基于MOOC翻转课堂教学模式的研究——以《高等数学》课程设计为例

潘 宁

（东北林业大学 黑龙江·哈尔滨 150040）

1 《高等数学》教学中引入MOOC翻转课堂教学模式的必要性

1.1 《高等数学》教学特点

在各大高校中，《高等数学》都是主要的不可或缺的通识课。而由于《高等数学》课时多，难度较大，导致了在《高等数学》教学过程中，教师讲解时间几乎占用了整节课时，几乎整节课都是老师在讲授课程，学生自主操作、讨论及探究的时间太少，这就导致了很多学生不能主动思考问题，对知识点掌握不到位，学习劲头及效率不高等情况的发生。并且师生互动也显得尤为不足，从而学生的独立性和主动性能力都无法得到锻炼和发挥，降低了学生对知识的理解程度和对《高等数学》课程的兴趣。因此在《高等数学》教学过程中有必要引入其他的教学模式，提升学生的自主思考和学习的能力显得十分必要。

1.2 MOOC教学模式特点

MOOC即“大规模开放在线课程”，面向公众开放，具有一定规模，以现代网络技术为媒介的新型教育方式。课前学生可以运用MOOC平台进行自主学习，课上教师和同学相互探讨、解决问题，学生不再是被动的知识接收者，教师也不再是灌输者。

MOOC并非是新鲜事物，它经历了很长时间的积淀。前几年，复旦大学教师陈果的教学视频被网友疯传，成为不折不扣的网红教师，其传播和教学形式正是MOOC模式的延伸和拓展。随着现代科技发展和技术创新，特别是一些互联网平台的应用和普及，学习方式和内容更加便捷，沟通渠道更加顺畅，特别是MOOC、微课、互联网学习网站、教学类APP的出现，促使传统教学模式发生着深刻变革，过去是教师对学生传道、授业、解惑单向知识技能的传导，而随着互联网的发展和移动终端的普及，学生们可以通过MOOC自学和预习，在课堂上由学生们对知识要点主动讲解并进行头脑风暴，启发思考、群策群力、开卷有益，教师在教学过程中从“填鸭式”的主导地位向监督、引导、指导的“裁判员”职能转化，使教与学互相转化、相得益彰，使教学活动更加自主与灵活，学习效果更加显著，赢得了师生和教学研究部门的高度关注和认可。转变教育观念、深化教学改革、提高教师素养、探索体制创新，并在互联网课程质量提升、互联网学习评价体系建构、互联网教育产业运营机制和商业模式探索等方面深化发展。

1.3 翻转课堂教学模式特点

翻转课堂即学生提前观看老师的录制的视频进行自主学习，课堂上老师通过组织各种形式（比如小组讨论、作业检测、教师单独辅导等）的教学活动，完成知识的内化的一种教学模式。翻转课堂带来的最大益处是增进了教师与学生和学生与学生之间的交流、互动。

近十余年，翻转课堂在高校教学实践中得到了广泛的应用，可以看出翻转课堂已成为教学改革的转折点。各大高校都在教学实践中积极探索、研究，逐步总结出适合本校的适用教学模式。

国内翻转课堂的研究与国外相比晚了四、五年时间，不过目前我国的教育界已经对翻转课堂给予了高度的重视。虽然我国已经对翻转课堂的理论和实践都进行了研究，但是目前仍处在比较初级的状态，尤其是将翻转课堂教学模式应用到各个学科教学中时存在一定的局限性。因此，探究出一种能适用于多学科的教学模式是目前翻转课堂相关研究中亟待解决的问题。

以上的特点分析可以看出，如果在《高等数学》的教学中引入MOOC翻转课堂的教学模式，可以提高教学效率，并让学生养成自主学习的习惯和发现问题的能力。

2 以“定积分”为例，对MOOC翻转课堂教学模式进行设计

我们借助学校已有的教育技术平台，以“定积分”的教学实践为例，探究了MOOC翻转课堂模式在高等数学教学中运用。“定积分”是大学本科课程《高等数学》（上）的一个重要内容，它是《高等数学》（下）教学内容多重积分的基础。

2.1 教学目标

定积分的教学内容包括定积分的概念与性质、微积分基本公式、定积分计算方法与反常积分。要求学生理解定积分的定义与性质，能够熟练运用换元法、分部积分进行定积分计算，掌握反常积分的计算方法。通过定积分的学习，能够解决定积分在几何和物理中的应用问题，培养学生的探究能力与创新能力。

2.2 课前准备

在教学中，我们使用的教材是同济大学数学系编写的《高等数学》第七版，所以在中国MOOC平台上，选取同济大学的MOOC作为教学视频。定积分部分包括四个教学微视频，分别为：定积分的定义与性质、微积分基本公式、定积分的计算和反常积分。每个视频在8-15分钟之间。

通过课前的视频学习，让学生们课前进行自主学习，提出问题，进行讨论和汇报，让学生对教学内容有更加深刻的认识。

课前学习效果十分重要，这是教师是否能顺利展开课堂翻转的关键。为了检测学生们课前MOOC的学习效果，我们预留了相应的练习，例如：

其中，练习（1）（-2）考查学生对定积分定义的理解；练习（3）（-4）考查学生对定积分性质的掌握；练习（5）考查学生对微积分积分公式的掌握及对积分上限函数求导的理解；练习（6）-（7）考查学生对定积分计算（换元法、分部积分法）方法的掌握；练习（8）考查学生对反常积分的理解。根据学生在上述问题出现的情况，在课堂上进行有针对讲解，加深学生对定积分概念和计算的理解和掌握。

2.3 课堂深入研究

在课堂上，首先让同学们根据观看的课前视频，对知识点进行讲解，并对预习中出现的问题进行提问，教师进行解答。接着结合定积分的教学目的，由教师提出具有探索意义的问题给学生选择进行深入研究。（1）定积分的定义及其内涵。第一个研究性活动：讲解定积分定义的分割思想，举出可以由定积分表示的几何及物理问题，并说明原因。这个研究活动能够让学生理解定积分的定义和内涵，加深对分割思想的理解，并且与应用联系，让学生体会高等数学在实际生活的应用。（2）掌握Newton—Leibniz公式，对定积分的计算方法进行总结。第二个研究活动是：给出一些定积分，让学生对其计算方法进行分类。这个研究活动能够让考查学生是否掌握了定积分的基本计算方法。（3）对反常积分的掌握。第三个研究活动是：给出广义积分及瑕点在区间中间的瑕积分，让学生进行计算。这个研究活动能够考查学生是否能将换元法或分部积分法应用到广义积分中，以及学生能够能否意识到瑕点的存在。

学生根据老师提出的问题，以小组为单位进行讨论研究，每小组5-7人，学生可以通过查阅资料，分工合作，讨论等方式完成老师提出的研究性问题，这是一个学习的过程，同时也促进了学生之间的交流、协作互助和数学语言表达能力，因此，翻转课堂教学模式的课堂组织和课堂学习有助于知识的内化。

2.4 课堂总结

在学生讨论结束后，教师会对本次课进行总结，给出学生在视频预习阶段的意见，提出课上对知识点进行讲解时存在的问题，以及对课上提出的研究性问题进行点评，并再次强调重点难点，布置相应的作业，对学生的学习效果进行检测。

3 及时解决MOOC翻转课堂教学过程中出现的问题，授课方式上与时俱进

（1）通过学习解决MOOC教学的应用问题。据本校调查数据显示，通过教师自学、学校组织培训以及在学校组建的技术咨询保障群的学习，大多数教师都能“熟悉”教学平台及教学工具，有些课程在建课初期所遇到的问题，都能够得到很好的解决。特别是随着互联网终端的应用和线上教学软件的普及使用，从单一的线下发展为线上、线下相结合已经成为未来教学活动的必然趋势。

（3）采取各项措施提高教学质量。对于在教学中所出现的问题，教师们也都采取各项措施积极应对。例如，在学生预习时，PPT与视频相结合，或者将要补充的问题以照片的形式上传到群中，以供学生方便学习。对于重难点问题，课堂上减慢讲课速度和教学进度便于学生消化和理解。

（4）教师对教学方式思想的转变。一些教师（特别是高等数学教师）对于MOOC翻转课堂的教学模式存在抵触情绪，“黑板—粉笔”的教学模式已经成为了他们的固有状态，他们对于开展灵活多样的教学活动也存在着困难。这就要求一线教学教师具有与时俱进的思想，及时学习新知识，掌握新技能来开阔视野，打破固有的职业倦怠，不断增添新鲜的教育血液，这样他们才能去利用网络信息条件和资源开展教学活动。除此之外，学校也应该有一支强大的网络信息技术支持团队，以便于能及时解决在教学中出现的技术问题。

4 结束语

通过对定积分教学引入MOOC翻转课堂模式，可以看出MOOC翻转课堂教学模式，能让学生更加主动地参与到学习之中。通过观看课前视频，在教师指导下学生自主探索，协作学习和分享交流，既可以帮助学生掌握知识，提高学习的积极性，引发对高等数学知识及其应用的浓厚兴趣，还可以培养他们自觉发现问题，观察规律的良好习惯。