基于CT技术的层状复合岩体损伤演化规律分析

孙富强

(1.长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054；2.甘肃省地质环境监测院 甘肃省地下水工程及地热资源重点实验室，兰州 730050)

层状复合岩体具有层状结构，是气候干燥地区的温差、物理风化作用及地质构造变质作用的产物。岩石是热的不良导体，在变化的温度作用下，其表层与内部由于受热不均而产生膨胀与收缩现象，严重时结构甚至发生崩解破碎。在气候干燥地区，岩石中的水分不断冻融交替，冰冻时体积膨胀，导致岩石劈开、崩碎，形成层状结构。为获取层状复合岩体的损伤演化规律，相关学者对层状复合岩体损伤的分析方法进行了研究。

马高强[1]提出一种多结构式的分析方法，通过扫描仪观察岩体的变化，从中获取变化规律；邓正定等[2]通过扫描仪对岩体进行三维立体扫描，建立一个实时联系的动态三维观测影像，分析岩体损伤演化规律；于远祥等[3]对已经出现损伤的岩体进行分时段采样测试，通过分析岩体状态得出岩体的损伤变化规律。以上提到的3种方法在实际应用过程中，得到的演化规律不具有普遍性特点，不适用于形状不一、形成原因不一致的岩体损伤规律分析。

针对当前这一研究现状，笔者基于CT(电子计算机断层扫描)技术的功能特点，提出了一种层状复合岩体损伤演化规律的分析方法。当前CT技术在国内外各领域都有着广泛应用，徐健等[4]提出基于CT技术的头颅中心层面水当量直径估算方法，通过标定所有层面的转换系数校准各层面电流，计算层面水当量直径。SHI等[5]提出基于显微CT技术的煤中微米级裂隙的检测分析法，利用CT技术和分形理论分析了微裂缝的物理特征，确定了煤级对微裂缝物理性质的影响，并探讨了分形特征与渗透率之间的关系。由此可见，CT技术法的应用范围广泛且效果较好，将其应用于复合岩体损伤演化规律的分析中，不仅升级了传统方法中的扫描硬件，同时通过更加详细的数据收集和特征提取得出其中隐含的损伤演化规律。该方法的提出为甘肃地区的岩体分析提供了科学的技术手段，也可为其他地区不同体貌特征的层状复合岩体的损伤规律分析提供分析思路。

1 岩体损伤演化规律分析

1.1 岩体损伤分析模型

层状复合岩体具有分层化的结构特征，在自然因素作用下出现的损伤具有位置不确定的特征，因此需要建立一个分析模型，对不同损伤程度的岩体进行损伤演化规律分析。分层复合岩体发生变形破损时，岩层的颗粒与颗粒间会发生硬碰撞(见图1)。

图1 岩体颗粒间的硬碰撞示意

图1中虚线圆形代表碰撞后与颗粒A部分重叠的颗粒B，阴影部分为碰撞重叠区域S，C1与C2表示颗粒A、B的碰撞交点。该碰撞所形成的接触面极小，默认为点接触碰撞；颗粒的碰撞重叠区大小与风等自然因素作用力的大小相关。这些自然因素对岩体的作用力也是岩体损伤的原因之一。岩体颗粒碰撞的各项参数为

(1)

(2)

式中：λn为接触处的法向刚度；vs为切向接触速度。

综合式(1)，(2)得出分析模型的计算式为

(3)

式中：E为岩体损伤强度;ε为分析条件；K为颗粒总数量；Fi为碰撞点为i时颗粒间的相互作用力大小。

利用该损伤演化规律分析模型对层状复合岩体展开分析，当分析值与常规状态下的分析值不相近时，则说明当前的岩体损伤出现变化，需要利用扫描仪进行总体结构扫描[7]。

1.2 岩体损伤特征提取

CT技术通过X射线管环绕物体某一层面进行扫描，测得该层面中各点吸收X射线的数据，然后利用计算机的高速运算能力及图像重建原理，得到各层面的图像。CT平均数扫描法是现阶段经常使用的岩体损伤识别方法。CT平均数是指多次扫描得出的岩体密度平均值,该方法通过CT数据反映岩体密度，岩体密度越大，CT平均数越大，因此岩体内部所含的水、空气成为影响CT平均数的关键因素[8]。根据这一规律，不考虑CT技术自身的变化规律，设置扫描范围的边界条件为

(4)

式中：u为边界横坐标；ua，ub，uc为在位置a，b，c处的横坐标；v为边界纵坐标；va，vb，vc为位置a,b,c处的纵坐标；p为岩体质量；E为求均值符号。Ba,Bb,Bc分别为岩体不同扫描位置的扫描范围边界条件。

根据上述边界条件，采用CT平均数扫描法对单一性岩体进行扫描，得到如图2所示的扫描结果。

图2 单一岩性岩体CT平均数法扫描结果

图2中的黑色细线是岩体受到力的作用后形成的损伤裂痕，不规则黑色斑点为损伤缺口。图2上方的圆圈中有很多较小的裂痕，是多次低强度外力作用导致的；下方圆圈显示的裂痕较大较重，为高强度外力所致。通过CT技术获得岩体微结构图像，进而提取岩体的损伤特征，岩样中位置a处的损伤特征参量ζa可估算为

ζa=0.5CiaμiaμsiζKM

(5)

式中：Cia为Ba条件约束下，在i位置处的裂纹扩展量；μia为岩体脆性，即在不同压力下的岩爆特性；μsi为损伤面积s下的岩体脆性；ζ为损伤系数；K为局部损伤演变增量；M为损伤释放率。

同理，对于不同的位置b,c，可求得ζb与ζc。根据所求结果模拟出岩体损伤的演化过程如图3所示。

图3 岩体损伤演化过程模拟结果

由图3可知，该岩体的损伤最先从边缘开始，在力的作用下，经过一段时间发展为图3(b)所示中的裂纹，由于该岩体没有较强的起支撑作用的微结构，故裂纹演变为阶段三的损伤状态[9]。

1.3 考虑岩体蠕变的层状岩体损伤演化规律分析

根据岩体损伤过程，计算复合岩体蠕变参数，实现对损伤演变规律的分析。岩体损伤在作用力的影响下，其蠕变参数缓慢变化，令岩层出现永久性变形趋势。当作用力增大时，蠕变系数的取值更接近极大值;当力的作用时间增加时，蠕变参数的变化将加剧岩体结构层之间的损伤。该复合岩体的夹层应力模型如图4所示[10]。

图4 复合岩体的夹层应力模型

图4中的F1F4为来自不同方向的作用力；A与B为同一岩体的不同岩层位置；h1，h2与h分别为岩层的不同厚度。根据图4的岩体结构条件，岩层B在层厚范围内所受到的平行于层面(x方向)的合力Fx(Fx,F1,F2大小相等)为

(6)

式中：Fx(y)为沿x方向作用在岩层B上的分布力；η为待定系数。

同理，可求出岩层B在平行于层面方向上宽度为Y的范围内所受到的垂直于层面(y方向)的合力Fy(Fy,F3,F4大小相相等)[11]。

蠕变参数用f表示，代入式(6)得到该参数横纵分量的计算式为

(7)

式中：fx为水平方向上的岩体蠕变参数；fy为垂直方向上的岩体蠕变参数；m为应力修正函数值；b为损伤级别，分为低、中、高3个级别；x和y为不同角度的蠕变值；Fh为垂直方向上岩层所受的合力[12]。

综合上式得到综合蠕变参数为

(8)

式中：ρxy为综合蠕变参数；φ为蠕变修正参量。

依据线性回归方程计算原理，得到规律分析方程为

(9)

式中：Eh为厚度为h的岩体损伤强度；q为线性关系控制参量；ΔT为周期系数，指岩体损伤规律测量的单位周期；β0,β1,β2,…,βn为偏回归系数;D1,D2,…,Dn为残差项。

利用该函数分析岩体损伤强度演变规律，得到如图5所示的特征曲线。

图5 岩体损伤强度演变规律特征曲线

观察图5中的曲线走势可知，该规律曲线与误差曲线的重合程度较高，因此认为得到的分析结果具有一定的合理性。

综上所述，基于CT技术的损伤分析方法通过CT数据反映岩体密度，模拟出岩体损伤的演化过程，再分析蠕变参数对岩体结构层损伤的影响，最终可得到复合岩体的损伤规律。

2 试验分析

为验证分析方法的可靠性和实用性，笔者搭建了一个稳定的试验环境，利用检测设备分析该方法的可靠程度。同时，为了令试验结果更具备说服力，在该试验检测过程中，设置文献[1-3]的方法为对比试验，比较4种方法对层状复合岩体损伤演化规律的分析情况，并得出试验结论。

2.1 试验准备

将甘肃地区的层状复合岩体作为试验对象，选择类型不同、岩层不一的复合岩体作为试验样本，样本的各项参数如表1所示。将试验样本按照岩体品种进行标号，岩体样本实物如图6所示。

图6 岩体样本实物

表1 岩体样本的各项参数

2.2 试验测试

样本选取完毕后，搭建试验平台，选用的计算机型号为HW-V65，屏幕分辨率为3 840像素×2 160 像素，满足逐点扫描方式和试验对硬件设备的基本要求。

连接计算机与其他硬件设备接口，试运行测试系统，30 min后开始试验，将所测岩体样本固定在X射线扫描仪上方，扫描10 min，得到的岩体重建图像如图7所示。根据岩体裂纹的重建图像得到损伤强度演变规律。通过式(9)得到岩体损伤演化规律曲线。

图7 岩体样本的重建图像

2.3 试验结果与分析

将原始演化曲线记为试验A组，按文章方法测试分析的结果记为试验B组，将按文献[1-3]方法测试分析的结果分别记为试验C组、D组和E组。随机挑选一个岩土样本作为试验对象，测试时间设置为7 min，不同方法测试分析得到的层状复合岩体损伤规律如图8所示。

图8 不同方法测试分析得到的层状复合岩体损伤规律

通过上述4组测试结果可知，对相同的岩体样品，采用文章的测试分析方法获得的岩体数据更加清晰精准，与实际演化曲线规律一致；其他3种分析方法由于扫描技术得到的数据精度偏低，所以得到的演化曲线没有遵循实际演化曲线的规律波动，可见这些方法的分析结果并不符合实际情况。综上所述，文章提出的测试分析方法得到的岩体损伤演化规律更具有说服力。

3 结语

以CT技术为基础，提出了层状复合岩体损伤演化规律的分析方法，通过建立分析模型和提取岩体损伤历史特征，得出影响规律变化的参数，实现了更加系统化的规律分析。试验结果表明，该方法能够用于甘肃地区岩土损伤的分析，得到较为准确的分析结果，具有一定的可行性。