基于时变矩BMA方法的赣江流域年输沙量变化归因分析

温天福，熊立华，江 聪，许新发，刘章君

基于时变矩BMA方法的赣江流域年输沙量变化归因分析

温天福1，熊立华2，江 聪3，许新发1，刘章君1

（1. 江西省水利科学院，南昌 330029；2. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；3. 中国地质大学（武汉）环境学院，武汉 430074）

分析河道泥沙影响因素并进行定量归因分析，对正确认识和评价流域水土流失治理措施有着重要意义。该研究通过对鄱阳湖赣江流域1958－2014年的年输沙量变化特征分析，引入降雨侵蚀、森林覆盖以及水库调控3个影响因素建立年输沙量时变矩模型，利用BMA方法融合4个时变矩模型模拟赣江年输沙量过程，并定量归因分析年输沙量变化中多因素的贡献程度。研究表明：1）以降雨侵蚀力、森林覆盖率和水库调控系数为主要物理影响因子构建的时变矩模型，可以较好地描述赣江年输沙量分布特征及时变过程，纳什效率系数达到0.93；2）BMA方法有效融合了多个时变矩模型的优点，年输沙量模拟的不确定性区间变小，通过遍历多因素情景组合可定量分离不同影响因素的贡献量及变化范围；3）相对于基准期（1958－1989年），变化期（1990－2014年）赣江流域年输沙量显著减少（<0.05），主要受人类活动影响，与双累积曲线法和产沙函数法的定量归因结果相近。森林覆盖率和大中型水库调控对赣江流域年输沙量减少贡献量分别为414.87和261.45×104t/a，两者贡献率分别为59.72%、37.63%，而降雨侵蚀导致年输沙量增加约42.99×104t/a，其他因素减少年输沙量61.40×104t/a。对于赣江流域，持续加强流域森林资源的保护，强化大中型水库的调控能力，是提升流域水土流失治理能力的重要举措。研究结果可为流域水土流失综合治理提供科学参考。

模型；水库；输沙量；BMA方法；归因分析；非一致性；多因素；赣江流域

0 引 言

泥沙是河道演进和生态系统稳定重要的驱动因子之一。在20世纪，全球145条河流中近一半年输沙量有明显变化，其中47%（如密西西比河、印度河、尼罗河、长江、黄河等）呈显著减少趋势[1]。1955－2010年，中国排入太平洋的年输沙量由20×108t骤减至5×108t[2]。河流输沙量减少容易导致河床下切、河流生态环境改变以及河口三角洲退化等一系列问题。影响流域年输沙量变化的因素众多，主要包括降雨、水利工程、水保措施以及农业耕作等。雨量、雨强是影响坡面产流输沙的主要降雨特征，地表输沙模数和产沙量随降雨强度的增大而增大[3-5]；修建淤地坝、水库可直接改变水动力条件，阻拦河道泥沙运移，减少下游河道断面的输沙量[6-7]；森林覆盖减少和开荒耕作等土地利用方式则会引起坡面产沙的增加[8-10]。

分析引起河道输沙量变化的影响因素并对其定量归因分析成为当前泥沙研究的热点问题，归因方法多以统计分析为主，该方法基于输沙量与降雨或径流等要素之间的统计关系，通过对比输沙量变化来分离贡献程度，具有对数据资料要求不高且相对简单的优点[11]。胡春宏等[12]分析了中国11条主要河流，发现除塔里木河外，其他主要河流1950－2008年年输沙量都有不同程度的减少，其中北方河流的减小幅度较大，主要受气候变化和人类活动双重因素影响。此外，众多研究表明，黄河、长江、珠江等中国大部分流域输沙量减少受降雨等气候变化的影响较小，主要是由于植树造林、淤堤坝、水库工程等人类活动的影响，多数区域其贡献程度可达到70%以上[13-16]。但多数研究主要以分离气候变化和人类活动两类贡献为主，多种影响因素对河流输沙量变化的定量贡献研究较少。时变矩模型在描述泥沙、径流等水文序列非一致性变化时，通过引入表征气候变化和人类活动的多种影响因素，实现定量归因分析各影响因素的贡献量[17]。同时，贝叶斯模型加权平均方法（Bayesian Model Averaging method，BMA）可融合不同模型模拟值，有效提高样本序列的模拟效果[18]。

综上，本研究提出通过BMA融合时变矩模型，构建流域年输沙量变化定量归因分析方法。该方法通过时变矩模型建立年输沙量分布参数与降雨侵蚀、森林覆盖和水库调控等相关因素的统计关系，通过BMA方法融合多个时变矩模型以提高模拟效果，进一步模拟多因素情景组合，实现不同因素的贡献分离。以赣江流域为例，分析不同因素对赣江外洲站1958－2014年年输沙量变化的贡献程度，为流域水土流失综合治理提供科学参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

赣江地处长江中下游右岸，是江西省和鄱阳湖流域最大的河流[19]，集水面积为8.09×104km2（外洲站以上），见图1。流域属中亚热带湿润季风气候区，多年平均降水量1 627 mm，多年平均径流深849 mm。流域以山区丘陵为主，土层较薄、土质松散，多年平均悬移质含沙量为0.165 kg/m3，多年平均年输沙量976×104t，主要集中在汛期，其中4－6月占65.9%。流域内已经修建各类水库4 000余座，总库容量超过110亿m3，其中大中型水库139座。

赣江流域及周边12个气象站点1958－2014年逐日降水序列从中国气象科学数据共享服务平台（http://data.cma.cn/）获取，其中夏坪站缺测14年数据（1999－2006年，2009－2014年）；外洲水文站1958－2014年逐日流量和含沙率序列由江西省水文监测中心提供；1958－2014年赣江流域大中型水库资料由江西省大坝安全管理中心提供；基于历年江西省省统计年鉴和中国统计年鉴，采用面积加权法统计赣江流域历年的森林覆盖情况；赣江流域年输沙量由外洲站逐日流量和含沙率推求；基于12个气象站的年降雨侵蚀力运用泰森多边形法推求流域面降雨侵蚀力。1958－2014年赣江流域年输沙量以及年降雨侵蚀力、森林覆盖率、水库调控系数序列见图2。

1.2 年输沙量主要影响因素

降雨是南方地区水土流失的重要气象驱动因子，可利用降雨侵蚀力（Re）反映降雨对水土流失的影响，采用Yu等[20]提出的基于日降雨量的月降雨侵蚀力模型。

式中Re为第年的降雨侵蚀力，(MJ·mm)/(hm2·h)；R,d为第月第日超过侵蚀临界值（本文取12.7 mm/d）的降雨量，mm；N为第月中降雨量超过临界值的天数，d；、、、、均为模型参数，取1/12，取5π/6（北半球），取1.5，和公式如下：

=0.58+0.25/1 000 （3）

式中为夏半年（5－10月）降雨量，mm；a为年均降雨量，mm。

在水保措施方面，郁闭度大于0.2的森林植被对区域水土保持作用显著[21]，流域森林覆盖面积以此郁闭度为统计标准。此外，流域干支流水库对河道输沙调控功能较强，将水库库容与河道径流量的比值作为水库调控系数[22]，可用于反映流域水利工程蓄水拦沙能力。本文分别选取森林覆盖率（Fc）和大中型水库调控系数（Rc）表征水保措施因素和水利工程因素，其中水库调控系数计算公式如下：

式中Rc为第年流域大中型水库调控系数；CV为第年流域内兴建大中型水库的累积库容，108m3；R为第年流域外洲站年径流量，108m3；J为第年流域内兴建大中型水库的累积数量；V为流域内第个水库的库容，108m3。

1.3 年输沙量变化归因方法

1.3.1 时变矩模型

式中(μ)、(σ)、()为连接函数，表示统计参数与解释变量之间的单调函数关系；=[Re, Fc, Rc]为协变量向量；1、2、3为模型回归参数向量，采用极大似然法求解。

在构建时变矩模型时，选取两参数分布（Gamma、Lognormal和Weibull）和三参数分布（Pearson-Ⅲ）共4种水文领域常用的概率分布函数作为年输沙量的分布函数[24]，见表1。采用KS（Kolmogorov-Smirnov）检验、残差worm图以及百分位数曲线图评价模型的拟合优度，以检验水文序列是否服从备选概率分布函数。此外，选取贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion，BIC）作为评价备选模型优劣的标准，BIC值越小则认为拟合效果越好。

表1 4种统计模型的概率分布

注：和分别为随机变量和随机变量的任意实数；E()和Var()分别为水文序列的均值和方差；、和分别为备选概率分布的位置参数、尺度参数以及形状参数。下同。

Note:andare a random variable and corresponding any real number, respectively; E() and Var() are mean and variance of hydrological series, respectively;,andare location, scale and shape parameters of candidate distribution. Same as below.

1.3.2 基于时变矩的BMA方法

贝叶斯模型加权平均方法（BMA）是一种通过加权平均不同模型的结果得到更可靠的综合结果以及不确定性的数学方法[25]。假设为模拟变量，为实测数据资料，[1,2,3,4]表示拟合的4个时变矩组成的模型空间。基于时变矩BMA的概率模拟(|)可表示为

以基于时变矩的BMA方法以及4个时变矩模型的中位值作为模拟值，采用均方根误差（RMSE）、纳什效率系数（NSE）和相对误差（RE）3项指标评价，而区间模拟采用覆盖率（Containing Ratio，CR）、平均带宽（）和平均偏移程度（）等3项指标评价。其中，RMSE、RE、和越小模型效果越好，而NSE越大模型效果越好，CR接近置信区间则效果越好。

1.3.3 基于时变矩BMA方法的归因分析

在多影响因素归因分析时，应充分考虑某一因素受其他因素不同状态的影响，分析该因素所有可能的分解贡献量，取其平均值作为该因素的影响贡献量。主要有3个步骤[26]：1）结合流域研究期内工程修建、水保措施建设等情况，将样本序列时段划分为基准期和变化期；2）选取表征气候变化和人类活动的影响因素并组成情景组合，运用模型遍历模拟所有组合下变化期的水文过程；3）基于Fixing-Changing方法，分析不同组合的模拟差值即相应因素所对应的分解贡献量，取其均值为影响贡献量。赣江流域通过交叉组合降雨侵蚀、森林覆盖和水库调控3种影响因素的状态（即模型输入数据）遍历模拟可能情景组合，共8种，如表2所示。

表2 不同影响因素情景组合

注：“-”表示该因素选取基准期均值；“+”表示该因素选取变化期实际值。

Note: “-” represents the mean value of the factor during the baseline period; “+” represents the measured value of the factor during the change period.

运用EM算法得到BMA权重w以及4种时变矩模型，采用Monte Carlo方法产生不同情景组合下年输沙量模拟值，从而量化不同影响因素的贡献量。具体步骤如下：

3）从所选模型的第年第种情景组合的年输沙量模拟区间中抽样，产生该种情景下该年的1 000个年输沙量模拟值。

5）变化期第年年输沙量与基准期均值之差Δy，即年输沙量的变化值。基于时变矩的BMA方法的不同因素对年输沙量变化的归因贡献量和贡献率计算公式如下：

2 结果与分析

2.1 赣江流域年输沙量模拟

当只考虑位置参数和尺度参数的时变特性时，模型时变参数划分为4类组合形式：1）和为常数（即一致性，可认为是非一致性的特例）；2）为时变而为常数；3）为常数而为时变；4）和均为时变。当涉及多个物理协变量时，根据协变量组合可进一步分为多种具体参数组合。不同分布类型年输沙量最优时变矩模型见表3，模型拟合变量经过除均值无量纲化处理，显著水平选为0.05，当P-KS>0.05时，模型通过检验，否则模型不通过检验。从表3可见，赣江流域年输沙量模型最优参数均表现为时变特征，且年输沙量时变性可由3种物理协变量表征。根据KS检验可知，基于最优参数的4个时变矩模型均能通过显著性水平为0.05的拟合优度检验，且模型的BIC值均较小，因此认为4个模型均是合理可行的。

表3 基于物理协变量的年输沙量时变矩模型

注：Re、Fc和Rc分别代表降雨侵蚀力、森林覆盖率和水库调控系数3类影响因素；Dks和P-KS分别为最大垂直差和通过概率。

Note: Re, Fc and Rc represent three influence factors of the rainfall erosivity, forest coverage rate and reservoir control coefficient, respectively; Dks and P-KS represent maximum vertical deviation and passing probability, respectively.

基于4种年输沙量时变矩模型（表3），运用BMA方法模拟赣江流域年输沙量变化，其似然函数的收敛过程如图3所示。迭代结果表明，Gamma、Pearson-Ⅲ、Weibull和Lognormal时变矩模型的权重分别为0.225、0.245、0.255、0.275。表4列出了BMA和组成它的4个时变矩模型的年输沙量模拟精度。从表4可知，BMA结果中位值的RMSE、NSE和RE指标值均优于单个时变矩模型，RMSE、NSE和RE分别为125.96×104t/a、0.93和11.41%，具有很好的模拟效果；对于95%置信区间，BMA方法的平均带宽值较单个时变矩模型更小，即不确定性区间变小，为481.38×104t/a，且覆盖率CR值为94.47%，但平均偏移程度值较单个模型没有显著优势。总体上，时变矩的BMA方法较组成它的单个模型在模拟年输沙量的精度和区间上表现得更为优越。

表4 BMA和4个时变矩模型年输沙量模拟效果

基于时变矩BMA方法的年输沙量序列百分位数模拟曲线及其残差worm图如图4所示。从图4可知，年输沙量模拟的中位数较好地拟合了年输沙量实测样本点据，95%置信区间也较好地覆盖了实测样本点据；残差worm图中偏差位于允许范围内且接近0，说明模型分位残差近似服从正态分布，表明基于时变矩的BMA方法对赣江流域年输沙量模拟效果很好。

2.2 赣江流域年输沙量归因分析

采用Pettit变点分析法诊断1958－2014年赣江流域年输沙量序列的突变点为1989年，进一步以时间(a)为协变量构造变点前后参数的时变性，采用4种统计模型（表1）诊断赣江流域年输沙量的非一致性特征。20世纪80年代至21世纪初江西省实施了植树造林、梯田工程等一系列水土流失治理工程，近30年赣江流域水土流失呈减少趋势[27]，结合非参数突变检验结果，诊断为1989年后赣江流域年输沙量呈减少的趋势性变化较为合理。以BIC为优选准则，Gamma模型的BIC值最小，为最优模型，基于Gamma分布的时变矩模型为年输沙量模拟过程如图5所示。从图5可知，1958－2014年赣江流域年输沙量为局部趋势变化，即1958－1989年为稳定期，而1990－2014年为下降趋势。因此，本文选择1958－1989年为基准期，定量归因分析1990－2014年赣江流域年输沙量的变化。

以基准期（1958－1989年）和变化期（1990－2014年）的物理协变量作为模型输入数据，根据表2的情景组合运用时变矩BMA方法模拟赣江流域变化期逐年年输沙量，如图6所示。根据式（10）～式（14），利用不同情景组合的差值分离年降雨侵蚀、森林覆盖和水库调控以及其他因素对赣江流域年输沙量变化的贡献。变化期赣江流域年输沙量逐年定量归因结果如图7所示。从图7可知，年降雨侵蚀在多数年份增加了赣江流域年输沙量，而森林覆盖和水库调控有效地削减了流域年输沙量。

赣江流域不同时段3个影响因素对年输沙量变化的贡献量变化情况见表5。1990－1994年、2000－2014年和1990－2014年3个时段森林覆盖的贡献量四分位区间均为最大，其次为水库调控，降雨侵蚀的贡献变幅最小。对于赣江流域影响因素贡献量的中位数，不同时段年输沙量变化归因结果见表6。

表5 不同时段3个影响因素的贡献量区间和中位数

表6 不同时段年输沙量变化归因结果

相对于基准期，以1990－2014年为例，降雨侵蚀增加年输沙量为42.99×104t/a，占年输沙变化总量的−6.19%，表明赣江流域变化期侵蚀性降雨量较基准期有所增加；森林覆盖和水库调控减少年输沙量分别为414.87×104和261.45×104t/a，占变化总量的59.72%和37.63%，表明变化期植树造林和水库修建等人类活动变化显著，且对赣江流域年输沙量减少起主要作用；其他因素减少年输沙量61.40×104t/a，占变化总量8.84%，进一步表明基于时变矩的BMA方法可以很好地解释和分离赣江流域年输沙量的变化贡献。总体而言，在不同时段中，降雨侵蚀对年输沙量变化的贡献较小，其最大贡献位于1995－1999年，占比−22.08%；除1990－1994年外，森林覆盖较水库调控对年输沙量变化的贡献更大，占比在60%以上；其他因素的影响在2000年以后对年输沙量变化的贡献均在10%以下，在变化期的不同时段人类活动的贡献均在90%以上，表明植树造林、水库调控等人类活动是引起赣江流域年输沙量减少的主要因素。

2.3 不同方法归因结果对比

为了对比不同归因方法的差异，本文引入了双累积曲线法[6]和产沙函数法[27]对赣江流域年输沙量变化进行归因分析。对于产沙函数法，外洲站的径流、降雨的产沙弹性系数由灰色关联分析法确定，分别为0.710和0.436。基于时变矩的BMA方法中，降雨侵蚀引起的年输沙量变化为降雨变化的贡献，其余（森林覆盖、水库调控、其他因素）归为人类活动的贡献。不同方法的年输沙量变化归因对比见表7。

由表7可知，不同方法的定量归因结果相近，不同时段人类活动均是引起赣江流域年输沙量减少的主要原因。然而，基于时变矩的BMA方法通过一阶矩和二阶矩反映样本序列均值和方差的时变性，而双累积曲线和产沙函数仅考虑样本均值的线性关系。结果表明不同时期基于时变矩的BMA方法较其他2种方法结果变化范围较小，可以更准确地模拟年输沙量的非一致性变化过程，定量归因分析结果也更为合理可靠。

表7 不同方法的年输沙量变化归因对比

3 讨 论

1980－2012年鄱阳湖“五河”流域入湖泥沙呈显著减少的变化特征，降水量对流域泥沙变化无显著影响，水利、水保及林业工程等人类活动是径流泥沙变化的主要影响因素[28]。对于赣江流域，1970－2009年年输沙量显著减少，主要受水土保持综合治理和水利工程拦沙等人类活动影响，而流域年降水量影响较小[29]。1970－2011年赣江外洲站入鄱阳湖泥沙量年际波动较大，总体呈明显减少趋势，水土保持措施的实施、水利工程的修建等人类活动是入湖泥沙减少的主要驱动力。1993－2011年期间，人类活动对入湖泥沙减少的贡献率增大到97.24%。本研究结果表明，1990－2014年赣江流域年输沙量呈明显减少趋势，森林覆盖和水库调控的贡献率达106.19%，人类活动仍然是导致赣江年输沙量减少的主要因素，但流域降雨侵蚀力的增强增加了流域水土流失的风险。

近30年赣江流域开展了大量的植树造林、水库修建等人类活动。森林覆盖是山丘区影响水土侵蚀和坡面产流的重要影响因素之一，森林覆盖程度和质量越高，区域水土保持能力将越强[30]。20世纪80年代初期，赣江上游山区丘陵区是江西省水土流失最严重的地区之一，水土流失面积占流域面积的21.9%，曾是全国八片水土保持治理区之一。近30年，赣江流域先后实施了全国八片水土保持重点治理、国家水土保持重点建设工程、鄱阳湖流域水土保持重点治理工程等一系列重点水保工程[29]，累计完成420余条小流域综合治理，治理区域的拦沙效率达60%以上[31]。植树造林、退耕还林等措施大幅提升了流域森林覆盖率，2014年森林覆盖率较1985年提高了近40%，主要分布混交林、常绿针叶林、阔叶林和耕地4种森林类型，较大地提高了流域坡面水土保持能力。20世纪50年代以来，赣江流域修建了各类水库4 540余座（截至2018年），总库容约126.81亿m3，占流域多年平均流量的18.92%，其中大型水库16座，库容占总库容的50%以上。水库在拦蓄赣江流域年输沙量过程中发挥了重要的作用，年输沙量与累积库容之间存在负相关性，相关系数达−0.470。万安水库控制面积占流域上游面积的90%以上，年均拦蓄沙量约300×104t，约占人类活动贡献的35%，对于拦蓄赣江流域年输沙量发挥着十分重要的作用[15]。

此外，长江中下游和江南地区的极端降水事件持续时间较长，可用降雨侵蚀力有效表征降雨引起土壤侵蚀的潜在能力[32]。赣江流域年降雨侵蚀力略有上升趋势，其中7－9月降雨侵蚀力上升趋势显著，导致流域年输沙量受降雨影响呈增加趋势[33]。但受沿东南登陆的台风型降雨影响，赣江流域降雨侵蚀力空间差异明显，流域上游区（即赣南地区）年降雨侵蚀力略有下降，中下游区年降雨侵蚀力呈上升趋势，且人类活动较为明显。在流域水土保持综合规划与管理过程中，除了水保措施和水利工程等因素外，还应考虑流域降雨空间变化区别不同因素综合作用，提出更科学合理的流域水土流失综合治理的对策与措施。

4 结 论

1）对于赣江流域而言，引入降雨侵蚀、森林覆盖和水库调控等3种影响因素作为物理协变量，基于时变矩的BMA方法较单个时变矩模型在模拟精度和区间上均有更好的表现，纳什效率系数（NSE）为0.93，且覆盖率接近95%；通过遍历不同影响因素的组合情景，基于时变矩的BMA方法可以实现3个及以上因素归因分析，量化不同概率下各个影响因素对年输沙量变化贡献值的大小和区间范围。

2）1990－2014年赣江年输沙量呈明显的下降趋势变化，植树造林和大中型水库调控等2项人类活动对流域年输沙量减少的贡献率分别为59.72%和37.63%，其他影响因素的贡献率为8.84%，而降雨侵蚀力在一定程度上增加了流域的年输沙量，贡献率为6.19%。表明自1990年以来赣江流域实施的一系列水土流失治理工程有效地减少了坡面侵蚀并拦蓄河道输沙量。

[1] Walling D E, Fang D. Recent trends in the suspended sediment loads of the world’s rivers[J]. Global and Planetary Change, 2003, 39(1): 111-126.

[2] Liu C, Sui J Y, He Y, et al. Changes in runoff and sediment load from major Chinese rivers to the Pacific Ocean over the period 1955—2010[J]. International Journal of Sediment Research, 2013, 28(4): 486-495.

[3] 王小博，朱永清，吴宜进，等. 不同植被下降雨类型对红壤坡地土壤侵蚀特征的影响[J]. 水土保持研究，2017，24(2)：6-11.

Wang Xiaobo, Zhu Yongqing, Wu Yijin, et al. Effects of rainfall regimes on soil erosion on red soil slopes under different vegetation types[J]. Research of Soil and Water Conservation, 2017, 24(2): 6-11. (in Chinese with English abstract)

[4] 李瑞，陈康，刘瑞禄，等. 基于小流域尺度的黔北喀斯特地区产流产沙特征[J]. 农业工程学报，2019，35(11)：139-147.

Li Rui, Chen Kang, Liu Ruilu, et al. Characteristics of runoff and sediment in karst area of northern Guizhou province based on small watershed scale[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(11): 139-147. (in Chinese with English abstract)

[5] 彭浩，李忠武，刘春，等. 湘中低山丘陵区坡面产流输沙对降雨、土壤类型及水保措施的综合响应特征[J]. 水土保持学报，2019，33(2)：60-67.

Peng Hao, Li Zhongwu, Liu Chun, et al. Comprehensive response characteristics of runoff and Sediment yield on rainfall, soil type and water conservation measures in hilly area of central Hunan Province[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2019, 33(2): 60-67. (in Chinese with English abstract)

[6] 高海东，刘晗，贾莲莲，等. 2000—2017年河龙区间输沙量锐减归因分析[J]. 地理学报，2019，74(9)：1745-1757.

Gao Haidong, Liu Han, Jia Lianlian, et al. Attribution analysis of precipitous decrease of sediment loads in the Hekou-Longmen section of Yellow River since 2000[J]. Acta Geographica Sinica, 2019, 74(9): 1745-1757. (in Chinese with English abstract)

[7] 李勉，李平，杨二，等. 黄土丘陵区淤地坝建设后小流域泥沙拦蓄与输移特征[J]. 农业工程学报，2017，33(18)：80-86.

Li Mian, Li Ping, Yang Er, et al. Characteristics of sediment retention and transport in small watershed after construction of check dams in Loess Hilly Area[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(18): 80-86. (in Chinese with English abstract)

[8] 王雪松，谢永生. 模拟降雨条件下锥状工程堆积体侵蚀水动力特征[J]. 农业工程学报，2015，31(1)：117-124.

Wang Xuesong, Xie Yongsheng. Hydrodynamic characteristics of tapered spoil bank under simulated rainfall condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(1): 117-124. (in Chinese with English abstract)

[9] 景昭伟，何洪鸣，Soksamnang Keo，等.全球河流输沙量分布格局及其影响因素[J]. 水土保持学报，2017，31(3)：1-9.

Jing Zhaowei, He Hongming, Sokamnang Keo, et al. The distributional patterns of sediment loads of global rivers and influencing factors[J]. Journal of Soil Water Conservation, 2017, 31(3): 1-9. (in Chinese with English abstract)

[10] 郑江坤，李静苑，秦伟，等. 川北紫色土小流域植被建设的水土保持效应[J]. 农业工程学报，2017，33(2)：141-147.

Zheng Jiangkun, Li Jingyuan, Qin Wei, et al. Effects of vegetation construction on soil and water conservation in small watershed of purplish soil region, northern Sichuan[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 141-147. (in Chinese with English abstract)

[11] 李晓宇，刘晓燕，李焯. 黄河主要产沙区近年降雨及下垫面变化对入黄沙量的影响[J]. 水利学报，2016，47(10)：1253-1259，1268.

Li Xiaoyu, Liu Xiaoyan, Li Zhuo. Effects of rainfall and underlying surface on sediment yield in the main sediment-yielding area of the Yellow River[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(10): 1253-1259, 1268. (in Chinese with English abstract)

[12] 胡春宏，王延贵，张燕菁, 等. 中国江河水沙变化趋势与主要影响因素[J]. 水科学进展，2010，21(4)：524-532.

Hu Chunhong, Wang Yangui, Zhang Yanjing, et al. Variation tendency of runoff and sediment load in China major rivers and its causes[J]. Advances in Water Science, 2010, 21(4): 524-532. (in Chinese with English abstract)

[13] 杨媛媛，李占斌，任宗萍，等. 人类活动对无定河流域不同地貌区水沙变化的影响[J]. 泥沙研究，2017，42(5)：50-56.

Yang Yuanyuan, Li Zhanbin, Ren Zongping, et al. The influence of human activities on the changes of water and sediment in different landforms[J]. Journal of Sediment Research, 2017, 42(5): 50-56. (in Chinese with English abstract)

[14] 赵阳，胡春宏，张晓明，等. 近70年黄河流域水沙情势及其成因分析[J]. 农业工程学报，2018，34(21)：112-119.

Zhao Yang, Hu Chunhong, Zhang Xiaoming, et al. Analysis on runoff and sediment regimes and its causes of the Yellow River in recent 70 years[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(21): 112-119. (in Chinese with English abstract)

[15] Wen T F, Xiong L H, Jiang C, et al. Effects of climate variability and human activities on suspended sediment load in the Ganjiang River basin, China[J]. J Hydrol Eng, 2019, 24(11): 05019029.

[16] 蒋凯鑫，于坤霞，曹文洪，等. 黄土高原典型流域水沙变化归因对比分析[J]. 农业工程学报，2020，36(4)：143-149.

Jiang Kaixin, Yu Kunxia, Cao Wenhong, et al. Attributional comparative analysis of runoff and sediment change in typical basin of Loess Plateau[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 143-149. (in Chinese with English abstract)

[17] 熊立华，江聪，杜涛，等. 变化环境下非一致性水文频率分析研究综述[J]. 水资源研究，2015，4(4)：310-319.

Xiong Lihua, Jiang Cong, Du Tao, et al. Review on nonstationary hydrological frequency analysis under changing environments[J]. Journal of Water Resources Research, 2015, 4(4): 310-319. (in Chinese with English abstract)

[18] 董磊华，熊立华，万民. 基于贝叶斯模型加权平均方法的水文模型不确定性分析[J]. 水利学报，2011，42(9)：1065-1074.

Dong Leihua, Xiong Lihua, Wan Min. Uncertainty analysis of hydrological modeling using the Bayesian model averaging method[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2011, 42(9): 1065-1074. (in Chinese with English abstract)

[19] 江西省水利厅. 江西河湖大典[M]. 武汉：长江出版社，2009.

[20] Yu B, Rosewell C J. An assessment of a daily rainfall erosivity model for New South Wales[J]. Aust J Soil Res, 1996, 34(1): 139-152.

[21] Magdon P, Kleinn C. Uncertainties of forest area estimates caused by the minimum crown cover criterion: A scale issue relevant to forest cover monitoring[J]. Environ Monit Assess. 2013, 185(6): 5345-5360.

[22] 王延贵，史红玲，刘茜. 水库拦沙对长江水沙态势变化的影响[J]. 水科学进展，2014，7(25)：467-476.

Wang Yangui, Shi Hongling, Liu Qian. Influence of sediment trapping in reservoirs on runoff andsediment discharge variations in Yangtze River[J]. Advances in Water Science, 2014, 7(25): 467-476. (in Chinese with English abstract)

[23] Rigby R A, Stasinopoulos D M. Generalized additive models for location scale and shape[J]. J Royal Statistical Soc, 2005, 54(3): 507-554.

[24] 熊斌，熊立华. 基于基流退水过程的非一致性枯水频率分析[J]. 水利学报，2016，47(7)：873-883.

Xiong Bin, Xiong Lihua. Nonstationary frequency analysis of low-flow seriesconsidering both baseflow recession process and rainfall[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(7): 873-883. (in Chinese with English abstract)

[25] Raftery A E, Gneiting T, Balabdaoui F, et al. Using Bayesian model averaging to calibrate forecast ensembles[J]. Mon Weather Rev, 2005, 113(5): 1155-1174.

[26] 刘佳嘉，周祖昊，贾仰文，等. 水循环演变中多因素综合影响贡献量分解方法[J]. 水利学报，2014，45(6)：658-665.

Liu Jiajia, Zhou Zuhao, Jia Yangwen, et al. A new method to quantitatively separate the effects of multi-factors on the water cycle evolution[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2014, 45(6): 658-665. (in Chinese with English abstract)

[27] 涂安国，杨洁，李英，等. 人类活动对赣江入湖泥沙量的影响[J]. 水土保持学报，2013，27(2)：76-79.

Tu Anguo, Yang Jie, Li Ying, et al. Effect of human activities on sediment load evolution into Poyang Lake from Ganjiang River[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2013, 27(2): 76-79. (in Chinese with English abstract)

[28] 莫明浩，杨筱筱，肖胜生，等. 鄱阳湖五河流域入湖径流泥沙变化特征及影响因素分析[J]. 水土保持研究，2017，24(5)：197-203.

Mo Minghao, Yang Xiaoxiao, Xiao Shengsheng, et al. Analysis on runoff and sediment change characteristics and factors of Poyang Lake five rivers basin[J]. Research of Soil and Water Conservation, 2017, 24(5): 197-203. (in Chinese with English abstract)

[29] 郑海金，方少文，杨洁，等. 近40年赣江年径流泥沙变化及影响因素分析[J]. 水土保持学报，2012，26(1)：28-32.

Zheng Haijin, Fang Shaowen, Yang Jie, et al. Analysis on evolution characteristics and impacting factors of annual runoff and sediment in the Ganjiang River during 1970—2009[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2012, 26(1): 28-32. (in Chinese with English abstract)

[30] Wei W, Chen L D, Fu B J, et al. The effect of land uses and rainfall regimes on runoff and soile rosion in the semi-arid loess hilly area, China[J]. Journal of Hydrology, 2007, 335(3/4): 247-258.

[31] 顾朝军，穆兴民，高鹏，等. 赣江流域径流量和输沙量的变化过程及其对人类活动的响应[J]. 泥沙研究，2016(3)：38-44.

Gu Chaojun, Mu Xingmin, Gao Peng, et al. Variation of runoff and sediment discharge and response to human activities in the Ganjiang River[J]. Journal of Sediment Research, 2016(3): 38-44. (in Chinese with English abstract)

[32] 赖成光，陈晓宏，王兆礼，等. 珠江流域1960—2012年降雨侵蚀力时空变化特征[J]. 农业工程学报，2015，31(8)：159-167.

Lai Chengguang, Chen Xiaohong, Wang Zhaoli, et al. Spatial and temporal variations of rainfall erosivity on Pearl River basin during 1960—2012[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(8): 159-167. (in Chinese with English abstract)

[33] 温天福，张范平，胡建民，等. 1958—2014年赣江流域降雨侵蚀力时空变化特征[J].水土保持研究，2020，27(1)：7-14, 20.

Wen Tianfu, Zhang Fanping, Hu Jianmin, et al. Spatiotemporal variation of rainfall erosivity during the period 1958—2014 in Ganjiang River basin. Research of Soil and Water Conservation, 2020, 27(1): 7-14, 20. (in Chinese with English abstract)

Attribution analysis of annual sediment load of Ganjiang River Basin using BMA based on time-varying moment models

Wen Tianfu1, Xiong Lihua2, Jiang Cong3, Xu Xinfa1, Liu Zhangjun1

(1.,330029,; 2.,,430072,; 3.,(),430074,)

Suspended sediment is a key driving factor in river evolution and ecosystem stability. However, there is a significant change in the annual suspended sediment loads in many basins under a current rapidly changing environment. Therefore, it is highly demanding to clarify the influencing factors and their attributions for the suspended sediment, thereby improving control measures of soil and water loss in basins. Taking the Ganjiang River in the Poyang Lake Basin of China as an example, the forest coverage rate increased by nearly 40% in the last 30 years, where there were 139 large and medium-sized reservoirs in 2014. In this study, the annual suspended sediment of the Ganjiang River Basin was firstly determined during the period of 1958-2014. Then, time-varying moment models were constructed for different types of probability distributions, where the factors of rainfall erosivity, forest coverage, and reservoir regulation were taken as explanatory variables. Finally, the Bayesian Model Averaging (BMA) was selected to combine four time-varying moment models for the simulation of annual suspended sediment load, and thereby to separate the attributions of different factors. The results were as follows: 1) Rainfall erosivity, forest coverage, and reservoir regulation were all key factors affecting the suspended sediment load. The time-varying moment model was constructed using four probability distributions (Gamma, Pearson-Ⅲ, Weibull, Lognormal) considering the time-varying of location and scale parameters, where the rainfall erosivity (Re), forest coverage rate (Fc), and reservoir regulation coefficient (Rc) were utilized as physical covariables. The distribution characteristics and process changes of annual sediment load were reasonably described in the study areas, with a Nash-Sutcliffe Efficiency coefficient (NSE) of 0.93; 2) BMA improved the simulation effect, while reduced model uncertainty, compared with the single time-varying moment model. The Root Mean Square Error (RMSE) and Relative Error (RE) of simulated value were 125.96×104t/a, and 11.41%, respectively. The Containing Ratio (CR) and average band-width () of uncertainty interval were 94.47%, and 481.38×104t/a, respectively. A fixing-changing method was selected to perform the attribution analysis of suspended sediment load using BMA under various scenario combinations. 3) The annual suspended sediment load showed a local trend in the study area from 1958 to 2014, with the change point year of 1989. There was a significant decreasing trend of annual suspended sediment load at the 5% significance level during the period from 1990 to 2014, due possibly to the increase of forest coverage during the regulation of large and medium-sized reservoirs. Specifically, the decreased sediment loads were 414.87×104and 261.45×104t/a, for the increase of forest coverage and reservoirs in 1958-1989, indicating a great contribution of 59.72% and 37.63%, respectively. The factor of rainfall erosivity increased the suspended sediment load by about 42.99×104t/a, whereas, the forest coverage and reservoir regulation caused the decrease of 61.40×104t/a. Furthermore, the decrease of suspended sediment load was actually caused by human activities, indicating better agreement with the conclusions obtained by the double cumulative curve and sediment yield function. The dynamic characteristics of the first and second moment were well elucidated in the observed samples using the BMA based on time-varying moment models, with an exact description for the mean value and variance. Therefore, the attribution analysis on the suspended sediment load was more objective and reliable in practice. Some recommendations were made here to strengthen the protection of forest resources, and the scientific regulation of large and medium-sized reservoirs, further to improve the control ability of water and soil loss in the Ganjiang River Basin.

models; reservoirs; sediment load; BMA method; attribution analysis; nonstationarity; multi-factors; Ganjing River Basin

2020-11-16

2021-03-10

江西水利科技项目（201821ZDKT07，201922ZDKT14，201922ZDKT05）；国家自然科学基金项目（51809243，51909112）；江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室开放研究基金项目（2020GPSYS06）；江西省重点研发计划（20181ACG70018）

温天福，博士，高级工程师，研究方向为水文与水资源。Email：wen-tianfu@whu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.017

P333

A

1002-6819(2021)-07-0140-10

温天福，熊立华，江聪，等. 基于时变矩BMA方法的赣江流域年输沙量变化归因分析[J]. 农业工程学报，2021，37(7)：140-149. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.017 http://www.tcsae.org

Wen Tianfu, Xiong Lihua, Jiang Cong, et al. Attribution analysis of annual sediment load of Ganjiang River Basin using BMA based on time-varying moment models[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 140-149. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.017 http://www.tcsae.org