一堂加法课的反思

摘 要：小学数学课的教学应该围绕数学核心素养进行教学，在具体教学中应该通过过程探索体现数学核心素养。以这种方式进行教学，可以很好的实现《义务教育数学课程标准（2011版）》里所倡导的培养人的思维能力和创新能力。

关键词：数学核心素养;加法;教学情境;过程教学

这是一堂普通的不能再普通的加法课，但却引出了我很多思考。加深了我对数学的理解，促使我反思数学课的教学方法。我们的数学课堂要教学生些什么东西？学生为什么要学数学？数学到底能给学生带来什么？

一、数学课遇到的困惑

我教的第一个年级是一年级，此时正值一年级下学期，学生正在学习百以内的加法。在学习百以内的加法之前，学生已经有了20以内加法的基础。按理说，一年级的学生在掌握了20以内加法的基础上，学习百以内的加法应该会相对比较轻松。无论是20以内加法还是百以内的加法计算，其计算方法并未改变，变的只是数字的大小。然而在实际教学过程中，体验却并非如此。无论是教师教授的过程，抑或学生学习的过程，都相当的痛苦。老师似乎在讲授一个之前从未接触过的新知识体系，学生也似乎是在听一堂与之前所学知识毫不相关的课。可是学生明明可以很好的完成20以内的加法练习，为什么百以内的理解起来就这么困难呢？这是我教学过程中遭遇的第一个困惑。

在这之后，我又遇到了第二个困惑。我给学生出单元检测题，题目是带有情境的，具体如下：

此时海南正值夏天（因为所在学校在海南，故以海南为背景），而南半球现在却是冬天，一年级小朋友（26人）和两名老师打算去澳大利亚避暑。登上飞机，听到空姐在广播里说，乘坐此次航班的乘客有83人。小朋友们很惊讶有这么多人要去澳大利亚。除了小朋友和老师，飞机上还有多少名乘客？

这道题是一个关于加法及减法的题目。首先需要计算出一年级小朋友加上老师一共是多少人。接着用飞机上的总人数减去小朋友及老师的人数，即可求得答案。然而学生在面对该题时，却根本无法将题目信息与加减法联系起来，不知该如何列式。很多学生被“除了”这个词给困住。为了解释什么是“除了”，我根据当时教室的实际情况举了一个例子。当时教室里有学生13人，老师2人。于是我说，教室里现在有老师和学生共15人，其中老师有2人，除了老师，教室里还有多少人？学生回答是13人。这时我再尝试让学生解答前面关于坐飞机的题目，却依然无法理解。这是我教学过程中遭遇的第二个困惑。

这些困惑伴随了我相当长的一段时间，在此期间，我尝试去寻找答案，都无功而返。结束了一年级下的教学，我留在了一年级继续任教。这次我要从头开始教加法。

在平时的接触过程中，我发现很多学生已经对加法有了一定的了解，10以内的加法的计算已经很自如。不少小朋友亦可计算20以内的加法。似乎这堂加法课已经没有上的必要了。

可事实并非如此。一方面正如我面对的学生，不少在入学前已经通过各种渠道（如父母，培训机构等）学习或了解了加法，能够较为熟练地计算10以内（不进位或进位）的数字，另一方面过往的教学经验又告诉我，学生虽然在10以内甚至20以内（不进位或进位）的加法可以比较快速准确地计算出来，但面对百以内以及情境题时，计算和理解就会变得很困难。面对这些问题，这堂加法课到底应该怎么上，是略微介绍一下加法的符号及列式，然后反复地做题，还是干脆跳过加法，直接进入10以内的加法的学习。进而引出一个更大的问题，小学数学到底应该教些什么，学生需要从小学数学获取什么样的知识及能力。

二、围绕核心素养的数学课

不少学生在上小学之前已经有了一定的数学基础，其中很大一部分知识的学习是来自培训机构。可以说，在知识教授这一方面，从某种程度上来讲，培训机构已经和学校的教育高度重合，甚至某些培训机构在知识及技巧的培训方面有着一套更为完善高效的体系。这给学校教育带来了一系列的冲击，和不良后果。学生如果接受了校外培训班的学习，在面对学校同样内容的学习时，会觉得枯燥乏味，上课不专注，表现出不耐烦的情绪，甚至影响课堂纪律。同一个内容，学生要学习两遍，是很痛苦的，另一方面学校的教学功能也存在被培训机构替代的可能。虽然学生在培训机构学习了不少知识与技巧，但其能力却并未因此而提升，比如知识的迁移能力，自学能力等。面对这些问题，学校教育急需进行教学反思，我们的教学既要给予学生不一样的学习内容，同时还要提升学生的学习能力，即学生在有一定的學习能力后，通过迁移，探索自主地完成后续的学习。

仔细阅读《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《课标》）就可以发现，课标在开篇已经给出了很明确的答案。在《课标》前言里有这样一段话：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”通过这一段话，我们可以清楚地看到，数学学习及教育的目标——素养。在义务教育阶段，数学的学习及教育不是培养考试机器，不是通过数学选拔高精尖人才，更不是把每一个孩子培养成数学家，我们是通过数学的学习把学生培养成在后续的学习生涯，以及离开学校进入社会后能持续健康地发展的人。这些人有自己的思维，有创造力，这些人他们成为数学家或者其他高新人才的可能性更高，这些人是未来社会发展的中流砥柱。换句话说，现在的数学学习不只是为了眼前的考试，更是为了长远的社会可持续发展储备有生力量。

通过对《课标》的解读，我们可以明白一件事，在课程设计及作业布置的时候，教师需要紧紧围绕课程所对应的素养进行设计。每一节课，每一章节，都有对应的核心素养。在进行教学之前，首先要梳理核心素养点。以落实核心素养为根本进行的教学，教出的学生获得的不只是知识，更是在未来社会生存与发展的能力。而教授核心素养的学校和老师才能在一波波教育改革的浪潮中屹立不倒。

三、加法教学课程设计

有了理论思想的指导，在课程设计时就有了方向。加法这堂课对应的素养点是运算能力。根据《课标》里运算能力的解释：“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。从这段话中我们可以看到，要想体现运算能力这一数学核心素养，就需要学生体会算理。

对于一年级的学生来讲，算理是一个很深奧的理论，无法直接讲解，如何将算理渗透给学生，让学生既感受到算理，又不需要去理解算理这个概念，就需要结合一年级学生的认知水平及特点进行教学设计。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，低龄段的学生（7～11岁）处于具体运算阶段。这个阶段的孩子不具备抽象，逻辑，推理的能力。在设计上就要以具体的情境，渐进的过程来适应孩子的思维特点。在这一点上，人教版（2012版）的教材做了较好的诠释。如图：

教材先是通过小丑合并气球的情景图来展示加法的过程，然后利用点子图来加深学生对加法含义的理解，最后才出现加法算式，介绍加号。整一个设计体现了由直观情境到半抽象再到抽象的过程。从整体的逻辑来看，思路是非常流畅的。但是，加号代表的含义表达的仍然不够清晰。加号怎么出来的，等号在算式中代表了什么含义。换句话说，图片与文字的连接不是那么连贯，过程的体现还不够细致。

在进行一个新的课程时，最好的教学是能调动学生过往已有的知识经验，来建构新的知识。这种做法的好处在于，学生不需要面对一个完全陌生的情境，从熟悉的情境出发，逐渐进入新知识。回想生活中，小孩子什么时候会遇到加法的情境呢？比如在当下比较流行的奥特曼游戏卡片。学生对于这样的一个情境会很感兴趣。接着就是设计如何体现加法。加法的产生实际是来源于数数。加法是将数数的过程简洁化了。所以在设计教学过程时，首先应让学生数数。如图：

让学生数出A小朋友和B小朋友的卡片数量分别是几张。接着，运用学过的知识“比多少”，回答B小朋友比A小朋友多几张卡片。然后让学生思考，如何才能让A小朋友的卡片数量和B小朋友的卡片数量同样多。如图：

引导学生说出添上，增加等能够表示加法的词语。最后，让学生思考，根据他们已有的知识，可以用什么样的数学符号来表示添上，增加等词语。这么问是因为，加号对于多数学生来讲并不陌生。但是学生不一定能将表示加法的词语与加号联系起来。课堂教学要做的就是让学生将文字与数学符号建立联系。如图：

在设计的过程中，一定要非常注意数学语言表达的运用。比如此处的“同样多”，就是借用之前“比多少”里学习过的数学语言表达。充分调动他们脑海中已有的知识，逐步建立连贯的思维体系。通过这种方式，引出“+”及“=”，进而形成一个完整的算式。

学生通过这种方式，将直观的图片，半抽象的数学语言以及抽象的算式紧密有序的连接在一起。从而在进行后续的“看图说一说算式表达的意思”练习时，才能有更清楚，更深刻的体会。

这样的教学方式一定程度上回答了开篇提到的教学困惑，也体现了《课标》里强调的培养人思维能力的素养要求。

总而言之，小学数学的教学核心目标是要围绕核心素养来进行，在进行具体的教学设计时，要通过渐进的过程来体现素养。让课程真正成为素养的载体，培养出知识与能力兼具的，可持续发展的人。

作者简介：

仇佳伟（1990年4月14日），男，籍贯：江苏，民族：汉，学历：硕士研究生，研究方向 ：小学数学。