初中数学单元复习课中应用概念图的研究

陈善财

摘要：数学复习课不是简单的知识的重复出现，而是零散的数学知识结构化和系统化。由于数学复习课实际上是对已学知识的总结和提升，对于学生来说没有新知识的新鲜感，也没有获得新知识的成就感，使得复习课的教学效率往往难以达到理想化。此外，由于很多数学教师惯用的教学方式是通过解题的形式进行复习课的教学，这就是复习课变相成了数学习题课，整个过程中没有知识的梳理和关联，导致学生不理解的问题依旧不理解，甚至产生了更加厌烦的心理。概念图作为一种可视化的思维转换工具能够帮助学生在头脑中建立直观的系统化数学知识框架，使学生通过自我检测，找到自身知识体系的不足进而优化和完善。

关键词：概念图；初中数学；单元复习课；研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）05-0020

概念图这一教学措施在当下的教学过程中被广泛应用，尤其在初中数学单元复习课上对于数学教学质量的提升具有十分重要的作用。概念图能够帮助学生快速清晰地梳理所学习的知识点，使学生在头脑中建立起直观的框架印象，对于学生探究能力的培养具有积极作用。通过建立和完善概念图，能够将学生的整个复习过程连接起来，有助于学生对于重点难点内容的理解。数学学科以培养学生的逻辑思维和创新思维为着重点，主要在于数学学科相较于其他学科具有更强的逻辑性，在数学学科单元复习课中，为了提高教学效率，使知识梳理得更加清晰和有条理，教师最常使用的教学方式就是概念图，本文将对概念图在初中数学单元复习课中的应用进行相关阐述。

一、概念图的特点

概念图是指把学生头脑中的一些知识理论、概念和思想等以图示的形式更加直观地展现出来，方便学生进行学习和互相交流。概念图在通常情况下包含四个部分：命题、概念、交叉链以及层级结构，四个部分形成一个有机的整体，同时也有各自的形式和作用，如概念通常是使用文字名词或者数学符号来进行标注；命题则是文字表述的形式将某一现象或者规则呈现出来。

二、在单元复习课中应用概念图的必要性

复习课顾名思义指的就是将所学知识进行重新整理和温习，对旧知识进行复习其目的在于“温故而知新”，加深对旧有知识的印象，同时理清思路，为接下来的数学学科的学习做好铺垫，打下坚实的基础，其最终目的还是为了更好地掌握数学知识。同时，创建概念图的过程也是提高学生自主学习和创新能力的过程。在单元复习课上进行概念图教学的过程中，数学教师要针对不同学生的实际情况，对其构建的概念图进行指导。教师在指导学生的过程中既能了解学生学习的不足，同时也能实现对自己教学成果的检测。针对检测结果教师要进行适当的教学反思，以便在日后的教学过程中为学生打造更加高效的数学课堂。

三、在初中数学单元复习课中运用概念图教学的具体方法

1.自主学习，初步构建概念图框架

概念图是数学学科知识体系中的一个重要分支，其作用主要就是培養学生进行自主探究学习的技巧和能力。数学单元复习课的主要目的就是带领学生对已学知识进行回顾，进而形成条理清晰的知识框架，这一过程中，概念图是最为有效的一种辅助教学方法。为了使教学效果达到最优，概念图首先一定要高度概括知识内容，同时思路要清晰，内容要丰富。在构建概念图时，教师可以先该学生做一个示范，初步构建第一章节的知识框架，使学生对概念图有一个初步的认知，再随着知识的推进，学生对每一章节的知识点进行单独的完善和补充。

2.题目再现，实操训练基础知识

如果学生在复习一部分数学知识后能够根据自己的理解构建概念图，证明学生对于这部分知识已经基本掌握了，这时，如果不能将已经掌握的知识点应用到具体的命题当中，那么很快就会将其遗忘。所以教师应该归纳整理各个知识点的典型例题，在学生基本掌握了理论内容之后进行练习。只有学生把概念图当中的理论知识具体应用到实际的题目当中，并自主完成，才能够确保学生真正理解了这些知识，也才真正实现了概念图的作用。

例如：在复习“一次函数的图像”这个知识点的时候，可以举一个比较常见的例子：“已知一次函数y=k x+b的自变量取值范围是

-2 ≤ x ≤ 6”，则函数值范围是-11 ≤ y ≤ 9，求该函数的解析式。”在学生能够熟练运用概念图解决该问题之后，教师可以尝试将该题中的数值换一下，使学生能够举一反三。如将数值换成1 ≤ x ≤ 4时， 3 ≤ y ≤ 6，让学生解出函数解析式。

通过这种训练方式，能够使学生加深该类型题的记忆，有利于学生更好地掌握这种类型题的解题方法，进而实现融会贯通。此外，教师可以引导学生以小组间合作交流的方式，对数学单元复习课上所学习的知识和相关解题方法以创建概念图的形式进行学习探究，分享和讨论在复习过程中遇到的难点以及学到的创新学习方法，同学之间互相交流和补充，实现更好的复习效果。

3.针对难易内容的不同，总结解题思路

在数学学习的过程中，总结和归纳某一类型题的解题思路和学习知识点同等重要，在掌握已有知识点的基础上，能够总结出该知识的正确解题思路和思维方式，并将其应用到实际练习之中，才能最大程度地实现数学单元复习的效果。此外，教师还可以引导学生通过一些典型习题的练习探索出数学问题的解题思路和学习方法，尤其是对于重点难点的内容，更应该着重总结归纳相关解题方法。

例如，在进行“二次根式”内容的复习时，教师首先要根据教材内的例题设置多种形式的题目，要求学生根据构建的概念图进行相关解答，最终以小组合作学习的方式进行交流和完善。教师应该对学生的解题过程进行关注，以保证其正确思路和思维方式。此外，教师要注意应该根据已有概念图，设计涵盖所有知识点的命题，不能遗漏任何知识点，以确保单元复习的完整性和全面性。

四、结语

多年来的教学实践证明，概念图在单元复习课上的应用对学生能够起到至关重要的作用，除了强化和提升数学学科的课程理念，更能使学生实现内在数学素养的提高。在实际教学过程中，由于课堂上没有充足的时间留给学生去创建概念图，所以教师可以在课前或者前一天给出该节课内容的关键词，让学生依据关键词自行创建概念图。在课堂教学时，教师可以展现部分学生有代表性的概念图，引导学生找出其中存在的问题或者需要完善的知识点，同时教师带领学生共同分析错误或者疏漏出现的原因，明确学生在当前知识内容上的薄弱点，并对该知识点进行重点讲解，使学生在复习的过程中对初次创作的概念图进行完善。

参考文献：

[1]孔亚峰.概念图在数学教学中应用的实践研究[J].现代教育论丛，2007（5）.

[2]陈 冉.基于概念图的研究性学习活动探究[J].现代信息化教育，2015.

[3]. [J]. ，胡亚云思维导图在初中数学教学中的应用考试周刊2009（9）.

[4] . “”[J].袁健概念图在初中数学解题教学中的应用中学数学，2019（20）：71-73.

（作者单位：广西贺州市八步区南乡镇初级中学 542805）