北斗三号精密单点定位精度分析研究

(中山大学 电子与通信工程学院，广州 510006)

0 引言

北斗三号(BDS-3)工程于2009 年正式启动，与北斗二号(BDS-2)提供区域性服务不同，BDS-3 包含了3 颗地球静止轨道(GEO)卫星、24 颗中圆地球轨道(MEO)卫星以及3 颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星，可以提供全球服务[1].李星星等[2]在2018 年，基于MGEX(Multi-GNSS Experiment)站点与iGMAS 站点，对BDS-3 进行了定轨试验.张小红等[3]对BDS-3 产生的新信号(B1C、B2a、B2b)进行了信噪比、多路径、三频消电离层、无几何组合、组合残差的统计等相关研究.叶飞等[4]利用B1C 和B2a 频点信号确定了BDS-3 的轨道.Yan 等[5]给出了BDS-3 的精密钟差和轨道.

方欣颀等[6]进行了BDS-2/BDS-3 的伪距单点定位精度分析，发现BDS-3 相对于BDS-2 精度有明显提升，且BDS-2/BDS-3 组合明显削弱了BDS-2 定位精度与地理经度的边缘效应.谢明德[7]对BDS-3 的三频精密单点定位(PPP)精度进行了分析.陈永贵等[8]对北极地区BDS-3 进行了伪距单点定位精度分析.田先才等[9]对BDS-3 观测数据质量以及定位服务性能进行了分析.周培平等[10]对BDS-3 监控站智能化运维方法进行了研究.

文章基于B1I、B2I、B3I、B1C、B2a 共5 个频点的信号进行实验，分别组合为B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B2a、B1C-B3I、B2a-B3I、B2I-B3I，形成7 种消电离层组合，进行定位结果统计研究，并得到相关结论.

1 算法介绍

PPP 利用伪距和载波相位观测值，解算出接收机坐标、接收机钟差、电离层延迟、载波相位模糊度和天顶对流层延迟这五类参数，其观测方程如下：

需要说明的是，通过对应的干延迟模型进行改正，残余的天顶对流层湿延迟分量作为未知参数进行估计.由于∆tj通过欧洲定轨中心(CODE)提供的精密钟差产品进行改正，而CODE 提供的精密钟差产品是根据双频消电离层(对于BDS，为B1I 与B2I)观测值得到的，包括了消电离层组合的差分码偏差项,如式(2)所示

在本研究中，使用了中国科学院测量与地球物理研究所提供的DCB 校正，包括GPS、GLONASS、Galileo、BDS 和QZSS 的多个系统，其精度为0.2～0.6ns.

文章基于B1I、B2I、B3I、B1C、B2a5 个频点进行实验，分别组合为B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B2a、B1C-B3I、B2a-B3I、B2I-B3I 形成7 种消电离层组合，选取了四个站点进行定位结果统计研究，并得到相关结论.

其中BDS-2 卫星发射信号有：B1I、B2I、B3I；BDS-3 卫星发射信号有：B1I、B1C、B2a、B3I，其各个频点信号的详细信息如表1 所示.

表1 BDS-3 公开服务信号体制

2 数据选取与策略

2.1 数据选取

MGEX 部分跟踪站具备BDS-3 新信号的跟踪能力，文章选取4 个MGEX 站点(如图1 所示)进行坐标解算.4 个站点分别为POTS、URUM、SGOC、GUAM.

图1 实验选取4 个站点分布图

数据选取的时间为2020 年7 月1 日.采样率均为30s，均可接收到BDS-3 以及BDS-2 系统的公开服务数据(B1I、B2I、B3I、B1C、B2a).

2.2 策略设计与滤波具体算法

PPP 详细策略如表2 所示.使用消电离层组合，对流层干延迟使用UNB3m 模型，湿对流层使用参数估计的方式.卫星PCV 与PCO 改正使用IGS_Atx_14，截至高度角设为5°，固体潮、海洋潮、极潮使用IERS2010 模型，接收机钟差使用白噪声的估计方法，坐标参考使用SNX 周解.

详细的处理流程图如图2 所示，首先从分析中心、数据中心获取精密轨道钟差产品，然后与接收机收到的广播星历与观测数据一起进入数据预处理阶段，对单个历元进行相关数据的匹配.

表2 具体的PPP 策略

将单个历元的数据先进行PPP 处理，剔除误差大的卫星，以及进行周跳探测等质量控制，进行滤波估计，对于残差较大的卫星，再次调整权重值，进行新一轮的滤波估计.进一步估计得到相关参数，包含坐标、钟差、对流层湿延迟、模糊度、频间偏差及码间偏差等参数.文章只关注于使用坐标参数.

3 结果与分析

3.1 卫星可视数情况

图3 为2020 年4 月9 日GUAM、POTS、SGOC、URUM4 个站点可视卫星数量图，GUAM 可视卫星数量在15～20 颗，POTS 位于欧洲，全天可观测数量在10～15 颗，SGOC 可以观察到16～20 颗卫星，URUM 可以观察到12～15 颗卫星.

图2 详细处理流程图

图3 2020 年4 月9 日四个站点卫星可视数量图

由图3 所示，BDS-3 运行后，全球可以观测到的BDS 卫星数量大大增加，有利于定位结果的稳定性、鲁棒性以及冗余性.

3.2 卫星可见图

BDS-3 在全球各个区域的站点，其卫星可视数以及位置精度因子(PDOP)值，相较于BDS-2，有了显著的提升.在中国、日本、澳大利亚等地区，由于BDS 系统特有的GEO 以及IGSO 卫星的存在，其卫星可视数以及PDOP 值将优于GPS 系统.在60°S～60°N 和50°E～170°E 区域内，BDS-3 的卫星可视数为11～14 颗，分别比GPS 与Galileo 多1～3 颗，比GLONASS 系统多3～7 颗.

图4 为2020 年4 月9 日GUAM、POTS、SGOC、URUM4 个站点卫星可见情况图，最高编号可接收到BDS-3C46.除了位于欧洲的POTS，其他站点均可以全天观测到4 颗以上的GEO 卫星.

3.3 定位结果的比较

3.3.1 定位表现

图5 为2020 年4 月9 日URUM 站点在北、东、天(N、E、U)方向的7 个组合定位结果图，可以看到，除了最后两个组合B2a-B3I 和B2I-B3I 由于差分码偏差没有进行正确修正，产生系统性偏差，其他组合均表现平稳.收敛时间均在2h 以内，定位精度收敛后均在5cm 以内.

图4 2020 年4 月9 日卫星可见图

3.3.2 定位结果统计

图6 为4 个站点GUAM、POTS、SGOC、URUM的七组合三维方向统计图.统计发现，除了4 个站点的B2a-B3I 与B2I-B3I 组合，所有站点的其他组合，定位结果均保持在厘米级别的精度.定位精度较差的原因是卫星数较少(只能观测到一部分BDS-2，并且数据质量较差).其中组合B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I 表现较好，原因是可观测的卫星数较多.

图5 2020 年4 月9 日URUM 站点定位结果图

图6 定位结果图

4 结束语

文章基于BDS-3 卫星的四种开放服务信号(B1I、B1C、B2a、B3I)与当前BDS-2 播发的B2I 信号，形成7 种消电离层组合(B1I-B2a、B1I-B2I、B1IB3I、B1C-B2a、B1C-B3I、B2a-B3I、B2I-B3I)，基于当前可以观测到的所有BDS 卫星，进行了定位试验.

结果表明：

1)4 个试验站点，不同频点的组合PPP 结果均在厘米级；

2)组合B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I 表现较好，均可观测到卫星数目较多.