储备式锂电池双环境激活的流固耦合模拟方法

李梦飞，党会学，李向阳，王海龙，王溢菲

(1.长安大学建筑工程学院，陕西 西安 710061；2.西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

美国、以色列、意大利、德国、法国、韩国等国装备的引信中大量使用了储备式锂电池[1-4]这种高能化学电源，特别是美国的储备式锂电池用量超过了已装备引信化学电源总量的半数。随着国内储备式锂电池研制技术的进步，储备式锂电池在引信中的应用范围不断扩大并已广泛应用于无线电引信、机电引信、电子时间引信和修正引信。

储备式锂电池需要依靠激活装置来启动工作。储备电池未激活时，电解液一般储存在密闭的容器中，如玻璃储液瓶、金属储液瓶及薄膜储液瓶等。目前储备式锂电池的激活方式主要有火工品激活、双环境激活、锤击激活等方法[5-6]。其中，火工品激活是利用火帽、点火头等火工品的爆轰力破瓶激活电池；双环境激活多利用空气炮的过载加旋转激活电池；锤击激活主要是利用马歇特锤击机的不同过载激活电池。在上述激活机构的作用下，储备电池储液瓶被打碎。具体破瓶方式主要包括重块破瓶、击针破瓶、铜质双面三刃刀破瓶等[7]。

由于储备式锂电池是一次性使用产品，不管采用上述哪种方式激活，都会导致电池无法再恢复到原始状态，尤其是随着引信技术的发展，许多引信要求的激活过载越来越低。常规低过载一般要求3 000g可靠激活，特殊情况有的甚至要求激活过载值低于1 000g[8]，从而出现了液体储备电池3 000g低过载、3 000 r/min转速发射条件下可靠激活和1.5 m跌落(约4 000g)不激活之间的矛盾。因此，为保证储备式锂电池正常、可靠工作，在使用前对其进行低过载、低转速激活的可靠性仿真并研究其低过载激活特性，已成为当下一个亟待解决的关键问题。本文针对储备电池使用前不可检测及双环境激活模拟问题，在前期研究工作的基础上[9]，提出储备电池低过载、低转速下激活过程的数值模拟方法。

1 数值模拟理论

1.1 双环境激活试验简述

双环境激活试验主要用于模拟及校验产品在冲击与离心载荷共同作用下的激活特性及供电性能。该试验可简述为，旋转结构以一定速度冲击到木块上获得冲击载荷，冲击过载通过支撑筒传递到玻璃储液瓶并使得储液瓶相对套筒和引导块运动，从而套筒和引导块在相对速度作用下撞击玻璃瓶并使玻璃瓶破碎。在玻璃瓶破碎的同时及破碎后，瓶内的电解液在离心力作用下迅速进入电极堆，从而实现电池的激活。

前些日子，老伴突然晕倒，住院不到一个月就去世了。听医生说，老伴早就有发病的征兆，只是谁都没在意，耽误了治疗。三个女儿为她们疏忽老爸的生活愧疚不已，也对我平时对老伴的不管不问很是生气。

1.2 电解液流动模拟理论

1.4.1玻璃材料的JH-2模型

CEL算法的控制方程给出如下：

(1)

(2)

(3)

本文采用基于CEL算法的流固耦合模拟方法。根据同时模拟平动和转动的需求，采用全模型开展数值模拟工作。计算模型由6部分组成，分别为支撑筒、套筒、玻璃瓶、引导块、电解液、欧拉域。其中，结构模型包括了支撑筒、套筒、玻璃瓶和引导块。玻璃瓶内的电解液在欧拉域中以流体方式运动，并受到结构的限制作用。结构运动与液体流动之间的耦合通过CEL方法在Abaqus软件中实现。

此外，根据276条，构成本罪还需要要求具有泄愤或者报或者其他个人目的，大面积上锁的行为多发于竞争对手的不正当竞争行为，通过锁住其他公司的共享单车而导致用户无法解锁从而增大选择自己公司单车的可能性。该动机明显属于个人目的。

1.3 撞击系统控制方程

根据连续介质力学原理，在撞击过程中应遵质量守恒、动量守恒和能量守恒规律，采用Lagrangian描述分别为：

(4)

ρV=ρ0

(5)

E=Vsijεij-(p+q)V

(6)

1.4 材料本构模型和状态方程

耦合欧拉-拉格朗日(coupled Euler Lagrange，CEL)算法最早出现于模拟流体动力学问题的有限差分法中。该算法同时包含了Lagrange算法[10]和Euler算法[11]二者的优点：首先在结构边界运动求解中采用Larange算法，使单元网格跟随材料运动而产生变形，能够准确地跟踪物质单元在边界的运动；其次采用Euler算法对结构内部网格进行重划分，保持了变形后的物质边界条件和网格的拓扑关系不变，从而使得网格单元与物质实体具有相互独立性。同时，在CEL求解过程中可以适当改变网格的形状而不会出现严重的网格畸变现象，而且物质材料在网格中可以流动，因此利用CEL方法可以有效地研究大变形问题、多相流问题、固-流边界或流-流边界问题、接触界面的动态变化问题，等等。

针对玻璃这种脆性材料，Johnson和Holmquist于1992年提出了JH-1(Johnson-Holmquist-1)本构模型[12]。该模型主要用来描述脆性材料在动态加载条件下的力学性能。JH-2(Johnson-Holmquist-2)本构模型是在JH-1模型的基础上建立起来的，该模型主要根据材料的强度、压力和损伤之间的关系来描述破碎材料和完整材料在载荷作用下的动态响应[13]。GG17玻璃的参数如表1所示。

表1 GG17玻璃材料模型参数Tab.1 Material parameters of GG17 glass

1.4.2电池其他材料模型和状态方程

巴黎Daumesnil大道1号的GUILLET工艺坊和专门店，售卖现场制作的花卉和花束。在过去25年间，创办人的孙女及Guillet行政总裁Marcelle Lubrano- Guillet把业务逐步扩展至时装界，为不少设计师制作花卉配饰，其中包括Yunko Ashida、Balenciaga、Chloé、Sonia Rykiel、Emanuel Ungaro及CHANEL等等，也不乏年青的设计师。

本研究发现，在重度眼睑下垂和双侧眼睑下垂的患者中，各类先天性心脏病的发生率明显升高，尤其是复杂先天性心脏病。重度、双侧眼睑下垂患者复杂先天性心脏病的发生率分别较轻中度、单侧眼睑下垂者显著升高(P<0.05)。因此，临床上应对先天性上睑下垂患者常规进行先天性心脏病的筛查，尤其是双侧或重度眼睑下垂的患者。

玻璃瓶在冲击及旋转载荷共同作用下的破瓶过程属于冲击破碎问题，这类问题具有瞬态、非线性、三维大位移的特点，且材料的强度与压力、应变率等直接相关[15-17]。图3中各监测点在不同冲击加速度、不同转速条件下的加速度时程曲线如图4所示。从图4(a)可观察到，套筒底部监测点的加速度峰值非常高，且套筒底部与顶部监测点的加速度峰值曲线变化趋势有明显差异；从图4(b)可以看到引导块的加速度方向反复改变；从图4(c)可以看到，2 000g和3 000g冲击载荷条件下玻璃瓶肩部的加速度时程曲线在0.001 s前后有明显的区别，1 000g冲击载荷条件下玻璃瓶肩部的加速度时程曲线在0.001 5 s前后有明显的区别。从上述时程曲线可以看出，各监测点的加速度峰值均集中在冲击时间段内，表明冲击载荷对加速度时程特性的决定性作用。

2)电解液采用硫酰氯溶液，材料密度ρ=1 667 kg/m3，其材料模型与水介质的材料模型一样，采用该材料模型可以避免计算应力和应变。材料的压力表达式为[14]：

(7)

式(7)中，ρ0是材料的初始密度，η=ρ/ρ0-1为名义压缩率，s为极限体积压缩率，Γ0为GRUNEISEN常数，Em是单位质量的内能，电解液模型参数如表2所示。

1)不锈钢材料密度ρ=7 850 kg/m3，弹性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.28。

表2 电解液材料模型参数Tab.2 Electrolyte material parameters

2 流固耦合模拟方法

电解液自由表面的精确构建采用VOF (volume of fluid)法来实现，它对自由面的变化情况无任何限制条件，可处理自由面的旋转、飞溅等现象，非常适用于捕捉储液瓶电解液飞溅细节运动状态。

相关几何参数和材料参数分别为：玻璃瓶材料采用GG17玻璃，其外径为24 mm，最大高度为12 mm，厚度为0.8 mm，玻璃瓶中电解液高度不超过玻璃瓶肩部；金属部件材料均采用1Cr18Ni9Ti不锈钢；支撑筒外壳的外径为37 mm，高度为25.5 mm，壁厚为0.8 mm。整个模型的网格图和电解液深度如图1所示。其中，电解液深度用流体体积(volume of fluid，VOF)描述。

图1 网格模型和电解液深度Fig.1 Mesh and VOF of electrolyte

在双环境激活问题的加载设置中，本文给所有结构施加一定的初始旋转角速度，并以加速度载荷方式模拟木块与弹丸结构的碰撞过程，从而实现双环境激活过程的模拟。模型整体沿Z轴负向运动，冲击加速度沿Z轴正向作用于支撑筒。图2给出了3 000g冲击加速度时程。不同的冲击加速度时程曲线，只修改冲击加速度峰值，而不改变作用时间。不同旋转角速度以预定义场方式直接施加。

为了实现提高作物产量和品质、降低投入成本、减少肥料造成的环境污染、维持农业可持续发展，建立平衡科学施肥体系成为当务之急。农业主管部门应该积极参与，协调农业专家、企业、流通等各方面优势资源，并给予大力支持，建立起一套行之有效的科学施肥的推广运行体系。比如，拨给专家、农业三站技术人员足够的经费预算，大力支持他们的发展，提高生产企业的社会责任感，使推广系统中纳入他们长期积累的平衡施肥经验、取得的成果。确保实现科学施肥、平衡施肥、合理施肥。

为了简化问题，套筒、螺旋块、支撑筒外壳的不锈钢材料均采用线弹性材料模型，电解液采用EOS状态方程来描述。相关材料的具体数据为：

图2 支撑筒的3 000 g加速度时程曲线Fig.2 Time history of boot part with 3 000 g acceleration

流固耦合模拟结果的数据输出包括了监测点的加速度时程数据和典型时刻的加速度场、VOF场等，以观察冲击过程及玻璃瓶的破坏、电解液的飞溅。

典型双环境条件下的激活过程研究首先需监测各个部件典型位置处的加速度过程。参考试验观察到的玻璃瓶破瓶情况，并考虑到破瓶冲击过程中各个金属构件对玻璃瓶的作用以及金属构件之间的相互作用，将套筒的监测点放置在底面外缘和顶面外缘，从而分别描述套筒与玻璃瓶、支撑筒内壁底面及支撑筒内壁顶面的碰撞情况；由于引导块主要与套筒及支撑筒内壁顶面发生碰撞，上述三个构件材料均为金属且并非重点关注对象，所以将监测点放置在引导块台阶内壁顶点处来描述其运动特性；考虑到套筒对玻璃瓶的冲击作用，将玻璃瓶的监测点放置在靠近套筒与玻璃瓶肩部接触位置的外缘，一方面它能较准确地监测到套筒冲击瓶肩过程中的加速度及应力等的变化过程，另一方面，在碰撞发生、该接触位置附近的玻璃在冲击破碎后不能再提供应力等数据时，该监测点还能继续捕获加速度及应力等的变化情况。给出各个部件的监测点位置如图3所示。

图3 各个部件的监测点Fig.3 Monitor points at different parts

3 仿真分析

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接下来在图5中给出各部件在不同时刻的加速度分布云图，从而分析图4中各部件监测点加速度特点的成因。由于三个工况的破瓶和进液过程比较相似，为此图5中只给出3 000g、3 000 r/min工况的结果。从图5中可以看出完整的破瓶过程如下：一开始(t=0.0 ms)各部件处于相对静止状态，然后(t=0.2 ms)在相对加速度作用下，支撑筒底部内表面与玻璃瓶底部外表面接触并发生冲击。参考文献[18]中对冲击破坏的机理分析后认为，冲击载荷瞬间对被冲击的玻璃瓶形成了表面波与压缩弹性波(compression elastic wave)，其中表面波沿着接触面表面切向方向在物体表面传播并形成类似弯曲的变形，而压缩弹性波沿着相对运动方向向玻璃瓶内部传播并产生类似于压缩的效果。表面波沿着玻璃瓶结构传播过程中，形成了侧壁的波浪形变形，且由于冲击载荷从瓶底向上传播，使得玻璃瓶侧壁面的加速度明显增大。由于瓶顶自身惯性及玻璃瓶壁表面波的传播，在玻璃瓶顶部产生了明显的变形(从t=0.2 ms到t=0.4 ms)。结合文献[15-17]中的试验与数值仿真结果来分析，玻璃瓶顶部的大位移包括了弹性变形、裂缝间隙的无约束位移甚至局部失效部分的刚体位移。虽然结构缝隙等并不明显，但是从后续的图6中依然可以看到电解液从缝隙中飞溅。

图4 各个部件监测点的加速度时程曲线Fig.4 Time history of different monitor points under different acceleration conditions

图5 破瓶过程的加速度云图Fig.5 Acceleration contours at different time

接下来，套筒撞击在玻璃瓶肩部，靠近瓶嘴的顶部玻璃结构继续以表面波传播的方式运动。随着玻璃瓶进一步向上运动，套筒底部结构逐步撞击在瓶肩；瓶嘴根部的玻璃结构在表面波压缩作用下破碎；进而(t=0.8 ms)，玻璃瓶继续向上运动，使得瓶顶被套筒底部结构压向瓶底，同时套筒底部结构在自身惯性与冲击的共同作用下产生了波动运动；在t=0.9 ms，玻璃瓶底已经破碎，套筒内壁将玻璃瓶上部和侧壁下压、裂开，产生了明显的位移。套筒底部结构在作波动运动时撞击了支撑筒内壁然后迅速弹起，使得套筒底部外缘监测点在被挤压后又迅速张开，产生了沿Z轴反向的峰值加速度；同时，由于玻璃瓶侧壁结构未完全断裂，其侧壁剩余的弹性力拉动瓶肩部位回弹，产生了向上的加速度。

随后，引导块下部撞击在套筒底部，使得引导块监测点产生向上的加速度，但是引导块顶部在惯性和表面波作用下产生了下弯和振荡。随着瓶肩部位结构完全断裂，瓶顶部位表面波振荡引起的拉力拉着瓶肩产生了向下的加速度，即产生了玻璃瓶监测点的加速度峰值。同时，引导块脱离套筒，在其自身顶部波动产生的拉力作用下产生向下的峰值加速度。接下来，引导块底部继续与套筒底部碰撞，引导块顶部中心继续向下振荡，使得引导块监测点产生了向上的加速度。然后在t=1.2 ms，瓶顶破碎后脱离套筒的作用范围，玻璃瓶已经完全破碎。

破瓶过程中及玻璃瓶破碎后，电解液随之同时流出。参考图5的时刻，给出不同时刻的电解液位置如图6所示。为方便观察，只给出欧拉区域的液体位置以及由支撑筒结构限定的液体运动范围。从图中可以看出：0.2 ms时刻，瓶底已经开始断裂，电解液从断裂位置渗出；在0.4 ms时刻，侧壁也逐步断裂，液体在旋转速度作用下迅速被甩向支撑筒内壁；同时，瓶顶和瓶嘴下压，使得瓶肩处电解液向外飞溅；在0.6 ms时刻，液体已经初步到达支撑筒内壁，并且瓶内液体的高度被挤压、下降；瓶嘴与瓶顶结合部破裂，电解液被挤压向上飞溅；在0.7 ms时刻，电解液被持续挤压、飞溅，并在0.8 ms时刻基本被挤到中间位置和套筒外壁之外的空间，但由于瓶肩和瓶侧壁的限制，液体依旧聚集成堆；然后，随着引导块和套筒底部结构的挤压，中间部分的电解液进一步被挤向支撑筒底部(0.9 ms、1.0 ms和1.1 ms)，引导块和套筒从支撑筒底部反弹，一部分电解液被套筒带着向上运动，一部分被旋转作用甩向支撑筒侧壁(1.2 ms)；而在1.2 ms到1.6 ms的运动过程中，引导块上壁的振荡和套筒下壁的振荡，使得中间的电解液不断被拍落，并被离心力甩到支撑筒侧壁面附近；支撑筒、套筒和引导块整体基本保持匀速运动，但是引导块上壁和套筒下壁依然持续振荡，将中间的电解液不断输运到下部分并甩向支撑筒侧壁；在10 ms时刻，基本上中间的电解液已经完全被排出，进液过程结束。

通过访谈和实验，认为语速缓慢，语音较高适合老年人的学习。但是这部分的课程只能是针对老年人开设的。如同上文所说，不能让受众面扩大。

图6 进液过程的电解液运动性态 Fig.6 VOF of electrolyte at different time

该进液时间与试验测得的达到初始工作电压的时间一致，表明本文所用方法对进液时间预测的准确性。

4 结论

本文提出储备电池双环境激活的流固耦合模拟方法，通过建立结构模型、欧拉域及设置液体区域，并将结构运动行为与液体流动行为通过CEL方法耦合，从而同时模拟了储备式锂电池双环境激活的储液瓶破碎及进液过程。仿真结果表明，该方法能很好地模拟双环境激活过程中的破瓶、进液现象，且数值模拟得到的进液完成时间与试验结果基本吻合；冲击载荷对破瓶过程具有决定性作用；转速对进液过程的影响不大。该方法很好地解决了储备电池使用前不可检测及双环境激活模拟的问题，可用于后续产品设计的进液时间预测工作与进液流道布置优化工作，从而降低试验时间、提高研发效率。