高等代数线上教学的问题和对策

戚发全

【摘要】受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，学校开展“停课不停学”的活动.学生线上居家学习，教师线上授课的模式成为当下主流的教学形式.如此新颖的教学形式，对师生来说是一种挑战.高等代数是大学生学习其他课程的基础，是教师开展其他学科教学的关键，高等代数对学生有着深远的影响.本文从高等代数的学科特点入手，就如何更好地开展高等代数线上教学展开分析和讨论，希望能与在线教学的教师产生共鸣，能给在线学习的学生提供帮助.

【关键词】高等代数;线上教学;问题及策略

高等代数这个学科是大学生学习的基础，充分掌握这门课程的内容对学生学习其他学科有非常重要的影响.但受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，大学生上课的形式发生了重大的改变，课程教学以线上直播和网上跟踪学习成果为主.第一次大规模采取这种上课模式，大学生和教师都遇到了新的要求和约束，本文主要从高等代数线上教学面临的问题出发，为教师和学生提供相应的指导意见.

一、了解高等代数相关内容

大学生只有对高等代数的基本内容、考试要点和基本应用有所了解，才能更好地进行线上学习，教师才能找出开展线上教学的主要问题并提出解决办法.

高等代数的大纲和应用要点：

第一章：基本概念.掌握集合的交与并及运算律.主要应用在数学归纳法方面.

第二章：多项式.掌握多项式的整除性、多项式的最大公因式、有理数域上多项式的有理根求法.主要应用在带余除法定理、辗转相除法、余式定理、综合除法方面.

第三章：行列式.掌握Vandermonde行列式和n阶行列式的定义.应用n阶行列式的性质，将行列式依行依次展开，进行行列式的计算.

第四章：线性方程组.掌握线性方程组有解的判别定理及解的个数定理.应用在用消元法解线性方程组、用初等变换求矩阵的秩方面.

第五章：矩阵.掌握矩阵乘积的行列式与秩.主要应用在矩阵的运算方面.

第六章：向量空间.掌握极大无关组及其性质、基和维数的定义、基的性质、坐标的定义、过渡矩阵等知识.应用线性相关和线性无关，求齐次线性方程组的基础解系.

第七章：線性变换.掌握线性映射的定义及其简单性质、线性变换的运算、线性变换与矩阵的关系、线性变换的本征值和本征向量、矩阵的特征值和特征向量、线性变换及矩阵的特征多项式.应用在线性变换及矩阵的对角化方面.

第八章：欧式空间.掌握正交变换与正交矩阵的关系、对称变换与实对称矩阵的关系、实对称矩阵的正交对角化.应用在正交化方法的使用方面.

第八章：二次型.掌握二次型矩阵的表示、矩阵合同的定义.应用在二次型正定的条件与判断方面.

对高等代数大纲和章节的了解，有助于学生形成基本的知识框架，认识教材.

二、高等代数线上教学出现的问题

按照正常的大学授课方式，学校采取的都是面授.特殊环境下，线上教学被提上日程，但是网课面临的问题层出不穷.

1.学生方面

（1）学生自觉性和克制力

学生在上网课的时候，缺少面授的环境，并且大学的课时比较长，一般情况下都是两节课连上.我们无法想象学生两节课的时间坐在电脑旁会做些什么，有的学生可能打开直播课自己却躲在被子里打游戏，有的学生可能打开直播课却在追剧，这些都是可能出现的情况.

（2）学生自学能力和责任心

在线上教学中纸质教材和配套练习题是没有的.学校采取的方案是：给学生发送PPT课件、电子版的学习资料.这些资源到达学生的手中后，学生是否充分利用并做到课前预习和课后复习相结合，要靠学生的自学能力和责任心.

（3）学生的互动和参与性

线上教学采取的教学方法都是直播和社交软件相结合.所以，微信群是一个很重要的交流空间.但在实际运行过程中，微信群却变成了文件收发群，缺乏活力和讨论，学习的氛围难以营造.

2.教师方面

（1）采用新的上课媒介，对教师来说是一种挑战

因为课堂组织方式发生了变化，教师需要对软件进行学习，而且不止一种软件.线上教学打破了原本的“PPT+教材”形式，现在教师上直播课的时候采用多种软件相结合，无疑，这对教师来说是教学思路和教学模式的突破.

（2）教师在线上教学模式下，身份已经发生转变

以前的面授课程，教师是课堂的主导者，因为课堂信息量很大，除专业课外的其他课程一周可能只有一节，课堂时间宝贵.但在线上教学中，如果教师依然做主导者，线上直播课就会缺乏生机，学生的注意力会更加分散，学习效果甚微.

（3）教学环节与评估体系的变化

教学环节的设置也是教师需要进行突破的地方，且考试成绩评估体系需要教师重新进行设计和规划才能适应线上教学.

3.学校方面

在这样的环境下学校传统的教师资格评定和教学成果评定都要发生变化，学生线上教学成绩测试体系的构建也是学校关注的重点话题.

学校选择的授课平台和方式是否便于使用，学校要考虑学生的实际情况.有的学生没有电脑，如果手机的安卓系统和苹果系统下载不了指定软件，对学生学习来说是极其不利的.

4.社会方面

学生遍及全国各地，有的地方信号不稳定，学生无法保障流畅的网速是普遍存在的现象.

三、高等代数线上教学中存在问题的解决对策

为了共同抗击疫情，延缓大学生入学的时间，作为学生应该明白：大学生来自各地，在疫情没有彻底被控制之前，学生的流动会造成极大的社会影响，延缓大学生开学，是党和国家的正确举措.学生应该全力支持，在家认真上网课，保证完成学习内容，加强自我管理.

1.学生方面

树立正确思想，加强自我管理.首先，学生应该树立“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”的观念.其次，学生要采取正确的学习方法，在没有人监管的环境下，加强自身的修养，养成良好的学习习惯，做好课前的预习和课后的复习，在线上教学的过程中支持教师的教学，积极思考，为形成良好的学习氛围努力.最后，学生要主动配合教师和助教的工作，按时完成每日的学习计划，做好课堂笔记，完成微信群打卡.

2.教师方面

（1）教师在实行开课计划之前要制定周密的分阶段的教学计划

教师可以采用“微信群+慕课推送”的教学模式，帮助学生采用慕课上课，在微信群答疑解惑，在智夫子在线考试系统进行成绩评估，三种方式相结合帮助学生更好地完成学业.

（2）课件的特殊处理

大多教师在以往的传统教学中一直采用板书授课的模式，板书授课对于需要大量公式推导的高等代数课程还是十分适用的，但线上教学只能采取PPT的方式进行教学.因此，PPT要做得尽量详细，对于学生容易误解的教学内容教师要反复强调.教师把做好的PPT和该堂课讲述的内容提前发送到微信群，确保学生提前了解和预习.开始视频直播之后，教师就可以插入PPT配合语音讲解.为了引导学生的思路，PPT的制作一定要有层次感，教师要善于利用各种特效，尽量把制作好的内容一步一步展开，让学生的思路跟着PPT和语音解读逐渐展开，这样有利于吸引学生的注意力，提高学生的积极性.

（3）轉换课堂身份，调动学生的积极性和参与度

首先，大学生班级人数比较多，教师应该在班级内选取4、5个班级委员，负责学生的作业提交、问题整理等工作.教师还应该引入助教，解答学生不懂的问题，为学生提供力所能及的服务.其次，教师要改变课堂内容.如为了激发视频课堂的活力，教师可以把问题设计成选择题，学生可以在教师直播的过程中选abcd，这样可以使教师了解学生是否掌握了知识，还可以提高了学生的积极性.最后，教师可以进行问卷调查，收集最近学生对于课堂内容和课堂方式的相关意见.如在教学开展一段时间之后，教师可以在微信群组织摸底调查.这样教师可以有效了解学生的学习疑难点，更好地建立师生互动氛围，同时更好地为学生服务，有利于对学生线上学习做深入了解，为后续的教学安排提供依据.

3.学校方面

学校要对授课平台的选择进行评估.目前授课平台有腾讯课堂、腾讯会议、钉钉会议、雨课堂、智慧云课堂等，学校在进行平台选择的时候可以在学校的官方网站组织投票，选择大家都能接受的平台，而且选定授课平台后不要轻易变更.

四、结束语

特殊时期希望学生、教师、学校能够相互配合，更好地完成教学目标.学生应该养成良好的学习习惯，尊重教师的劳动成果，按时完成学习任务，严格要求自己，加强自身管理.线上教学对教师的上课方式和课堂内容有不同程度上的改变，希望教师能够丰富课件内容，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣.学校在这个时期应该为教师和学生提供必要的帮助，帮助学生在家上课，保障“停课不停学”.

【参考文献】

[1]高明.“大众教育”背景下提高“高等代数”课程教学质量的思考[J].数学学习与研究，2018（15）：35.

[2]丁又红.如何实现课堂与线上教学的有机整合[J].实验教学与仪器，2018，35（Z1）：97-98.