浅谈运算能力的培养

刘云华

摘 要：数学在我们生活、工作和科学研究中都起着举足轻重的作用，小学数学中的运算能力的应用尤为重要。但是由于对数学中运算能力认知的偏差，在小学数学教学中一些问题，与新课标的要求存在着一定的距离，亟待解决。

关键词：笔算;简便计算;运算能力;运算能力的培养

诺贝尔物理学奖华人获奖者杨振宁先生曾经回答中小学生：“数学是研究物理的工具，这个说法我不赞成。把数学当作是一种工具，这种看法着实太过肤浅。数学之中蕴含的种种美妙，绝非三言两语所能形容。”可见数学是多么的重要。然而运算能力在数学中尤为重要。

我国的新课标“课标2011年版”中指出：“运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于帮助学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”“这两句话，实际上刻画了运算能力的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、方法合理。运算能力的培养，主要依靠根据法则和运算律提高正确性，通过理解算理与灵活运用运算解决问题，发展能力。”

由于对新课标的理解的偏差，因此在培养孩子的运算能力认识与实践中就存在一些问题，主要表现在：

其一：传统的复习、铺垫导入的教育模式被抛弃。随着课程改革的不断深入，过去由复习、铺垫导入教学模式被归入凯洛夫的“五步法”，彻底被抛弃了。现在的教学模式几乎是“教师创设情境→学生提出问题→独立思考算法→反馈交流算法→自主选择算法”的五步法。有的计算教学采用“五步法”这一模式比较好，但有的计算教学采用传统的复习、铺垫的教学模式会更好些，比如小学一年级的20以内进位加法的教学，教师教学时只需要将“9加一个数的进位加”的算法（凑十法）引导好了，再学习“8、7、6……加一个数的进位加”时，只要以“9加一个数的进位加”的“凑十法”做铺垫，让孩子们独立口算8+…，7+…，6+…，……再小组交流自己怎么想的，然后师生共评，这样学生就能够拾级而上，很快领悟凑十法的算法，能够节省大量的时间用于对当堂知识的巩固，真正做到了减轻学生的负担——无需回家作业。

其二：算法上表现过于渲染缺乏价值的多样化算法，干扰了计算方法的主干。如教学两位数乘以一位数分教师以“18×2”为例，学生讨论交流总结的算法有9×（2×2），6×（3×2，10×2+8×2，18+18，对于18×2来说，这些算法都是将新的计算问题转换成已解决的问题，教师将计算转化成表内成法的两种运算评价为最简运算，不加引导就让学生选择自己喜欢的算法。“18×2”是一个比较特殊的算式，它的算法的多样性并不具备一般性，对于17×2，19×2，13×2，29×2…学生就不能转化成表内乘法的算法，只有18×2=10×2+8×2，的算法可以畅通无阻，这也是后面学习两位数乘以两位数，三位数乘以两位数的学习的需要，教师在教学中引导学生对算法的多样性进行比较、鉴别逐步体会通法、通则凸显这一主干算法是必要的。

其三：在应用上，重计算轻应用的“虎头”与“蛇尾”并存。教师在教学中，重视的是导出算式、计算过程等，而对运算能力的培养与运用，体现课程标准要求“寻求简洁合理的运算途径解决问题”的练习题、检测题很少;运算律的应用在小学几乎还是等价与“简便运算”;脱离现实背景的“简便运算”仍是小学数学的常规训练体型和常规检测项目。

教师在教学中对学生的运算能力的培养应该注意什么呢？我很认同曹培英先生的一些看法。

承接有效的教学策略。

（1）重视数与运算的概念教学，将算法归结为基本概念、基本原理。比如计算8个5减3个5等于5个5，8个5加2个5等于10个5，这些很浅显的数学事实，却是乘法分配律归结乘法运算意义的具体化算理解释，容易理解。

（2）重视理解基础上的掌握，循理入法，以理驭法。

在计算法则教学中，实现算理与算法的有机融合，让学生遵循着算理，发现算法、驾驭算法。

（3）重视口算基本功的训练，持之以恒，适当拓展。

（4）重视运算错误的分析，“对症下药”。

运算错误主要有以下几个方面：口算错误、计算法则错误、计算顺序错误、简便运算错误及粗心错误等，有的学生几方面的原因兼而有之，有的纯属粗心。因此我们要研究学生发生错误的心理原因，以便对症下药。

（5）重视激发学生学习运算的兴趣，让学生感受计算的乐趣。

一年级“凑十法”的练习，可以用扑克牌玩“拖板车”的游戏：用1（A）—9共36张，两人或三人依次翻牌，当两张牌能凑十时，就连中间的牌一起“拖”走，谁翻的牌，就由谁“拖”走，最后谁手里的牌最多的同学赢。这样的练习寓算于乐，学生全身心投入，既玩了又熟练了“凑十”。

中高年级的“24点”比赛，不仅改善了学生的运算能力与思维品质，还提高了学生列综合算式的能力。

（6）重视良好的运算习惯的培养。

2、关注计算方式的选择。

面对实际计算问题时，如果只需要一个近似答案就用估算，如果需要精准答案那就要依次选择能否口算、笔算，是否用计算器计算等。

比如：老师要买一个647元的电饭煲和一台488元的电风扇，请孩子们帮忙算一算：

（1）老师出门时带1200元够不够？

（2）购物1000元可以抽奖，老师能否抽奖？

（3）付款时，老师大约需要付几百元？

（4）收银员收款，一共需要收多少元？

其中，前三个计算问题都能运用估算，并可以分别选用“进一法”“去尾法”“四舍五入法”取近似数。

3、将合理选择算法贯彻到笔算中。

将合理选择算法贯彻到笔算中，有利于突出运算思维成分，靠理解算理和灵活选用算法来保证运算正确，同时也有利于提升学生的运算策略水平。

4）加强“寻求合理简洁的運算途径解决问题”的教学。

将那些还局限于传统的简便运算：根据运算定律、运算性质将算式变形，与解决实际问题基本脱节，与问题解决多样化和寻求合理简洁的运算途径解决问题存在较大的差距的教法，要彻底扭转过来，鼓励教师在教学中自编一些实际问题的题目，让学生在多种解法中寻求合理简洁的运算途径解决问题。

参考文献

[1]、我国的新课标“课标2011年版”.

[2]、我国的曹培英先生编写的《跨越断层，走出误区》.

[3]、苏联教育家克鲁捷茨基编写的《中小学生数学能力心理学》.