转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用探究

张荣

【摘要】在小学阶段，数学是主要学科之一，其重要性是毋庸置疑的.由于小学生的年龄较小，性格活泼、好动，对新鲜事物充满好奇心和探索欲望，在开展小学数学教学工作的过程中，教师需要从思想上带给学生更多的启发和帮助.为了提高数学课堂教学效率，教师可以采用转化思想，将其运用到日常的教学工作中，结合具体的数学问题提出科学的解决办法.这样有助于指导学生利用相关已知条件完成对问题的分析，以便获取不同数量间存在的关联性，由此明确具体的解题思路与方法，实现空间与图形之间的有效融合，帮助他们加深理解相关数学知识.本文通过阐释有关概念和内涵，说明了转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用价值，并提出了转化思想在小学数学空间与图形教学中的有效运用策略，从而有效提升转化思想在小学数学空间与图形教学中的总体水平.

【关键词】转化思想;小学数学;空间与图形;研究意义;运用探究

引 言

受新课程改革的影响，小学数学教学工作获得了长足的进步.根据教学改革的要求可知，培养学生的数学思维能力成为一项重要的教学工作任务.在开展小学数学教学工作的过程中，教师通过紧密结合数学教材的内容，深入挖掘其中的数学思想，参考学生的数学学习成绩合理设计教学策略，以便达到既定的数学教学工作目标.对于小学生来说，在学习数学知识的过程中，只有学习更多的数学思想和解题方法，才能增强自身对数学知识的实际运用能力.在开展小学数学空间与图形教学工作的过程中，教师需要采用转化思想，以便帮助学生深入理解相关数学知识，达到温故知新的学习效果，确保数学教学工作的质量符合相关要求.教师借助此种方式，有利于学生完成既定的数学课程学习任务.鉴于此，系统思考和分析转化思想在小学数学空间与图形教学中的有效运用策略显得尤为必要，具有一定的研究意义与实践价值.

一、有关概念和内涵的阐释

（一）数学思想和数学方法

对于数学思想而言，人们尚未产生明确的论断.然而，从目前的情况来看，获得较多认同的一种观点是：数学思想主要针对的是广大群众在数学知识与数学方法方面产生的一种具有规律特征的认知与思想，能把真实世界中的空间形式与数量关系呈现在一个人的大脑意识里，在经历相关思维活动之后能形成最终的结果，有助于深入理解数学知识的本质特征.数学方法主要针对的是广大群众在学习数学课程的过程中通过探究与运用相关数学知识，能处理具体的问题，进而明确解决数学问题的流程与手段的一种融合数学思想的方法.因此，数学方法拥有一定的层次性与实践性等方面的特征.对于数学思想和数学方法而言，两者不仅存在很大的差别，而且显现出统一性的特征.在这里，差别是指数学方法属于数学思想的一种呈现形式，并加以有效落实.数学思想属于数学方法的主要灵魂，能带给数学方法有效的指导作用.一般来说，数学思想表现出显著的普遍性与概括性特点，数学方法表现出显著的可操性与具体性特点.

实际上，数学思想属于内隐的性质，数学方法属于外显的性质.相较于数学方法，数学思想能采用直观、形象的形式体现出相关数学对象之间的联系.对于小学数学教学工作来说，常见的数学思想包含了转化思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、极限思想、类比思想等.

（二）转化思想的说明

针对小学数学教学工作而言，我们经常运用到转化思想.一般来说，转化思想是指在探究与处理相关数学问题的过程中，教师通过运用相应的方式把一些未知的问题转化为已知的相关问题，实现化繁为简，把那些较为抽象的问题转化为更加具体的问题，从而有助于学生运用数学知识解决具体问题.

（三）空间和图形概述

小学数学教材中包含了空间与图形方面的内容，以对世界中的物体与几何图形的外形、大小、位置关系的变换作为主要研究内容，能帮助学生深入了解与掌握生活空间.对于小学生而言，小学数学教材中包含了图形的认识、图形的变换、图形的位置等，能使学生在学习上述内容之后掌握更多的数学知识，为后续的学习做出良好的铺垫.同时，这对培养学生的空间能力非常有益，有助于达到学生既定的数学学习目标.

二、转化思想在小学数学空间与图形教学中运用价值的说明

（一）能促使数学教学工作的效率与质量获得提升

作为小学阶段的主要课程之一，数学课程的重要性是不容忽视的.教师可以运用转化思想进行教学.尤其在讲解空间与图形内容时（对比其他教学内容，其难度非常大，使得很多学生学习起来十分吃力），教师可以运用转化思想帮助学生深入掌握空间与图形方面的知识，提高学生学习数学课程的热情和积极性，确保数学教学工作的质量符合相关要求.例如，在小学数学教学中，教师能利用平移法、割补法等方法，把不同类型的全新图形转变为学生学过的图形，这样有助于加深学生对相关图形的理解，达到温故知新的学习效果.

（二）有助于实现相关数学知识的由难化易

从思维模式的角度来看，小学生在理解那些逻辑性较强的问题时存在很大的难度，因此，小学数学教师可以运用转化思想将那些十分复杂的空间转化为形象的图形，同时借助已知的相关数学图形知识加深学生对全新图形特征的了解.教师将转化思想应用到小学数学教学工作中，不仅训练了学生运用数学知识的能力，而且提升了学生的数学思维能力.

（三）对学生系统了解与掌握相關数学思想与方法非常有利

从当前的情况来看，转化思想得到了广泛的推广和运用.这种数学思想运用了众多的方式，让一些较为抽象、难懂的数学内容变得更加直观，使学生理解起来更加容易，增强了学生运用数学知识解决问题的能力，从而真正发挥出转化思想的作用.

三、转化思想在小学数学空间与图形教学中的有效运用策略

（一）科学利用多媒体教学设备，发挥出转化思想的作用

对于小学生而言，其性格活泼、好动，在思维方式方面主要表现为形象思维，逻辑思维能力较为薄弱，并且该类思维方式主要依靠的是感性经验，存在显著的形象性特征.因此，教师在开展小学数学空间与图形教学工作的过程中，需要运用更加直观、形象的方式引入转化思想，带给学生更多的启发.小学数学教师运用转化思想的形式非常多，如采用充满趣味性的动画视频、图表等，不仅能让教学内容变得十分形象、具体，而且能满足广大小学生的年龄特征.同时，教师可以利用多媒体教学设备，让学生更加形象地学习空间与图形方面的知识，使原本静态化的教材内容变得动态化，吸引学生更多的注意力，从而提高小学数学课堂教学效率，确保小学数学教学工作的质量符合相关要求.例如，在教学“圆的面积”这一内容时，小学数学教师在备课时可以为学生选取许多教学资源，并制作成多媒体教学视频课件，将一个圆平均划分为16份或32份的问题转化为平行四边形或长方形.在教学的过程中，教师借助这种方式能使学生亲眼看到圆的整个动态转化的过程，以便对转化思想进行更深入的理解，从而完成既定的数学学习任务.

（二）注重基于多种视角进行数学问题的分析和借鉴，增强转化思想的运用效果

小学数学高年级教材中包含了多边形面积的计算内容.根据教材中的提示，教师可以采用割补、拼、摆、平移等方式使学生合理利用转化思想，掌握其中显现出来的规律，学会将平行四边形转化为长方形进行面积公式的有效推导、将三角形与梯形转化为平行四边形进行面积公式的推导.当学生能熟练运用不同图形的面积计算公式之后，为了进一步发散学生的思维，使他们掌握不同类型图形的特点与面积计算公式存在的关联性，教师需要对四边形的面積要求和长方形、三角形、梯形的面积要求进行比较和分析.例如，在讲解“多边形的面积”这一内容时，教师可以把多边形的面积均采用梯形面积的标准进行有效推导，把其他不同的图形视为梯形处于各种条件下的特殊情形，使以前学习的正方形、长方形、平行四边形和三角形的面积计算得到统一化，即梯形面积公式.具体来说：把梯形的上底从线段缩短为一点，b=0，相应形状是三角形，具体的面积公式是S=（a+b）·h÷2，由此推导出三角形的面积计算公式是S=ah÷2;把梯形的上底缩短和下底相等，a=b，相应形状是平行四边形，具体的面积计算公式是S=2ah÷2，由此推导出平行四边形的面积计算公式是S=ah;把长方形视为平行四边形的四个内角均为直角的特殊状况，具体的面积计算公式是S=ab;把正方形视为长与宽相等的特殊长方形，具体的面积计算公式是S=aa.这样一来，有利于发挥出转化思想的作用.

（三）加大转化思想在小学数学实践教学中的应用力度

由于小学生的认知能力十分有限、实践操作能力薄弱，教师应该加大转化思想在小学数学实践教学中的应用力度，使学生参与到数学实践活动的过程中，获得更多的知识.对比其他知识内容，小学数学空间与图形部分的内容十分抽象、难懂.为了达到让学生明确图形和实际生活之间关联性的目的，教师需要科学地利用转化思想，组织学生参与到不同类型的数学实践教学活动中，实现师生、生生之间的沟通与互动.在指导学生进行摆一摆、拼一拼等活动时，教师应实现数学转化思想的渗透，让学生加深对相关数学知识的理解，从而增强学生对数学知识的实际运用能力.例如，在讲解“平行四边形和梯形”这一内容时，其中涉及梯形面积的计算内容，此时，小学数学教师需要倡导学生亲自操作，并开展下列实践活动：首先，进行拼一拼活动.教师将两个梯形拼成一个平行四边形;其次，开展画一画活动，教师要求学生在梯形上边画虚线，补为一个大三角形，使梯形转化为一个大三角形减一个小三角形;最后，进行剪一剪活动，教师引导学生将一个梯形剪成一个三角形与一个平行四边形.在此过程中，学生亲自参与到图形的转化操作活动中，能掌握不同知识间存在的关联性，从而增强学习效果.

结 论

从本文的阐述与分析中不难看出，系统分析与思考转化思想在小学数学空间与图形教学中的有效运用策略显得尤为必要，具有一定的研究意义和实施价值.本文通过阐释有关概念和内涵，说明了转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用价值，并提出了转化思想在小学数学空间与图形教学中的有效运用策略，即科学利用多媒体教学设备，发挥出转化思想的作用;注重基于多种视角进行数学问题的分析和借鉴，增强转化思想的运用效果;加大转化思想在小学数学实践教学中的应用力度.笔者希望此次研究与分析的内容和结果能得到有关小学数学教师的关注与重视，并且从中获取相应的启发和帮助，以便增强转化思想在小学数学空间与图形教学中运用的实际效果，促进我国小学数学教育事业的可持续发展与进步.

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