利用灯光数据研究湖南贫困县亮化度模型方法

刘丽峰，杨朝斌，李德一

（1.山东理工大学，淄博255049；2.滨州学院，滨州256600）

0 引言

作为社会经济学和地理学的热点问题，区域贫困化是当今全球面临的最严重挑战之一（李佳，2009）。贫困、反贫困、扶贫问题亦国际社会以及我国政府、学界、社会的广泛关注（曾永明，2011）。电网是农村地区最重要的基础设施，关系着农民生活、农业生产和农村繁荣，电量增长率与GDP 增长率的变化具有相关性，全社会用电量作为度量经济发展的温度计和晴雨表，已成为判断宏观经济发展的一个重要指数，而GDP 是反映贫困县经济状况的最主要指标之一，因此研究贫困县的电力发展对贫困县的经济发展具有指向作用（黄波和曾玉红，2004；刘亚南等，2017）。目前全球的一些贫困地区，很多人至今没有用上电，只能使用煤油灯照明，普及贫困县的电灯有重要意义（鲁子问和夏谷鸣，2014）。为解决贫困地区供电短板，国家近年来全力解决贫困地区供电能力不足、可靠性低、不通动力电等问题，提升贫困地区供电能力和供电质量（黄渊基，2017；王辉和丁照钦，2017）。2012 年，国际能源机构（IEA）的一份分析预测，在现有计划的基础上，无电人口的比例将从2012 年的19%下降至2030 年的12%——这意味着仍有近10 亿人生活在黑暗中，由此可见用电量不仅在中国，在全世界都是贫困程度的典型表征之一。

贫困人口多生活在山区或高山区，基础设施落后，贫困户生计资产积累以及生计能力较弱，加大了脱贫难度，延长了脱贫周期。实事求是地分析贫困影响因素和发展趋势，有利于做到脱真贫、真脱贫，巩固精准扶贫脱贫攻坚成效。本文主要研究如何将贫困县电灯普及程度与经济收入相关的一些指标存在的关联性进行量化问题。如何建立数学模型定量模拟贫困县的生活用电基础设施的普及程度与农民经济收入之间的定量关系成为本文研究的重点。

1 研究技术路线及模型构建

1.1 湖南省国家级扶贫县概况

2005 年底，湖南省辖国家级扶贫县概况，湖南省辖14 个市州、122 县（市、区）、2354 个乡（镇）。国家在湖南省确定了20 个国家级贫困县，占湖南省88 个县域单元的22.7%，占全国确定的国家级贫困县总数为592个的6.08%，省扶贫开发工作重点县18 个，国家级贫困县和省扶贫开发工作重点县共38 个，占湖南省的43.2%。地理位置偏僻、交通不便，有许多区域为少数民族汇聚地，都是这些县域贫困化的重要原因（贺文华，2007）。

1.2 夜间灯光（DMSP/OLS）和统计数据来源

美国国防气象卫星计划Defense Meteorological Sat⁃ellite Program（DMSP）是美国国防部极轨卫星项目，运行在830 公里太阳同步轨道，扫描宽度3000 公里，周期约为101 分钟。DMSP 上的线性扫描业务系统Oper⁃ational Linescan System（OLS）共有两个波段，可见光-近红外波段，波长0.4～1μm，光谱分辨率6 比特，灰度值范围0～63；热红外波段波长10～13μm，光谱分辨率8比特，灰度值范围0～255。灰度值为0 表示没有灯光没有普及的地区，灰度值在1～63 之间的区域表示有灯光，灰度值越高表示灯光亮度大，灯光集中地区大部分处于灯光饱和状态（陈晴和侯西勇，2015；王琪等，2013；邹进贵等，2014；吴健生等，2014）。

目前，关于贫困县亮化程度与其经济收入之间关系的研究还很少，主要是因其亮化程度的衡量标准不确定，数据获取难度较大。所以本文研究思路是：选取湖南省范围内的21 个贫困县或省扶贫开发工作重点县，通过下载夜间灯光数据来计算获取贫困区的亮化度数据，并对2005 年度《湖南省统计年鉴》以及湖南统计信息网站进行湖南省统计数据进行搜集，得到各县经济、人口、城镇化水平等数据（周秋琳等，2015）。再进行贫困边界确定、计算剔除无灯光区的加权亮度值、模型指标选取，进而依据得到的统计数据寻找与模型指标之间的关系，计算残差，再根据残差的大小动态调整相应的权重，重复迭代比较，直至满足收敛指标1.00E-15 为止，通过1stOpt 软件计算确定模型指标系数，最终得出湖南省贫困县亮化度的评价模型。

图1 湖南省部分贫困区分布示意

该模型主要运用回归分析方法建立夜间灯光数据与特困县经济、总人口等指标之间的关系模型，利用该模型模拟特困县的平均亮度值（不包含无灯光区域），参考城市亮度模型选择GDP、地区人口总数、农民年均纯收入（因贫困县内非农人口占有比例较少，暂不考虑）等数据，并通过相关性分析中可以发现财政收入与夜间灯光强度在0.01 显著性水平上显著相关性（Pear⁃son R=0.563，0.01≤0.01）可以由此建立贫困县亮化度模型。具体流程如图2 所示。通过贫困县的相关指标对总人口、地区生产总值、财政收入、农民纯收入、城镇化水平及亮度按照2005 年湖南省统计年鉴的排序得到本实验各贫困县数据如表1 所示。

图2 贫困县亮化模型技术路线

表1 本实验样本贫困县灯光数据平均值及指标数据

图3 贫困县贫困程度衡量指标

由图3 可知，除2008 年贫困县的人口数与第一产业呈现强正相关外，2004 年至2014 年10 年间呈极强相关关系，说明这10 年来人均第一产业值较稳定，贫困水平变化不大。2004 年至2014 年11 年间贫困县的人口数与农作物播种面积呈现极强正相关，说明这11年来农作物播种面积保持稳定，在农作物耕种技术变化不大的情况下农业收入水平变化不大。2004 年至2014 年11 年间贫困县的人口数与农林牧渔业总值呈现极强正相关，说明这11 年来人均农林牧渔业总值保持稳定，这也与人均农作物播种面积稳定的情况相一致，也说明从事农林工作的人员的收入变化不显著，即他们的贫困状态没有得到有效改善。2004 年至2014年11 年间贫困县的人口数与财政支出呈现极强正相关，说明这11 年来贫困县财政支出的增加跟人口数呈相似的增长规律，人均财政支出基本积保持稳定，这也与农民的财政支出改善不大相一致。2004 年至2014年11 年间贫困县的人口数与财政收入相关性分析得到：2004 和2005 年呈及强相关性，2006 至2014 年则呈现强相关性，说明这11 年来贫困县财政收入的增加速度不及跟人口数增长速度，人均财政收入保持恒定，这也与农民的财政收入改善不大相一致。2004 年至2014 年11 年间贫困县的人口数与GDP 呈现极强正相关性，2011 年GDP 与总人口的相关系数最小也达到0.75 呈现强相关性，说明这11 年来贫困县GDP 的增加与人口数呈类似的增长趋势，人均GDP 基本积保持稳定，这也与农民的贫困状况改善不大相一致。2004年至2014 年11 年间贫困县的人口数与服务业收入呈现中等强度和强正相关性，说明这11 年来贫困县服务业收入的增加与人口数呈较一致的增长趋势，人均服务业收入基本积保持稳定。

贫困县国内生产总值（GDP）与第一产业、第二产业、农作物播种面积、农林牧渔业总值、服务业收入、财政支出和财政收入的相关性。除2011 年贫困县的GDP 与第一产业呈现强正相关外，2004 年至2014 年10 年间呈极强相关关系，说明2011 年低温雨雪冰冻灾害对以农业为主的第一产业及其他工业等方面带来重大的经济损失，这对GDP 的影响更大，从而使得GDP和第一产业的相关性有所降低；GDP 与第一产业的极强相关性表明贫困县经济支柱以农业为主，而且贫困县山地占地较多，农业发展潜力受到交通等限制，农业也不发达，这样就造成了贫困县的经济较落后。2004年至2014 年11 年间贫困县的GDP 与农作物播种面积呈现强正相关，说明这11 年来贫困县可垦殖土地面积的限制了农作物播种面积扩张，另外也反映出贫困县的国内生产总值增长缓慢，贫困状况仅有轻微的改善。

2004 年至2014 年11 年间贫困县的GDP 与农林牧渔业总值呈现极强正相关，除2011 年对农业、林业等低温冰冻灾害给农林牧渔业总值产生了直接的影响，说明这10 年来农林牧渔业总值整体保持稳定，这也与GDP 稳定的情况相一致，即贫困县的经济状况没有得到有效改善。2004 年至2014 年11 年间，除2011年贫困县的GDP 与财政支出呈强相关性外，其余10年呈现极强正相关，说明这11 年来贫困县财政支出的增加跟GDP 呈相似的变化规律，人们量入为出，他们的收入状况限制了其支出。2004 年至2014 年11 年间贫困县的GDP 与财政收入呈正的强相关性或极强相关性，说明这11 年来贫困县财政收入度跟GDP 之间是否保持一致的增长关系，对贫困地区经济发展由重要意义。2004 年至2014 年11 年间贫困县的人口数与服务业收入呈现强正相关性，说明这11 年来贫困县服务业收入的增加与GDP 呈较一致的增长趋势，服务业收入基本积保持稳定。

由于这些贫困人口主要聚居于自然条件恶劣、经济落后的山区或半山区，也是少数民族人口居住比较集中的地区，其主要经济收入来自于农业，非农产业的发展显得十分缓慢。由上面的分析可知，反映贫困县经济状况的主要指标有GDP、总人口、财政收入及农民的纯收入等，都能衡量贫困县经济发展和变化状况，比较2004 年至2014 年11 年间总量时期指标或相对指标的平均值人均GDP、人均财政收入、人均财政支出等的发展、变化趋势，得出贫困县的经济发展状况基本保持稳定，即贫困状况没有得到有效的改善。

3 模型构建与结果分析

3.1 模型构建

由于夜间灯光数据已被证明与人口和GDP 之间存在强相关性。本文基于夜间灯光指数构建湖南省贫困县亮度模型，通过参考其他城市预测模型及上文的相关性分析确定模型指标参数，选取了与贫困县密切相关的几类评价指标：GDP、总人口、城镇化率、农民纯收入、财政收入作为模型的自变量，同时选择2006 年各指标数据值进行拟合。由于以上各项指标的原始数据各自单位不同，数值数量级也有很大的差异，难以直接进行计算，鉴于各个指标的数值都为正值，因此对各指标的原始数据统一取对数再进一步处理，以确定各指标对模型的影响系数；通过比较以log 以2、3、10 和20 为底的对数对18 个贫困县的农民纯收入的对数误差，得到拟合结果误差较大：永顺县的误差在11%左右，茶陵县误差约为20%，而以自然对数为底的对数，拟合误差较小，因此本文选择以自然对数为底的对数对数据进行处理。结果如表2 所示，通过1stOpt 软件对模型不同指标的相关系数采用代入、拟合、对比，反复比较得到最佳亮化度模型，如式1 所示：

式（1）中，L 为白色亮灯区平均亮度值；P 为总人口（万人）；GDP 为2006 年贫困县地区生产总值；δ为城镇化率；PI 为农民纯收入（元），R 为财政收入（万元）。总人口*城镇化率（P*δ）可以计算出城市中居住的人口数，用以反映城市人口因素与亮化度的数值关系；地区生产总值／总人口（GDP／P）的大小可以反映该全县人口的整体经济情况，当GDP／P 较大时，表明人均创造的GDP 较多，该县经济较为情况较好，反之亦然。

从表2 中亮化模型预测值与log（农民纯收入）通过公式（2）计算：

式中，PV 为通过亮化模型预测的log（农民纯收入）值，ε为预测值与实际值的差值。

表2 本实验样本贫困县指标、亮度值及亮度误差数据

图4 不同模型拟合方法对比

对含有18 个贫困县的样本对农民收入对数进行预测。本文通过对湖南省18 个贫困县的经济状况评估模型的有关统计数据进行你很，并采用永顺县和龙山县实证分析，用包维尔法+通用全局优化法（PO）、自组织融合法（SOMA）、共扼梯度法+通用全局优化法（CGM）、粒子群算法（PSO）、模拟退火（SA）、遗传算法（GA）、鲁棒简面体爬山法+通用全局优化法（SM）、最大继承法（MZO）、改进差分进化算法（DE）、准牛顿法（BFGS）+通用全局优化和麦夸特法（LM）+通用全局优化法10 种方法进行拟合，并对其拟合结果进行比较分析。其中包维尔法结合通用全局优化法的均方差最小1.593，说明该方法的log（农民收入）的统计值与预测值之间差异程度最小，见图4（a）和图4（b）；同样PO 方法的残差平方和最小，表明该方法拟合参数构建的农民收入对数的预测模型预测值误差绝对值平方和最小，图4（c）和图4（d）显示的不同方法的相关系数、相关系数之平方对比图，结果显示PO 方法相关系数最大，说明回归方程最显著；图4（e）显示出了不同方法的卡方系数比较结果，表明了统计样本的实际统计值与预测值之间的偏离程度，PO 方法计算的卡方系数为仅次于最小值，差值为1.1689E-6，由此可见PO 方法实际统计值与预测值之间的偏离程度不大；图4（f）表示十种方法拟合的F 统计结果，PO 方法F 统计值最大，表明回归方程最显著，因此本文选择PO 方法拟合的模型参数作为衡量贫困县经济指标的农民收入预测模型，并采用未参与拟合的贫困县对模型的可靠性进行验证。

3.2 模型验证

为了验证公式（1）亮度模型的准确性，分别选取有代表性的一个国家级贫困县（永顺县）和一个省扶贫开发工作重点县（茶陵县）作为验证数据，按照上述步对裁切后永顺县、茶陵县2005 年灯光数据及查询相关统计数据预处理计算出结果见表3。通过公式（2）计算出验证贫困县永顺县和茶陵县预测值与实际值的差值见表4。

表3 验证数据参数及亮区亮度平均值

表4 验证数据参数、亮区亮度平均值对数值

从表4 可以看出两个验证贫困县永顺县、龙山县的log（农民纯收入）与采用模型预测数值拟合度较高，差值小于3%，验证了本文中贫困县经济衡量模型对农民纯收入预测的准确性。

4 结语

贫困县位于山区、高山区和少数民族地区，自然条件差，经济基础薄弱，道路交通不便，科技文化落后，自我发展能力低，扶贫率难度大，要稳定地摆脱贫困，扶贫开发任务仍然十分艰巨。本文应用夜间灯光数据的构建贫困县亮化度模型，在该模型通过相关性分析和参阅相关文献选择与贫困县发展水平相关的指标，选择预测精度较高的自然对数对指标数据进行处理，有效地减少了不同指标数量级的影响程度；对通过实验比较包维尔法+通用全局优化法（PO）、自组织融合法（SOMA）、共扼梯度法+通用全局优化法（CGM）、粒子群算法（PSO）、模拟退火（SA）、遗传算法（GA）、鲁棒简面体爬山法+通用全局优化法（SM）、最大继承法（MZO）、改进差分进化算法（DE）、准牛顿法（BFGS）+通用全局优化和麦夸特法（LM）+通用全局优化法10 种方法十种方法对贫困县经济评估模型的参数进行拟合，并分析log（农民收入）对数的统计值与预测值误差大小和相关系数等进行分析、比较，最后拟合出各指标在贫困县评估模型中的参数值，并应用永顺县和龙山县对模型进行验证。试验结果表明：该模型能够较为准确得出湖南省贫困县的亮化度与GDP、总人口、城镇化率、农民人均纯收入、财政收入等指标的亮化关系，可以用来评估贫困县的亮化水平。

5 讨论

估计贫困县农民收入水平为政府和决策者精准扶贫工作开展提供了支持。在以前的研究中贫困农民收入评估是基于当地政府和相关研究人员部门收集的各种统计调查的数据。与传统方法相比，本研究利用NPP-VIIRS 夜间灯光数据作为数据源评估湖南省贫困县农民收入问题。本文已经通过贫困县影响农民收入多种因素指标及建立灯光数据与农民收入评估模型的研究来评估NPP-VIIRS 数据在预测和评估贫困方面的能力。第一个是基于湖南省18 个贫困县的研究。使用统计数据进行的多指标相关性评价被用作参考，以验证影响贫困县农民收入数据的相关因素。结果显示多影响指标和贫困程度、财政收入与平均夜间灯光强度之间具有良好的相关性，决定系数为0.563。第二个验证了NPP-VIIRS 数据在评估湖南省贫困状况中的可行性和有效性，以未参加计算的湖南省贫困县为例进行验证。从结果中可以看出，湖南省贫困县与平均夜间灯光强度值构建的农民收入预测模型的预测误差小于2%。虽然NPP-VIIRS 数据已经证明了其在湖南省县级贫困评估的有效性，但也存在一些可能的问题由以下因素引起。①多影响贫困指数是影响评估准确性的关键因素，因为这些数据是农民收入线性回归的基础。②由于NPP-VIIRS 数据原始数据存在很多噪声，仍需要对数据进一步优化处理，如灯光数据的过饱和问题等对模型预测精度影响尚需校正。不过，应用NPP-VIIRS 数据进行贫困县农民收入评估方面仍有一定的研究价值。本文提供了一种评估湖南贫困县农民收入的新方法预测模型，该模型在缺乏特定的统一评价标准及贫困水平信息很难量化的情况下，该方法有一定的优势。