混凝土连续箱梁桥温度场数值模拟及实测验证

卫俊岭 王 浩 茅建校 祝青鑫 王飞球 谢以顺,

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 211189)(2中铁二十四局集团江苏工程有限公司, 南京 210038)

混凝土箱梁桥长时间暴露在自然环境中，在漫长的施工和运营周期内，受太阳辐射、外界大气温度的昼夜变化以及寒流侵蚀等多种因素共同作用[1].由于混凝土导热性能差，箱梁内外表面温度出现滞后现象，使箱梁截面形成非线性温度分布[2]，导致桥梁结构变形.桥梁结构温度变化一般分为季节温差和日照温差.研究表明，季节温差对桥梁结构影响相对较小；而日照温差对桥梁结构影响较大且较为复杂，随季节变迁和气候变化而变化，与结构所处经纬度、桥轴线方位角、太阳辐射强度等也密切相关[3-4].

桥梁结构温度场的准确模拟是研究其温度效应的基础和关键.现有设计规范中给出的桥梁温度分布曲线模式均为偏于安全的简化模式，实际上不同桥梁的温度场不会完全一致[5].为准确掌握桥梁温度场的分布特征，国内外学者相继采用现场测试和数值模拟手段开展研究.现场测试依据实桥或模型测试来反映桥梁结构的真实温度场分布状态，通过对实测数据的分析得到桥梁结构温度场分布特征[6-7].实测数据可以反映桥梁结构真实的温度分布状态，但桥梁结构日照温度场变化缓慢，需要长期测试来反映温度变化规律，且少量的监控测点难以充分反映箱梁温度空间分布特征.数值模拟结合传热学、气象学、天文学等学科建立桥梁温度场数值模型，通过理论计算分析获得桥梁结构的温度场分布特征[8-9].随着数值模拟技术的不断发展和箱梁温度场计算模型的不断完善，数值模拟和实测相结合的方法能更加准确地反映桥梁温度场的分布特征.

基于实测数据建立的混凝土箱梁桥日照温度场有限元模型，能准确反映桥梁结构真实的温度场分布特征.本文基于实测数据和数值模拟等方法，依托某大跨混凝土连续箱梁桥，对其截面实际温度场分布特征及温度效应进行分析，研究结果可为同类地区的桥梁设计提供参考.

1 箱梁日照温度场原理

混凝土箱梁桥日照温度场是太阳辐射作用下箱梁截面各点温度分布的总称.混凝土箱梁桥与外界环境主要包括太阳辐射、辐射换热、对流换热3种传热形式.太阳辐射分为太阳直射、大气散射和地面短波反射，辐射换热分为箱梁热辐射、空气辐射和地面长波反射，对流换热为箱梁表面与周围空气的热对流交换，3种传热形式的计算参见文献[9-10].假定混凝土均质各向同性，混凝土箱梁日照温度场的计算公式为[9]

(1)

式中，T为混凝土箱梁在t时刻空间坐标(x,y,z)点处的温度；ρ为材料密度；c为材料比热容；λ为混凝土导热系数.

2 混凝土箱梁桥数值模型

混凝土箱梁桥温度场的模拟不仅需要数值模型，还需要真实可靠的外界环境荷载数据.通过建立混凝土箱梁桥数值模型，结合太阳辐射热流荷载数据，便可对混凝土箱梁桥日照温度场进行准确模拟.

2.1 工程概况及现场测试

南通市港闸区境内的某高速铁路桥为三跨预应力混凝土连续箱梁桥，横跨通扬运河，呈南北走向.主桥结构采用(68+132+68) m三跨混凝土连续梁，设计最大温差为20 ℃，整体升温按+20 ℃计算，整体降温按-20 ℃计算.为研究大跨混凝土连续箱梁桥的温度场及竖向温度梯度，取主跨0#块与1#块的交界面(见图1(a))，于2019-10-14—2019-12-31对混凝土箱梁进行温度场连续观测，温

(a) 温度监测断面位置(单位:m)

(b) 监测断面测点布置(单位:cm)

(c) 现场布设图

度传感器采用JMT-36B型半导体温度传感器，采样周期为10 min.在箱梁观测断面左右对称共布置32个温度测点(见图1(b))，其中，T1～T15为顶板温度测点，T16～T23为腹板温度测点，T24～T32为底板温度测点.

2.2 箱梁数值模型及温度时程

同一时刻桥梁结构空间温度往往呈不均匀分布，但桥梁结构沿纵向多为细长构件.文献[9]指出，温度沿桥梁纵向呈均匀分布，因此混凝土箱梁桥三维温度场可简化为截面的二维温度场.利用ANSYS软件中的PLANE55单元建立箱梁截面数值模型，采用映射网格划分技术，将其划分为846个单元，2 872个节点.混凝土箱梁截面数值模型见图2.

图2 混凝土箱梁截面数值模型

为研究不同天气状况下混凝土箱梁桥温度场的分布特征及变化规律，分别选取顶板测点T7和底板测点T29绘制其温度时程图(见图3).由图可知，第5天时，箱梁顶板和底板温度最高；第65天时，箱梁顶板和底板温度最低.晴天时，箱梁顶板和底板温度与大气温度变化趋势一致，且由于顶板受太阳辐射影响较大，箱梁顶板温度峰值较大气温度峰值略高；阴天时，由于箱梁底板受到的太阳辐射强度较小，箱梁顶板温度较箱梁底板温度高.

图3 箱梁实测温度时程图

2.3 太阳辐射强度

分别计算晴天和阴天2种典型天气下箱梁不同部位的太阳辐射强度，结果见图4.

(a) 晴天

(b) 阴天

由图4(a)可知，晴天时箱梁在7:00—18:00受到太阳直接辐射作用，顶板和底板的最大太阳辐射强度分别为680.28和185.32 W/m2；东腹板在7:00—13:00受太阳直接辐射作用，最大太阳辐射强度为471.8 W/m2；西腹板在12:00—18:00受太阳直接辐射作用，最大太阳辐射强度为472.06 W/m2.由图4(b)可知，阴天时箱梁在8:00—18:00 受到太阳辐射作用，由于当天的大气云层较厚，箱梁受到太阳辐射强度较弱，顶板、底板、东腹板、西腹板太阳辐射强度最大值分别为312.02、209.66、154.80、153.27 W/m2.晴天时腹板太阳辐射强度高于底板，阴天时底板太阳辐射强度高于腹板.

3 温度场数值模拟与实测分析

为研究不同日照辐射条件下混凝土箱梁桥的温度场分布特征，将晴天和阴天2种典型天气下的边界条件分别施加在混凝土箱梁截面数值模型上，采用日出时刻的箱梁实测平均温度作为桥梁温度场计算的初始值，通过循环计算来消除初始误差的影响[5]，并取箱梁部分测点的计算模拟值和实测数据进行对比分析.

3.1 晴天箱梁温度场特征

晴天时，桥址区大气最高温度为23 ℃，最低温度为11 ℃，东北风3～4级，日出前后7:00时刻箱梁实测平均温度为17.32 ℃.将箱梁实测平均温度和边界条件施加在箱梁截面数值模型上，考虑箱梁翼缘遮蔽效应，计算时间步长取1 h，晴天箱梁温度场分布云图见图5.各测点温度时程计算值和实测值见图6.

(a) 8:00

(c) 16:00

图6 晴天各测点温度时程计算值和实测值

由图6可知，顶板测点T1的实测值与计算值时程曲线变化规律接近，最大偏差在1.5 ℃之内，最高温度出现在14:00左右，顶板温度变化幅度较大，这与顶板受太阳辐射强度较大有关.底板测点T32的实测值高于计算值，最大偏差在2 ℃以内，最大温度出现在16:00左右，远小于顶板的最高温度，这是因为底板仅受地面反射、空气辐射和大气对流作用.由于该桥纵向基本为南北走向，箱梁腹板温度受太阳东升西落的影响较大，且受翼缘板的遮蔽效应，箱梁东西两侧腹板在一天之中所受的太阳辐射强度不断变化：东腹板在上午受到太阳的直接辐射作用，温度呈明显的上升趋势；而西腹板在下午受到太阳的直接辐射作用，温度呈明显的上升趋势.东腹板测点T21的计算值低于实测值，最大偏差在1.5 ℃之内，而西腹板测点T20的计算值与实测值的最大偏差在2.2 ℃以内.

3.2 阴天箱梁温度场特征

阴天时，桥址区大气最高温度为10 ℃，最低温度为4 ℃，西北风1～2级，日出前后7:00时刻箱梁实测平均温度为8.45 ℃.将箱梁实测平均温度和边界条件施加在箱梁截面数值模型上，计算时间步长取1 h，阴天箱梁温度场分布云图见图7.各测点温度时程计算值和实测值见图8.

(a) 8:00

(c) 16:00

图8 阴天各测点温度时程计算值和实测值

由图8可知，阴天时太阳辐射强度较小，顶板温度变化幅度较小，下午18:00左右达到峰值，温度变化幅度不超过2 ℃.东、西腹板温度基本处在一个平稳的状态，东腹板温度稍高于西腹板.底板温度最低，且变化幅度在1 ℃以内.

3.3 竖向温度梯度

混凝土箱梁桥在日照辐射下受热不均匀，其截面会产生温度梯度.日照升温时混凝土箱梁桥截面温度分布基本为指数函数，工程应用中可以采用下式来描述箱梁的竖向温度梯度[11]：

Td=T0e-ad

(2)

式中，d为计算点到箱梁顶板的距离；Td为计算点温度；T0为温度变幅；a为试验参数.

不同地区因日照作用在混凝土箱梁沿高度方向产生的温差分布具有相同的规律[11].因此确定温度梯度模式分布后，其温度变幅T0的取值决定了不同地区温度梯度的实际数值.T0的计算式为[12]

0.25v2+0.008v

(3)

式中，U为日最大太阳辐射量；Tmax为日最高气温；Tmin为日最低气温；v为日平均风速.

基于观测截面温差较大观测日(2019-10-19)的实测温度数据，利用最小二乘法对实测温度数据进行拟合.拟合精度为90%时，式(2)中的试验参数a=1.03.由式(3)计算得该地区最大温度变幅为19.81 ℃，故该混凝土箱梁桥竖向温度梯度计算公式为

Td=19.87e-1.03d

(4)

将本文提出的竖向温度梯度计算公式与英国规范[13]、新西兰规范[14]和中国铁路规范[15]中的温度梯度计算公式比较，不同竖向温度梯度预测值见图9.从竖向最大温差基数来看，本文公式预测值与中国铁路规范预测值较为接近.从温度梯度分布形态上看，本文公式计算得到的温度梯度沿梁高方向下降较慢，这是因为式(2)中试验参数a的计算值与中国铁路规范中的建议值存在较大差异，a受混凝土箱梁梗腋高度影响明显[5].

图9 不同竖向温度梯度预测值

3.4 横向温度梯度

混凝土箱梁顶板始终受日照辐射作用，一天之中随着太阳的东升西落，箱梁横向会产生不均匀的温度梯度.由于顶板和翼缘板外表面未布设相应的温度传感器，故基于3.1节中箱梁有限元模拟值，分析混凝土箱梁顶板和翼缘板上缘外表面横向温度梯度分布模式.不同时刻箱梁顶板横向温度分布曲线见图10.由图可知，箱梁顶板横向温度呈均匀分布，变化幅度较小；翼缘板横向温度沿箱梁翼缘两侧迅速升高.这与中国铁路规范[15]中混凝土箱梁顶板横向温度梯度模式相一致.

图10 不同时刻箱梁顶板上缘横向温度分布

4 计算分析

为进一步研究混凝土箱梁桥的温度效应，利用Midas Civil有限元结构计算软件，建立温度效应结构计算模型.分别采用图9中的4种温度梯度，计算混凝土箱梁桥的温度应力.根据施工阶段的不同建立了2种温度效应结构计算模型：最大悬臂阶段模型和全桥模型(见图11).

(a) 最大悬臂阶段模型

(b) 全桥模型

建模分析时，仅考虑竖向温度变化对箱梁桥上部结构的影响，未考虑横向、纵向温差对结构的影响及桥墩温度效应对箱梁上部结构的影响.

分别采用本文提出的竖向温度梯度计算公式以及英国规范[13]、新西兰规范[14]和中国铁路规范[15]中的温度梯度计算公式，计算出在箱梁最大悬臂施工阶段，箱梁0#截面顶板温度应力分别为-7.05、-10.65、-10.64、-10.32 MPa.

全桥合龙后，混凝土箱梁桥上、下缘温度应力沿纵向变化曲线见图12.由图可知，不同温度梯度对箱梁各截面应力均有影响，且跨中截面影响最大，箱梁上缘主要为压应力，下缘主要为拉应力.不同温度梯度下，本文公式计算的温度梯度对箱梁温度应力影响最小，跨中截面上缘压应力最大值为6.86 MPa，下缘拉应力最大值为2.35 MPa.

(a) 上缘温度应力

(b) 下缘温度应力

5 结论

1)根据桥址区气象数据和混凝土箱梁桥实测温度数据，建立了混凝土箱梁桥日照温度场计算模型.箱梁实测温度数据与模拟结果吻合良好.

2) 混凝土箱梁桥最大竖向温差发生在14:00左右，箱梁竖向温度沿梁高方向下降较慢.箱梁顶板横向温度较高且变化较小，翼板沿宽度方向温度变化较大.

3)通过对比分析不同温度梯度下混凝土箱梁桥的温度应力发现，本文公式计算出的温度梯度对混凝土箱梁桥产生的温度应力最小.