优化课堂解题指导 深入挖掘学生核心素养

摘 要：在全面落实学生核心素养落地生根的当下教育，我们的高中数学课堂同样需要推进学生核心素养的落地，一题多法，多维度审视题目本身的价值与内涵，可以较好的引领学生提升对学生的审视能力、分析能力、解决能力，系统的审视题目的价值和内涵.

关键词：最值;思想方法;高中数学

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）36-0024-02

求解条件型最值问题是近几年高考中经常出现的一类问题，也是高中学生在数学学习过程中的一个重点和难点，这类问题需要学生从题目信息中充分采集与解题和求解有关的核心信息，进行一定的消元、转化、变通或者替代等方法，每种方法都需要學生对高中数学的基础知识和基本技能掌握的非常熟练，而我们教师在指导学生解答或者训练的过程中，都需要启发学生进行一定的归纳与总结、对比与反思，以此促进学生对解题方法与技能的真正掌握，真正达到学习能力的提升.下文，笔者结合例题，谈几点拙见.

二、反思总结，砥砺前行

这道题本身并不难，但是有相当一部分学生甚至老师都无从下手，究其原因，应当是他们习惯了用著名不等式（均值、柯西、权方和不等式等）进行“秒杀”，而对数学能力、数学思想有所轻视，希望通过这道题能引起大家对能力和思想的重视，弱化对技巧的追求.

当然，在具体操作中，我们不可能随便哪个函数都利用导数求最值，还是要根据函数表达式的结构选择合适的方法，下面来分析11-a+8a4a-1的结构及具体解法.

方法一 11-a+8a4a-1通分，转化为二次二次型，又通过分离常数转化为一次二次型，然后转化成对勾函数的形式，体现了转化与化归的思想.

方法二 通过将11-a+8a4a-1中的第二项分离常数，转化为11-a+24a-1的形式，不难发现，稍微配凑一下，就转化成了分母之和为定值的模型——已知4m+n=3m>0，n>0，求1m+2n的最小值，问题就变得简单了.

方法三 分母配凑成和为定值的形式后，直接利用不等式x2a+y2b≥x+y2a+ba>0，b>0求得最小值，快而准，但是这个不等式的取等条件一般人是不知道的，未验证取等条件就下结论在逻辑上是不完整的，对于打算继续在数学上深造的人来说，笔者不建议这种“知其然不知其所以然”的方法.

方法四的操作看起来相对繁琐，却是与前三种方法截然不同的方法.前三种方法从根本上来说都是消元法，体现是函数的思想，即把问题转化为求函数最小值的问题，而第四种方法是换元法，体现的是不等式的思想，即构造一个关于目标式的不等式，转化为解不等式的问题.

三、深入实践，事半功倍

俗话说，给学生一杯水，我们需要有一桶水，在常态的教学过程中，我们需要深入的分析题目的价值与内涵，在对典型例题的解答方法进行充分的挖掘，尤其是一题多法的，我们需要站在一定的高度将方法挖掘到最大值、最优化，真正实现教师的专业素养.具体可以从以下几个维度去提升.

1.博览众题.要学生减负高效，我们教师必须高负高效.为此，作为一线高中数学老师的我们，需要有针对性的、目标性的刷题，一方面达到博览众题的效果，另一方面达到触类旁通的效果.

2.分类归纳.教师需要对相应的题目进行分类和归纳，尤其是知识点、方法种类这几个条目，让每种题型的深度达到较为适合的深度，也让每种方法的宽度普及更广的面.

3.精益求精.对题目价值的挖掘不是一朝一夕的，更是教师专业智慧的体现，我们需要对题目的内在价值和内在魅力进行深入的挖掘.将题目的价值深入的剖析，就一题，从题目的呈现方式到题目的考查知识与能力，我们都需要研究，还需要挖掘方法层面多维度考查和思想层面的多维度剖析.

4.精准施教.适合的才是最好的，在训练的过程中，我们需要将最好的题目和最合适学生训练的题目呈现给学生，以此满足学生的真正发展和提升.

综上所述，我们在教学的过程中，需要不断的提升教师的专业素养，不断深化教师的育人能力，真正挖掘教学内容的价值和影响力，才能全面提升学生的分析能力和解题能力 ，促进学生的核心素养落地生根.

参考文献：

[1]韩卫明.基于网络学习空间下的高中数学教与学方式变革的实践探索[J].数理化解题研究，2021（08）：12-13.

[2]陈辉.关注学生的最近发展区 找准核心素养的生长点[J].数理化解题研究，2021（08）：2-3.

[责任编辑：李 璟]

收稿日期：2021-09-25

作者简介：张星（1982.10-），研究生，中学一级教师，从事高中数学教学研究.