软土隧道地铁振动效应现场实测与数值分析

黄 强 万 灵 刘干斌 郑荣跃

(1宁波大学土木与环境工程学院, 宁波 315211)(2宁波大学滨海城市轨道交通协同创新中心, 宁波 315211)(3江西农业大学工学院, 南昌 330045)

随着地铁线路的不断增加，列车运行产生的振动影响也日益引起社会的关注.一方面，列车运行会带来环境振动问题，影响古建筑物的安全、建筑物内精密仪器的使用和居民的日常生活[1]；另一方面，在列车长期振动下，地铁隧道会产生累积沉降，且软土地铁隧道的振动沉降问题更为严重[2].地铁运行产生的瞬时振动和长期沉降可以统称为地铁振动效应.对于地铁振动问题，Zou等[3]、刘鹏辉等[4]、张凌等[5]通过现场实测研究了隧道内部振动与地表振动的响应规律.在数值计算方面，Ma等[6]建立了车辆-轨道-隧道-地层三维有限元模型，分析了交叉隧道内列车运行对地上钟楼古建筑物的影响；He等[7]首次采用2.5维有限元-边界元方法，研究了隧道-饱和地层的振动响应特征；Ma等[8]基于2.5维FDM-PML方法，研究了曲线隧道内列车移动时引起的地层响应传播规律.现有的振动测试大多集中在隧道内部或地表，对于地层内部的响应特征则较少测试，无法揭示地铁振动在地层内部的传播规律.动力数值计算尽管方法较多，但大多针对单相地层情况，较少考虑软土地层的水土耦合及弹塑性变形特征.对于软土隧道振动沉降问题，大部分学者采用经验公式法进行预测.黄茂松等[9]提出了土体不排水累积塑性应变经验模型；姜洲等[10]、Wu等[11]采用经验公式法计算了交通荷载作用下隧道长期沉降.然而，这些经验公式的计算结果往往缺乏现场实测数据的验证，同时没有考虑软土地层的超孔压消散固结过程.

鉴于此，本文以上海地铁9号线某区间盾构隧道为例，通过在地层内部布置加速计，实测列车运行引起的软土地层响应特征.然后，利用水土耦合动力有限元方法，分析地铁隧道的自由场响应规律，揭示软土地层内的超孔压响应规律.最后，采用经验公式法和有限元模型，对地铁长期振动荷载作用下的隧道沉降进行预测.

1 地铁振动现场测试与分析

1.1 测试场地及加速度计布置

选择上海地铁9号线松江南站—醉白池站区间一缓曲线段进行地铁振动测试.测试场地为终点区间站，曲线半径R=450 m.选取某一测试断面，在2.5倍隧道直径范围内，分5排钻孔，布置了26个加速度测点，编号见图1.加速度计通过钻孔后埋置，加速度计型号为INV9828ICP，灵敏度为500 MV/g，频率范围为0.2～2 500 Hz，量程为50 g.测点采样频率为2 000 Hz，分别测试土层竖向(Z向)、横向(Y向)和纵向(X向)加速度.地铁隧道为盾构法修建，外径为6.2 m，内径为5.5 m，环宽1.2 m，上部覆土厚度为13.2 m.测试断面地层从上至下依次为杂填土、粉质黏土、淤泥质粉质黏土、淤泥质黏土、黏土、砂质粉土和粉细砂.水位线在地表以下1.2 m.

图1 地层内部加速度计布置图(单位：m)

1.2 地层加速度测试结果

对每个测点采集21组加速度数据，将最大加速度平均值作为该测点的加速度峰值，并根据各组加速度时程数据计算加速度有效值的平均值，从而得到该测点的加速度振级，基准加速度为10-6m/s2.由于地层内部的加速度测点较多，这里以隧道正下方和隧道一侧测点为代表进行分析.隧道正下方测点的加速度结果见表1.表中,az、ay、ax分别为Z向、Y向和X向的加速度峰值；Lz、Ly、Lx分别为对应的加速度振级.由表可知，地层Z向振动加速度远大于Y向加速度和X向加速度.随着深度的增加，地层振动加速度峰值逐渐减小，加速度振级也表现出类似规律.

表1 隧道正下方测点加速度峰值和振级

测点A014～A016的Z向加速度时程曲线见图2.从图中可以看出，振动加速度响应程度与距离密切相关，距离越近，其振动响应越明显.当列车轮对刚好经过测点正上方时，加速度幅值会出现明显跳跃，近似脉冲现象.随着测点深度增加，加速度幅值减小，加速度曲线波动程度减弱，曲线变得平缓；究其原因在于，随着距离的增加，土层中高频成分不断衰减，土体振动频率降低，导致测点振幅及波动程度减弱.由此可见，地层振动响应随距离增加而逐渐减弱，这与地铁振动传播过程中高频成分衰减有关，测试结果与文献[12]中的现场测试结果一致.

(a) 测点A014

(b) 测点A015

(c) 测点A016

隧道一侧测点A021～A027的加速度峰值见图3.由图可知，在距隧道相同距离的竖向断面内，隧道近处地层的Z向加速度峰值明显大于Y向和X向加速度峰值，说明隧道近处地层振动以竖向振动为主.竖向加速度沿深度的变化规律与横向、纵向加速度不同，先随深度增加而增大，在隧道腰部位置达到峰值，而后逐渐减小.Y向和X向加速度峰值随深度的变化规律相似，但前者总体大于后者，尤其是在隧道顶部深度范围内.测点A023和A026的Y向和X向加速度峰值较其他测点明显偏大，而隧道腰部测点A024、A025的Y向和X向加速度峰值反而较小，说明隧道斜上方和斜下方存在Y向和X向加速度放大的现象.综合其他测点数据发现，隧道近处地层加速度总体上服从Z向加速度最

大、Y向加速度次之、X向加速度最小的规律.

根据地层内部26个测点的加速度峰值结果绘制出横断面内地层的加速度等值线图，结果见图4.由图可见，隧道底部的Z向加速度最大，Z向加速度在横向上呈弧线状向外衰减.Y向加速度最大峰值出现在隧道腰部上下约45°方向，在隧道斜上方和斜下方产生横向加速度放大区，该振动现象在以往的现场测试中鲜有报道.测试结果发现，地铁振动主要影响范围为隧道周围30 m内，Z向加速度峰值为0.02～0.32 m/s2，Y向加速度为0.02～0.26 m/s2.

(b) Y向加速度

对测点加速度进行频谱分析，以测点A014、A023和A024为例，加速度频谱曲线见图5.从图中可知，测点A023和A024的振动主频均为0～400 Hz，而测点A014的振动主频已降至0～200 Hz.可见，距离隧道越近，高频成分衰减越少，相应的振动主频越大，地层的加速度振动响应越强烈.A024测点较测点A014距离隧道更近，故其加速度峰值更大，振动主频更宽.由此说明，软土地层的振动主频为0～400 Hz，且随着距离的增加，振动主频逐渐衰减.

(a) 测点A024

(b) 测点A023

(c) 测点A014

2 地铁振动有限元计算

2.1 地铁振动荷载

基于车辆-轨道-隧道(含道床)-地基解析模型[13],确定地铁振动荷载，计算出作用在隧道内道床上的振动荷载时程.如图6所示，上海地铁9号线6节编组列车以60 km/h速度运行，单次列车振动时间为8.36 s，荷载峰值为34.96 kN.

图6 地铁振动荷载时程曲线

2.2 三维有限元模型

参照上海地铁9号线测试段建立三维有限元模型，结果见图7.模型尺寸为124 m×50 m×80 m，侧向边界为黏弹性边界，底部为固定边界，地表为自由边界.纵向单元长度为2 m，横断面内单元尺寸按照“近处加密、远处增大”的原则划分，满足数值计算中单元尺寸应为1/8λs～1/4λs的要求(λs为最大截断频率对应的波长).对于地铁环境振动，通常只需考虑200 Hz以下的振动即可[14].隧道衬砌和道床采用实体单元，隧道衬砌为C50混凝土，道床为C25混凝土.地铁振动荷载沿纵向节点依次施加，相邻节点存在一定的相位差，以模拟列车的移动过程.

图7 有限元模型(单位：m)

采用循环流动模型(CM模型)来模拟软土地层的水土耦合特性及弹塑性变形特征[15].该模型是在修正剑桥模型基础上，引入超固结比、结构比、各向异性3个状态变量，描述土体在单向加载、循环加载条件下的静、动力特性.通过室内试验，确定上海软黏土地层的循环流动模型参数[16].为描述软土地层中水-土耦合动力相互作用，本文基于Biot波动理论，饱和地层的场方程为[17]

(1)

采用FEM-FDM方法在空间和时间域内对耦合振动方程进行离散处理.结合土体循环流动模型，编制DBLEAVES有限元程序，计算列车移动荷载作用下软土地层的振动响应特征.

2.3 动力有限元计算结果

通过水土耦合弹塑性有限元计算，绘制纵向对称面(x=40 m)内的加速度等值图(见图8).由图可知，竖向、横向和纵向加速度最大值分别为34.5、19.3、8.5 cm/s2，说明地层振动确以竖向振动为主，竖向加速度最大，横向加速度次之，纵向加速度最小，这与实测的加速度变化规律一致.数值计算的加速度等值线图与实测结果类似，最大竖向加速度位于隧道底部，竖向加速度在横向上以弧线状向外衰减，隧道腰部的竖向加速度最大，隧道斜上方和斜下方存在横向加速度放大的现象.纵向加速度的等值线图与横向加速度类似，但前者沿隧道斜上方和斜下方以弧线形式向外衰减.另外，可以看出，距隧道中心30 m左右的地表浅层存在加速度放大区，与现场实测结果相符，说明地铁振动确实会产生地表加速度放大的现象[18].由此可见，采用水土耦合动力有限元方法可以准确揭示软土地层内部的振动响应特征.

(a) 竖向加速度

(b) 横向加速度

(c) 纵向加速度

隧道周围的超孔隙水压力(简称超孔压)响应见图9.由于超孔压沿隧道周围对称分布，故此处只给出右半边的分布规律.令隧道拱顶处为0°，角度沿顺时针方向增加.由图可知，列车运行引起的最大超孔压达1.1 kPa，与Tang等[19]在上海地铁2号线实测的0.74 kPa超孔压结果接近.对于软土地层来说，列车振动会引起超孔压累积.从图中可见，超孔压在隧道斜上方和斜下方累积最为明显，这是因为该处的剪应力最大，土体最易受到扰动.单次驶离后，隧道下半部的超孔压累积速度大于隧道上半部，单次列车振动引起的最大累积值可达0.65 kPa.由此推断，随着列车的持续运行，软土地层中的超孔隙水压力必然会不断累积.

图9 隧道周围超孔隙水压力分布

3 地铁列车长期运行引起的隧道沉降预测

3.1 地层动偏应力

考虑到用水土耦合弹塑性动力有限元计算隧道长期振动沉降时计算量太大，本文采用经验公式法来评估地铁运行引起的隧道沉降.采用2.2节建立的三维有限元模型，沿隧道纵向节点施加列车荷载，可以计算出隧道下卧地层的动偏应力，结果见图10.由图可知，列车振动荷载引起的动偏应力较小，最大值仅为1.2 kPa，近似等于2.3节中计算得到的超孔隙水压力，说明在饱和软土地层，列车振动荷载产生的瞬时土体动应力基本由孔隙水来承担.与静偏应力初始值相比，列车振动荷载引起的动偏应力比为1.89%，小于2%，表明地铁振动荷载引起的下卧地层附加动应力很小.

图10 下卧地层动偏应力

3.2 经验计算模型

根据文献[9]中的经验模型，计算土体不排水累积塑性应变；根据文献[20]中的经验模型，计算孔压消散引起的累积塑性应变.由于列车每次振动的时间较短，故可将振动时间内土体变形近似为不排水循环累积塑性变形；而列车振动间歇时间内，累积的超孔压开始消散，这部分土体变形为超孔压消散引起的累积塑性变形.地铁隧道每天列车运行次数按200次计算.2种变形模式下的累积塑性应变计算结果见图11和图12.由图可知，与动偏应力的变化规律类似，土体的不排水累积塑性应变和孔压消散引起的塑性应变随深度的增大先增加后减少.最大累积塑性应变位于隧道正下方一定深度处，这是因为列车振动荷载并非作用在隧道正中心，导致隧道正下方一定深度处的动偏应力反而最大.

图11 不同运营时间下不排水累积塑性应变

图12 不同运营时间下孔压消散引起的累积塑性应变

利用分层总和法分别计算2种累积塑性应变下的隧道沉降，结果见图13.由图可知，隧道包括不排水累积塑性变形引起的沉降和超孔压消散引起的固结沉降.在地铁运营初期，隧道沉降以不排水累积塑性变形引起的沉降为主，不排水累积塑性变形发展速度大于孔压消散引起的固结沉降；而后超孔压消散引起的固结沉降大于不排水累积塑性变形引起的沉降.故从长远看，超孔压消散引起的固结沉降更为重要.在地铁隧道运营数年期限内，经验公式法预测的隧道沉降与实测结果吻合较好.尽管长期振动沉降的预测结果与实测结果存在一定的差距，但经验公式法仍具有一定的合理性，可以用于预测软土隧道的振动沉降.

图13 经验公式法计算的隧道沉降

4 结论

1) 本文通过现场振动测试和动力有限元计算方法，分析研究了软土隧道的地铁振动效应.结果表明，隧道近处地层振动以竖向振动为主，竖向振动加速度最大，横向加速度次之，纵向加速度最小.隧道周围30 m范围内竖向加速峰值为0.02～0.32 m/s2，横向加速度为0.02～0.26 m/s2，软土地层振动主频为0～400 Hz.

2) 隧道底部的地层竖向加速度最大，竖向加速度在横向上以弧线状向外衰减，在隧道斜上方和斜下方存在横向加速度放大的现象，最大横向加速度位于隧道斜上方和斜下方一定距离处.地铁振动传递至地表横向30 m左右位置处存在加速度放大区.

3) 单次列车运行引起的最大超孔压为1.1 kPa，累积超孔压可达0.65 kPa，隧道腰部上下45°位置处的超孔压累积最明显，列车长期振动下软土地层会引起超孔压不断累积.

4) 采用不排水累积塑性应变模型和累积孔压模型可近似预测地铁运行引起的隧道沉降.在地铁振动初期，隧道沉降主要来自土体不排水累积塑性变形引起的沉降，而后超孔压消散引起的固结沉降大于不排水累积塑性变形引起的沉降.