基于摆线齿形修形的RV减速器的设计与研究＊

张景钰，马杰

（陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 712000）

引言

传统减速器制造中，产品研发流程大体是这样的：通过客户提需求，工程师完成产品初稿，作出工程图。安排工艺部门编排工艺，打样试加工，根据产品的试验情况进行反馈，如有问题继续修改，再重复以上过程。而通过三维设计软件进行虚拟样机的搭建与仿真，大幅缩短了整个设计流程，使工程技术人员的精力专注于减速器的设计，节省试制成本。本文推导出摆线针轮齿廓修形的曲线方程，再应用参数化建模完成RV减速器的虚拟样机建模，最后通过仿真模块进行运动仿真。给工程应用相关问题提出新的解决方法。

1 摆线轮齿廓曲线方程式

1.1 摆线轮的标准齿形方程式

摆线轮齿廓有标准曲线，但在工程实际中，采用标准曲线的齿形会有啮合问题[1]，齿轮卡住的情况时有发生，所以摆线轮使用时，我们常对其进行修形以避免这种情况的发生，本文给出修形的摆线轮齿廓曲线。

标准齿形是指在摆线针轮与针齿传动中，无间隙啮合。图1为标准齿形的示意图，方程式：

图1 标准齿廓曲线

式中：

iH——摆线针轮与针齿齿数比：iH=zp/zc；

φ——针齿轴心与转臂所夹的角[2]，啮合的相位角φHP。

rp——针齿中心圆半径；

rrp——针齿半径；

a——偏心距；

K1——短幅系数；

φ-1（K1，φ）——浮长系数。

1.2 综合摆线轮齿形方程式

根据查阅相关技术资料，摆线针轮修形方法一共有三种：（1）移距修形法；（2）等距修形法；（3）转角修形法。

综合考虑三种修形方法，推导出符合要求的摆线轮齿廓曲线，原方程中的rp用表示；K1以代替；rrp以代替；iHφ以（iHφ+δ）代替即可。

最后综合三种修形完成后摆线针轮的齿形为：

式中：

K1'——移距修形参与修形的齿形短幅系数。

由式（4）可知，摆线针轮的实际齿形与rp、rrp、a、zp、△rp、△rrp、δ等7个参数相关。

2 基于UG的三维模型建立

本文使用三维设计软件UG完成RV减速器虚拟样机的建模。将RV减速器的基本参数[3]代入，参数化生成虚拟样机。

2.1 摆线轮模型的建立

通过UG软件的曲线表达式功能，将摆线轮齿廓曲线代入，得到的摆线轮轮廓曲线如图2所示，拉伸生成实体，最终摆线轮如下图3：

图2 摆线针轮齿廓曲线

图3 摆线轮虚拟模型

2.2 行星齿轮建模

参数化建模通过渐开线的参数化[4]表达如图4、5，最终得到的行星轮实体如图6：

图4 齿轮建模四条曲线

图5 单个齿廓曲线图

图6 行星齿轮模型

2.3 其他零件的参数化生成

其余建模不再叙述，其余如图7：

图7 RV减速器其他零部件模型

2.4 RV减速器三维模型的装配

完成虚拟样机零件建模后，我们需要完成对齐进行装配操作，在减速器的运转中，有以下不同的约束：

（1）接触临界条件：当np行星轮啮合，各个齿的齿顶圆不能触碰[5]：

式中：

dg1——行星轮的齿顶圆直径，mm；

a1'——太阳轮与行星轮之间距离，mm；

np——行星轮数量，一般np≥2。

（2）同轴限制：为传动正常，需要太阳轮与行星轮之间距离a1'和曲轴中心与行星轮中心间距相同。就是a1'=rH。

（3）曲轴为奇数，曲轴轴承孔也为奇数。加工摆线轮齿廓时，两个摆线针轮与针齿啮合是对称配合。至此，整个RV减速虚拟样机装配完成，如图8、图9所示：生成的RV减速器虚拟样机零件爆炸图如图10：

图8 RV减速器装配图

图9 RV减速器局部剖视图

图10 RV减速器爆炸图

UG自带碰撞检查，装配完成需要检查是否干涉。

3 RV减速器三维模型的仿真

通过UG自带的运动仿真模块进行运动仿真，通过虚拟样机进行仿真发现，模型运转正常，输入输出满足传动比要求，能正常地进行工作，说明我们建立的虚拟样机是正确的。

4 小结

本文为了使RV减速器设计时间减少，推导了摆线针轮修形齿廓方程，通过参数化建模的方法，最终得到一种RV减速器的快速设计虚拟样机方法，通过运动仿真分析，该虚拟样机运行正常，很好地满足了工程实际的需要，为RV减速器的设计与研发提供了一种新方法。