开展数学教学活动时选择合适的图形对相关的数学知识进行呈现、说明，可以使问题的理解难度大幅降低，此时教师再对问题的复杂性予以适当增加，学生也依然能够理解，学习的效果自然会得到提高.[2]

2.3通过数形结合的思想方法教学，让学生在知识建构中理解算理

在开展小学数学教学活动时，通过引导使学生深入理解算理是十分关键的.算理学习的重点为计算方法、技巧的运用，学生只有对其意义形成正确的认知，才能够真正灵活运用，进而对数学问题进行解答.对算理予以分析可知，其呈现出明显的抽象性、概括性，这就使得算理学习的难度较大.对于教师而言，在组织课堂教学时应该将理论指导做到位，确保学生的理解较为深入并可对算理加以有效应用.若想实现这个目标，教师应该对数形结合思想予以充分利用，这是保证算理学习效果更为理想的有效途径.比如说，在对“隔位退位减”进行教学时，教师可以通过具体的习题来促使学生正确理解算理方法，将“207-9=？”这道习题呈现出来后，引导学生利用小棒图进行理解，如此可以使学生切实了解相关的算理技巧.另外，可以通过表演的方式加深学生的理解.教师可以指定三名学生扮演被减数，选择一名学生扮演减数，并通过适当的语言对计算过程展开分析、演绎.此种教学方式是非常有趣的，能够促使学生对数形结合思想的理解更为深入，而且学生在计算过程中也会有更为深入的认知，记忆也更加的牢固，更为重要的是能够确保学生对算理的理解是正确的，这样就能帮助学生完成知识的建构.[3]

2.4利用数形结合的思想方法教学，培養学生的数学思维

由于数学知识是较为抽象的，以形助数的教学方式可以使学生对相关知识的理解更为直观.在开展小学数学教学活动的过程中，应用题的学习难度是较大的，不少学生在解题时存在的主要障碍是对题目的分析、理解出现偏差，一旦题中给出的条件较为复杂，学生就会觉得无从下手，这对教学产生的影响是非常大的.为了解决这个问题，教师可对数形结合思想加以利用，利用适宜的图形将数学问题呈现出来，这样学生解题时就可先明确图形结构关系，并在此基础上对数量间存在的关系进行正确的理解.教师在教学过程中对数形结合思想予以合理应用，可以使数量关系的呈现更为直观，如此一来，学生的理解难度就能大幅降低，数学问题的解决自然水到渠成.

对以形助数加以合理运用可以使学生更好地理解抽象公式.教师在对数学公式进行教学的过程中，若一味地让学生强行记忆那么结果只能是熟记，运用效果则很难达到预期.数学知识中蕴含着数学思想，教师在传授数学知识时必然要对数学思想予以渗透.比如说，教师在引导学生对分数、因数等概念进行学习时，对数形结合思想加以利用可以使知识呈现得更为直观，学生理解、建构的难度也明显降低.另外，对数学问题予以解决时，利用数形结合思想能够使解题思路更为清晰.当数学题目出现变化时，很多学生会出现无法入手之感，此种情况出现的原因是学生虽然掌握了计算公式，但运用能力较为低下.因此，教师在对教学过程进行设计时，要将数形结合思想贯串其中，如此方可保证其具有的作用真正发挥出来.[4]

2.5利用数形结合，讲解复杂的应用问题

从当下小学数学教学的现状来看，不少学生解决复杂应用题的能力是较为低下的，学生无法抓住解题关键的情况十分常见.对教师而言，在讲解复杂应用题的过程中应该对数形结合思想予以充分利用，让学生将其中的关键词提炼出来，并在此基础上画出图形，如此就可在较短的时间内对题目意思形成正确理解，这样就可找到解题线索.例如，在对下面这道应用题进行讲解时，数形结合思想的应用能够起到明显的作用.小龙和小李两人同时从家里出发，相向而行，小龙每分钟走70米，小李每分钟走65米，3分钟相遇，他们两家相距多少米？依题意可以画出线段图，直观的线段图不仅可以吸引学生的兴趣，更重要的是可以帮助他们找到数量关系“小龙走的路程+小李走的路程=总路程”.在解决“路程问题”时，线段图用得最多，但并不是只有“路程问题”才可以用线段图，还有很多题型都可以用到.这种图形能够帮助学生直观理解题意，达到让学生体验更多的数学思维的目的[5].

结语

综上所述，在小学数学教学中应用数形结合思想时，教师要能够在深刻理解数形结合概念的基础上，结合教学实际，灵活进行数形结合思想的应用，从而帮助小学生更好地理解数学知识概念、理顺数学问题背后隐藏的逻辑关系，从而有效提升小学数学教学质量.

【参考文献】

[1]谢芝玲.探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2019（07）：128.

[2]邹冰秋.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].重庆与世界，2018（24）：69-71.

[3]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师，2018（33）：56-57.

[4]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）：43-46.

[5]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，02（01）：173.