初中数学教学中数学思想方法的渗透教学

宋凯华

【摘要】随着现代化教育的推行，人们对于初中数学的教学要求已经不同往日，如今的数学教学更注重数学思想方法的渗透，以达到全面培养学生的目的.数学的思想方法是学生学习过程中需要吸收和消化的精髓，而数学基础知识的积累和理解仅仅是学习知识的第一步.因此，初中数学教师应该与时俱进，在新课程标准的要求下，在教学过程中融入数学思想方法的指导，使学生能够更加灵活地运用数学知识解决数学难题，从而培养学生的数学核心素养.

【关键词】初中数学;思想方法;渗透教学

引 言

初中阶段的数学教学比起基础知识的讲解和练习，更重要的是教学内容的深度.所以，作为一名初中数学教师需要尽可能地在实际教学的过程中渗透数学思想方法，不断深化和帮助学生理解数学这一科目.教师应始终坚持循序渐进的教学原则，在了解学生实际情况的基础上有目的、有计划地步步深入，才能有效提高初中数学的整体教学效率和质量.

一、 积极转化思想，提高学生数学能力

在实际的教学过程中，会出现大量教师待解决或者尚未解决的问题.面对这些问题，教师需要在教学时积极转化思想，可以通过相关联的知识点和不同的表达方式使原本陌生复杂的问题变得熟悉和简单，从而能够更快速、有效地解决问题.这是一种较为常见的数学思想方法，可以有效地简化问题，实现问题的单向转换，教师在课堂讲解的过程中可以利用这一思想指导学生，教会学生积极转化思想，不断提高学生的数学能力，从而可以锻炼学生数学思维，培养学生深入思考的学习习惯.

例如，初中常见的平方和公式：（a+b）2=a2+b2+2ab.对于这一公式，大部分的教师会直接教学生如何运用，而并未对这个公式进行追根溯源.其实，为了更好地提高学生的数学能力，教师应该先教学生如何证明这个公式，指导学生学会从不同的的角度看问题，积极思考.若教师利用一个简单的数学问题证明这一公式准确性，就能够教会学生用转化思想简化数学问题.通过这样的教学方式，学生下次遇到相对困难的问题时，就可以运用这一数学思想方法，找出问题中的关键点与熟悉的数学知识的联系，找到两者之间的共同点，使得原本复杂的问题简单化.

二、培养学生数学思维，实施数形结合教学

初中阶段的学生需要通过不断的练习来提升自身的解题能力，因此学生对于数形结合并不陌生.数形结合的思想可以在一定程度上鍛炼、培养学生的数学迁移应用能力.初中数学中会有较多的证明题和应用题，且题目大部分会与各种各样的图形有关，此时教师利用数形结合的思想进行教学，可以将抽象变直观、复杂变简单，有效地帮助学生提升解题的效率和正确率.“数缺形时少直观，形少数时难入微.”这句话是著名的数学家华罗庚说的，由此可见培养学生良好的数学思维方法至关重要.

例如，在“有理数的比较”的教学过程中，教师就可以实施数形结合的教学，重点讲解与数轴相关的内容，使学生能够更好地理解和掌握本章的重点和难点.因为在这一部分的知识点讲解中，数轴是数形结合思想的最好体现，也是有效培养学生数形结合思想的契机.教师利用数形结合思想培养学生的数学思维，可以为接下来“有理数中的绝对数”“相反数”的教学奠定基础，且便于学生更好地理解、记忆所学的数学概念和定义.数轴相比于其他数学知识更具直观性，在讲授《相反数》时，教师就可以充分利用数轴，采用数相结合的方式引导学生进行思考，可以进一步地帮助学生理解这一抽象的数的概念，不断提高学生的思维迁移应用能力.

三、渗透方程思想，教会学生充分利用已知条件

初中数学教学内容中，方程是必不可少的，也是学生需要积极反思和掌握的重要知识点.而方程思想的渗透，是指教师在实际教学过程中运用方程思想教学，并借助这一思维启发学生，教会学生充分利用已知条件分析题目，更快速地找出题目的切入点，将数量之间的关系理清，从而求出正确的未知量.这样一来，学生就能够在遇到的一些与角的大小、图像中的线段等相关的题目中用所学的方程思想进行解题，进一步提升自身的数学综合能力.所有的数学题目都会给出一定的已知条件，而方程思想是建立在此基础之上，对解题思路进行梳理.

例如，在这道求线段BC长的题目中，已经将已知条件“线段AC∶AB∶BC=3∶5∶7，且AC+AB=16 cm”给出.这时，教师就可以引导学生先仔细读题，从给出的已知条件入手，对题目进行分析和梳理.教师可以先引导学生进行假设，省去多余的推导过程，直接从未知量着手考虑，学生会发现通过假设确定未知量，之后直接代入相关的数据就可以将问题解决.这样一来，学生不仅能够以最快的速度解决数学问题，还能尽快理清思路.已知条件和题目所求就是已知量和未知量，学生利用这两者的关系进行解题的过程，实际就是利用已知条件进行数学建模的过程.这种教学方法，可以将数学思想方法更好地渗透到实际的数学教学中，给学生提供更切实的学习帮助，不断提高学生的数学水平.

四、掌握信息科技，学会利用多媒体渗透教学

针对初中阶段的学生进行数学思想方法的渗透教学，教师应该根据现阶段初中生的特点，结合现代教育领域先进的信息技术教学手段，进一步提高初中数学课堂教学的效率.多媒体信息技术教学手段在初中数学教学领域中的应用，不仅打破了原有的课堂教学局限，在很大程度上实现了初中数学课堂教学模式的转型，还为创新型课堂教学提供了一个有效的前提和基础.因此，在日常教学中，教师可以高效地利用多媒体教学设备，在掌握信息科技的前提下，实施数学思想方法的渗透教学，增加数学课堂的趣味性和启发性，转变学生对数学课堂的固有印象，实现激发学生学习兴趣和科学渗透数学思想方法的目的.

例如，教师在讲解“轴对称”的内容时，由于教学的内容需要，教师在备课阶段往往需要花费大量的时间去准备相关的教学资料，并且制定更具针对性的教学方案.相比这种传统的数学教学模式，教师在学会使用多媒体等信息技术教学设备之后，不仅在前期搜集资料的备课阶段可以节省大量的时间，还可以在课堂上采用PPT课件讲解教学内容.将一些学生在现实生活中常见的物体，如对称的建筑物、树叶、窗花剪纸等，以图片的形式展现出来，引导学生看图思考，注重鼓励学生知识联想，教会学生联系自身的生活实践进行学习.教师利用多媒体展示的教学资料，大都来源于生活实例，这样的教学方式既能够增强学生的学习体验，加深学生的学习印象，又能够进一步激发学生的想象力，锻炼学生的数学思维能力.

五、积极开展数学探究活动，实现数学思想方法渗透

面对正处于躁动青春期的初中生，教师既要注重这一时期学生的转变，又要通过教学进一步帮助学生提高知识水平和学习能力，培养学生学习的良好习惯.但是在实际教学过程中，我们会发现有较大一部分学生无法很好地适应初中阶段突然加快的课堂节奏和学习模式，这就直接导致学生跟不上教师教学的进度，无法很好地学习和理解课堂所学的知识，整体教学效果明显下降.

因此，初中数学教师为了帮助学生更快、更好地适应初中阶段的学习，选择和采用了更容易吸引学生、让学生能够接受的探究式教学方式来引导学生学习.探究式教学是指教师鼓励学生大胆想象，运用正确的数学思想方法自主学习、探究知识重难点的教学方式.相比传统模式下的教学，这种教学方式会更注重学生学习的主体地位，强调学生学习的主体作用，可以有效開发学生的学习潜能，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性.除此之外，探究式教学还可以帮助学生快速掌握课堂所学的知识，锻炼学生的自主学习能力，培养学生的核心素养.例如，在讲解“旋转”这部分知识的过程中，教师带领学生在生活中进行数学探究活动，如生活中常见的汽车轮子、钟表的指针以及旋转的木马等等，都可以作为教学举例的素材.教师以提出问题的方式，引导学生联系生活实际进行思考，找出生活中这些物体的运动规律，进一步理解相关的数学知识点.

六、树立合作学习理念，渗透数学思想方法

教学的最终目的是学生综合且全面的发展，初中数学教师想要在实际教学中渗透数学思想方法，就需要注重教和学这两方面.考虑到初中生正处于青春期，这一时期的学生学习状态极容易受到外界的影响，教师需要根据学生不同阶段的学习情况，以及学生这一时期的性格特点，找到渗透数学思想方法的有效方式.因此，教师可以在原有教学基础上，树立合作学习的理念，以学习小组等方式引导学生开展学习活动，将学生之间的协同效应发挥出来.教师依据自身特有的能力，形成自己独特的教学思路，给予学生最大的帮助.

例如，在讲解“平面几何”这部分知识点时，教师要向学生解释平面几何一些相关的概念，帮助学生更好地学习和理解，但是传统的课堂单一教学方式，非常容易造成学生的学习疲劳，降低学生的学习兴趣.因此，教师可以先将班级里的学生划分为能力较为均衡的学习小组，以学习小组为单位引导学生进行合作学习，以优秀带后进，让学生之间彼此影响.彼此感染，实现学习过程中的互帮互助、共同进步的目的.同时，教师在这一过程中还需要有效地利用学生日常生活中较为熟悉的生活现象对教学内容进行讲解，注重知识概念的总结归纳，联系学生的实际生活，引导学生进行联想，逐渐让学生学会在大脑中构造几何图形.除此之外，合作学习的方式有助于提升课堂效率和学生的兴趣，也有助于学生学习成绩的提高.

七、通过数学历史，渗透思想方法

事物的由来和发展称之为它的历史.数学史是数学方法和数学知识发展过程的重要载体，是学生学习过程中必须要了解和记忆的内容，是学生学习数学、认识数学的重要工具.数学史内容的教学往往会被教师忽略，尤其是受到应试教育体制影响严重的地区，数学科目的教学过程中完全不涉及数学历史的相关内容.这就导致学生对于数学知识的认识浅薄，没有建立学习数学的正确意识，甚至不明白为何学习数学，对于数学的学习没有明确的目标和学习方向.

所以，教师需要清楚地认知到数学史对于启发学生其实是有重要意义的，教师可以在教学过程中适当地加入数学史的内容讲解，引导学生正确地看待数学，并借助数学史渗透数学思想方法.例如，教师在讲解“直角坐标系”这部分内容时，就可以用笛卡尔的故事作为课堂导入环节，生动形象的人物故事可以吸引学生的注意力，从而激发学生的学习兴趣.让学生联系这个数学故事，跟随教师一起思考笛卡尔当时提出的数学问题，使学生在思考的过程中逐步理解数形结合的思想.数学史的有效运用，可以帮助教师进一步实现课堂教学过程中渗透数学思想方法的，最终实现数学课堂整体教学效果不断提升的目的.

结 语

综上所述，数学思想方法在实际教学中的渗透会对初中阶段学生的学习乃至今后更深入的数学学习都产生重要的影响.初中数学教师在这一关键教学时期，要注重对学生进行数学思想的渗透和培养，学习数学思想方法有助于学生数学思维能力的发展，提高学生利用数学知识解决实际问题的能力，从而在教学的过程中培养出数学综合实力更强的学生.实现初中数学教学效率和质量的有效提升.

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