掌逻辑强推理

全良才

【摘要】新课程改革明确指出，教师在教学时要注重培养学生的逻辑推理能力，并将其贯串于整个教学过程.数学逻辑推理能力是学生在今后的学习和生活中必须具备的一种能力，也是一种基本的思维方式，对学生的全面发展起着重要的促进作用.本文对培养初中生数学逻辑推理能力的策略进行研究，以期为广大教育工作者更好地开展初中数学教学工作提供一定的借鉴.

【关键词】新课程改革;初中生;数学;逻辑推理能力;循序渐进

引 言

新课程标准中明确指出对学生的逻辑推理能力的培养必须是贯串于整个数学学习过程之中的，这种能力的形成对学生形成终身学习的习惯具有良好的促进作用.逻辑推理能力本身也是学生在日常生活中经常运用的一种能力，简单来说就是从已有的知识经验角度出发，借助于自己的经验和直觉，以总结、归纳等方式对结果进行推断、证明和计算的能力.初中数学是一门逻辑性极强的学科，学生在学习过程中若能具备良好的逻辑推理能力，就可以正确地运用思维规律对数学问题进行分析和综合，进而得到正确的结论.另外，初中阶段的学生本身具有一定水平的认知，他们对数学知识的学习已成体系，并在逐步形成自己对数学知识的理解框架.但是由于初中数学知识本身具有一定的难度，需要学生在长期的学习过程中慢慢积累，因此对学生的逻辑推理能力有着极高的要求.很多数学知识都是需要学生经过逻辑推理来内化的，可以说数学逻辑推理能力是学生必须具备的一种能力.这就要求，学生不仅要掌握相应的数学知识，还要有针对性地培养自身的逻辑推理能力，最终促进自己的全面发展.

一、数学逻辑推理能力概述

1.数学逻辑推理能力的概念

数学逻辑推理能力一般是指一种严密的理性思维能力，即学生在面对数学知识时能够进行正确的处理和思考，以观察、类比、归纳、总结、分析、综合等思维方法，推理出准确的、科学的、有条理的结论的能力.所以我们可以说数学逻辑推理能力不仅是一种学习知识所必备的能力，也是解决实际问题时会用到的一种基本素养.数学逻辑推理能力本身就以抽象性为主要特征，要求学生能够正确、合理地进行思考，从问题中找寻到“真谛”.学生要具备深刻理解知识的能力，并在此基础上运用自己的想象能力、语言能力和识别能力等，通过对不同数学知识质疑、提问的过程，来促进自己对知识的不同层次、不同角度的了解，最终进行不同程度的思考和辨别.

2.数学逻辑推理能力对学生的重要性

培养初中生的逻辑思维能力十分重要，尤其是对于初中阶段的学生而言，他们虽然在前面的数学知识学习过程中已经逐步形成相应的数学体系，但是由于年龄、理解能力较弱等因素的制约，他们的逻辑推理能力尚处于发展阶段.作为初中阶段较重要的基礎学科，数学本身就承担着培养学生逻辑推理能力的责任.因此，教师在教学过程中就有必要引导学生学会思考，进而使学生在不断提高数学成绩的基础上充分发展自己的思维能力.只有这样，学生在内化知识的基础上才能够更好地提升自己的数学素养和逻辑推理能力.同时对于初中生而言，身心和认知方面的特点又使他们具备了一定的思想深度，这种思维的发展会促进他们更好地运用所学知识.在初中数学课程中有很多内容都涉及逻辑推理，学生只有拥有这种能力才能够更好地理解知识，从而在理解知识的基础上进行深度思考，并会直接影响学生对客观世界的理解程度和层次.所以，对于初中生而言，学习数学知识不仅能够帮助他们改变死记硬背的学习习惯，让他们能够重新树立起正确的、科学的学习观念，进而在这种学习观念的指导下不断提升自己的数学综合素养，还能更好地促进他们思维能力的发展，让其有足够的“能力”去适应时代的新要求、新变化.

二、培养初中生数学逻辑推理能力的策略

1.重视情境创设，掌握解决问题的逻辑

对于初中生而言，兴趣同样是他们学习的起点，培养学生的逻辑推理能力也需要以兴趣为契机.让学生在兴趣盎然、思维活跃的情境中学习、思考能够有效培养学生的逻辑推理能力.因此，教师在实际教学过程中应该重视教学情境的创设，要结合学生的实际学习状态和情况、整合教学的重点和难点找出突破口，让学生在具体的情境中对所学知识产生浓厚的学习兴趣.例如，在“正数与负数”一课的教学中，笔者以学生熟悉的存折和温度计进行导入：“同学们可以读懂这两个物品中的数吗？想一想，怎么读才准确？”让学生思考正数和负数之间的区别：“正数一般在前边加+号，而负数一般在前边加-号，这是我们在小学阶段学习过的内容”.通过这样的方式，拉近学生和新知识之间的距离.接着，通过两道例题让学生对正数、负数的知识点更加明确：“小明在一个月中的体重增长值是什么？请大家在练习本上写出来”.等学生完成这部分练习之后，笔者邀请几位学生上台板演自己的结果，“同学们，黑板上这些答案有问题吗？”让学生在具体的情境中完成对知识的内化.“这种正数和负数的使用方法，我们还能从温度计上看到，零上时是正数，零下时是负数.如果你是一名天气预报员，当你播报北京十月某天的温度是零上5度，一月某天的温度是零下5度时，该怎么表示呢？如果你是一名地质学家，你发现四川盆地的海拔是-295米，西藏某地的海拔是4314米时，你又该怎么表示呢？”借助这样的情境，让学生利用生活中的实例理解知识，从学生在生活中比较熟悉的内容入手，让学生进一步感受数学学习的快乐，并在不断的学习过程中掌握解决问题的逻辑.

2.抓住关键知识，培养学生的推理能力

在初中数学教学过程中，关键知识是学生理解的重点，学生只有对这些关键内容理解正确了，后续的学习过程才能顺畅.因此，教师在教学过程中要充分抓住关键知识这一契机，设计出更加适合学生的教学方案，让学生有充足的动力参与到教学活动中，促进学生更好地感悟和理解知识.例如，笔者在“矩形的性质”一课的教学中，这样进行导入：“通过前面的学习，同学们已经掌握和积累了学习特殊四边形的方法，即从对称性、边、角、对角线等方面去学习，那么作为一种特殊的四边形，矩形有什么性质呢？同学们结合自己知道的内容想一想”.这样对矩形知识的学习和探索过程，就是一种从一般到特殊的认知过程.学生在这一过程中不仅要充分调动自己已有的关于一般四边形性质的知识，还要对矩形这种特殊的四边形的性质进行思考.接着为了提升学生的学习兴趣，笔者提问：“同学们对矩形的性质还有哪些发现呢？能验证一下吗？”借助这一问题，引出矩形性质的推论.最后再提问：“通过前面的学习，同学们对哪个知识点有疑问？有什么收获呢？”让学生有开口的机会，将其在学习过程中产生的疑惑以这种方式传递出来.这样的教学方式能够促使学生在学习过程中借助已有的知识去猜想和验证，这样的思考过程对他们逻辑推理能力的提升具有十分重要的作用.学生在不断的质疑、思考、推理过程中对知识的掌握会越来越牢靠和深入.

3.注重学习过程，内化逻辑推理能力

数学学习本身就是一个生动的、主动的过程，教师在实际教学过程中要注重对学生學习过程的教育教学，给他们多提供主动观察、思考的平台，让学生在探索中丰富自己的逻辑推理能力.例如，在“有理数的乘方”一课中，笔者先提问：“一张纸对折一次有几层？对折两次是几层？四次呢？通过前面的对折过程，你有什么发现吗？”进而引出对折n次有几层的结论.为了提高学生主动思考的深度，笔者提出“将一张厚度为0.1毫米的纸连续折叠10次、20次，它的厚度是多少？假设我们可以一直叠下去，能不能超过世界最高峰珠穆朗玛峰的高度呢？”在解决这一问题的过程中，学生对知识的理解已经不再是正规的数学知识、数学体验了，而是将其上升到了科学理解的范畴之中，在学习过程中更加主动，能够在思考的过程中更好地体验数学的魅力，增强自己学好数学的信心.通过这样的方式，让学生在整个学习过程中不断思考，从而逐步推进他们逻辑能力的不断提高，并达成通过逻辑推理来完善自身学习习惯和知识体系的目的，最终让数学逻辑推理能力内化到学生的知识体系之中.

4.理论实践结合，循序提升逻辑能力

学生对所学知识的实际运用效果能够直接体现出他们对这部分知识的理解程度是怎样的.因此在实际教学过程中，教师应该将理论与实践结合起来，将教学重心放在推理过程上，而不是放在推理结果上，要引导学生学会慢慢思考，一步步得出正确的结论.例如，“在矩形的性质”一课的教学中，笔者提问：“为什么矩形的被子和床单反复折叠后仍然是矩形？”并让学生用一张矩形的纸进行模拟实验，学生通过不断地折叠、思考，最终得出“矩形是轴对称图形，而它的对称轴就是对边中心点连线所在的直线”这一结论.笔者接着问道：“如果矩形中可以拉动两个不相邻的顶点，矩形会怎样？你能说出矩形和平行四边形之间有什么联系吗？通过前面的动手实践，你还发现矩形的哪些性质？”学生通过不断地实践，能够在动手操作中更加清晰地认识矩形的性质和推论.让学生自己动手去实践，去不断地探究知识的发现过程，并以亲身实践实现对知识的进一步深度内化，能够更好地实现理论和实践之间的互相转换，促进知识的不断内化和深入.通过这样的方式，让学生在学习过程中不断地尝试、摸索、提出猜想，有助于他们更好地实现对知识的深度理解，促进知识的深度应用，进而实现推理论证，有利于学生更好、更快地提升逻辑推理能力.

结束语

总而言之，在初中阶段的数学学习过程中，培养学生逻辑推理能力的重要性不言而喻，但这种能力的形成是一个长期的、漫长的过程.教师在教学过程中要将数学逻辑推理与教学实践相融合，不断地让学生主动试错，实现可持续的提高和发展，让学生在学习过程中体验到成功的滋味，进而更好地迁移到后续的学习之中，让不同的学生都能在数学课堂上收获更多.

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