海洋潮汐负荷对精密单点定位的影响研究

李艳红，成芳，沈朋礼，肖厦

(1.中国科学院国家授时中心，西安 710600；2.中国科学院精密导航定位与授时技术重点实验室，西安 710600；3.中国科学院大学，北京 100049)

0 引言

精密单点定位(PPP)是指使用一台全球卫星导航系统(GNSS)接收机的载波相位和码伪距观测值以及精密卫星轨道和钟差产品，通过模型改正或参数估计的方法改正定位过程中的各项误差，从而获得测站高精度坐标的一种定位方法[1-2].近年来PPP 技术不断发展和完善，能够达到厘米级甚至毫米级的定位精度[3-4]，随着北斗卫星导航系统(BDS)全球组网完成，PPP 的定位精度也将会进一步提高.在PPP 中，地球潮汐引起测站坐标随时间的变化是重要的误差源之一[5-7].有研究表明[8]，某些特殊海岸区域海水负荷效应可达到10 cm，因此对于精密应用，必须考虑海洋潮汐负荷效应[9-10].

目前已经有多位学者对海洋潮汐负荷对PPP的影响进行了多方面的研究[5,11-13].文献[2]以江苏、西安区域的GPS 站为例，利用NAO99b 海潮模型及FES2004 海潮模型计算了海潮负荷对GPS定位以及对GPS 基线的影响；文献[4]、文献[5]分别将海洋潮汐负荷对GPS 测站精密定位影响的理论应用于上海和香港地区，通过对上海和香港区域内的测站进行试验分析，得出了海洋潮汐负荷对沿海地区测站的影响量级可达厘米级的结论；以上学者都是基于中国某区域内的测站，对海洋潮汐负荷在测站精密定位中的影响进行了研究和分析.试验中选取的测站所涉及的地理范围较小、数量较少，这使所得结论具有一定的局限性，缺乏普适性.文献[6]研究了海洋潮汐负荷对测站位移影响的理论和方法，但文中并没有对此理论和方法进行试验，缺少实验支撑.

基于以上学者的研究，本文选取GOT4.8 海洋潮汐改正模型，站点的选取打破了局部地区的限制，在全球范围内选取了内陆、沿海和岛屿共计85 个国际GNSS 服务(IGS)测站，保证了数据的充足性和结论的可靠性，进行了三组试验，利用海洋潮汐负荷对地处不同区域的IGS 站点的影响进行了充分的分析比较，得到了一些有益的结论.

1 海水负荷潮汐误差与计算

海水在日月引潮力作用下引起的海面周期性升降、涨落与进退,导致实际海平面相对于平均海平面产生周期性的潮汐变化，即海洋潮汐[14].因为海水负荷潮汐导致的地球表面的位移变化称为海洋潮汐负荷效应[15].根据格林函数定义，整个地球的海洋潮汐海水负荷误差可通过将潮汐质量乘以格林函数并对整个海洋积分得到[16]：

式中：a为积分表面元 dσ 的方位角；δ 为海水密度(δ ≈1.03)；H为海洋潮汐的高度；u(k) 和v(k) 分别为径向和切向海水负荷误差格林函数；ur，uφ和uλ分别为径向、北向和东向海水负荷误差分量.

海水负荷误差的计算取决于选用的海洋潮汐模型，本文所选用的海洋潮汐模型是GOT4.8 模型.在计算中由于相关波浪的幅度和相位只与计算点位置相关，通常只考虑11 个潮汐成分，分别为半日波M2，S2，K2和N2，日波O1，K1，P1和Q1，以及长周期波Mf，Mm和Msa[17-18].IERS 标准中海水负荷误差分量为：

式中：j=1,2,3 分别为径向、西向和南向的误差；ampj(i) 和 phasej(i) 分别为计算点的第i个波的第j个分量的幅度和相位；arg(i,t) 为第i个波在计算时间t的辐角；ωi为第i个波的角速度；χi为时间0 点的天文辐角；fi为分潮波节点因数，ui为天文相角，都是与月球升交点经度有关的系数和参数.

2 试验数据采集与处理策略

2.1 测站的选取

为了分析海洋潮汐负荷对不同地理位置测站PPP 的影响，选用全球范围内的85 个测站数据进行处理并分析，所选站点分布如图1 所示，其中黑色为内陆站点，红色为沿海站点，蓝色为岛屿站点.

图1 所选IGS 站点分布图

2.2 试验数据与处理策略

试验分析中，对IGS 全球跟踪网中位于内陆、沿海、岛屿的85 个测站数据分别进行静态PPP 试验，分析加入海洋潮汐改正对不同测站PPP 的影响.试验的观测时段选取2020-05-06 T 00:00:00—23:59:59，接收机采样率为30 s，实现静态PPP 主要处理策略如表1 所示[19].

试验所得定位结果与IGS 提供的测站精确坐标进行比较，对加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的N、E、U 方向的解算结果计算互差，互差的大小就表明了海洋潮汐负荷对该站点PPP 的影响.

表1 静态PPP 主要处理策略

2.3 试验分析

本文在研究中设计了三组试验，试验对象分别为内陆23 个测站、沿海39 个测站和岛屿23 个测站.对每组站加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的定位结果数据与测站的精确坐标进行比较得到N、E、U 三个方向的两组误差，再对两组误差求互差，该值就表示海洋潮汐负荷对IGS 测站PPP 的影响.

第一组试验在全球范围内选取内陆23 个测站，在N、E、U 三个方向的定位结果分析如图2 和表2所示.

从图2 中可以看出，在全球范围内选取的内陆23 个测站PPP 误差不尽相同，在N 方向，BJFS 测站定位误差最大，可达0.2 m，其余测站定位误差在0.003～0.130 m；在U 方向，POVE 测站定位误差最大，可达1 m，其余测站定位误差在0.04～0.58 m；在E 方向，BRAZ 测站定位误差最大，可达0.24 m，其余测站定位误差在0.02～0.18 m.从总体来看，各个测站在U 方向误差较大，其次是E 方向，N 方向误差最小.

图2 内陆23 个测站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位误差对比

从图2 中可以看出，内陆23 个站点在加入潮汐改正前后在N、E、U 三个方向的误差改正量都很小，为了更加准确地分析加入海洋潮汐改正前后对定位误差的影响，对此作了定量分析，表2 显示了海洋潮汐负荷对内陆23 个测站N、E、U 三个方向定位误差的改正量，从表中我们可以看出，内陆23 个测站加入海洋潮汐改正后，有约82%的站点在N、E、U 三方向中的其中一个或两个方向的误差有改正.有极少数测站如ARTU 和MBAR在N、E、U 三方向上均未得到改正甚至定位误差变大，ZAMB 测站在U 方向定位误差变大的现象，通过查阅大量相关文献以及对原始数据和结果数据进行分析，得出出现这一结果的原因可能有以下两点：一是每日的海潮负荷改正值大小会因海水的高潮和低潮而异，测站在N、E、U 方向改正效果与它所邻海域海水的高低潮有关，高潮时改正效果较为明显，低潮时达不到改正效果甚至使得定位精度变差[5]；二是由于不规则的海岸线形状、特殊的大陆架地质构造和复杂的海底地形等因素，文中所用海潮模型在某些测站所邻海域区域还不精确，由该海潮模型解算的海潮负荷位移并不能改善该地区测站的精度，在这些地区需要采用其他的技术直接监测获取海潮负荷参数[20].在接下来的工作中也会对海潮模型地区适用性的问题做进一步的研究.其中，海洋潮汐负荷对U 方向影响最大，影响范围是0.02～0.12 cm，对E 方向和N 方向的影响差别很小，分别在0.005～0.070 cm 和0.007～0.072 cm.

第二组试验在全球范围内选取沿海39 个测站，在N、E、U 三个方向的定位结果分析如图3 和表3所示.

从图3 中可以得到，在U 方向，NKLG 测站定位误差最大达到了4 m，加入海洋潮汐改正前后定位误差都明显高于其他测站，原因是该测站位于非洲中西部且在赤道附近，通过查询当地天气得知在数据采集时段之前已连续有多天阴雨天气，炎热潮湿的环境下，用经验对流层延迟模型改正存在较大的大地高测量误差.其余测站定位误差均在在0.09～0.87 m；在E 方向，沿海39 个测站中最大的定位误差是0.33 m，其余测站定位误差在0.012～0.180 m；在N 方向最大定位误差是0.16 m，其他测站定位误差在0.01～0.15 m.这与试验一中内陆23 个测站所得定位结果一致，PPP 中U 方向误差最大，其次是E 方向，N 方向误差相对最小.

图3 沿海39 个测站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位误差对比

同试验一中的分析方法，将图3 中加入海洋潮汐改正前后定位误差进行定量分析得到表3.从表3可以看到，在沿海39 个测站中，约有85%的测站在N、E、U 三方向中的其中一个或两个方向的误差有改正，沿海测站的受影响比例高于内陆测站的试验结果.海洋潮汐负荷对E 方向的改正量在0.005～0.287 cm，对N 方向的改正量在0.056～0.106 cm，但表中明显可以看出海洋潮汐负荷对沿海极少测站的N 方向有改正，对U 方向的改正量在0.049～0.662 cm，对大多数测站在E 方向的改正量都能达到毫米级.可见，海洋潮汐负荷对U 方向影响最大，N 方向和E 方向相对内陆测站影响较大.

表3 海洋潮汐负荷对沿海39 个测站定位的改正量 cm

第三组试验在全球范围内选取岛屿23 个测站，在N、E、U 三个方向的定位结果分析如图4 和表4所示.

图4 显示，岛屿23 个测站的PPP 定位误差最大的是U 方向，在0.03～1.12 m，其次是E 方向，误差在0.02～0.20 m，N 方向误差最小，在0.008～0.150 m.加入海洋潮汐改正前后各个方向的误差有不同程度改正，表4 显示了利用加入海洋潮汐改正前后误差的互差及各个方向的误差改正量.从中可以看出，岛屿23 个测站中，在N、E、U 三方向中的其中一个或两个方向的误差有改正的测站达到了约91%，其中，N 方向的改正量在0.023～0.042 cm，但对大多数测站的N 方向并没有起到改正的作用，这与沿海测站试验结果一致；在E 方向的改正量范围是0.008～0.293 cm；在U 方向改正量范围是0.173～0.798 cm，各个测站改正量均达到了毫米级，明显高于N、E 方向.

与内陆测站和沿海测站相比较可见，在影响范围上，海洋潮汐负荷对岛屿测站的影响范围更广，受影响的岛屿测站、沿海测站和内陆测站的比例分别约为91%、85%和82%；在影响程度上，岛屿测站在N、E、U 方向上的改正量均大于沿海测站和内陆测站，并且三个不同区域的测站试验结果均表明海洋潮汐负荷对U 方向的影响最大，其次是E 方向，对N 方向几乎起不到改正的作用，并且多数测站在加入海洋潮汐改正后N 方向误差变大，这一结果在沿海测站和岛屿测站的试验中表现得更明显.

图4 岛屿23 个测站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位误差对比

表4 海洋潮汐负荷对岛屿23 个测站定位的改正量 cm

3 结束语

本文分析研究了海洋潮汐负荷对全球内陆、沿海和岛屿三种不同的地理区域IGS 测站PPP 精度的影响.试验结果表明，海洋潮汐负荷对PPP 定位误差的影响与站点所处的区域有关，岛屿测站受海洋潮汐负荷的影响范围最广，改正量最大.加入海洋潮汐改正后，约91%的岛屿测站在PPP 中定位误差得到了改正，沿海测站和内陆测站得到改正的比例分别约为85%和82%；海洋潮汐改正对测站的N 方向几乎起不到改正的作用，对E 方向影响较小，对U 方向影响最大，其中在岛屿测站的U 方向上影响范围是2～8 mm，部分站点接近厘米级.

本文研究中仅对选取的全球85 个IGS 测站单系统一天的观测数据进行了处理和分析.在接下来的研究中将会延长试验数据的时长、增加系统组合，对测站多系统观测数据进行月分析和年分析，对本文中的结论做进一步的验证和完善.