轴系对中偏差对单支撑轴系振动的影响

刘伟珣，杨建刚，沈德明

(1.东南大学 火电机组振动国家工程研究中心，南京 210096；2.南京科远智慧科技集团股份有限公司，南京 211102；3.江苏省热工过程智能控制重点试验室，南京 211102)

汽轮发电机组轴承支撑形式分为单支撑和双支撑。采用双支撑形式的转子两端均有轴承，而采用单支撑形式的转子只有一端有支撑，另一端通过联轴器支撑在相邻转子上。单支撑轴系汽轮机组振动特性相比传统双支撑机组更复杂。高庆水等[1]通过分析单支撑机组的不平衡响应，发现在转速升速到相邻转子临界转速附近时，相邻转子振动也会被本跨转子上的不平衡力激发出来，转子之间的振动出现较大耦合。宾光富等[2-3]试验分析了两跨三支撑和单跨双支撑转子的不平衡响应特性，通过提高中间轴承入口油温来控制振动。朱溢铭等[4-5]研究了单支撑和双支撑轴系轴承标高与载荷的关系，发现轴承标高对相邻转子之间振动耦合程度的影响较大。

为分析单支撑轴系的振动特性，笔者建立轴系动力学有限元模型，研究轴系对中偏差对单支撑轴系不平衡响应的影响，并以某135 MW汽轮机组两跨三支撑结构为对象进行分析，以期为单支撑机组的振动分析提供参考。

1 单支撑轴系不平衡响应计算模型

1.1 轴承载荷计算

单支撑轴系属于典型的静不定结构，轴承载荷分配受轴系对中偏差的影响较大。根据有限元法，对于n个节点的轴系，各节点位移与载荷的关系[6]为：

F=Kq

(1)

式中：F为节点载荷矩阵,F=[F1F2…Fi…Fn]T；K为总刚度矩阵；q为节点位移矩阵,q=[q1q2…qi…qn]T。

给定标高边界条件，采用划0置1法对轴承节点载荷进行求解,即将轴承所在节点i对应的位移分量qi替换为轴承标高hi，将总刚度矩阵K中第i行、第i列的元素置1，其所在行和列的其他元素置0，可得到：

Fr=Krqr

(2)

Fr=[F1M1h2M2…FnMn]T

qr=[q1q2…hi…qn]T

由Kr和Fr可解出位移矩阵q，代入式(1)可得到F。

1.2 支撑特性计算

图1为滑动轴承分析模型，其中Ω为转子自转角速度，φ为方位角，h0为静平衡时的油膜厚度,C为间隙,r为转子半径,R为轴瓦内圈半径,e为偏心率,W为轴承载荷；θ为偏位角。

滑动轴承静态压力和扰动压力的Reynolds方程[7]为：

图1 滑动轴承分析模型

(3)

式(3)满足Reynolds和对称性边界条件：

(4)

式中：l为轴承宽度;φend为油膜终止边界的方位角。

采用ARMD软件求解得到不同轴承载荷下轴颈偏心率以及相应的轴承动力特性系数。

1.3 不平衡响应轴系动力学计算模型

轴系动力学方程[8]为：

(5)

式中：ω为旋转频率；M1、K1和G1分别为整体质量矩阵、刚度矩阵和回转矩阵；kij、Cij分别为整体油膜等效刚度和阻尼矩阵，其中i、j= 1, 2；Q1c和Q2c分别为垂直和水平方向不平衡力向量的余弦分量；Q1s和Q2s分别为垂直和水平方向不平衡力向量的正弦分量；U1和U2均为系统位移列向量；t为时间。

2 轴系对中偏差对轴系载荷的影响

以某135 MW汽轮发电机组为例进行分析。该机组的汽轮机部分采用单支撑模式，如图2所示。轴系总长10.6 m，质量为41.7 t。低压转子后端3号轴承侧接发电机。安装时，以轴承2和轴承3为标高零位轴承，汽轮机高压转子和发电机转子轴线向两侧上扬，从而减小端部轴承的上扬量。

图2 双跨三支撑轴系动力学分析模型

2.1 轴系对中状态下的载荷分配

在单支撑轴系对中状态下，相邻转子之间联轴器截面弯矩为0 N·m。因此，求解各节点位移和截面内力时可将各轴承初始标高设置为0 mm。调整轴承1的标高，使联轴器截面弯矩为0 N·m，求解得到轴系对中状态下的轴系标高和轴承载荷。如图3和表1所示，虽然高中压转子刚度小，但质量也小，由其变形量引起的挠度比低压转子要小。轴承2位于轴系中部，同时承担前、后两转子的重量，所承受的载荷最大。

图3 轴系对中状态下的轴系标高

表1 轴系对中状态下各轴承的载荷占比

2.2 轴系对中偏差对载荷的影响

图4给出了轴承载荷对其标高变化的灵敏度，即当某轴承标高变化1 mm时各轴承载荷变化量与轴系对中状态下所承受载荷的比例。由图4可知，由于轴系对中状态下轴承1载荷最小，故其灵敏度最大；轴承标高变化对相邻轴承载荷的影响方向相反；标高变化对轴承2载荷的影响大于轴承1和轴承3，因此中间轴承(轴承2)所起的作用较大。

图4 各轴承载荷对其标高变化的灵敏度

3 轴系对中偏差对轴系振动的影响

通过计算可知，设定标高变化范围为±0.5 mm，该范围内各轴承载荷变化量与轴系对中状态下所承受载荷的比例小于15%，载荷变化对轴系稳定性的影响不大。笔者重点考虑轴系对中偏差对转子不平衡引起的工频振动的影响。

在低压转子两侧施加1组力偶，来模拟转子不平衡。当不平衡量较小，研究振动传递特性时可能存在误差。设不平衡量为300 kg·mm,图5给出了在工作转速(3 000 r/min)下轴系对中状态时的轴心空间曲线,图6给出了标高变化对轴承振动的影响。

通过分析图5和图6可知，将不平衡量仅设置在低压转子上，振动主要表现在轴承2和轴承3上，而轴承1的振动较小。在轴系对中状态下轴承2的标高减小后，高中压和低压转子之间的耦合性增强，低压转子振动传递到轴承1上，导致其振动较大，并超过轴承2。此时，出现两头振动大、中间振动小的现象，同时轴承1与轴承2相位近似反相,与轴承3相位近似同相。单支撑轴系出现的振动不完全表现在不平衡转子所在跨内，这种现象在很多采用单支撑设计的135 MW机组轴系上均存在。增大轴承2的标高后，其油膜刚度增大，对转子的约束增大，低压转子不平衡引起的振动被隔离在其内部，无法传递到轴承1上，因此导致轴承1振动幅值减小，转子间的相互影响减弱。

图5 工作转速下轴系对中状态时轴心的空间曲线

(a) 幅值

(b) 相位

4 工程实例分析

某135 MW汽轮发电机组大修后开机，在工作转速下轴承1、轴承2和轴承3在右上45°方向振动幅值分别为208 μm、104 μm和221 μm。图7给出了该机组升速过程中的振动响应。在转速从2 100 r/min升速到工作转速的过程中，3个轴承振动幅值均增大，而两侧轴承振动最为明显。在工作转速下轴承1、轴承2和轴承3振动幅值分别为200 μm、100 μm和210 μm，相位分别为245°、315°和140°。轴承1与轴承3相位近似同相，轴承2与轴承3相位近似反相。上述振动特征与计算得到的轴系对中偏差下低压转子力偶不平衡引发的振动特征相似，虽然轴承1振动幅值较大，但不平衡量位于低压转子上，轴系对中偏差导致的低压转子振动被传递到轴承1上。

虽然轴承1振动较大，但根据上述研究结果，认为不平衡量发生在低压转子上，因此首先对低压转子进行现场高速动平衡试验。

在低压转子两侧加重一组力偶587 g∠262°和587 g∠82°，动平衡试验前、后在工作转速下轴系振动全息图见图8。由图8可知,动平衡试验后轴承1、轴承2和轴承3的振动幅值分别降为26 μm、83 μm和88 μm。

(a) 幅值

(b) 相位

图8 动平衡试验前、后工作转速下轴系振动全息图

5 结 论

(1) 中间轴承标高变化对单支撑轴系振动的影响较大。

(2) 轴系对中偏差会改变中间轴承的油膜刚度，进而对相邻转子间的振动耦合特性产生影响。

(3) 中间轴承标高减小后，单支撑轴系出现的振动不完全表现在不平衡转子跨内,也可能表现在相邻转子上。因此,进行动平衡试验时，需要根据轴系振动情况和对中情况综合分析不平衡所在跨的位置。