简支变连续梁桥施工控制数据库应用研究

王锡峰 周志祥 范 亮,3 蒋金龙 高燕梅,3

(1.重庆交通大学 土木工程学院,重庆 400074;2.深圳大学 土木与交通工程学院,广东 深圳 518060;3.重庆交通大学 省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室,重庆 400074)

简支变连续梁桥是一种可以兼顾简支梁桥施工简便和连续梁桥行车平顺优点的桥型,简支变连续梁桥应用较广,其施工控制有别于大跨径桥梁,存在信息化程度不高、施工控制随意性较大、不确定性因素较多等缺陷,导致了该类桥梁存在线性控制不足[1]、横向连接破坏[2]、桥面出现大量裂缝等问题[3].对于简支变连续梁桥施工方面存在的诸多问题,国内外学者进行了大量有针对性的研究,周绪红等[4]研究了二次张拉力和混凝土时间变量对简支变结构连续箱梁桥线形的影响,方坚宇等[5]研究了存梁时间对简支变结构连续梁桥力学行为的影响,陈强等[6]研究了混凝土收缩徐变对连续端开裂模式的影响,胡铁明等[7]研究了简支变连续梁桥湿接缝的疲劳损伤问题.

桥梁在施工过程中的管理与控制对成桥状态起到重要的作用.目前数据库广泛应用于桥梁工程的设计和施工控制以及检测中,丁轶超等[8]通过对桥梁各部件构件数据库建立了智能桥梁管理系统,张谢东等[9]利用数据库进行了桥梁工程质量评定系统的设计,陈明等[10]提出了异构数据库集成模型应用于桥梁协同设计.尽管数据库被广泛应用于桥梁工程中,但通过建立专家数据库进行简支变连续梁桥施工管理与控制的研究尚不多见.

1 简支变连续梁桥施工变量场

1.1 施工过程简介

简支变连续梁桥施工阶段主要划分为:1)预制梁安装阶段;2)负弯矩区施工阶段;3)体系转换阶段,桥梁的受力形式由简支变为连续.简支变连续梁桥主要施工流程如图1所示.

1.2 施工变量偏差影响分析

1.2.1 施工变量的确定

简支变连续梁桥成桥力学特征受到施工阶段众多变量控制,施工过程中的随意性、不确定性导致结构响应偏差的累计,以下4类施工变量[11-14]会对桥梁成桥力学状态造成较大的影响:

图1 简支变连续梁桥主要施工流程

1)预应力体系偏差变量.预应力体系变量主要分为张拉控制力、管道摩擦系数、局部偏差系数,后两者均通过影响实际张拉控制力来影响桥梁的结构响应,后张法简支梁跨中上拱值计算见式(1)[15].

式中:δpe为后张法简支梁跨中上拱值;Mpe为预加力加载在任意截面的弯矩;Mx为跨中单位力在任意截面处的弯矩;B0为构件抗弯刚度.

2)收缩徐变偏差变量.由式(2)、式(3)[15]可看出,混凝土收缩徐变会受到施工时间变量场的显著影响.

式中:εc为任意时刻的徐变应变;εe为初始应变;φ为徐变系数(与时间有关).

式中:ξs(t)为t时刻的收缩应变;ξs(∞)为收缩应变在t=∞时的值;φ(t,τ)、φ(∞,τ)为与t有关的系数.

3)大气环境偏差变量.式(4)[15]给出了温度应力的计算方法,可见桥梁的力学特性受到温度的显著影响.

式中:σt为温度应力;Nt、分别为温度自轴力、温度自力矩、温度次力矩;ty为温度梯度的平均值;αc为混凝土线膨胀系数;Ec为混凝土弹性模量;y为计算应力点至截面重心轴距离.

4)混凝土力学性能偏差变量.在实际工程中,钢筋混凝土由于受到配合比、成型方式、配筋率等因素的影响,弹性模量和容重与设计值相比均会产生一定的偏差.

1.2.2 施工变量偏差影响分析

以预应力张拉力、混凝土弹性模量、温度梯度三种施工变量为例,通过建立30m 某T 梁迈达斯Civil有限元模型,分析施工变量偏差对桥梁线型的影响.

有限元模型截面尺寸如图2所示.有限元模型采用梁单元,全梁共划分为50个梁单元节段;该梁为简支梁,左侧梁端约束轴向以及竖向平动,右侧梁端约束竖向平动;主梁采用C50混凝土,其轴心抗压强度设计值fcd=22.4MPa,弹性模量为E=3.45×104MPa;主梁布置两束7φs15.2预应力钢束,预应力钢绞线抗拉强度标准值为fpk=1860MPa,预应力张拉控制力为1395MPa,弹性模量Ep=1.95×105MPa.

图2 主梁截面图(单位:cm)

1)由图3可知,当单个施工变量出现偏差时,T梁跨中最大可产生-4.5mm～+4.5mm 的挠度偏差,可以推断,当出现多个施工变量偏差叠加的时候,挠度偏差值会更大;

2)取横桥向相邻的两片T 梁,假设不同的施工变量偏差得到其位移对比如图4所示.由图3可知,由于相邻两片T 梁存在明显的位移差,因此会造成桥梁横线联系结构、桥面铺装受到拉应力从而产生开裂现象,因此对各预制梁进行施工控制保证其力学状态与设计状态接近对于提升简支变连续梁桥建设质量有着重要的意义.

图3 施工偏差对T 梁线型影响

图4 横向相邻主梁不均匀变形病害分析

1.3 施工变量场的确定

将1.1节中介绍的简支变连续梁桥施工顺序细化为7个施工阶段,将1.2节中的各类影响因素与其影响的施工阶段一一对应,最终提出简支变连续梁桥施工变量场的概念,施工变量场见表1.

表1 简支变连续梁桥施工变量场

2 简支变连续梁桥施工控制数据库

2.1 基础数据的采集

以某4m×30m 简支变连续梁桥标准图为例,通过梁格法[16]建立有限元模型(图5)并且采用“正交实验”[17]的思想提取施工变量偏差与结构响应(挠度、应力)之间的关系,最终得到“动态变量场-结构行为”数据库基础数据,限于篇幅本文仅列出各施工阶段跨中挠度基础数据如图6～12所示.由图6～12可知,当在桥梁建设过程中多个施工变量发生偏差,各工况最大可产生-11mm～+19mm 的挠度偏差,相较于1.2.2节中的单因素分析结果显著变大,这说明多个施工因素偏差累计会增大桥梁结构响应的偏差,因此对简支变结构连续梁桥施工进行控制是有必要的.

图5 全桥有限元模型

图6 第1工况基础数据

图7 第2工况基础数据

图8 第3工况基础数据

图9 第4工况基础数据

图10 第5工况基础数据

图11 第6工况基础数据

图12 第7工况基础数据

2.2 预测数学模型的建立

2.2.1 机器学习基本概念

桥梁各施工阶段包含多个施工变量,在桥梁实际施工中可能出现多个变量同时出现偏差,利用多元多项式的机器学习方法可以较好地解决施工控制中出现的多变量问题,多元多项式机器学习方法见式(5).

式中:X1,X2,X3,…,Xp表示该工况中不同施工变量,例如在第1工况中分别表示混凝土养护时间、弹性模量和容重等;β0,β1,β2,…,βp为回归系数;e为施工过程中的随机误差;n为多项式最高项次数,初始值为1.

2.2.2 机器学习流程及精度评价

编程语言选择Python,机器学习流程如下:

1)数据集划分.将数据库中的数据集依据4∶1的比例随机划分为“训练集”和“测试集”,“训练集”用于机器学习,“测试集”用于测评“训练集”所得数学模型的拟合程度,训练集并不参与机器学习的过程.

2)相关性检验.相关系数是用于反映变量场和结构响应之间关系密切程度的统计指标,相关系数表达式见式(6).

式中:R为相关系数;cov(X,Y)为X、Y的协方差;σX、σY为标准差.

3)训练回归模型.利用本节“数据集划分”部分中的训练集,利用多元多项式机器学习方法对训练集进行机器学习,多元多项式回归系数计算表达式见式(7),求解采用以残差平方和最小为目标的LS估计法.

式中:X为变量场纯量矩阵;Y为结构响应矩阵.

4)精度测试.将“测试集”中施工变量值输入“训练集”得到预测数学模型和结构响应的预测值,将预测值与“测试集”的实际值对比,以判定系数作为定量判断机器学习精度的指标,其计算表达式见式(8).

式中:yi为测试集中的结构响应值;为结构响应均值;为由预测数学模型所得结构响应的预测值.

对于本数据库,首先取多项式最高次次数为1,对2.1节中所采集的数据库基础数据进行机器学习,为测试各工况机器学习精度,对各工况分别进行50次机器学习并输出其精度平均值和方差,见表2.由表2可知,第2、6、7工况机器学习精度较高,第1、3、4、5工况学习精度较低.出现上述现象的原因是当多项式最高次数取1的时候无法较好地处理具有较强非线性特征的数据集.

表2 各工况数据库机器学习结果

2.3 预测数学模型的优化

为提高模型精度且防止过拟合现象的出现,用户可人为设定目标精度对数学模型进行优化,数学模型优化流程如图13所示.

图13 机器学习方式的优化

针对本数据库,取目标精度判定系数为95%,然后通过上述方法对第1、3、4、5工况的预测数学模型进行优化,各工况50次机器学习精度系数对比如图14～17所示.

1)由表3可知,n=2时各工况精度平均值相较n=1时分别提高1.65%、0.13%、37.71%、24.25%,方差平均值分别降低32.81%、6.84%、81.46%、85.79%;

2)由表3可知,n=3时各工况精度平均值相较n=1 时分别提高15.32%、1.74%、44.39%、28.81%,方差平均值分别降低97.69%、67.43%、99.54%、97.75%;

3)由图13～16可知,当n=3时,需优化的各工况精度系数较高且离散型较好,说明当n=3时的预测数学模型是可靠的;

4)各工况经优化后的数学模型平均精度在95%～100%之间.

图14 第1工况精度判定系数对比

图15 第3工况精度判定系数对比

图16 第4工况精度判定系数对比

图17 第5工况精度判定系数对比

2.4 施工偏差控制方法

施工偏差控制流程如图18所示,具体流程如下:

1)当施工进度进行到某一阶段,测试得到主梁线形、应力实测值并输入数据库系统,数据库系统计算得出偏差值.

2)如果偏差值满足要求即可直接进行下一步施工,若偏差值较大则需根据施工特点选择需调整的施工变量.

3)数据库系统依据结构响应偏差计算修正值,并采取相应施工措施实现调整,修正取值的计算方法见式(9)～(10):

4)在完成下一步施工后,继续测量主梁线型及应力并与设计值对比,如果达到要求则继续按设计要求进行下一步施工,如仍有较大差异则需继续调控.

上述控制流程如图18所示,通过上述控制方法将使得桥梁在施工过程中不断减小施工偏差,从而提高桥梁施工质量水平.

图18 施工控制方法流程

3 施工控制数据库应用分析

3.1 工程概况

为验证该施工控制系统的可行性、准确性,以云南省某4m×30m 简支变连续梁桥为例,进行施工调控.该先简支后连续梁桥横向设置5片梁,共计12.5 m 宽,每片梁长30m,桥梁横断面如图19所示.

图19 桥梁横断面图(单位:cm)

3.2 T梁施工控制结果分析

基于Python的编程语言对简支变连续梁桥施工控制数据库进行程序实现,然后利用系统对该桥进行施工控制分析.

以该桥2片T 梁为例,保持2片梁在施工过程中的各类施工变量一致,然后对其中1片梁进行施工控制,另外1片梁作为对比,桥梁现场数据测试如图20所示.针对处于简支梁状态的桥梁,以主梁跨中挠度作为控制对象,其施工控制流程见表3;控制截面挠度及应力的设计值、未调控T 梁数值、调控T 梁数值对比如图21所示;针对处于连续梁状态的桥梁,以负弯矩区段梁顶应力为控制对象,其施工控制流程见表4;控制截面应力设计值、未调控T 梁数值、调控T 梁数值对比如图22所示.

图20 预制现场数据采集

表3 第1～4工况施工调控过程

表4 第5～7工况施工调控过程

图21 简支阶段T 梁调控结果分析

图22 连续阶段T 梁调控结果分析

1)由图20可知,当桥梁处于简支阶段,对于未调控的T 梁,在第2、3、4施工阶段跨中挠度分别出现2.41、2.41、3.07mm 的偏差,梁顶应力分别出现2.25、2.25、2.46MPa的偏差,可知由于施工偏差的累计最终造成了第4施工阶段主梁跨中挠度偏差相较于之前的施工阶段提升27.39%,跨中梁顶应力偏差相较于之前的施工阶段提升9.33%;

2)对于经过系统调控的T 梁,在第2、3、4施工阶段跨中挠度分别出现0.41、0.49、0.66mm 的偏差,梁顶应力分别出现2.25、0.067、0.21MPa的偏差;

3)对于简支阶段,相较于未经过施工调控的T梁,经过数据库系统进行施工调控后T 梁各工况的跨中挠度偏差分别可减小82.99%、79.67%、78.50%,梁顶应力偏差最多可减小97.28%;

4)由图21可知,当桥梁处于连续梁阶段,由于受到施工阶段温度较低的影响,对于未调控的T 梁,各施工阶段负弯矩区段梁顶应力分别出现0.105、0.11、0.07MPa的偏差,对于经过数据库系统进行施工调控的T 梁,各施工阶段负弯矩区段梁顶应力分别出现0.105、0.10、0.03MPa的偏差;

5)对于连续阶段,相较于未经过施工调控的T梁,经过数据库系统进行施工调控后的T 梁负弯矩区段梁顶应力偏差最大可减小57.14%.

4 结论

本文提出了“动态变量场-结构行为”预测数据模型并进行优化,最终建立了专家数据库,得到如下结论:

1)所提出的简支变连续梁桥施工控制数据库能够综合考虑施工过程中影响桥梁结构响应的各类因素,达到了施工过程“可控+可调”的目的并且提高了桥梁施工管理的信息化程度;

2)优化后各施工阶段数学模型平均精度在95%～100%之间,较优化前提高了22.57%,平均方差降低了90.60%,优化后所得到的预测数学模型精度能够满足调控要求;

3)施工控制数据库应用于实桥施工控制结果显示,当不对桥梁进行施工调控时,其结构响应偏差较大,并且随着施工的进行,结构响应偏差累计最高可提升27.39%;当通过系统对桥梁进行施工调控时,其桥梁线型偏差最高可降低82.99%,主梁应力偏差最高可降低97.28%.