单元统整：基于结构化视角的单元整体设计路径

侯正奎

[摘要] 模块化教学理念，把一个复杂的问题系统自上而下分割成若干个模块进行教学，通过每个模块教学目标的达成来实现整个系统内容教学目标。小学数学复习课教学中，在学生的知识结构已经形成的基础上实施模块化教学，可以让学生思维品质得到提高，完成思维的拾级进阶。

[关键词] 模块化教学;小学数学;复习课教学;思维训练

苏教版小学数学六年级下册“正比例和反比例”单元是在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。从教材角度看，例1的教学内容是正比例的意义，例2的教学内容是正比例的图像，例3的教学内容是反比例的意义。其中，例3安排的教学活动线索和例1十分相似，书后的“你知道吗”栏目与例2教学内容类似。教材编排的练习，通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律，促进学生的思维进阶。从学生学习角度看，只要获取更多的独立思考和合作交流的机会，充分经历观察、比较、抽象和概括等学习过程，学生对正比例意义的数学活动经验完全可以迁移到反比例意义的学习中来，从而自主建构出反比例的意义。

基于以上对教材和学情的分析，采取单元统整的结构化教学方式，加深学生对概念的理解，培养学生分析和解决问题的能力，使学生感悟数学学科的思想和方法。下面，笔者就以“反比例的意义”为例，探讨从结构化的视角进行单元整体教学设计的路径。

片段一：复习回顾，引入新课

师：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，那什么样的两种量为正比例关系呢？

生：正比例关系必须符合两个条件：一是两个量必须是相关联的量。二是一个量变化，另一个量也必须随着发生变化。具体地说，一种量扩大，另一种量也随着扩大;一种量缩小，另一种量就随着缩小;两个量对应的比值或商是一定的。

师：谁能举例说一说？

生1：速度一定，路程和时间成正比例关系。

生2：时间一定，路程和速度成正比例关系。

生3：单价一定，总价和数量成正比例关系。

……

师：（相机出示学习单）两个相关联的量之间，除了成正比例关系外，还会有什么关系呢？这节课，就让我们一起继续研究另一种情况——反比例的意义。（板书课题：反比例的意义）

[设计意图]正比例与反比例知识结构类似，为了便于正比例的知识结构、方法结构在这节课的有效迁移，课堂开始就安排了正比例意义的复习和特征的提炼。这样的设计，能唤醒学生已有的知识和经验，为基于单元整体的结构化教学提供脚手架。

片段二：任务驱动，自主探究

师：一个正比例，一个反比例，他们之间是否有联系呢？下面请自学课本相关内容，初步理解反比例的意义。（学生自学，教师适时指导并出示PPT例题）

单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 ……

数量/本 60 30 20 15 12 10 ……

生1：例题中的单价和数量是两种相关联的量，购买笔记本的数量随着单价的变化而变化，但对应的单价和数量的乘积，也就是总价一定。

生2：当单价×数量=总价（一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成比例的量。

……

师：通过提前预习，我们了解到反比例的意义，请联系正比例的学习说说对反比例意义的理解。

生：反比例关系必须符合两个条件：一是两个量必须是相关联的量。二是一个量变化，另一个量也必须随着发生变化。具体地说，一种量扩大，另一种量就随着缩小;一种量缩小，那另一种量就随着扩大;两个量对应的乘积必须一定。

师：触类旁通、举一反三，这是很好的学习方法。下面请大家完成学习单并小组交流。

[设计意图]这一環节的设计凸显了反比例意义的知识结构和学生已有活动经验的迁移，以整体、系统、关联和结构的视角统整了本节课及本单元的教学，有助于对知识的探究，有助于学生认知的内化，激发他们积极的学习情感。

片段三：对比研究，整体建构

师：上节课我们用学习正比例的方法学习反比例的意义和特征，现在请结合教材和自己的理解，尝试完成下面的学习单，找出正比例和反比例的联系和区别。（学生小组交流，填表）

特征比例 正比例 反比例 区别和联系

两种量之间的关系 两种相关联的量 两种相关联的量 都是两种相关联的量

变化情况 一种量扩大，另一种量随着扩大;

一种量缩小，另一种量也随着缩小 一种量扩大;另一种量随着缩小;一种量缩小，另一种量随着扩大 正比例变化方向一致;

反比例变化方向相反

结果 比值（商）一定 乘积一定 正比例比值（商）一定，反比例乘积一定

字母公式 y/x=k（一定） x×y=k（一定）

图像举例 一条直线 一条曲线 正比例图像是一条直线，

反比例图像是一条曲线

[设计意图]考虑到正比例和反比例在知识结构上是相似的，教师应注重引导学生进行学习策略的迁移，体验单元知识元素的关联。通过观察、比较、归纳等一系列方法，促进学生架构单元学习的知识体系，形成必备的数学素养。

片段四：拓宽视野，激发兴趣

师：通过上一节课的学习，我们知道了正比例的图像是一条直线。那反比例关系的图像又是怎样的？请小组交流探讨，分享自己的发现。

生：我们发现反比例的图像是一条很流畅的曲线，一边向横轴无限接近，另一边向纵轴无限接近。

师：有正比例就有反比例，正比例关系的图像是一条直线，反比例的图像则是一条曲线。关系是相对的，图像也是相对的。数学就是这般的美丽，这般的和谐，又是这般的辩证！

[设计意图]从统整的视角回顾正、反比例知识，能让学生体验到两种相关联量不同的“变”与“不变”，以深切感悟辩证唯物主义思想。在优化自身知识结构的同时，完成了世界观和方法论的构建。

本节课采用单元整体设计的结构化教学理念，教学中注重知识的关联统整。这样以整体、系统、关联和结构的视角设计课堂教学，精准地促进了知识结构与学生认知结构的有机融合，实现了学科知识和学生思维的互动生长，促进了学生学习能力、学科思维、情感态度的综合发展。

[本文系江苏省教育学会“十三五”教育科研规划重点课题“MPCK视角下小学数学教师专业素养提升的实践研究”（项目编号：19A26J3YC11）研究成果]