初中数学代数例题教学案例浅析

王子兵

(贵州省遵义市播州区鸭溪长征学校 贵州 遵义 563000)

前言

例题是初中数学教学中的重要内容，教学效果的好坏，与学生掌握知识难易程度紧密联系。代数例题的教学对学生接触算数、掌握数理有重要意义，因此需要教师深入探究，进而可以熟练使用代数例题帮助学生学习数学知识。

1.代数式的例题教学案例与分析——以《二次根式的乘法》为例子

结合学生所学的知识完成二次根式化简与运算、进行简单二次根式的乘法运算为目的，其教学过程为：

1.1 复习习题导入。

本节教学的主要内容是“二次根式的乘除”的第一课时，共有两个知识点，即二次根式的乘法和积的算术平方根的性质[1]。展示了三种有关例题，其解答方式都是让学生先观察，找出解题规律，然后师生讨论，确定结论，并学以致用。第一种题型呈现后，教师先示范计算过程与书写格式，然后让学生仿照此格式做相同类型的题目。接着以问题串的形式引导学生自己探索寻求解题方式，在找到问题答案的同时，还提升了学生学习兴趣。在此基础上又展示第三类题型，升华学生认知，起到举一反三的作用。

2.教学案例与分析——以《实际问题与二元一次方程组》为例子

本次例题教学主要是为了提升学生题目分析能力，并利用已知条件确定等量关系，并列出二元一次方程组，以此解决实际问题。教学过程为：

2.1 复习习题导入。以一元一次方程为课前导入复习内容，如小学教材中的有这样一道经典题目“鸡兔同笼”：将兔子与鸡放在一个笼子里，上有39个头，下有100只脚，请计算鸡、兔子各多少？让学生先用已学过的知识解决问题，然后共同讨论解题步骤。总结为：设未知数-找等量关系-列方程(组)-解方程(组)-检验-作答。

2.2 探索新例题。出示例题：珊珊家养了很多羊，其中大羊20只，小羊15只，每天喂饲料475千克。后来又买了大羊22只和小羊5只，现在每天喂饲料940千克。借此推算大羊每天吃饲料19-20千克，小羊每天吃饲料7-8千克，这么估算对吗？

分析例题：(1)本道题的问题是什么？该如何检验饲养员估算所否正确？(2)检验的量是未知的，除了未知量还有哪些已知量？(3)利用未知与已知的关系，是否可以建立数学模型？(4)将数学模型转化为数学算式？问题提出后留出一些时间让学生思考答案，或者可以以小组合作形式分析例题，最后教师总结，师生一同列出二元一次方程。通过计算得知大羊每天吃20千克饲料，小羊每天吃5千克饲料。

2.3 巩固练习。再次让学生练习二元一次方程应用题，让学生模仿上述解题步骤进行练习解题。

本次案例是“实际问题与二元一次方程组”的第一课时，同样是以复习导入新课，然后使用经典问题讲述新课[2]。本节课利用生活场景，教师是通过问题串引导学生分析问题，并建立二元一次数学模型，抽象表示数学问题。这种形式同样以学生为主体，在学习过程中无形提升其学习兴趣，增强求知欲。并在列出算式解出答案后，进行验算，一方面验证问题解答的正确性，另一方面还可将不正确的答案舍去。通过列式解决含有两个未知数的应用题，进而找到例题中的等量关系，列出方程，让学生在数学的学习过程中能有足够的时间思考，培养其良好学习习惯。

结论

综上所述，因为例题在初中数学教学中是十分重要的部分，因此教师要提升重视，尽量发挥其最优教学效果。经过对方程例题与代数例题的教学分析，分别从学生自主探究与教师引导分析问题两个角度，帮助学生通过例题掌握知识点，发展数学思维。