数学文化在小学数学课堂实践中的思考

摘要：数学文化越来越受到各界的关注，数学文化让课堂教学充满了无穷的魅力。以人教版五年级数学上册的课例《分段计费》和《掷一掷》为例，通过“内环境、活动和成果”呈现的显性数学文化和挖掘它的隐形层面数学文化带来的价值体现与提升点。

关键词：数学文化;数学价值;实践思考

随着基础教育课程改革的发展，数学文化被纳入数学课程标准体系之中。《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出数学是人类文化的重要组成部分，充分肯定数学文化在数学教育的作用。

一、数学文化的内涵

孙宏安教授认为数学文化是数学相关者在从事数学活动（研究数学、教授数学、应用数学、学习数学或做数学游戏）时的“内环境”，是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成果的总和[1]。杨豫晖教授结合数学文化教学实践对以上界定的关键要素进行具体的阐释，即该界定有三个关键词：内环境、活动、（活动所创造的）成果。首先，“内环境”为数学共同体在进行数学活动时的“精气神”，是数学课内外活动顺利开展和有效实施的内力;其次，“活动”由“内环境”引发和驱动，在教师设计的数学问题情境中数学共同体经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以及进行文化创造的过程;最后，“成果”为数学共同体所创造的文化成果，包括精神产品和物质产品[2]。

二、数学文化在课堂实践中的价值

（一）呈现显性层面的数学文化

《分段计费》是结合《数学文化与教学设计》有关于收取电费的阶梯收费素材。在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量。

《掷一掷》是结合《数学文化与教学设计》五年级有关于《标签大反转》的素材。通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流[3]。

（二）“内环境”的体现

1.课堂教学架构完整，步骤清晰

从不同课型的教学设计上就可以看出，教学结构非常完整，让人一目了然，教学的步骤，清晰明了，让学生在理解教材时，也很有条理性。

2.结合本单元的教学内容，联系生活实际开展

《分段计费》是第一单元单元学习的内容，对于五年级的学生，已具备了一定的生活经验，在日常生活中出现的“电费、水费、车费”等很多的实际问题，学生们都有接触，因为熟悉，导致学生更加有探究的欲望。

《掷一掷》是数学综合实践活动，让学生经历同时掷两个骰子，面朝上的点子和的实践过程，通过实验、验证、思考、归纳来发现规律、找出规律。

3.让学生经历解决问题的过程。

《分段计费》解决问题时，经历了四个环节的体验过程如下，见（图2）

（三）挖掘隐形层面的数学文化

1.智育价值的体现

（1）推理、迁移能力的培养

《掷一掷》在掷骰子的活动中通过合作，让学生经历观察、猜想、实验、验证的过程，发展学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

（2）建立数学模型

知识前后联系紧密，在《分段计费》中解决分段计费需要用到第一单元的小数乘法计算、混合运算的知识。例题中的分段计费需要用到“单价×数量=总价”的数学模型。在《掷一掷》中，同时掷两个骰子，面向上的两个骰子点子和，一定在“2-12”这11个自然数中。

（3）渗透多种数学思想

数学思想渗透得当，《分段计费》教学时让学生理解车费分两种情况考虑，即起步价和起步价以外，渗透了数形结合、函数、优化等的思想。利用图形直观的方法理解分段计费的概念、计算方法及意义和经济价值的数学内涵，引导学生把抽象的数学语言转化成图解，不但为分段计费建立解题模型，让学生初步感受图形直观和建模思想。它的几何直观形象，通过课堂上多种方法的对比，除了让学生发现画出线段图来解决这类问题会更加直观和容易理解之外，在练习中渗透分段函数的思想，分段计费即初中所学的分段函数，让学生初步体会分段函数的内涵。

（4）思维能力的拓展训练

《掷一掷》，根据活动课的特点，通过活动引导学生综合运用已学过组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，感受偶然性后面的必然性。了解所学知识的联系，体会数学知识在解决问题中的应用，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作交流的能力。同时通过小组的合作，让学生经历观察、猜想、实验、验证的过程，发展学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

2.德育价值的体现

在《分段计费》的课堂练习中通过生活中的水费、电费等的计算，让学生体悟到节约资源和爱护环境的重要性，能够在日常生活中做到节约用水和用电的好习惯。

在《掷一擲》中，通过探讨事件发生的可能性大小，让学生感受到生活中的抽奖等活动中大奖的可能性。引导学生需要正确地、合理地利用，进行正能量的引导。

3.美育价值的体现

教学实践活动中的列表统计，体现数学的美、形状的美、对称美和简洁美等。

三、数学文化在课堂实践后的提升点

在日常的课堂教学实践中，融入了数学文化的课堂，能充分体现课堂教学的“内环境、活动和成果”以外，既呈现了它显性层面的数学文化，也需要挖掘它隐形层面的数学文化，让它的智育价值、德育价值和美育价值得到到体现，让它在学生中潜移默化地润育。

数学文化，看起来很高深，其实并不其然。只要我们了解了它，让各个层面的数学文化稍微在课堂实践中加以点拨，收益的不仅是学生，他们的核心素养得到提升;也让我们老师在备课、教学实践的过程中，深入探究数学史、挖掘数学文化，针对不同的学生调整教学设计，也会得到专业的成长。

数学文化无处不在，只要我们做个有心人，把它与教材、学生、老师、生活的紧密相结合，它都能释放最大的效能。

佛山市南海区石门实验小学 李霞