小学高年级数学应用题分类建模教学策略与案例分析

罗正先

(贵州省遵义市播州区乐山镇乐山小学 贵州 遵义 563000)

前言

抽象作为数学核心素养之一，是小学高年级学生必备的数学素养，学生可将现实的事物进行抽象，然后转化为数学模型，最后使用学过的知识进行解答。使用应用题分类建模教学法，可助学生提升数学抽象能力，感知数学的趣味性，进而举一反三，更好利用数学建模解决数学问题。

1.小学高年级数学应用题分类建模教学方法

一方面，从教师角度分析，教师在课堂中要善于融入应用题分类内容，让学生对题目中的数量关系有清晰的认知。首先，通过应用题分类融入课堂，引导学生从整体的角度审视应用题，建立整体建模意识。其次，通过应用题的分类，助学生建立清晰的数量关系，更好的解决难题。最后，通过应用题分类助学生建立一个完整的知识框架，即学生将自己对事物的认知放在框架中，以制高点审视应用题，保证知识点的全面细致。另一方面，从学生的角度分析，要引导其有效还原问题的现实情境。当下小学数学应用题中多数是以文字为主，并且题目背景来源于现实情境。学生对问题的解答也是机械的阅读、审题、解题，不能通过问题进行逆向思维，从数学场景中思考问题，还原建模过程，此对于培养学生数学素养十分不利，无法更好进行应用题分类建模活动。所以教师要重视学生此问题，引导其还原情境，并能想象数学抽象之前的情境，主动建立应用问题，再解决问题，通过此培养学生数学建模素养。

2.小学高年级数学应用题分类建模教学案例

教师转变传统数学应用题教学法，在课堂中使用分类建模教学法提升高年级学生问题解决能力，教学过程为：

2.1 创建情境。

教师别出心裁，尝试用一种新的方法带领学生进行应用题的学习。师生对话为：

师：请同学们仔细观察题目中的算式，说说你的想法。

生1：这道题是除法与加法的混合运算，我们在计算的时候先计算括号中的加法，然后算除法，就得到了答案。

师：真好，同学们连计算过程都想好了，那么如果这是应用题解答中列出的算式，你觉得这些数都代表什么？

此时学生陷入思考，留出几分钟思考时间，教师将学生分组，进行分组交流。

生2：因为里面的被除数是1，所以我觉的这可能是工程问题，1代表工程总量，两个分数表示工作效率，结果为时间。

生3：我认为这也可能是一道相遇问题，1为总路程，两个分数则是速度，结果为时间。

师：同学们说得真棒，下面请你们以小组合作的形式，尝试设计应用问题[1]。

此过程中教师没有展示任何应用题，也没有让学生解答，而是以逆向思维让学生先分析算式，然后思考此与什么应用题有关，接着自由发言，发表意见。在教师启发式教学法之下，助学生对建模有一定印象。

2.3 深入思考。在设计应用题后，教师引导学生进行深入思考，即将现实问题变成数学问题，进一步感知建模过程。面对第一小组设计的工程问题，教师提出问题“你觉得这个问题怎么样？”有的学生说很好，而有的学生则说不好。面对此教师提问“你有什么更好的意见？”预设学生的答案是将制作零件变为常见的情境，如修路、修桥等生活中常看到的。教师总结“你说得很好，工程问题不一定只有制作零件，我们现实生活中有很多这样的例子。”培养学生举一反三的能力。接着继续提问“你知道工程问题中的每一个数字都表示什么吗？”此问题对学生来说难度不大，并尝试对其中的1和分数含义作解释。本环节教师使用启发式教学法，引导学生一步步思考，在回答问题的过程中深度掌握过程问题的数学模型，捋顺同一种问题中的数量关系，并能将其具体化。

结论

综上所述，通过应用题分类建模法的运用，使用逆向设计应用题的形式，充分激发学生探究问题的兴趣，在感知数学抽象性基础上充分利用抽象性思考问题，提高解决问题的能力，对学生数学核心素养的提升起促进作用。