弹丸卡膛速度测量系统设计与测试

管佳伟， 李志刚， 尹 强

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

弹药自动装填是目前火炮领域的发展趋势，是提高火炮战斗力和生存力的关键技术。自动装填不仅提高了火炮在各种条件下的射速，也减轻了作战人员的劳动强度[1]。在自动装填技术中，输弹方面主要采用强制输弹和惯性输弹[2]。与强制输弹相比，惯性输弹由于弹丸惯性运动段距离较长，弹丸状态更容易受外界因素影响而发生改变，卡膛结果的不确定性更大[3]。某自动装填装置采用惯性输弹方式进行多角度输弹试验时，由于在不同角度输弹速度上的调整没有准确的参照量，以致于在进行高角度输弹时会因输弹速度不够而出现掉弹的情况，在进行低角度输弹时会因输弹速度过高而出现卡膛精度较差的情况。由此可知，该自动装填装置在进行不同角度输弹时，卡膛一致性无法得到保证。需要获取弹丸卡膛速度来调整自动装填装置的输弹速度，以获得较好的卡膛一致性。卡膛速度是火炮供输弹系统设计的重要指标，也是影响火炮射击精度的重要因素[4]。

在以往对卡膛速度的研究中，赵森等[5]对半自动装填机构“恒力”输弹进行研究，结合实弹射击验证了“恒力”输弹对卡膛速度的影响，进而影响火炮射击精度；陆明等[6]通过理论计算和实验，获得了卡膛力和卡膛位移之间的关系，并确定了最优的弹丸卡膛速度范围；李伟等[7]通过建立弹丸卡膛过程有限元模型，并对其进行仿真研究，得出火炮在装填时各个角度卡膛速度的一致性会影响其射击精度；李淼等[8]利用显式动力学有限元数值模拟方法对新型155 mm火炮弹带惯性卡膛过程进行了分析研究，分析结果表明，弹丸的卡膛速度对卡膛深度和卡膛力有较大的影响；张振山等[9]对炮膛烧蚀磨损现象进行研究，得出弹丸装填不到位是炮膛烧蚀磨损的重要原因，不仅影响火炮射击精度而且还会降低火炮身管的寿命，而卡膛速度是影响弹丸装填到位的重要因素。对于弹丸卡膛速度测量方法的研究，杭宇等[10]介绍了4种测试弹丸在内弹道运动速度的方法及其原理，并探讨了各种测试方法的优缺点，对弹丸在内弹道运动特性测试的发展方向进行了展望；高瑞等[11]提出了钢丝测速仪测量法、激光测振仪测量法和高速摄影测量法共3种卡膛速度测量方法，对测量方法原理进行了分析并分别进行了测试，测试结果表明激光测振仪测量效果更佳。由于只是对不同卡膛速度测量方法进行对比，所以仅对一种状态下的弹丸卡膛过程进行了测量，没有进行实际的测试应用。

本文针对现有装填装置设计了一套基于激光位移传感器的弹丸卡膛速度测试系统，对弹丸在身管内的位移变化进行测量，通过计算获得弹丸卡膛速度。对卡膛速度测试结果进行分析，可以作为调整自动装填装置输弹速度的依据，进而使每个角度获得最优的卡膛速度，提高弹丸卡膛精度。

1 测试原理

本文中自动装填装置弹丸卡膛速度测试所采用的输弹方式为惯性输弹，使用的测量仪器为激光位移传感器。如图1所示，根据激光位移传感器的量程，将其安装在身管正前方，传感器内部有一个半导体激光器，激光器发射出来的激的位置光能正好打在身管轴线上，即弹丸的最前端处。激光器发射的光线通过上方的会聚透镜入射到弹丸的端部，在弹丸的端部产生一个聚焦的光点，光点会发出漫反射光，反射光通过下方的会聚透镜成像于CMOS面上。输弹过程中，弹丸会在身管内运动，直至达到卡膛状态。弹丸在身管内位置发生变化的过程中，会缩短与传感器之间的距离，两者之间所形成的光束长度也会减小，反射到CMOS面上的成像点位置也会发生变化。根据CMOS面上的成像点位置的变化，结合光学三角法就可以得到传感器与弹丸之间的距离。在传感器内部有一个信号处理器，传感器与弹丸之间的距离会以电压的形式输出。由于激光位移传感器具有响应速度快的特点，因此，能够实时获得传感器与弹丸之间的距离，即为弹丸在身管内的位移变化曲线，利用Matlab软件对弹丸的位移曲线进行微分处理，即可获得弹丸运动过程中的速度曲线，将速度曲线和位移曲线相结合，提取位移末端时刻的速度变化，进而得到弹丸的卡膛速度。

图1 卡膛速度测试原理图

2 测试系统设计

如图2所示，整个测试系统由传感器、传感器安装架和身管组成。弹丸在身管内运动直至到达卡膛位置的位移曲线可以由前端的激光位移传感器测得，是由远及近的过程。

图2 测试装置实体示意图

激光位移传感器具有实用性强、测量精度高、测量距离长、可靠性好等特点，并且还可以实现非接触式测量[12]。因此，激光位移传感器满足卡膛速度测试中测量仪器的要求。出于对激光位移传感器量程和便于测试的考虑，专门针对本试验设计了身管，其比正式的身管要短，但卡膛位置不变，弹丸在卡膛后，会露出其前端一部分。这样的身管设计不仅满足了激光位移传感器的测量要求，而且便于观察弹丸最终的卡膛效果。

由于输弹位置空间较小，不利于传感器的安装，所以选择将传感器安装在卡膛位置端。为了消除身管抖动对测试结果的影响，设计了一个传感器安装架，如图2所示，利用传感器安装架可以使传感器和身管连为一体。架子的一端为一个长方形的凹槽，在凹槽内焊有两块铁板，铁板上有一个半圆形切口，以便与身管相贴合。锁紧扣为两个半圆形铁板，半圆形铁板两端有边沿，每个边沿上有一个通孔。在长方形凹槽的两端有向两边延伸的边沿，两边的边沿上各打上两个孔，通过螺栓连接的方式将锁紧扣的边沿与安装架凹槽两端的边沿贴合在一起，从而实现固定在身管上的目的，且不出现松动的情况。在长方形凹槽的背面焊上一根空心长方体铁柱，铁柱一端与凹槽背部相连，另一端焊上一块呈垂直形状的铁板，在下方的铁板上打上两个螺纹孔，用于安装激光位移传感器，螺纹孔的位置和垂直状铁板的尺寸要能保证激光位移传感器发射出来的激光正好打在弹丸的正中心，否则会影响测试结果的准确性。通过调整传感器安装架固定在身管上的位置，选定传感器的最佳测量距离。

3 卡膛速度测试

3.1 测试数据结果

对30°、45°和60°射角进行测试，根据测试得到的数据结果，从每个角度中选取3组数据进行分析，分别获得弹丸在卡膛过程中末段时刻位移曲线。对位移曲线进行微分处理，获得速度曲线，通过分析速度变化，获得弹丸的卡膛速度。在Matlab软件中编写程序，利用稳健局部加权回归函数rlowess对测得的位移曲线进行平滑处理，过滤干扰信号，采用一阶导数的五点数值微分法对位移曲线进行微分，得到速度曲线。

一阶导数的五点数值微分法公式如下[13]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，xi为等距节点，在本文中指间隔等距的相邻5个时间节点，即xk+1-xk=h;f′(xi)为xi处的函数值，在本文中指该时间节点对应的位移值。

通过激光位移传感器测量得到30°、45°和60°射角时弹丸在身管内的位移曲线，并对得到的位移曲线进行微分，得到30°、45°和60°射角时弹丸在身管内的速度变化曲线。位移及速度曲线如图3所示。

为了保证在装填过程中每个射角的弹丸能够卡膛成功，在30°射角的基础上，每增加15°，输弹速度也相应提高，但同一个发射角度的输弹速度相同。

由于激光位移传感器安装在身管前端，所以弹丸的位移变化曲线是与激光位移传感器距离不断减小的过程。根据图3所示的位移曲线图和速度曲线图可知，当弹丸到达卡膛位置后，在该时刻位移不再发生变化，而速度也骤降至零，弹丸速度骤降前的速度峰值即为卡膛速度。例如，30°射角时，当时间为0.02 s时，弹丸与传感器之间的距离为370 mm，且此后的位移不再发生变化，对照30°射角时的速度变化曲线，当时间到达0.02 s时，弹丸运动速度会发生突变，快速减小至零，因此在0.02 s前，出现速度突变时的速度峰值即为弹丸卡膛速度。不同射角下的测试结果如表1所示。虽然弹丸到达卡膛位置后速度会降为零，但也会给身管前端带来一定的冲击。传感器安装架与身管之间属于刚性连接，当身管受到弹丸卡膛冲击而发生抖动时，传感器安装架也会跟着发生抖动，虽然两者的抖动状态是一致的，但由于传感器安装在架子的悬臂段，响应会有所放大，从传感器发射出来的激光点无法一直保持照射在弹丸前端同一位置，从位移曲线和速度曲线上也有所反映，弹丸到达卡膛位置后位移仍然会有轻微的波动，速度也会在0刻度线附近出现波动。

表1 不同射角下每发弹丸卡膛速度

图3 不同射角下弹丸位移曲线图和速度曲线图

3.2 测试数据分析

3.2.1 误差分析

本试验误差来源主要有测试装置的装配误差、激光位移传感器的测量误差、数采仪示值误差、数值计算误差、实际测试环境中产生的噪声带来的误差等。测试装置的装配如图2所示，装置的装配误差主要来源于传感器安装架与身管之间的安装误差，根据设计要求，装配误差范围为±0.1 mm。由于弹丸卡膛会对身管产生冲击，引起身管抖动，导致传感器射出的激光无法保证一直照射在弹丸正中心，会有一定的偏差，其误差范围为±2 mm。传感器的测量误差主要由线性度、漂移和重复性等因素决定。在本试验中,所选用的传感器线性度为满量程的0.1%，温漂为满量程的0.02%。

对测量结果进行标准差计算，计算公式如式(6)所示，对测试数据进行计算，结果如表2所示。

表2 卡膛速度试验结果标准误差表

(6)

式中，Xi为试验测得的有效数据;μ为其算数平均值。

重复性是指传感器在相同条件下，按统一方法全量程多次测量，对于同一个测量对象测量结果的不一致程度。重复性误差δR为随机误差，因此应根据标准差计算，其计算公式为

(7)

式中，YFS为传感器满量程输出值；K为置信因子，当K=2时，置信度为95%，K=3时，置信度为99.73%。

综上所述，本文所选用的激光位移传感器的最大允许误差为满量程的±0.1%。

本试验采用的数据采集仪输入阻抗大，其示数误差可以忽略不计。利用Matlab工具箱对位移曲线进行微分求解，并进行相应的滤波处理，所以数值计算误差和实际测试环境中产生的噪声带来的误差可忽略不计。

3.2.2 不确定度计算

(1) 由装配误差引起的标准不确定度分量u1。

根据机加工与装配精度可知，测试装置装配的误差范围为±0.1 mm，取均匀分布，按标准不确定度B类评定，计算由装配误差引起的标准不确定度分量。

(2) 传感器激光与弹丸中心产生偏差而导致的误差所引起的标准不确定度分量u2。

由于受弹丸卡膛冲击影响，身管发生抖动，传感器照射出来的激光与弹丸中心会产生一定的偏差，该偏差引起的误差范围为±2 mm，取均匀分布，按标准不确定度B类评定，计算由装配误差引起的标准不确定度分量。

(3) 由激光位移传感器测量误差引起的标准不确定度分量u3。

激光位移传感器的测量误差范围为全量程的±0.1%，量程为1000 mm，所以误差范围为±1 mm，取均匀分布，按标准不确定度B类评定，计算由激光位移传感器测量误差引起的标准不确定度分量。

(4) 合成不确定度uc。

因不确定度分量u1、u2、u3相互独立，那么弹丸卡膛速度的合成不确定度uc为

经分析，该弹丸卡膛速度的合成标准不确定度满足测试要求。

3.3 测试结果分析

根据表1可知，输弹速度基本一致的情况下，不同射角的卡膛速度差异性显著，由于弹丸受重力影响，当角度越大时，弹丸的卡膛速度越小。在输弹速度相同的情况下，相同射角下的卡膛速度一致性较好。结合误差分析和不确定度计算可得卡膛速度测试结果是可信的，可以作为调整输弹速度的依据。

在试验过程中，每次输弹都能卡膛成功，未出现掉弹情况。从表1中数据看出，当弹丸卡膛速度不低于3.1 m/s时，弹丸可以顺利卡膛。对比30°、45°和60°射角时卡膛速度可知，30°和45°的卡膛速度大大超过了弹丸卡膛所需要的最低速度。并且文献[6]指出当卡膛速度为3.1 m/s时，弹丸的卡膛精度和卡膛力是最佳的。所以，60°射角时的输弹速度不需要做调整，而30°和45°射角下的输弹速度需要减小，使这两个角度的卡膛速度能够与60°射角的卡膛速度趋于一致，这样不仅可以减小速度上的浪费，同时也可以减小因为电机功率过大对弹丸卡膛姿态造成的不利影响。

4 结束语

卡膛速度对于火炮射击精度有着重大影响，以实验的方式测得的卡膛速度更具有指导意义。本文针对某火炮自动装填装置设计了一套弹丸卡膛速度测试系统，对弹丸在身管内的位移曲线进行微分处理，进而获得卡膛速度，弹丸在身管内的位移曲线则由安装在身管前端的激光位移传感器测得。该测试系统方便快捷，且具有较高的测量精度，可满足弹丸卡膛速度的测试要求。根据测得的卡膛速度，对自动装填装置中输弹机的输弹速度进行调整，对于提高弹丸的卡膛精度具有重要意义。