掌本质教学之舵，张核心素养之帆——以苏科版七年级数学下册“证明”为例

陶 俊

(江苏省常州市武进淹城初级中学 江苏 常州 213100)

本文以笔者在执教的数学实验课《你的判断对吗?》(苏科七年级数学下册)介绍以实验课的形式，通过学生自己动手、观察、比较、推理、交流等获得经验方法，引导学生在探索过程中感悟数学思想和方法，谈一谈基于尝试教育理论，对提高初中生数学学科素养的教学实践与思考。

1.从生活到数学，在尝试中体验

课前准备：根据七年级学生的学情，作为课前热身，老师给学生展示一个魔术，以情激趣，吸引学生的注意力,唤起学生的求知欲,让学生在上课前就充满兴趣和开心的去学，是提高课堂效率的手段之一。

实验一：

师：同学们，有句话叫：“耳听为虚，眼见为实”，眼见真的为实吗？下面请看老师做一个实验，将一枚硬币压在一透明的杯子底部(如图1)，你能看到这枚硬币吗？

众生：(学生观察后)异口同声：“能”。

师：如果向杯中加水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？

【设置问题，吸引学生的好奇心，让学生自己判断，透过实验现象探索本质，从而为本节课的核心思想：先猜想，再验证作铺垫】

众生：应该能吧？也有说看不到。

师：现在向杯中加水，请你们观察，看看究竟能不能？

生：(学生陆续走上讲台观察)怎么看不到了？

师：好奇怪啊，为什么呢？这是光的折射现象，硬币上反射的光线从水中透过玻璃射向空气的时候，在界面上方向发生了偏折，于是人的眼睛接受不到光线，就看不到了.在生活中有时会产生这样的错觉，数学中有时也会有类似的现象。

【从实际出发，通过生活中常见的实验活动，引导学生通过观察、交流得出：眼见未必为实，然后从生活自然引出我们的数学是不是也是这样？】

实验二：

【观察、操作】

师：观察:两条线段AB与CD哪一条长一些？(课件展示)先猜一猜，再说明理由。

生1：一样长。

生2：不一样长。

师：现在有两种答案，哪一种对呢？

生3：我们可以动手量一量。

师：非常好，你测量的结果怎样？

生3：一样长。

师：凭我们的肉眼观察，AB会长一点，因为我们的眼睛纵向移动时时间长一点，所以会感觉AB长一点，但我们通过动手操作验证了我们的猜想，你有什么启发呢？

【启示：通过课件，实现生活到数学的过渡，让学生也感知数学中也有类似的现象，感觉的与事实不一样，也会有错觉，这几个事例都与学生的认知发生碰撞，固有的生活经验不能顺利解决问题，使学生逐步体会到“说理”的必要性和可靠性。】

2.从实践到认识，在尝试中研究

在数学课堂上，教师有效启发学生的思考，使学生在“做中学”和“学中思”的过程中，积累数学活动经验、培养创新意识和实践能力.因此，数学实验课使学生获得数学的基本活动经验，也成为数学课程的重要目标之一。

2.1 动手实践辨真伪。数学实验课以“做”为抓手，以简单行为为条件，立足于学生的学力，参照教材内容的完整性和知识的系统性，是促进初中生数学学习的一种有效方式。

实验4:

师：如图是一张8cm×8cm的正方形纸片，把它剪成4块，按图⑵所示重新拼合。

这4块纸片恰好能拼成一个长为13cm，宽为5cm的长方形吗？请你们动手试一试

(众生动手实践，尝试简拼)

【并不是任何问题都值得小组讨论，让学生讨论的问题要有价值；另一方面，数学活动并不能追求课堂气氛热闹，而去重活动而轻思维；这里的讨论是要让学生走出认识上的误区，也是加强学生在活动中的体验，这种体验是不可以用言语来传授的。】

师：你能拼成吗？认为能的举手(多数举手)，不能的举手(少数举手)，现在出现了两种答案，哪种对呢？大数学家牛顿曾经说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现.请同学们小组合作，再次思考，给出正确答案。

学生代表1：我们认为可以拼成，(把拼图展示给我们看)

学生代表2：好像不能，可能有缝隙，肉眼难以发现。

学生代表3：我们认为不可以，原来正方形的面积为64，剪拼成的长方形的面积应该不变，怎么可能变成13x5=65呢？

师：从64到65，面积增加了显然是不可能的，认为“拼成的长方形中间有缝隙”合情合理，中间是不是有缝隙，为什么会产生缝隙？因为所学知识的限制，今后都可以说明，老师这准备了几何画板，演示中间的缝隙。

【启示：数学实验课是学生通过各种日常情境，动手操作、观察归纳、反复试验、体验本质，归纳和发现新结论等实践活动来进行数学学习的一种形式，是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑去实验，主动建构并发展自己的数学认知结构的活动过程。】

2.2 交流感悟明事理。

师：通过以上的探究，你有哪些收获？

生4：这样的事例告诉我们：通过实验、操作得到的结论会有误差，有时不够准确。

生5：观察、实验、操作得到的结论有时不够全面，需要用说理的方法加以解释说明。

师：实验、观察、操作是我们认识事物的重要手段，通过实验、观察、操作，得到的结论常常是正确的，但是仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入，不全面，甚至是错误的，那么通过观察、实验、操作得到的结论，我们应该怎样去说明它是正确还是错误呢？接下来，我们一起看一个例题。

【启示:此处引导学生大胆尝试，努力在动手实践的过程中，体会动手操作有时也会存在误差，同时激发学生“聚焦矛盾，明辨真伪”的探究欲望，并创造机会让学生上来展示，引导学生在畅谈感悟中，学会辩证地看到数学实验、观察、操作中的误差，并思考如何去说明数学实验、观察、操作得到的结论是正确还是错误,潜移默化地培养了学生严谨的逻辑思维能力。】

这样具体可感的数学实验让数学课堂“始于欢乐”“终于智慧”，有利于培养学生面对实际问题，能积极主动地去尝试，并从数学的角度运用所学的知识和方法，展开思考，实验验证，寻求解决问题策略的能力.学生的综合素养和能力的提升是综合的、立体的、多元的，这样的数学学科素养，才是最珍贵的，能让学生终生受益！