培养学生数学“直觉思维”的策略

余凤翔

【摘 要】简单地说，直觉思维就是学生在面对数学知识或者问题的过程中，通过对条件的梳理和思考，做出的直觉想象和判断，以此提高学生的观察能力。在小学数学教学中，培养小学生的直觉思维十分重要。基于此背景，本文对激活原有经验，孕育直觉思维;优化认知结构，培养直觉思维;渗透数学思想，生成直觉思维;引导数学猜想，巩固直觉思维的策略进行了探究。

【关键词】小学数学直觉思维培養

所谓直觉思维，实际上是一种感性思维方式，仿佛灵 光一闪，出现于学生脑海中，是其践行创新的源泉所在。 所以，需要教师利用不同的方法，促使学生在数学学习的 过程中有效培养自觉思维。在实践中，就是培养学生勇 于猜想和质疑的精神，不仅是对其思维方式的活化，也有 助于提高其数学学习效果。在数学这门学科中，直觉思 维简单地说，就是学生在面对数学知识或者问题的过程 中，通过对条件的梳理和思考，做出的直觉想象和判断， 以此提高学生的观察能力。然而对于学生来说，只有拥 有丰富的知识经验，才能确保直觉思维的灵敏度和准确 度，所以，需要教师充分利用学生的生活经验以及认知经 验，并将其运用于学习实践中，才真正有助于激发学生直 觉思维的无意识性以及潜逻辑性，促使学生深化对相关 知识的理解，同时也能够为数学课堂带来一定的乐趣。

一、激活原有经验，孕育直觉思维

在小学数学教学过程中，教师应当选择多元的方法 唤醒学生已经掌握的知识和记忆，促使其自主提取，这些 是培育直觉思维的关键和前提。通过对回忆的唤醒，能 够在学生的脑海中实现知识的无缝对接，更是激发其直 觉思维闪现的有力举措，只有数学知识更丰富时，才能够 在脑海中实现更有效的组合和拼接，才有可能提高学生 直觉思维出现的概率。其中涉及的知识所指向的对象就 是学生已经形成的知识结构体系，突出强调的重点在于 体系，而并非是零散单独的知识点。

例如，在教学“简便运算”时，笔者首先给出以下计 算练习6.26 x 55+0.55 x 374，很多学生发现，只能按着顺 序计算完成。于是，笔者引导学生回想乘法运算律，在笔 者的引导下，有学生提出，可以将55缩小到原来的110 倍，同时将6.62扩大100倍。很显然，在这两个乘法算 式中都包含0.55，这样就可以借助分配率对算式进行转 化，得出0.55 x （626+374 ）o学生的这一思考过程，看似 复杂，但实际上是另外一种简便运算方法。在这一过程 中，笔者虽然进行了点拨，而实际上也是学生对已学知识 的自主提取，实现了化繁为简，不仅可以准确把握算式的 结构形式，也能够在脑海中提取到关键的知识点，真正实 现了对解题思路的简化。

通过上述教学案例可以发现，对学生而言，直觉思维 的产生需要以其丰富的解题经验以及扎实的数学知识为 根基，所以，需要教师立足于实践，帮助学生完善现有的 认知结构，深入触及数学知识的本质，还要结合具体练习 提炼并积累丰富的经验。

二、优化认知结构，培养直觉思维

在培养学生直觉思维的过程中，还需要充分利用学 生的身心发展特点，因为发展直觉思维的关键前提，就是 需要学生自主完成对认知结构的架构，这也就意味着，直 觉思维的诞生，必须以学生现有的认知观念以及知识体 系为根基，只有将其融入具体的教学情境中，并结合有效 的转化，才能促使新经验的生成与发展。

例如，在教学“找规律”时，教学的目的就是通过观 察探索，发现排序物体的规律。在培养学生直觉思维的 过程中，教师应当给予其充分的鼓励，促使其主动发现、 主动探索，根据已经掌握的规律，有效解决现实问题，这 样才真正有助于提高其数学情感，也能以此推动其直觉 思维能力的进一步提升。在课堂教学过程中，教师可以 创设小竞赛的情境，以调动学生参与学习的主观能动性。 首先，教师可以向学生展示两列小数，分别是圆周率和 “走马灯”，要求学生在5分钟之内完成对这两个小数的 记忆。结果学生能够轻松背出“走马灯”中的小数，却不 能够背诵圆周率，原来圆周率这串数字并没有规律，但是 “走马灯”中的小数是有规律可循的。在完成这个记忆 游戏之后，教师可以进一步对学生进行引导：在我们的 生活中，存在很多具有规律性的排列现象，接下来我们就 来学一学，找一找。这是对学生直觉观察能力的有力引 导，而且可以自然地引入新课教学。

新授课的过程中，首先呈现教材中的例1，要求学生 对其中的排列顺序展开认真细致的观察和分析，发现其 中的规律性，然后以此为基础探索解题方法。当然，教师 也可以结合有效的方式点拨其思维：根据图中所呈现的 摆放规律，第15盆花究竟应该是什么颜色？首先要求学 生自主猜想，然后利用提炼出的方法验证猜想。学生得 出结论之后在班级分享，并以画图的形式进行呈现。

这是在学生直觉观察的基础上展开的深思和感悟， 既有助于促进学生的理解和认知，也是培养学生直觉思 维的有力举措。

三、渗透数学思想，生成直觉思维

在发展学生创新思维的过程中，直觉思维是其根源 所在，是存在于脑海中的灵光乍现，也是刹那间的顿悟。 所以，在数学课堂教学中，需要教师立足于不同的视角， 带领学生分析问题、思考问题，还要选择不同的方式进行 求解，这就是求异思维。而教师需要在这一过程中及时 且敏锐地捕捉到学生的灵光乍现，引导其以现有的知识 技能为基础，自主完成对问题的探究和解答，从而有效推 动创新思维的发展。

例题：有一本书，小明打算6天读完，按照这一计划， 平均每天需要阅读15页，但是，由于第6天有一场英语 比赛，所以他需要提前一天读完，和原计划相比，小明实 际每天需要多读几页？针对此道题的解答，常规解题方 式就是先求出总页数，再求出实际阅读页数，然后将其与 计划阅读页数相比。但是对于教师来说，当学生能够成 功解答这一问题时，不能将教学止步于此，而是引导学生 立足于不同的视角审视问题，激发新思路：原本阅读需 要6天，而实际需要缩短至5天，这也就意味着，原计划 中最后一天的15页，需要平均分配到之前的5天，这样 能够得出另外一种求解方法，15+ （6-1 ）=3 （页）。

基于上述教学案例可以发现，引导学生基于不同的 视角分析问题，不仅可以有效简化问题，也是对其思维的 有效训练，能够更充分地展现直觉思维在其中的重要功 能。对于教师而言，只要能夠基于不同的视角和层次带 领学生审视问题，就有助于学生突破常规思维，也有助于 激发学生的探究意识，使学生更多地选择创新思路或者 独特的解题方法，还有助于发掘其数学潜能，开展创造性 的学习。

四、引导数学猜想，巩固直觉思维

在发展直觉思维的过程中，需要将信息和线索进行 深度融合，这样才能够对事物形成整体架构和初步感知， 由此也可说明，直觉思维和逻辑思维之间的差异，而教师 也不可过多地干预，需要学生根据所掌握的部分信息，对 事物的整体进行预判，这种学习方法对学生的数学学习 而言极为关键。新课标对此也做出了明确的要求，需要 教师结合“猜想一探索一验证”的教学模式，有效地运用 于数学课堂教学实践中，组织学生展开科学式探究学习， 并在这一过程中鼓励学生、引导学生，使其勇于推测和猜 想，在完成猜想之后，还需要学生进行验证，不管对错，都 需要教师有效保护其积极的直觉思维。

例如，在完成了 “圆的周长”的学习之后，可以呈现 习题：有一个大圆，其周长为3.14米，沿着其直径分别排 列了 100个大小不等的小圆，并且两两相切，求这些小圆 的周长总和。学生根据之前教材中所呈现的例题，能够 轻松且正确地给出答案，也就是：在图形中存在两 点，当从N点出发时，存在两条不同的线路①和②，而且 都能够顺利达到8点，如何走路程更近？并说明原因。 学生在之前解题的过程中，对具体的路程进行了计算，结 果发现路程相等。所以，学生解答习题时可以结合对圆 的周长的猜想，由此得出：当两组圆的直径之和相等时， 不管圆的个数究竟有多少，其周长之和必然也是相等的。 教师在带领学生解答练习和例题的过程中，应有效促进 学生对经验的积累，这样学生才能够通过对比、联想以及 特殊化等方法，自主完成直觉猜想，也能够以此有效推动 对猜想的验证，真正实现直觉思维的高阶发展。

总之，在数学学习过程中，不仅要具备严谨的思维和 态度，还应当充分利用学生的直觉思维，而这需要教师结 合具体的实践进行培养，不仅是为了拓展学生的视野，而 且还能够充分展现数学学习的智慧。

【参考文献】

[1]    卓雅惠.略谈小学数学教学中学生直觉思维能力 的培养E.读与写（教育教学刊），2013⑷.

[2]    刘秀玲.浅谈小学数学中直觉思维能力的培养[J]. 教育实践与研究（A），2011⑶.