解析高中数学解题反思的应用

摘 要：“学而不思则罔”，思考在学习中的重要作用不言而喻，其中反思是重要的思考形式。通过反思能认识到学习中的不足以及注意事项，有助于学生及时弥补学习中的不足，促进学习能力更好地提升。高中數学解题教学中应注重围绕具体习题给予学生针对性引导，鼓励学生进行反思，寻找最佳的解题方法，促进其解题能力更好地提升。

关键词：高中数学;解题;反思;应用

高中数学解题教学中，教师缺乏解题反思的引导，使部分学生得出正确答案后便将习题抛在一边，既缺乏解题方法的反思，又忽略解题细节的反思，导致一些学生不能做到融会贯通，学习成绩提升缓慢。因此，教师应认识到传统解题教学中的不足，将解题反思落到实处，在解题中不断地给予学生启发，更好地锻炼学生思维的灵活性。

一、习题及常规解法

数列是高中数学的重要知识点，数列通项公式求解是最为常见的习题。教学中为提高学生思维灵活性，可围绕以下习题的解答，启发学生进行反思，寻找多种解题思路。

解题反思：上述过程解题过程是解答该类习题的常规思路，学生很容易想到。

二、解法反思

课堂上为营造良好的解题反思氛围，应引导学生不要满足现状，尤其通过设计以下问题，驱使学生去反思。

问题一：常规解题方法是消去Sn，思考以下能否通过消去an求解呢？而后给学生留下一定的时间，要求学生尝试着进行解答。最终学生积极回顾所学，成功地求得了正确答案，解题过程如下：

课堂上继续抛出问题，引导学生反思解题方法。

问题二：引导学生再次观察常规解法，反思在得到an=2an-1-1后，能否采用其他方法进行处理？在教师的引导下，学生认真审视常规解法，想到了以下处理思路：

数列通项公式的求法多种多样，课堂上引导学生抛开递推关系，要求学生思考，能否根据已知条件进行归纳总结，求解数列{an}的通项公式呢？最终经过学生讨论，一些学生提出可采用归纳法寻找其中的规律，完成通项公式推理，如下所示：

三、解题细节反思

课堂上围绕上述习题，引导学生进行解题反思，取得了良好的效果，课堂气氛变得非常活跃。最终，学生经过反思找到了另外三种解法，很好地拓展了其思维。另外，为使学生能够具体问题具体分析，正确运用上述方法进行解题，要求学生进行解题细节上的反思。学生经过反思、讨论，在解题细节上做出如下反思：

其一，在数列通项公式求解的过程中，使用递推法，应注重推理的严谨性，特别是n≥2时，求解相应的数列通项公式后，需要对n=1时进行验证，观察其是否满足通项公式：如满足，使用推导出的通项公式即可;如不满足，应将其分开来写。

其二，解题的过程中应根据具体题型灵活选择对应的解题方法。其中前三种解题方法适合性较广，可用于解答选择题、填空题、解答题中。如将归纳法用于做解答题时，得出结论后还应给出相关的证明过程。

参考文献：

[1]吴秋华.高中数学解题过程中培养学生的反思能力探究[J].求学，2020（28）：43-44.

[2]徐承恩.关于高中数学解题后的分析及深入反思[J].中学生数理化（教与学），2020（3）：91.

[3]肖春仔.高中数学解题反思能力培养的有效途径[J].高考，2020（6）：125.

作者简介：杨强（1969—），男，汉族，福建平潭人，本科，平潭一中，中学数学高级教师，研究方向：高中数学。