城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真研究*

肖梓林

(中铁第一勘察设计院集团有限公司 西安 710043)

1 引言

随着城市化进程的不断深入，行车难、乘车难的问题，不仅成为影响市民出行的主要因素，还制约着城市的经济发展[1]。针对这一现象，各国加速了立体化轨道交通的建设速度，用来解决日益严重的城市交通问题。常见的城市轨道交通工具有地铁、轻轨、有轨电车及磁悬浮列车等，此类交通工具的使用为人们的生活提供了大量的便利条件，同时也带来了相应的能量问题。随着复合能量技术的不断发展，储能技术的应用范围逐步增加。将复合能量技术应用于城市轨道交通工具已成为解决能量问题的主要手段。为有效控制优化后的直流牵引供电系统，常采用系统仿真的形式获取系统的使用性能。但传统的直流牵引供电系统潮流分布仿真方法[2]对于储能单元的仿真效果较差，因而本文提出城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真方法。在此方法设计完成后，将设定应用测试环境对设计结果展开相应的测试，以保证测试结果的可靠性。

2 城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真

针对原有直流牵引供电系统仿真过程中，对储能单元仿真效果不佳，造成直流牵引供电系统仿真效果较差的问题，此次仿真方法设计中，将设定单独的储能单元仿真环节，实现控制能量利用的直流牵引供电系统仿真目标。具体仿真架构如图1 所示。通过图1 所示的架构，完成系统仿真过程。此次仿真过程涉及大量的运算，为提升仿真结果的可靠性，将计算结果统一保留小数点后两位。

图1 直流牵引供电系统仿真架构

2.1 构建储能单元仿真分析

为保证交通再生能量利用的有效性，在车辆中增加储能单元，实现对车辆中可再生能量的控制。在此次研究中，将储能单元设定为超级电容储能设备，此设备具有三种模式，即充电模式、放电模式以及待机模式[3-4]，仅对其放电与充电模式进行仿真分析。

当车辆制动时，车辆再生制动能量上传至车辆的牵引网上，引起牵引网网压抬升，储能单元检测到起动电压低于牵引网电压，且车辆机组无输入电压，储能单元呈充电模式。同理可知，当车辆牵引时，车辆从牵引网中获取电力资源，牵引网网压下降，储能单元检测到放电电压高于牵引网电压，且车辆机组有输出电压，储能单元处于放电模式。双向DC/DC 变换器充电与放电工作模式如图2 所示。

图2 双向DC/DC 变换器充电与放电工作模式

图2 中，图2a、图2b 为双向DC/DC 变换器充电工作模式，图2c、图2d 为双向DC/DC 变换器放电工作模式。根据Buck 工作模式原理[5]，当充电时，IGBT1 工作，电流流向储能单元，在t＜ton时段IGBT1开始充电，ton≤t时段IGBT1 充电完成，二极管续流。当放电时，IGBT2 工作，电流由储能单元流向直流侧，在t＜ton时段IGBT2 导通，电容L有电流生成，ton≤t时段IGBT2 电流生成结束，二极管续流，电流流向直流侧。储能单元的仿真重点在于双向DC/DC 变换器的控制过程，此系统中的控制策略主要采用电流电压双闭环控制，提升系统的动态响应，有效保证储能单元的正常使用，增强系统的稳定性。

2.2 车辆直流牵引计算

为获取在行进过程中，不同时刻、不同地点车辆的去留信息，需要展开相应的车辆直流牵引计算。通过对车辆的信息模块、路线管理模块以及控制模块的模拟，可对单一车辆在指定线路中的运行情况进行分析，包括时间、速度、位置、取流情况等信息[6-7]。在计算的过程中，需要注意以下几点：首先，在行进线路的研究中，由于站点之间的距离较短，在计算时务必注意精确度；其次，路线中如途经大型建筑物，则剔除建筑物的影响；最后，牵引的计算结果将作为直流牵引供电系统仿真中的计算基础。为提升此次设计中车辆直流牵引计算的有效性，设定牵引网等效模型如图3 所示。

图3 牵引网等效模型

根据牵引网的实际结构，在等效模型中，设定上行与下行两组支路，并对支路中的电阻进行控制。通过上述牵引网等效模型展开车辆直流牵引计算。已知车辆在运行状态中可分为三种状态，分别为牵引运行、惰行以及制动运行[8-9]。根据以上三种状态，将车辆的单位合力表示为

式中，a1为牵引运行合力；a2为惰行合力；a3为制动运行合力。其中，a为单位合力；e为单位牵引力；re为单位阻力；d为行驶距离。将此式与原有仿真方法中的直流牵引计算公式相结合，并设定相应速度内的牵引力与阻力为恒定数值，采用车辆的速度变化计算车辆的运行时间与距离[10-12]。将上述公式与原有计算公式相结合，可得出车辆的合力做功的表达式为

式中，g为车辆行驶中的合力；v为行驶速度；s为行驶中的变量参数；t为行驶时间。通过此公式可得出车辆行驶速度与行驶距离，计算式为

式中，vi+1、di1+分别表示车辆在行驶至第i+1 个路段时，车辆的实时速度与行驶距离；vi、di分别表示车辆在行驶至第i个路段时，车辆的行驶速度与行驶距离；l表示积分计算设定步长[13-15]。通过此公式对车辆直流牵引力展开计算，并保证计算精度与计算速度，则车辆直流牵引力的计算式为

2.3 直流牵引供电系统仿真算法

设计直流牵引供电系统仿真算法，此次算法设计建立在直流牵引供电系统分析结果的基础上，设定供电系统分析流程如图4 所示。

图4 供电系统分析流程图

通过图4 流程，获取供电系统分析结果，并采用其此次研究所需的仿真算法。将此供电系统直流化处理后，构建系统导纳矩阵K，并确定构建的矩阵具有稀疏性，通过此设定提高文中设计方法的计算速度。

直流牵引供电系统中采用电气潮流计算中的节点电压法，结合高斯消去法获取系统各节点的电压，具体公式如下

式中，U为系统电压；I为系统电流。直流牵引供电系统仿真通过设定戴维南电路实现系统等效处理。将此公式结合原有仿真方法中的系统仿真算法，即可得出直流牵引供电系统中的有效电流及平均功率，具体公式如下

式中，I为有效电流；P为平均电压；T为运行周期；t为运行时间；u为运行电压；i为运行电流。

将上述设计结果与传统仿真方法相结合，以此完成供电系统仿真工作。至此，城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真方法设计完成。

3 仿真方法应用分析

通过上述设计，完成城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真过程，为保证文中设计的仿真过程具有科学性，构建仿真方法应用环节展开分析。

3.1 测试设定

在此次测试中，采用文中设计的城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真方法和文献[2]直流牵引供电系统潮流分布仿真方法与实测结果对比的形式，获取文中设计方法的仿真效果。为保证测试过程的有效性，设定车辆行驶城市的某条线路，并对此次行程过程展开仿真分析。

此次测试中的行驶线路以西安市地铁8 号线为研究对象。如图5 所示，西安市地铁8 号线为环路，与其他线路具有部分共线，共设37 座车站，其中换乘站18 座，最大站间距2 529 m，全长约49.896 km，在此线路中途经4 座牵引变电站，2 个停车场，最高车速80 km/h。采用城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真方法(本文方法)与直流牵引供电系统潮流分布仿真方法(文献[2]方法)对此车辆系统展开仿真，并与实测结果进行对比，为保证实测结果的精准度，设定测量设备技术参数如表1 所示。采用表1 设备，实现测试过程，并与仿真结果进行对比，从而获取仿真方法的使用效果。

图5 西安市地铁8 号线运行图

表1 测量设备技术参数

3.2 测试指标

在此次测试中，将测试指标设定为电流动态分布与再生能量回馈两方面。通过这两个指标，对仿真方法的仿真效果展开分析。在系统仿真过程中，具有多种数据指标，但通过研究发现，此两种指标具有表征性，因而选用上述两种指标完成测试。

3.3 电流动态分布测试结果

根据以往研究可知，电流变化图像呈动态形式，通过对比验证仿真方法的仿真精度。通过图6 可知，文中设计方法的车辆电流走向与实际的车辆电流走向一致，且波动的峰值大致相同，仅在波动的波谷区域出现较小的误差；而传统方法的仿真结果与实测结果相差较大。由此可知，文中设计方法使用效果较好，传统方法的使用效果较差。

图6 动态分布测试结果

3.4 再生能量回馈测试结果

通过图7 试验结果可知，文中设计方法的回馈能量依次为370 kW·h、300 kW·h、390 kW·h、360 kW·h 和440 kW·h，传统设计方法的回馈能量依次为300 kW·h、370 kW·h、470 kW·h、270 kW·h 和470 kW·h，而实际测试的回馈能量依次为350 kW·h、300 kW·h、440 kW·h、350 kW·h和430 kW·h。通过对比可知，文中设计方法的仿真结果与实测结果较为接近，传统仿真方法与实测结果差异较大，说明文中设计方法对于车辆能量的仿真精度高于传统方法的仿真精度，可有效提升能量仿真效果。将此测试结果与电流动态分布测试结果相结合可知，文中设计方法使用效果更好。

图7 再生能量回馈测试结果

4 结论

在此次研究中设计了城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真方法，并取得了一定的研究结果。

(1) 文中设计方法的车辆电流走向与实际的车辆电流走向一致，且波动的峰值大致相同，仅在波动的波谷区域出现较小的误差，使用效果较好。

(2) 文中设计方法的回馈能量的仿真结果与实测结果较为接近，即车辆能量的仿真精度高于传统方法的仿真精度，可有效提升能量仿真效果。

(3) 该方法易于实施，可准确、综合地把握牵引网网压、供电系统负荷等的概率统计特征。这些信息对于城轨牵引供电系统的设计、校验和运营极具参考价值。

(4) 城市轨道交通再生能量利用的直流牵引供电系统仿真是一项较为复杂的课题，限于时间与技术上的不足，此次研究结果还具有一些需要改进的地方：首先，在行驶的过程中，不但要对自身的节能状态进行控制，还需要计算环境中的影响，以此提升仿真效果；其次，在计算的过程中，注重电压与电流的动态性，保证计算结果的可靠性。