紧凑型连续大变倍比枪瞄镜光学系统设计

常伟军，晁格平，腾国奇，杨子建，张茗璇，曾 波

（西安应用光学研究所，陕西 西安 710065）

引言

枪瞄镜属于典型的目视望远系统，根据几何光学原理，瞄准镜的倍率越高，视场越小，不宜于观察者快速搜索捕捉目标。同理，瞄准镜的倍率越低，视场越大，又不宜于快速识别目标。变倍枪瞄镜可以实现观察者在使用枪瞄镜时倍率连续可变，所以能更好地兼顾大视场探测、小视场识别的无缝衔接，因此变倍枪瞄镜相对于固定视场的定倍枪瞄镜优势不言而喻。

在民用瞄具方面，国外比较著名的高档枪瞄镜品牌如Vari、March、Leupold、Bushnell都有变倍枪瞄镜的成熟产品，而国内受需求及研发成本等因素制约很少涉及连续变倍枪瞄镜产品，更多的是定倍枪瞄镜。在军用瞄具方面，美国军用NiGHTFORCE品牌 4×～16×枪瞄镜，变倍比为4，国内88式狙击步枪的 3×～9×枪瞄镜，变倍比为3。此类产品的变倍比普遍较低，导致低倍端视场较小，观察范围有限，不利于快速搜索捕捉目标。

当前变倍枪瞄镜的主流发展趋势是小尺寸、高性能[1]，但光电产品包络尺寸小必然或多或少地损失部分性能，同时可能增加光学系统的复杂度，这一矛盾在单兵武器平台应用上显得尤为突出。随着光学技术的快速发展，工艺制造水平的持续提升，以及市场需求的增大，开展紧凑型连续大变倍比枪瞄镜的研发就显得很有意义。

1 设计指标

凑型连续大变倍比枪瞄镜设计指标为

波段：0 .51µm～0.61µm；

角放大率：1×～8×；

视场角：20°～ 2.5°；

出瞳直径：φ3mm；

出瞳距离：大于 9 0mm；

光学元件口径：小于 φ 36mm；

光学系统总长：小于 2 30mm 。

2 设计思路及方法

连续变倍枪瞄镜作为典型的目视光学系统主要由望远物镜、中继转像透镜、分划板和目镜组成。一般我们将望远物镜及中继转像透镜构成的光学系统理解为等效物镜。为了实现光学系统连续变倍观察，通常采用改变中继转像光学系统的垂轴放大率，进而改变等效物镜的焦距来实现枪瞄镜光学系统视放大率的改变。

设物镜焦距为fo，中继转像系统的垂轴放大率为 β，目镜焦距为fe，则枪瞄镜的视放大率 Γ为

对于较复杂的光学系统设计，前期需要根据光学系统的技术指标要求进行指标分解，然后对子系统及系统整体进行高斯光学设计、评估，以便初步评估整体光学系统的包络尺寸及系统复杂程度，依据高斯光学计算结果完成各子系统及整体系统的光学设计和评价。本文针对紧凑型连续大变倍比枪瞄镜的设计进行物镜、中继系统、目镜的指标分解。根据目视光学系统的特点，首先确定目镜的高斯结构参数，然后确定等效物镜相关高斯结构参数，最后完成实际光学系统设计及评价。设计时需要注意以下3个关键问题：大变倍比中继系统倍率的选择，等效物镜与目镜的光瞳匹配，中间像面分化板处的像质评价。

2.1 等效物镜与目镜的光瞳匹配

在变倍过程中，等效物镜与目镜的光瞳有效衔接匹配可以确保变倍枪瞄镜在变倍过程全程中出瞳位置稳定，边缘视场光路无明细遮挡，有利于观察者连续观察。对光学系统而言，在光瞳处的拉赫不变量公式为[2]

式中：hz和h′z为第一近轴光线与入瞳和出瞳平面相交的高度；uz和uizk分别为第二近轴光线在物、像空间与光轴的夹角。则有：

式中：βz为光瞳处的垂轴放大率。从（3）式可知，为了保证目视光学系统光瞳的有效衔接，即保证恒定，要求等效物镜在变倍过程中，第二近轴光线物方入射角uz与当前等效物镜光瞳处的垂轴放大率比值恒定，这可以很好地指导在实际光学系统设计中相关参数的约束。

2.2 目镜及物镜高斯光学设计

1）目镜高斯光学设计。根据整体系统指标要求可知，目镜出瞳距离 90mm、视场角2.5°，考虑到实际目镜口径的尺寸限制，我们初步选择目镜焦距 30mm。为了方便设计，将目镜倒置进行设计，目镜高斯结构如图1所示。利用光学软件仿真计算可知，目镜口径 36mm ，半像高 5.75mm，出瞳距离1 5mm（以目镜像面为基准），相应等效物镜的出瞳距离为 − 15mm。

图1 目镜高斯结构布局图Fig.1 Gauss structure layout of eyepiece

2）等效物镜高斯光学设计。结合目镜的参数指标，根据变倍枪瞄镜的倍率要求，可计算出等效物镜的焦距应为 30mm～240mm。对变倍比为8倍的中继转像系统而言，为了实现最快变焦[3]，倍率初步选取考虑到头部口径限制及像差校正的影响，倍率选取0.5～4，可得望远物镜焦距为 60mm。连续大变倍比枪瞄镜最终的指标分解如表1所示。

表1 系统参数表Table 1 System parameters

对一般的变焦系统而言，像面位置要求不变，但是随着光阑位置的改变，光瞳位置将会发生变化，考虑到等效物镜最终需要和目镜入瞳的衔接匹配，因此要求该等效物镜在变焦全程中像面位置稳定，同时出瞳位置也要稳定，出瞳距离为−15mm。为此，等效物镜光学系统需要增加额外的设计自由度，在像面前增加一个固定组份，此组份同时兼顾场镜的功能，从而实现等效物镜和目镜的有效衔接。

3）望远物镜高斯光学设计[4-5]。根据上述系统指标，可计算出望远物镜焦距为 60mm，结合其在变倍全程的相对孔径承担能力，适当分裂光焦度。在此只考虑变倍两端，搭建多重结构优化设计，设计结果如图2所示，最终的等效物镜高斯光学设计结果如图3所示，最终的等效物镜与目镜的接合高斯光学系统如图4所示。

图2 物镜高斯结构布局图Fig.2 Gauss structure layout of objective lens

图3 等效物镜高斯结构布局Fig.3 Gauss structure layout of equivalent objective lens

图4 系统高斯结构布局Fig.4 Gauss structure layout of system

3 光学组件及系统设计

3.1 目镜及等效物镜像质评价依据

人眼瞳孔大小与人眼明视距处的分辨率关系如图5所示[6]。φ 3mm 眼瞳对应的分辨率为7 .6lp/mm，考虑到目镜的视放大率 Γe，所以等效物镜与目镜的中间像面处的分辨率为 7.6Γelp/mm，代入实际目镜视放大率，可得理论分辨率为 63.3lp/mm，该值可以指导目视光学系统中等效物镜与目镜中间像面处的像质评价。由于该系统中存在分划板，所以优先确保目镜与等效物镜的成像质量，整个目视光学系统的成像质量依靠目镜与等效物镜的整体平衡。

图5 眼瞳与其近点分辨率的关系Fig.5 Relationship between pupil diameter and near point resolution

3.2 目镜及等效物镜设计

1）目镜设计。根据目镜的焦距、视场、出瞳距离技术指标要求，我们初步选择蔡司目镜[7-8]，并在此基础上复杂化，最终的系统布局及优化结果如图6所示。从图6可以看出，在特征频率63.3lp/mm处0.7视场MTF优于0.4，全视场MTF优于0.2。

图6 目镜布局图Fig.6 Layout of eyepiece

2）等效物镜设计[9-11]。根据上述高斯光学计算结果以及各组分承担相对孔径大小及像差校正的需要对其复杂化，同时控制变焦全程像面及出瞳位置稳定，此处仅给出系统在两端倍率处的布局及优化结果，如图7所示。从图7可看出，在特征频率 63.3lp/mm处低倍率端全视场MTF优于0.4，高倍率端全视场优于0.3。

图7 等效物镜布局图Fig.7 Layout of equivalent objective lens

3.3 接合后的系统及评价

等效物镜与目镜接合后的最终优化结果如图8所示。从图8可知，最终物镜最大口径 φ24mm，目镜最大口径 φ36mm ，总长仅 228mm，由于人眼在观察时主要集中在视场中心，所示原则上要求轴上分辨率要高些。根据目视系统的经典评价体系，目视光学系统像差平衡结果如表2所示，整体目视光学系统成像优良。

图8 系统布局图Fig.8 Layout of system

表2 系统几何像差Table 2 Geometrical aberration of optical system

变倍过程中运动组份群组偏心误差引起的瞄准线误差对变倍枪瞄镜至关重要[12-16]。倾斜量与偏心量可以相互转化，为了方便分析，仅考虑群组偏心量引起的瞄准线误差，这里取值 0 .01mm，变倍全程的物方瞄准线误差分析结果如表3所示，高倍端偏心（0.01 mm）引起的瞄准线误差约为20″。因此，系统装调的精度直接决定变倍枪瞄镜的瞄准精度，实际公差水准可以根据需求适当严格。

表3 运动组份偏心引起的瞄准线误差Table 3 Line of sight error caused by eccentricity of moving groups

4 结论

本文叙述了紧凑型连续大变倍比枪瞄镜设计方法及思路，结合具体设计指标完成了一款紧凑型连续大变倍比（1×～8×）枪瞄镜的设计，设计中涉及大变倍比中继系统的倍率选择、等效物镜与目镜的光瞳匹配和中间像面分化板处的像质评价3个核心问题。设计的枪瞄镜物镜口径 φ24mm，目镜口径 φ36mm，总长仅228 mm，高倍端偏心（0.01 mm）引起的瞄准线误差约为20″，设计结果性能优良，满足设计指标要求。