在小学生数学中培养学生的猜想能力

李英

猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答思维活动，数学猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力，因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。

一、仔细观察，注意引导观察猜想

观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。

例如：教学《分数化成有限小数》这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想：“一个最简分数能不能化成有限小数”，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。

二、分类比较，注意引导归纳猜想

归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学《能被2整除的数的特征》时，老师先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

三、找出相同之处，进行类比猜想

两种事物在某些特征上往往有相似之处，人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如：教学《分数的基本性质》时，教者先复习商不变性质，如果把每个除法算式改写成分数，你猜想分数有什么性质呢？再经教师一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数（0除外）分数的大小变的基本性質。

四、抓住相关联系，引导联想猜想

许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想，例如：教学长方形和正方形面积计算时，教师要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：

然后要求学生观察数据：回答：长方形面积与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，以过小组的充分讨论，归纳出：长方形面积=长×宽，接着教师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。

要培养学生数学的猜想能力，在教学中要注意以下三点：

1.要营造宽松环境，教会学生大胆猜想，要相信学生，积极为学生创造猜想的机会和空间，允许提出不同的猜想，允许学生猜想错误，对敢于猜想正确的同学要及时表扬。

2.积极启发引导，让学生学会猜想，在学习新知识时，引导学生主动利用已有知识经验，通过观察、归纳，类比联想等方法猜想，并说出自己是怎样猜测的？使学生逐步学会有根有据，合情合理猜想。

3.加强猜后检验，不断提高猜想水平，猜想是否正确，要通过检验证明，要引导学生运用观察、计算、操作实验，推理等多种方法进行证明，发现规律，获得结论。

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。