在数学实验中培养学生几何直观能力的研究

张小红

[摘 要]《义务教育数学课程标准》当中明确提出了几何直观的概念和重要性，这也要求广大数学教师在教学过程中需要借助数学实验的方式帮助学生明确核心概念，同时提高自身的几何直观能力，即描述图形和分析问题的能力。

[关键词]数学实验;几何直观;生长点

引言

《义务教育数学课程标准》当中有一项重要概念即几何直观，这也是当前学习数学的一大基本策略，为了能够满足新课程标准提出的要求，广大数学教师选择使用数学实验的方式落实学生几何直观能力的培养和提高，学生通过亲身参与数学实验能够学会熟练操作图形，并使用数形结合的方式分析问题、解决问题。本文将从“建造分数墙”教学为核心，简要谈谈数学实验与儿童几何直观发展。

一、数学实验与几何直观的含义

（一）数学实验

所谓的数学实验指的就是在數学学习的过程当中，使用计算机技术与专业的数学软件，使得其他学科和数学之间的关系更加密切。而数学实验的根本目的在于增加学生学习数学的积极性与热情，帮助学生能够熟练运用数学知识解决实际问题。与传统的纯理论式课堂教学不同的是，数学实验更加强调学生的实践操作和亲身参与，以要求学生亲自动手的方式完成数学学习。

（二）几何直观

几何直观是当前学生在学习数学当中经常运用到的一大重要策略。所谓的几何直观，顾名思义就是借助于图形本身独有的直观性，将几何图形与带有一定复杂性和抽象性的数学语言相结合，将形象思维与抽象思想之间实现无障碍转换，以此将问题的本质充分暴露出来，帮助学生更加准确直接的掌握数学难点。从某种程度上来说，几何直观是数形结合思想的直接表现，采用简单化和形象化的方式将代数与几何相互转化，大大降低了学生的解题难度，同时也拓宽了学生的数学解题思路。

二、数学实验促进几何直观发展的机制

（一）制作数学模型

借助于几何图形自身固有的直观性，在数学实验当中教师可以带领学生根据所学数学内容，制作与之相对应的实物模型，使得学生在亲自动手操作的过程当中能够直接体会几何图形与所学数学知识内容之间的关联。比如说在“构建分数墙”一课当中，教师正是通过带领学生构建带有直观性的分数墙模型，帮助学生直观感受到分数比较大小和加减计算的方法。在分数墙中每一个小方块的长度为1，其与短方块的长度均为分数单位，此时需要将相同分数单位的方块涂上同一种颜色，不同分数单位的方块涂上不同颜色，最后能够得到一堵色彩鲜艳亮丽的“分数墙”，而学生通过观察分数墙能够直接看出分数之间的大小关系，进而明确分子相同时，分母越大分数越小的概念。

（二）训练画图能力

在日常的数学教学课堂当中，教师需要有意识的训练学生的基本画图能力，例如熟练绘制平行四边形、正方形、长方形等直观图，力求学生能够将图形中蕴含的空间感表现出来。特别是在面对数学题时，教师需要引导学生树立先画图后解题的数学思路，帮助学生通过观察绘制的直观图形判断出数与数之间的关系。比如说在比较分数大小当中，教师就是引导学生通过绘制若干个长方形构建一堵“分数墙”，帮助学生利用数形结合的思维完成分数比较学习。

（三）数学语言互译

在数学语言当中，主要有定理、公理等文字语言、公式等符号语言还有以几何图形为代表的图形语言。通常情况下，这三种数学语言之间能够相互转化，因此教师在数学实验当中可以引导学生对数学语言进行互译。如在分数及大小比较一课当中，文字语言为分子相同时，分母越大分数越小;符号语言为

;图形语言则为绘制分数墙，学生通过将上

述数学语言进行相互翻译能够更加深入透彻的了解分数的概念以及比较大小的方法。

（四）借助信息技术

随着电子信息技术的不断深入发展，在教学过程当中信息技术的身影随处可见。教师通过利用信息技术及相关工具如多媒体等，能够更加轻松地将直观图展示在学生面前，并且将绘制图形的全过程进行仔细还原。尤其是对于一些学生很难展开想象的图形，使用信息技术则能够彻底解决这一问题。在“构建分数墙”当中，不少数学教师就是选择使用MP-LAB专业软件在电子计算机上绘制分数墙，并借由大屏幕展示给学生，MP-LAB软件本身也是制作积木的资源库，因此能够为学生搭建分数墙提供重要的操作平台。

三、数学实验改进课堂教学实践的策略

（一）创造教学情境

在数学学习当中学生首先需要学会提出问题，这是分析和解决数学问题的关键也是重要基础。因此在数学实验当中，教师可以根据实际教学内容选择直接给出实验课题或是鼓励学生自主提出实验课题，之后通过信息技术、绘制直观图、计算数值等多种实验方式完成对数学知识的研究和探索。比如说学生可以动手绘制分数墙，并且将每一个小方块对应的分数值标记清楚，最后将分数值相同的方块涂上同一种颜色，进而比较出分数的大小。

（二）师生角色转变

在数学实验当中，学生的主体地位得到空前提高，教师成为知识引导者，只在必要时刻为学生提供指点和帮助。学生在数学实验当中经过问题分析、提出猜想、实验探索、结果验证等多个步骤，能够亲身感受和接触数学，真正成为数学的主人。数学实验从本质上来说就是一个可供学生进行探究性学习的开放性平台，而在实验过程中自然而然形成的和谐、平等的学习氛围也能够在潜移默化之中调动学生学习数学的积极性和参与性。

（三）培养创造能力

数学思维当中的一项重要内容即为创造性思维，教师在数学教学时需要按层级逐步培养学生的创造能力和创造性思维。首先需要引导学生学会自主独立思考，鼓励学生站在数学家的角度观察和分析数学问题;其次数学实验能够使得学生更加主动参与到学习当中，借助实验操作验证心中的假设与猜想，最后归纳总结实验结果并对这一结果进行创新和再创造，积极寻求更加广阔的知识空间，不断创新学习方式。在数学实验的帮助下，教学效率和教学质量能够得到大幅度提升，学生不仅增强了参与教学活动的意识，同时也大大提升了创新意识。

结论

总而言之，当前很多小学生在学习数学尤其是学习几何的过程当中常常会出现无法正确描述图形和深入分析题目的问题，甚至还有一小部分学生无法熟练操作图形。归根结底出现这一情况的原因在于大多数学生缺乏几何直观能力，为此广大数学教师为响应新课程标准提出的新要求，选择使用数学实验的方式以培养学生的几何直观能力。