深度解读习题，拓展数学思维

江苏省南通市新区学校 陆海芹

在实际教学中，教师把主要精力都放在新授环节，而练习巩固环节的设计则千篇一律—先练习再讲评，对习题采用的是“拿来主义”，这种简单的处理方式看似“短平快”，殊不知丧失了发展数学思维的良机。教材中的例题要深度解读，习题也同样不可忽视，只有领会教者的设计意图，才能展开深度教学。

一、一题多思，提升思维的深刻性

面对教材中的习题，有些老师常常采用的方法是“做+讲”，看似也完成了规定的教学内容，但给人的感觉是浅尝辄止，没有充分开发习题的功能。在完成习题的过程中，要引导学生展开多层次的思考，通过比一比、算一算、想一想等多种方式，引发学生深层次的思考。

以苏教版三年级上册第2 页的“想想做做”为例，此题共有9 道口算题，分为三组，是教学了“整十、整百数乘一位数”之后的第一次巩固练习。如果只是让学生写得数、对答案，2 分钟就能搞定。不过细细分析，9 道题为什么要分成三组？既然是分组呈现，肯定就要进行比较和分析。于是在校对答案之后，我提问：“三组口算题有什么相同的地方？”学生很快就发现了算式的结构特征：“第一道是一位数乘一位数，第二道是整十数乘一位数，第三道是整百数乘一位数。”还有学生发现了算法的相同点：“下面两题都是先算一位数乘一位数，然后在积的末尾添上0。”我话锋一转：“三组口算题在计算时有不同的地方吗？”学生的专注点立刻聚焦为“求异”，经过讨论后发现：“第一组中一位数乘一位数的积是一位数，后面两组都是两位数。”“前面两组中整十数乘一位数积的末尾是一个0，整百数乘一位数的积的末尾是两个0，而第三组却各多了一个0。”我顺势启发：“整十数乘一位数，积的末尾不应该是1 个0 吗？怎么会多出1 个0呢？”学生经过比较后发现：“5×8 ＝40，40 的末尾本身就有1 个0，5×80 就在40 的末尾再添上1 个0。”我追问道：“整百数乘一位数，积的末尾一定有两个0 吗？”有了先前的比较和探究，学生清晰地认识到此种说法的错误所在。

二、一题多解，提升思维的发散性

解法的多样性是数学习题的重要特性之一，在日常教学中，切不可为了赶教学进度，只要求学生做对，而不求解法的多样化。这种看似“短平快”的教学思路，扼杀了学生思维发散的时空，只追求答案的唯一性，长此以往，势必会固化学生的思维。因此，教师应当充分预设，引导学生展开多角度的思考。

三、一题多变，提升思维的灵活性

在日常的作业和考试中，常常会出现这样的现象：题目改换情境或者变换个别词语，学生仍然会按照原题的思路进行解答。我们常常把这种现象归结为“思维定式”，之所以会出现思维定式，一个重要原因是就题论题，学生掌握的是某一题的解法，这种单独存在的解题思路最容易受到干扰。因此，教师要发挥主观能动性，将教学内容有机整合，一题多变，让学生在变式练习中形成解题策略，促进思维灵活性的发展。

11.一辆汽车以85 千米/时的速度从甲地开往乙地，8 小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10 小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？

以苏教版四年级下册31 页练习五的第11 题为例，这是一道两步计算的行程问题，学生在解题时要运用“速度×时间＝路程”“路程÷时间=速度”这两个基本数量关系。在引导学生分析题意，寻找到解题思路，熟练表述数量关系之后，不少老师就结束了此题的教学。如果细细揣摩一下此题的情境，可以发现其中蕴含了“往返速度”这一数学经典问题。此时，教师可以将问题之中的“返回”一词改为“往返”，然后让学生独立完成。刚开始，不少同学看到题目之后满腹疑问——这道题目怎么和刚才一模一样啊？教师笑而不语，学生将两题比较之后，这才发现问题的变化。

通过对教材的深度解读，可以挖掘思维训练的素材，启迪学生主动探究、积极思考，从而促进数学素养的提升。