多曲面混凝土桥塔钢模板设计方法探究

王 兵

[上海城建市政工程（集团）有限公司，上海市 200333]

1 项目背景

朝阳大桥主桥主跨采用六塔七孔单索面矮塔斜拉桥方案。朝阳大桥的桥塔造型是书法“合”字的变形，将古朴的小篆“合”字线条加以柔化，整体造型曲线柔和、生动流畅而不乏力量，中空的设计使光线与空间很好地融合，体现出崇尚海纳百川、包容万象的理念。其设计理念见图1，但异形结构也大大提高了施工的难度。

图1 朝阳大桥墩塔设计理念

朝阳大桥主桥共设置6个塔柱，结构上两两对称，均采用混凝土结构。下塔柱整体上顺桥向为“Y”字造型，横桥向为“工”字造型。下塔柱在横、纵桥向均有曲面存在，且空间展开尺寸较大，采用分段浇筑方式进行实施。上塔柱为等高桥塔，塔高45m，横桥向尺寸为3（塔顶）～5m（塔梁结合处），顺桥向造型为倒Y型，塔柱截面为梯形截面，在0#块以上首先为两肢结构，在上部合二为一。为突出造型，截面上采用较多的圆弧渐变，各截面拓扑关系虽然较为接近，但尺寸相去甚远，不能采用传统的滑模或者爬模施工方法。鉴于矮塔斜拉桥塔柱高度较常规斜拉桥小，采用分段钢模板浇筑的方法进行实施，其三维建模图见图2。

图2 塔柱三维模型图

2 钢模板比选

普通组合钢模板与大块定型钢模板优缺点主要有以下几个方面：

（1）加工难度比较

普通组合钢模板尺寸小，可将弯曲程度较高部位分解为多块钢模板制成，单块加工难度较小。大块定型钢模板往往采用大块钢板进行制作，在单块钢板上控制点较多，对模具和钢板成型要求较高，加工难度要高于普通组合钢模板。

（2）安装难度比较

模板加工完毕后，运输至现场进行安装。安装难度主要体现在下面几个方面：

首先，吊装重量是否对吊装设备有较高要求；其次，拼装后是否容易满足拼装精度要求，在模板数量较多的情况下，容易产生拼装误差累计传递的情况，模板拼装后腔内形状精度较难控制。最后，大块定型钢模板拼缝较少，操作简单，人工需求量较少；普通组合钢模板在施工时需要一块一块进行拼接、测量找平，对人工和技术要求程度较高。

（3）构件成型质量比较

这主要体现在形状偏差和外观质量两个方面。普通组合钢模板内腔尺寸控制精度低，且接缝较多，整体刚度低，增加了浇筑构件尺寸不可控的风险，同时也增加了表面不平整的风险，而大型定型钢模板相对较好。

（4）对工期影响

相对于普通组合钢模板，大块定型钢模板虽然对起吊设备要求较高，但吊装次数、组装工序和拆除工序较少，可提高模板施工效率，能够显著减少工期。通过对比可以看出，除在加工难度上，大块定型钢模板优于普通组合钢模板。

3 大块定型钢模板设计方法

对于多曲面混凝土桥塔，模板设计难点主要是由桥塔空间高度翘曲引起的，主要体现在模板面型表达困难、设计调整与优化困难、模板构件设计困难3个方面。

（1）模板面型表达困难

下塔柱与上塔柱设计构型较为复杂，见图3。例如，下塔柱纵桥向视图中的挖空由圆弧线与直线构成，但横桥向视图中曲面两边又被椭圆线与圆弧线分割；上塔柱外缘线为圆弧线，内缘线为两段圆弧线拼接而成，分肢内侧又由抛物线构型。剖面图中又可以看出，以上线形仅为总体控制线性，截面上又存在渐变的多段圆弧线倒角，各面难以通过简单公式进行表达。

图3 塔柱空间曲面分析

（2）设计调整与优化困难

在模板设计中需要经过多次分割调整，宜优化模板设置。若每次均通过计算得到分割位置，则计算工作量非常巨大，也容易产生错误或者疏漏，影响模板的制作与安装，甚至造成返工，带来极大的经济损失。

（3）模板构件设计困难

模板上的纵横钢带加劲肋、连接孔板和背枋加劲等，均基于曲面形状向外部拓展延伸，在模板面型表达复杂的情况下，难以进行模板构件的精确设计，影响各构件组装精度。

4 设计方法的提出

已有工程实践借鉴BIM信息模型思想，采用三维模型的方法，不仅能够应用于模板的设计，还可以控制模板的加工、制造与放样。三维模型技术现多应用于对构件精度要求较高的钢桥的加工制作，将其引进模板设计，是适应异形结构模板加工的最佳方法，也是未来发展的趋势。三维模型建立中须遵守的规则如下：

（1）必须保证其准确性

对于异形构件来说，模型信息作为一切信息的基础信息，必须保证其准确与精确性。在这个过程中，一方面应采用功能强大的模型软件，另一方面应严格控制模型的制作与修订过程。

（2）实现分割、映射等功能

对于三维模型，能够实现分割、映射等功能，便于信息模型转换为多个关键的可接受的二维信息模型，便于模板设计、制作、安装与校验。

（3）嵌入安装过程

在建立模型时，应考虑模板安装过程，实现施工过程的可视化，施工过程信息需涵盖时间、方式等信息，避免出现由于安装顺序导致的构件冲突无法摆放等情况。

（4）便于操作

无论采用何种软件进行建模，必须能够实现操作的便利化。

5 塔柱钢模板设计（以下塔柱为例）

5.1下塔柱模板总体设计

主桥下塔柱采用分段浇筑的方式进行，每次浇筑时均需保留前一浇筑段模板，以便于待浇筑段模板的立模。待达到脱模强度后，拆除相应模板倒用至另一个墩身施工。模板的总体设计图见图4。

图4 下塔柱模板总体设计图

5.2 下塔柱模板材料选用

模板翘曲度多样，因此宜选用刚度较小的钢板。为提高钢板面外刚度，可采用横纵钢带。考虑模板尺寸较大，仅采用横纵钢带并不能满足刚度要求，因此增设槽型钢背枋。对于支撑桁架，则采用刚度较大的工字钢。模板材料构成，见图5。

图5 模板材料构成图

5.3 模板设计（以第三浇筑段为例）

下塔柱墩身模板共分为4个浇筑段[1]：第一浇筑段（高度为3m）、第二浇筑段（因各塔柱高度不同进行变化，共有3种，即8.377m、6.961m、5.461m）、第三浇筑段（高度为6m）、第四浇筑段（高度为7m）。下面以第三浇筑段为例进行模板设计介绍。

结合加工、运输和安装的需求，单块模板高度设计不宜大于3m。模板由横桥模、顺桥模等组成，面板采用8mm钢板，连接钢带采用t12×100扁钢，加强槽钢采用[10槽钢，加强筋板采用t10mm钢板，背架由[16的槽钢、t8mm的封端板组焊而成，材料均采用Q235级钢材，横桥向与顺桥向均设置有对穿拉杆，模板拉杆采用φ32精轧螺纹钢，模板之间连接螺栓采用M20×60高强螺栓及配套螺母，对穿栏杆间距为1.2m，见图6。

图6 对穿拉杆布置图

6 多曲面混凝土桥塔钢模板理论计算方法

6.1 设计计算方法

由于模板空间特性显著，传统的计算分析方法难以满足复杂的计算需求，因此必须建立特殊的计算思路与方法。

（1）模拟方式

模板体系和局部构件的模拟需区分其受力方式，分别采用不同的方法进行简化。对于空间构型最为复杂的下塔柱，需要采用三维建模方式。针对钢板、背枋、拉杆，应当采用不同的单元进行模拟：钢板采用空间壳单元，背枋采用空间梁单元，拉杆采用杆单元。而上塔柱由于空间构型较简单，受力较明确，计算中区分受力最不利的构件，对不同受力的构件进行剥离，采用简化的计算方法。

（2）加载方式

分析计算时，应全面考虑模板体系在施工全过程中承担的荷载种类和取值标准。然后考虑荷载在施工周期中的加载区间进行不利荷载的组合。组合过程中也应兼顾计算的复杂程度，把握主要受力工况进行验算。根据分析，加载主要考虑结构重力、混凝土流塑压力、模板上作用的临时机械作用等。

（3）计算软件选取

计算软件应具有强大的空间受力分析能力，涵盖各类单元模拟的单元类型，分析软件需具备强大的前处理功能。综合模板空间计算的要求，下塔柱计算选用Solid Works软件。

（4）验算内容

根据模板设计的基本原则，必须保障结构的安全和混凝土的浇筑质量，即模板必须受力安全、变形满足混凝土结构偏差需求，因此主体验算内容为构件应力和变形。

6.2 钢模板计算（以第三浇筑段为例）

（1）模型建立

使用Solid Works软件对第三浇筑段建立三维模型[2]，对细部结构进行简化处理，去掉一些对受力验算影响不大的特征与零部件，并考虑到简化后的模型具有对称性。为减少计算量、提高计算精度，实际操作时采用1/4模型进行分析，模型网格总数为449661个。节段模板承受荷载主要来自混凝土侧压力，其次来自模板自重。根据混凝土浇筑时第三浇筑段模板的工况对验算模型给予约束：模板下端面施加固定约束，由于只建立1/4模型，故模板对称面上施加对称约束。所有约束与荷载施加完毕后的模型图见图7。

图7 第三浇筑段模板边界条件

（2）验算结果

从图8中可以看出，第三浇筑段的最大应力为518.99MPa，出现在横桥模板横向加强筋板位置。根据弹塑性力学理论，此应力为局部应力，大部分应力在140MPa以下，在浇筑过程中，最大位移为4mm，出现在模板横桥模面板正中央部位，变形较小。

图8 第三浇筑段模板应力图

通过计算，设计的模板结构在使用过程中的许用应力均不大于[σ],强度满足要求，模板变形、支架、拱架挠度变形量等均不大于L/400，面板变形不大于1.5mm，刚度满足要求，模板设计合理，满足施工需求。

7 结 语

多曲面混凝土桥塔由于空间曲面较多，为钢模板的设计带来了较多的困难。本文通过对加工难度、安装难度、构件成型质量、工期影响、经济性等内容进行比较，确定了大块定型钢模板在多曲面混凝土桥塔中的适用性。

通过对异形结构发展趋势进行探讨，借鉴BIM中的信息模型思想，将三维模型引入模板设计过程中，并对模型中的关键问题进行了探讨，通过建立三维模型，充分考虑结构安全、成型质量和施工便利等因素，进行了各节段的模板设计工作。最后建立了多曲面混凝土桥塔钢模板设计验算方法，对设计成果进行了检验，验证设计可靠。本文研究形成了模板比选、设计、验算为一体的模板设计体系，可为类似工程提供参考、借鉴。