浅谈初中数学问题思维与创新意识培养

张颖

“问题是数学的心脏”。 旧的“题海战术”“满堂灌”的教学方式已经不适应新时代的课堂教学，通过“问题解决”的学习方式可以培养学生的主动性、创造性，促进学生创新意识的发展。 在初中数学教学中我们不仅要学生获得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，更要关注学生作为新时代合格公民应具备的创新意识的培养，从而为学生未来的学习和社会实践打下基础。 因此，推进素质教育的数学课堂教学，要注重引导学生去思考、去探索、去创造。

一、创设问题情境，提供创新保证

“问题解决”是学生在教师的指导下通过独立思考和自主探究分析并解决问题的过程。 《义务教育数学课程标准》明确指出“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。”因此，教师在教学中既应考虑问题的数学本质，也要考虑问题在生活实践中的“原型”，创设问题情境，设计具有探究性和创新性的问题。 如，学习公理“垂线段最短”时，可创设过马路，去河边打水等各种问题情境。 讲“相似三角形”性质时，可先讲三国时代刘徽所著数学专著《海岛算经》关于测量海岛高度的题目，将知识和趣味融为一体，也让学生了解祖国优秀数学文化。 讲“三角形中位线”时，可用开场白启发学生：“你能否不进入水中测量池塘的宽度？”听到这些的问题，学生一下子来了兴趣，很快进入到探究者的角色。 讲“直线与圆的位置关系”时，可向学生展示同学家长在海边拍摄的日出过程的照片，让学生从中归纳出太阳和地平线的三种不同位置关系。 这些联系学生生活的数学问题，让学生感到贴近生活，自然有趣，也为我们的教学提供了生动的“问题源头”，也为探究归纳定理提供了具体的依据。 一节课不仅要在情境创设下开始，更应让问题情境创设贯穿始终。 只有这样教师才能在源源不断的生活素材中挖掘出情境问题，让学生体会在探究中发现“问题解决”。

二、让学生学会提出问题，解决问题，激发创新意识

培养学生的创新意识首先要让学生学会发现和提出问题。 从培养学生的“问题思维”开始，让他们学会质疑，学会提问，学会思考，学会创造。 如教学“平行四边形的性质”时，让学生观察生活中平行四边形的实例并画出平行四边形，问：你发现了什么？你想提出什么问题？学生充分观察、思考后，有的说：“平行四边形的边有什么特征？”“角有什么特点？”“对角线有什么特性？”“是不是从边的数量关系和位置关系来研究？”等等，学生提出各种关于平行四边形的性质上的猜想，也为后面学习矩形提供了研究方向。 再例如，我在讲“直线与圆的位置关系”这一节时，首先引导学生复习点与圆的位置关系，接着板书课题“直线与圆位置关系”，并问学生：“你们看到这个课题后，想提出什么问题？”这时学生会从旧知识中迁移过来，马上提出：“我们想知道直线和圆有几种位置关系，分别是什么？”教师在肯定学生的研究方向后，提示学生可以通过实验的方式来解决这些问题，于是学生用圆形紙片和直铁丝做实验操作，从中得出圆与直线的三种位置关系，让学生把实验结果公布出来，教师加以点拨。 这样的“问题解决”教学使学生在课堂中一直处于思考状态，提高了他们发现问题，解决问题的能力，使创新意识的培养成为可能。

三、倡导自主探究，提高创新意识

弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造。”《义务教育数学课程标准》指出“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流”。 教学中要鼓励学生动手操作，合作交流，充分表达自己的见解。 例如，在教学“三角形的三边关系”时，我要求每人准备10厘米和6厘米长的两根小棒，然后问“用直尺的一部分做第三边，构成一个三角形，直尺部分长度有没有限制？”问题一提出，立刻引起了学生的兴趣，各小组之间先是积极猜想，然后进入实验探究，一边动手操作一边分析实验结果。 有的说第三边不能无限小，应比4大;有的说，第三边不能无限大，应小于16;有的小组探索出了第三边的范围应是4第三边16，当他们向全班展示成果时，其他小组马上又提出了不含有等于，应为4 < 第三边 < 16 ，并把答案推广到任意三角形：三角形的任何两边之和大于第三边而两边之差小于第三边这个定理了。 通过这样的操作，学生动手操作、动脑思考和积极交流顺利的解决了问题，而且记忆的更为牢固，考虑问题更为全面，更有创造性。

四、加强知识应用，拓展创新实践

思维的创造性并非让学生在数学课堂上天马行空的想象，而是看他是否能综合运用学过的知识，解决相关问题，并且提出创造性的解决方案。 所以我们在数学课堂教学中应注意培养学生发现问题、解决问题的能力，更要动手实践，加强创新一时的培养。 如，教学“数据的收集和整理”时，请同学们为安全问题设计一个过道方案，这是一个条件性、结论性、策略性都开放的实际问题。 学生有的提出设计天桥，有的提出设计地下通道、斑马线、红绿灯等多种不同的设想，学生充分发挥自己的主动性和创造性。 通过设计方案，投票表决，再收集整理数据，最后确定最佳方案，使学生充分展示自己的创新成果，深刻体验到所学的数学知识在实际生活中的价值，培养了学生的创新意识。

总而言之，数学教学的核心是让学生学会“问题解决”，所以我们应在教学中创设问题情境，在情境中学会提问，学会思考，学会创造，将知识的传授、能力的提升、创新精神的培养相结合，在发现问题、提出问题和解决问题的全过程中，主动地给学生提供自主探究的机会，充分发挥学生的潜能，发展自己的创造能力。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准[M]. 北京： 北京师范大学出版社，2012.

[2] 叶志斌. 走进“问题情境”[J]. 江西： 江西教育出版社，2001.

天津市静海区实验中学 张 颖