基于SE-DEA 方法的电网企业投入产出效率评价

马云俊，安玉兴

（沈阳工程学院经济与管理学院，辽宁沈阳 110136）

随着我国电力体制改革的不断深入，电网企业开始独立，其建设的步伐也不断加快。电网企业承担着电能输送与服务用户的双重重担，在经济社会发展中的重要作用无需赘述。也正是由于电网企业的特殊性，对其建设规模是否适度、投入产出效率是否合理等进行评价就显得尤为重要。

一般认为，企业的投入产出效率就是企业单位投入所获得的产出，也可以简单理解为企业在一定时期内的产出与投入之比，是衡量企业投入规模与投入结构等是否合理的指标。进行效率评价，也就是依据一定的程序、标准、方法等，对企业的投入产出情况进行评估，以确定其效率的具体情况。电力行业是经济社会发展的基础性产业，也是支柱性产业，其涉及面广、影响面大，关系到国家安全、社会稳定与各行各业的发展，而电网企业在电力供应过程中起着重要的桥梁与纽带作用，其重要性不言而喻。电网建设规模、投入成本需要适度，产出水平要适应经济社会发展需求，服务质量要不断提升。因此，在电网企业的一定发展时期或者阶段，需要对其效率问题进行评价，以发现问题并找到原因，促进电网企业适应经济社会发展趋势，提升投入产出效率，保障电网企业能够持续健康发展。

一、投入产出效率评价指标体系

由于电网企业的投入产出具有多指标特性，因此，进行效率评价，构建评价指标体系是前提和基础。电网企业的投入可以归纳为人力资源投入、固定电力设备投入、运营成本投入等，产出主要包括为最终用户提供的电能以及提供的服务等［1］。归纳相关研究者的研究成果，进行效率评价时的投入指标主要有人员薪资等人力资源投入［2］，不同电压等级的线路长度、不同电压等级的变电容量等电力设备投入，容载比，供电站的供电成本等；产出指标主要包括售电量、用户数量、N-1通过率、供电可靠率、电网利用效率［3］等。综合线损率（线路损耗）指标则存在分歧，有的学者将其作为投入指标［4］，而有的学者则认为其是产出指标。另外，还有研究者将电网规模与区域国民经济发展情况相联系，如将GDP、城镇化率、人均可支配收入等归为产出指标［5］。国外研究者Alexander Vaninsky（2006）对美国电力的发电效率进行评价时，采用运营费用和能量损失（Operating expenses and energy loss）作为投入指标，将容量利用率（utilization of net capacity）作为产出指标进行了分析［6］。

综合相关研究成果，遵循指标选取的科学合理性与可操作性原则，本文选取了35kV 及以上输电线路回路长度（千米）、35kV 及以上变压器铭牌容量（万kVA）、线损率（%）作为电网企业的投入指标，选取全社会用电量（亿kWh，衡量电网传输电能的能力）、供电可靠率（%，衡量电网的服务水平）作为电网企业的产出指标，来评价电网企业的投入产出效率。其中线损率指标是衡量电网企业在输送电能过程中的损耗，本文将其作为电网企业的成本部分，故将该指标归为投入指标。

二、投入产出效率评价方法

对投入产出效率进行评价的方法很多，归纳起来可以分为算术法、前沿分析法、数理统计方法等。其中算术法是最简单的一种，即通过投入产出的比例关系进行效率比较，不过这种方法要求投入产出都是单一指标的情况，应用起来受到较多的约束。前沿分析法，可以分为参数法与非参数法两种，前者以随机前沿分析法（SFA)为代表，后者以数据包络分析法（DEA)为代表，在进行相对效率评价时经常被采用。数理统计方法，主要包括聚类分析和因子分析法等。由于各种方法各具特色，因此众多研究者在进行效率评价时也从不同角度进行了探讨。

因为电网企业具有多投入、多产出的特点，根据各种效率评价方法的不同优势，本文认为采用数据包络分析法（DEA）分析电网企业的投入产出效率具有可行性。DEA 方法以相对概念为依据，可以用来衡量同种类型的多投入、多产出的不同单元之间的效率差异情况。DEA 方法可同时接受比率尺度与顺序尺度等虚拟参数，并且无需预设函数，应用非常广泛。虽然DEA 分析不能给出各评价单元投入产出效率的绝对值，但在进行各单元效率的相对比较时仍不失为一种简捷可靠的方法［7］。国内外诸多研究者也曾经用DEA 的方法对不同类型的效率评价进行探讨，如P.Chitkara 通过DEA 方法，对印度一个电厂进行了案例研究，评估其发电机组运行效率低下的情况［8］，Alexander Vaninsky采用DEA的方法对美国电力的发电效率进行评价等。

DEA 方法下主要包括CCR 模型和BCC 模型。CCR 模型假设前提是决策单元处于规模报酬不变（CRS）的状态，但BCC 模型没有这个假设前提，即规模报酬可变（VRS）。

假设有n个决策单元Uj（j=1，2，…，n），都有相同的m项投入和s项产出，记

xij为第j个决策单元的第i项投入量（i=1,2,…,m）；

ykj为第j个决策单元的第k项产出量（k=1,2,…,s）；

vi为第i项投入的权数（i=1,2,…,m）；

uk为第k项产出的权数（k=1,2,…,s）；

这里xij ＞0，ykj＞0；vi≥0，uk≥0。

由此第j个决策单元有效性的CCR模型为

其中s-代表各项投入松弛，s+表示是各项产出的松弛。当θ=1时，可以认为被评价对象是技术和规模有效的；当θ小于1的时候，则该决策单元是无效的；当然，θ值越接近1，则投入产出效率越佳。

由于很多情况下，决策单元并非都是规模报酬不变的，为解决这个问题，Banker，Charnes 和Cooper（1984）在CRS模型中加入了一个凸性假设：从而提出了CCR 模型的改进方案，即BCC模型。

在现实中，决策单元一直处在最佳规模的可能性不大，因此规模收益可变的BCC 模型更加贴近生产实际，本文即采用BCC 模型进行计算分析。但是，不论CCR 模型，还是BCC 模型，都存在一个弊端，就是如果存在多个有效单元，则他们的效率值均为1，无法进一步进行比较。为了解决这个问题，Anderson 等对CCR 模型进行了改进，提出了超效率（Super Efficiency）DEA 模型，即SE-DEA 模型，其基本思路是在评价第k 个相对有效决策单元时，将其排除在样本集合之外，而用剩下所有决策单元的线性组合形成新的生产前沿。这样有效决策单元计算出来的效率值可能大于1，即得到该DMU 的超效率［9］。按照这种计算思路，得到的所有超效率值都是不同的，这就为有效决策单元之间的比较提供了一种方法。

三、辽宁电网投入产出效率评价算例

根据研究的需要，以及数据的可获得性，文章选取35kV及以上输电线路回路长度（km）、35kV及以上变压器铭牌容量（万kVA）、线损率（%）作为电网企业的投入指标，选取全社会用电量（亿kWh）、供电可靠率（%）作为电网企业的产出指标，数据来源于《中国电力年鉴2016》及相关报告。由于部分地区数据有缺失，最终选取了30 个省份（地区）作为决策单元。

借助DEAP2.1 软件以及DEA-Solver Pro5.0 软件分别进行计算，可以求得相应的有效单元以及有效单元的超效率值，并根据松弛量及规模收益情况等计算结果，判断辽宁电力有效公司的投入产出效率情况，发现存在的问题。

软件输出结果如表1 所示，2015 年全国各省电网企业投入产出综合效率平均值为0.822，纯技术效率0.999，规模效率0.822。其中北京、上海、山东、广东、海南、青海、宁夏、新疆共8 个省份（地区）综合效率值为1，达到了EDA 有效。天津、福建、广西综合效率值超过0.9，属于较高水平。江苏、浙江、贵州达到8.5 及以上。而辽宁省的综合效率值仅为0.697，低于平均水平，排名第24 位。进一步分析各省份（地区）的技术效率与规模效率可以发现，共18 个省份（地区）的技术效率为1，有8 个省份（地区）的规模效率为1，共12个省份（地区）无论是技术效率，还是规模效率，均未达到1，其中就包括辽宁省。另外，观察各个省份的规模收益情况发现，所有未达到DEA 有效的决策单元均存在规模收益递减的现象。可见，包括辽宁在内的大多数省份均存在投入规模偏大的情况。

表1 中国各省电网企业投入产出效率比较

续表1

根据软件输出结果，还可以判断各省份（地区）投入产出的松弛情况，以及相应指标的目标值，以DEA 无效的辽宁为例（参见表2），投入指标“35kV及以上输电线路回路长度”原始值为56829.000千米，而目标值则为23698.234 千米，松弛值为-33130.766，说明相对于DEA 有效的单元，辽宁应减少33130.766千米的输电线路投入。产出指标中，供电可靠率需要提升0.076%，全社会用电量需要增加33.787亿kWh。其余省份与此类似，不再赘述。

表2 辽宁省电网企业投入产出原始值、松弛量、目标值概况

由于DEA有效的省份共8个，通过计算超效率值，进一步比较其区别，如图1 所示，海南的相对效率达到最高，上海、广东和宁夏次之，即均达到DEA 有效的各个单元之间，也是存在较大差异的。而辽宁省与这些EDA 有效单元之间的差距则更加明显。

图1 各省电网公司的投入产出效率比较

四、结论

随着经济社会发展，对电力的需求将逐渐增加，电网企业将扮演越来越重要的角色［10］，对电网企业进行评价也显得尤为重要［11］。由于电网企业具有多投入多产出的特征，因此文章采用DEA 方法对2015 年各省份（地区）的电网企业投入产出指标进行了效率分析，一方面将有效与无效的各个单元进行区分，通过效率值的比较，发现差距，尤其结合超效率分析方法，将传统有效单元进一步区分，增强了比较效果。另一方面，可以根据计算结果，针对不同的无效单元进行针对性分析，发现不同无效单元的具体问题，使研究结果更具实用价值。文章以辽宁为例，研究结果体现在如下几个方面：

第一，关于辽宁电网企业投入产出的有效性问题，计算结果显示，辽宁电网企业处于无效率水平，而且效率值仅为0.697，远远低于平均水平，在30个决策单元中排名第24 位，可见与其他有效单元相比，投入产出效率的差距很大。

第二，关于辽宁电网企业投入产出效率的细节，计算结果显示，技术效率值为0.999，规模效率值为0.697，并处于规模收益递减阶段。说明辽宁电网企业的投入规模已经偏大，规模效率降低明显，造成了规模收益递减。

第三，关于辽宁电网企业效率提升的方向，根据计算结果中的松弛量与目标值，则需要辽宁省电力有限公司将输电线路投入减少33130.766 千米的，供电可靠率需要提升0.076%，全社会用电量需要增加33.787亿kWh。

需要注意的是，由于能力所限，文章在指标选取时存在一定的制约，指标数量与指标内容并不全面，故研究结果可能存在一定的偏差。但是研究思路与分析方向可以作为相关研究或者决策的参考，尤其辽宁省作为装备制造业大省，对电力的需求具有战略性及长远性等特点［12］，因此有必要进行持续深入的研究。