激光加热下不同形貌硅片的热力学性能分析*

□ 张小珍

厦门大学嘉庚学院 福建漳州 363105

1 研究背景

电子器件的性能不断向高强度、高温、多能化方向发展,使硅片等半导体材料被广泛应用[1-3]。硅片一般用作电子器件的衬底材料,直接影响器件的性能、寿命、成品率[4-5]。硅片受到机械和环境作用,会出现表面磨损、翘曲变形等,直接影响微机电系统的可靠运行[6-7]。硅片在磨削加工时会造成表面磨损,强度因此受到影响。对集成电路和硅器件进行研究发现,硅片在高温工艺下出现弯曲、翘曲也是常见的现象[8-10]。如何提高硅片的机械强度和热应力,是一个重要课题。

笔者在研究中采用激光加热,分析不同表面形貌硅片的强度和热力学性能。在相同承载情况下,研究应力、应变最优表面形貌。借用10 W激光入射热通量模拟硅片表面分布的热源,分析硅片瞬态热响应,得到表面形貌与激光加热对硅片热力学性能的影响,得出最佳表面形貌。

2 不同形貌硅片建模

硅片受到一定方向的机械力作用时,会产生变形,使器件上的电阻值发生变化[11]。不同结构的硅片,承载情况不同。笔者针对四种不同表面形貌的硅片,研究它们的受力特性。不同表面形貌硅片模型如图1所示。

激光热处理下,硅片晶粒尺寸会增大,由此借用激光来研究不同表面形貌硅片的耐高温性,得出较好的表面形貌。当激光入射硅片表面时,硅片表面温度直接影响器件的稳定性,因此需要建立适宜的温度场,预测模型瞬态热响应。激光加热模型如图2所示。硅片在工作台上以60 r/min转速旋转,一束功率为10 W的激光沿硅片的中间前后移动,对硅片进行加热1 min。硅片自身为方形,边长为0.01 m,厚度为0.01 mm,表面辐射率为0.8。激光光斑半径为2 mm,前后运动时间为20 s。

图2 激光加热模型

3 热力学分析

硅片受压时产生变形,用于感应压力大小,反馈给周围的电阻进行测量。不同表面形貌硅片的承载情况不同。设硅片边长为l,厚度为h,研究硅片的变形特性。

根据小挠度弯曲理论,有:

(1)

(2)

式中:P为外压力;w为硅片挠度;D为硅片弯曲刚度;μ为泊松比;E为弹性模量;x、y分别为硅片上任意一点X轴和Y轴坐标。

挠度w近似解为:

(3)

应力σ为:

(4)

将式(3)代入式(4),得:

+(3x2-l2)(y2-l2)2]

(5)

随着人工智能的发展,器件尺寸不断追求小型化,器件所受到的温度也成为越来越不能忽视的问题。仿真中,假设激光在工作波长范围内是不透明的,没有光线穿透硅片。由此,激光产生的所有热量都作用在硅片表面。

热量Q为:

Q=ωA(T1-T2)/ε

(6)

式中:T1为硅片温度;T2为周围环境温度;ω为导热系数,ω为5.67×10-8W/(m2·K);ε为辐射率,与硅片表面性能有关,数值介于0和1间,ε取0.8;A为硅片表面积。

4 试验验证

4.1 力学验证

为了更好研究硅片变形性能,借助Hypermesh软件对不同表面形貌的硅片进行有限元分析。在SolidWorks软件中建立硅片三维模型,然后导入Hypermesh软件进行有限元分析。

对模型输入材料,采用四面体网格对模型进行网格化设置,在硅片上表面施加同等压力,在硅片下表面四周施加固定约束,分析不同表面形貌硅片的应力、应变,得到应变云图如图3所示,应力云图如图4所示。

图3 不同表面形貌硅片应变云图

图4 不同表面形貌硅片应力云图

硅片有限元仿真结果表明,硅片中心处的应变最大,硅片的应变值呈圆形对称分布,由硅片中心向四周边缘逐渐减小。由图3可知,表面形貌为块状的硅片最大应变为4.21×10-9,表面形貌为长方体的硅片最大应变为7.16×10-10,表面形貌为球面的硅片最大应变为1.49×10-8,表面形貌为波纹的硅片最大应变为6.02×10-9。其中,表面形貌为球面的硅片,最大应变比其它三种表面形貌硅片要大,表面形貌为长方体的硅片,最大应变最小。四种表面形貌硅片的应变量均为微小,都是可靠的。由此可见,不同表面形貌对硅片承载压力变形的影响并不是很大,表面形貌为长方体的硅片更加稳定。

由图4可知,四种表面形貌硅片的应力最大值出现在硅片的四周,硅片中心位置存在较小的应力,硅片四周受拉产生拉应力,中心位置受压产生压应力。表面形貌为块状的硅片最大应力为155 MPa,表面形貌为长方体的硅片最大应力为24.35 MPa,表面形貌为球面的硅片最大应力为342 MPa,表面形貌为波纹的硅片最大应力为197 MPa。可见,表面形貌为长方体的硅片,最大应力是四种表面形貌硅片中最小的,而表面形貌为球面的硅片,最大应力超过了硅片最大许用应力(333 MPa)。因此,不采用表面形貌为球面的硅片。表面形貌为长方体的硅片,产生的应力最大值分布在四周,这是安装感应电阻的位置,有利于更好地检测应力变化,可以提高检测精确度。在硅片中央也有部分应力产生,对此可以在硅片中央安装一个感应电阻,测量电压变化。从应力角度考虑,选择表面形貌为长方体的硅片更有利于承载较大压力。

4.2 瞬态热响应验证

在四种表面形貌硅片的力学性能仿真分析中,发现表面形貌为球面的硅片应力值较大,因此不采用。由式(6)可知,硅片表面热量与硅片表面积成正比。采用Comsol软件对表面形貌为块状、长方体、波纹的硅片表面热量进行仿真分析。将激光作为热源,得到硅片表面温度,研究最佳微形貌结构。不同表面形貌硅片温度曲线如图5所示,不同转速下硅片温度曲线如图6所示,不同辐射率下硅片温度曲线如图7所示。

图5 不同表面形貌硅片温度曲线

图6 不同转速下硅片温度曲线

图7 不同辐射率下硅片温度曲线

由图5可知,表面形貌为长方体的硅片,表面最高温度为780 K,相比其它两种表面形貌硅片,表面最高温度最低,更能维持硅片的稳定性。因为外形尺寸相同,表面形貌为长方体的硅片表面积较小,所以表面受激光加热产生的温度较低。因仿真设置中硅片转动速度较慢,导致激光在硅片表面加热后,有足够时间散热,温度会回落到初始温度。曲线中最高温度有回落,原因是硅片为方形,硅片旋转到四个角时激光光点加热面积不变,而四个角散热面积较大,使最高温度有所回落。

由图6可以看出不同转速下硅片表面温度随时间的变化情况。转速为15 r/min、10 r/min、5 r/min时,对硅片表面最高温度的影响不大。转速为15 r/min的硅片,表面各周期温度变化比较一致,最高温度的回落较小,主要原因是转速相对较快,温度降低较慢。最低温度有回高,呈现周期性,原因是转速较快,局部受热较大,呈现温度上升。当转速为10 r/min时,最高温度回落较大,最低温度没有回高出现。当转速为5 r/min时,最高温度没有出现回落,最低温度没有出现回高,原因是由于转速较慢,不会造成局部受热。对比三个转速,发现转速为15 r/min时各周期温度随时间变化比较一致,更有利于与其它因素进行对比研究。

由图7可以看出不同辐射率下硅片表面温度随时间的变化情况。辐射率越小,硅片温度越高。辐射率为0.2时,硅片最高温度达到850 K。辐射率为1时,硅片最高温度为710 K,相差140 K。辐射率为0.2时,硅片的最低温度最高,与辐射率为0.5时相比,硅片最低温度的差值较大。辐射率为0.5、0.8、1时,硅片最低温度的差值较小。四个辐射率对比发现,选择辐射率为0.8或1更加理想。

5 结束语

笔者提出块状、长方体、球面、波纹四种不同表面形貌的硅片,借助SolidWorks软件建立相应模型,在功率为10 W的激光加热下,进行硅片热力学性能分析。

根据小挠度弯曲理论,借助Hypermesh软件分析四种表面形貌硅片的力学性能,得到在硅片中心处应变最大,且应变值呈圆形对称分布,由硅片中心向四周边缘逐渐减小,同时四周出现最大应力值。长方体表面形貌硅片的最大应力值最小,球面表面形貌硅片的最大应力值最大,超过硅片的最大许用应力,因此不采用球面表面形貌硅片。

借用Comsol软件对块状、长方体、波纹表面形貌硅片的表面热量进行仿真分析。仿真中,将激光作为热源,分析硅片的表面温度,研究最佳的微形貌结构。通过仿真,得到长方体表面形貌硅片的最高温度为780 K,相比其它两种表面形貌硅片,表面最高温度最低,最能维持硅片的稳定性。

通过对比不同表面形貌、转速、辐射率硅片的热力学性能,得到长方体表面形貌硅片受热较稳定,转速为15 r/min,辐射率为0.8时,更有利于硅片表面的热稳定。在今后硅片微结构探索中,可以进一步分析其它表面形貌硅片的热力学性能。