新型磁集成改进型Cuk变换器

周 立， 李 杰， 孙瑄瑨， 李冠宇

(1.辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105； 2.国网辽宁省电力有限公司锦州供电公司，辽宁 锦州 121000)

为了适应新能源并网发电环境，高性能的DC-DC变换器变得越来越重要。升压变换器可以在高占空比下工作，以实现更高的电压增益[1-2]。但在实际应用中，由于受到电源开关、整流二极管以及电路拓扑运行在高频率情况下等效串联电容和电阻的影响，使变换器的升压能力受到了限制，而且较高的占空比会导致变换器的输出不稳定。

近些年，学者们提出了许多新的拓扑结构，在不使用更高占空比的情况下实现更高的电压增益[3-6]，文献[7]和文献[8]提出了一种基于开关电感和开关电容的升压单元，可实现较高的电压增益，但其电感较多体积较大，电路复杂，电流纹波较大，不利于改善变换器的功率密度。文献[9]通过带有自举电容的开关电感单元替代传统Cuk变换器中的输入电感，实现了较高的电压增益，但其结构复杂且在自举电容储能时会存在较大的冲击电流，输入电流纹波较大。文献[10]提出了一种基于开关电感和开关电容组合的新型高增益Cuk变换器，能实现较高的电压增益，但由于前级开关电感的存在，虽提升了变换器电压增益，但其输入电流纹波依旧较大。文献[11]将磁集成技术和交错并联技术应用到传统的Cuk变换中，提出了交错并联磁集成开关电感/开关电容Cuk变换器的拓扑，实现了较高的电压增益输出和较低的电流纹波，但其所用的器件较多，增加了变换器的成本和功率密度。

本文在传统Cuk变换器的基础上，提出一种新型磁集成改进型Cuk变换器，保持传统的Cuk变换器具有连续输入和输出电流的优点，实现了较高的电压增益，通过磁集成的方式，有效减小了变换器的电流纹波，分析了变换器的工作原理，给出磁集成设计准则，最后通过搭建仿真模型测试和硬件电路测试，充分证明了本变换电路的正确性。

1 变换器拓扑结构及工作原理

1.1 拓扑结构

图1为改进前的Cuk变换器电路图，改进后的新型Cuk变换器如图2所示，增加了2个二极管、1个电感和1个电容元件，设L1=L2=L3=L，电感L2和L3之间的互感为M1，电感L1与电感L2和L3之间的互感均为M2，变换器中的各个器件均为理想元件且电容值足够大，开关管占空比为D。

图1 基本Cuk变换器

图2 改进型Cuk变换器

1.2 工作模态分析

改进型Cuk变换器在一个工作周期里存在两种不同的工作模态，其等效电路及其工作时的输出特性分别如图3和图4所示。

图3 不同模态等效电路

图4 主要工作波形图

(1) 模态1[t0-t1]。

模态1[t0-t1]等效电路如图3(a)所示，开关管S导通，二极管D1和D3反向截止，D2导通，电感L1储能电感电流iL1线性上升，电容C1经开关管S放电，电感L2储能电感电流iL2线性上升，电容C2经过开关管向负载和C3放电，电感L3储能电感电流iL3线性上升，模态方程为

(1)

(2) 模态2[t1-t2]。

模态2[t1-t2]等效电路如图3(b)所示，开关管S关断，二极管D1和D3导通，D2反向截至，电源与电感L1串联经过D1给电容C1充电，电源和电感L1与电感L2串联给电容C2充电，电感L3经D3向负载供电，模态方程为

(2)

2 变换器性能分析

2.1 电压增益分析

通过对变换器2个工作模态的分析，可以得出电感电流的变化量：

(3)

(4)

(5)

根据伏秒面积平衡定理[12]，由式(3)～式(5)得出变换器的电压增益为

(6)

式(6)表明改进型Cuk变换器的电压增益是传统Cuk变换器的1/(1-D)倍。

2.2 电压应力分析

由模态1和模态2可知，电容C1、C2、C3的电压表达式为

(7)

(8)

uvpsC3=Uo

(9)

变换器工作在模态2时开关管S关断，开关管两端承受的电压等于电容C2两端的电压，即

(10)

当开关管S导通时，D1、D3反向截止，二极管D1两端承受的电压应力为L2两端的电压，L2两端的电压等于UC1，即

(11)

二极管D3两端承受的电压应力为UC2，即

(12)

当开关管S关断时，二极管D2两端承受的电压应力为

uvpsD2=UC2-UC1=Uo

(13)

2.3 电流纹波分析与耦合度设计准则

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中，ε1、ε2为电感集成前后电流纹波系数，由式(18)和式(19)可知，ε1、ε2不仅与耦合系数k1、k2有关，还与占空比D有关。以D=0.5为例(右端垂直线为分母为0的无意义情况)，纹波系数ε1、ε2与k1、k2关系图如图5所示。在不同占空比的情况下，ε1、ε2的变化规律如虚线箭头所示，以纹波系数ε1为例，当占空比D增加时，曲线沿着箭头方向收缩，当D减小的时候，曲线沿箭头方向伸展。

图5 电感电流纹波系数与耦合度关系图

在图5中，实线箭头所示的方向为k1由0.1增加到0.9的曲线。根据图5(b)可知，当k1越大，ε2越小，即当k1趋近于1为全耦合的时候，电感L2、L3中的纹波减小得越多，而当k2越大时，ε2先减小后增大。再结合图5(a)可知，当k2越大，ε1越小直至减小到0。故可选择一个合适的k2值，使得ε1和ε2都减小。在D=0.5时，取k2为0.4左右的时候，ε1减小得非常多，同时ε2也减到最小。在实际应用中，可使k1均趋近于1为全耦合，根据变换器的参数，设计合适的耦合系数k2，使3个电感中的电流纹波都明显减小。

2.4 电感磁集成设计

由电感L1、L2、L3的耦合度设计原则可得，由于电感L2、L3为全耦合，因此L1与L2、L3之间的耦合系数需要进行调整，故在本设计中，集成磁件的磁心结构采用“EE”型，该结构左右对称，电感L2、L3绕在一个侧柱上，另一个电感L1绕在另一个侧柱上，如图6所示。通过不断调整磁芯中柱气隙就可以有效调整L1与L2、L3的耦合系数k2，集成磁件等效磁路与简化磁路如图7所示。

图6 “EE”型磁心结构图

图7 集成磁件等效磁路与简化磁路

由于磁件为左右对称结构，因此该结构对应的磁路阻抗如图7(a)所示，其中左右柱和中柱磁路上的磁阻分别设为R11，R12，R22，左右柱气隙对应的磁阻设为Rg1、中柱气隙对应的磁阻设为Rg2。将3条磁路的磁阻进行等效简化，其简化磁路如图7(b)所示，且满足：

(19)

在简化磁路的基础上，进行对偶和尺度变换[14]得到磁路的等效电路如图8(c)所示。

图8 等效电路图

根据图8可知，在忽略漏感的情况下，根据电感和磁阻之间的关系可得到3个电感绕组L1，L2，L3的自感以及电感绕组之间的互感与相应磁阻的关系：

(20)

式中，M1为电感L2与L3的互感值；M2为电感L1与L2(L3)的互感值。由式(20)可得耦合系数k1，k2的值为

(21)

由式(21)可知，耦合系数k1的大小为固定系数1，耦合系数k2的大小随着磁阻R1和磁阻R2的变化而变化，因此当磁阻R1固定不变时，可以通过调节中柱磁阻R2的大小来不断调整耦合系数k2的大小，且耦合系k2随着中柱磁阻R2增大而增大。在实际设计中，根据变换器的参数，设计出合适的耦合系数k2，再通过调节中柱磁阻R2的大小，进而调节k2的大小以符合设计要求，且将3个电感集成到一个磁件上以减小磁件体积。

3 仿真与实验验证

3.1 仿真验证

进行仿真验证时设置的参数具体如下：输入电压Uin=12 V；开关频率fs=50 kHz；占空比D=0.5；负载R=20 Ω；电感L1=L2=L3=70 μH；耦合系数k1=0.9，k2=0.4；电容C1=C2=47 μF，C3=100 μF。经仿真，输出电压波形图如图9所示，电感L1和电感L2、L3的电流纹波图如图10和图11所示。电感集成后，电感L1电流纹波由1.64 A减小到0.31 A，耦合后电流纹波近似为未耦合纹波的19%，理论计算得ε1=0.18987近似等于仿真的值；电感L2、L3电流纹波由3.38 A减小到1.74 A，耦合后电流纹波为非耦合纹波的51%，理论计算得ε2=0.5063近似等于仿真的值，验证了理论的正确性。

图9 输出电压波形

图10 电感L1电流纹波

图11 电感L2、L3电流纹波

3.2 实验验证

磁集成改进型Cuk变换器样机参数与仿真参数设置相同，集成磁件电感参数如表1所示。

表1 集成磁件电感参数 单位：μH

变换器输入输出电压实验波形如图12所示，输出电压约为24 V，验证了变换器设计的正确性。电感L1、L2、L3的电流纹波波形如图13所示，电感电流测量采用ETA5301A电流探测钳进行测量，单位为100 mV/A。在电感未集成情况下，电感L1的电流纹波约为1.7 A，电感L2(L3)的电流纹波约为3.4 A；在对电感集成后，电感L1的电流纹波约为0.3 A，电感L2(L3)的电流纹波约为1.9 A；与仿真分析基本一致，验证了理论正确性。变换器效率曲线如图14所示。

图12 输出电压实验波形图

图13 磁集成电流纹波实验波形图

图14 变换器效率曲线

4 结论

提出了一种新型磁集成改进型Cuk变换器，推导出了变换器的电压增益、开关器件的电压应力和电流纹波的表达式，给出了电感耦合度设计准则和磁件设计方案，改进型Cuk变换器具有以下优点：

① 本设计中的新型Cuk电路结构简单；

② 相对于传统Cuk电路而言，本设计中的新型Cuk电路拥有更大的电压增益，其值是传统Cuk变换器的1/(1-D)倍；

③ 相对于传统Cuk而言，本Cuk变换器在电感磁集成后变换器磁性器件的体积将变得更小且具有更小的输入输出电感电流纹波。

综合上述优点该变换器具有良好的整体性能。