一种基于矩阵变换器的海上风力机中压电能变换系统*

刘 鑫 原熙博 韩东旭 赵 凯 由 蕤

(1.青岛大学电气工程学院 青岛 266071；2.布里斯托大学电气与电子工程系 布里斯托 BS8 1UB 英国)

1 引言

随着全球工业发展和生产力的不断提高，能源消耗也越来越大，而传统的化石能源日益枯竭，为了缓解能源危机和环境污染问题，人们迫切需要一种蕴藏量丰富的清洁能源，而风能正好满足这一要求。其中，海上风电凭借着资源储备丰富、发电稳定等优势拥有广阔的发展前景。数据显示，我国陆上风电年均利用小时数为1 900 左右，而海上风电年均利用小时数可以达到2 400 左右[1]。随着技术水平的提高，风电单机容量增加。

当前大多数风力发电机都是基于690 V 并网电压等级[2-3]，随着风机功率等级的提高，并网电流会越来越大，对电缆设备的要求越来越高，成本和损耗也会增加[4]，虽然可以通过将升压变压器放置于机舱来解决这些问题，但是笨重的变压器挤占了机舱的有限空间，增加了塔筒的载荷。所以对于大型风力发电系统来说，使用中压电力变换系统更为理想，不但降低了成本和损耗，而且提高了系统的功率密度[5]。

传统的背靠背变流器拓扑结构如图1 所示，由于开关器件的耐压不能满足中高压电力变换的需求[6]，文献[7-8]提出了一种多电平、中高压、低谐波的级联H 桥变流器拓扑结构，如图2 所示，通过级联的方式将低耐压功率器件应用到中高压场合，该拓扑结构具有一定的容错能力，其中一个单元如果损坏失效，则剩下的单元仍可以正常运行[9]。然而，这种拓扑结构的缺点是输入侧的低频单相功率波动会引起直流侧电容电压的波动，因此需要较大的电容对其进行抑制，电容不仅体积庞大，还显著增加了系统成本[10]。矩阵变换器是一种直接交-交功率变换器，能量可以双向流动，输入输出电流正弦，且输入功率因数可调，没有中间直流环节，所以结构紧凑、体积小、效率高[11-16]，因此矩阵变换器可以弥补交-直-交变换器的不足。典型的三相-三相矩阵变换器拓扑结构如图3 所示，但是这种拓扑结构多数适用于低压小功率场合[17]。文献[18-19]提出了一种如图4 所示的背靠背模块化多电平矩阵变换器，该拓扑结构已经应用于大功率高压直流输电工程，但是可以看到，每个单元都需要一个直流电容，造成体积庞大，且还要对每个桥臂的环流进行抑制，所以控制复杂，虽然这种拓扑是目前研究的热点，但是该拓扑在风电领域应用较少。文献[20-21]提出了一种模块化级联型矩阵变换器拓扑结构，将级联H 桥变流器中的功率单元用三相-单相矩阵变换器代替，使其不但取消了中间直流环节，而且可以应用于中高压场合的电机驱动中。文献[22]首次将这种拓扑结构应用于大功率风电中，介绍了其主要的特点和优点，并和级联H 桥变流器进行对比，最后还对其低电压穿越能力进行了相关研究，但是该文章并没有详细讲述该类型变流器调制策略和闭环控制策略，并且国内目前还没有相关的该变流器在风电中应用的文章。

本文研究了这种模块化级联型矩阵变换器拓扑结构在中压大功率海上风电中的应用，并对其控制策略进行了研究，最后在Matlab/Simulink 中搭建了利用该拓扑的永磁直驱型风机仿真模型，仿真结果对该拓扑结构及其控制策略的有效性进行了验证。

图1 传统背靠背风电变换器拓扑结构

图2 级联型H 桥变换器拓扑结构

图3 三相-三相矩阵变换器拓扑结构

图4 背靠背模块化多电平矩阵变换器拓扑结构

2 拓扑结构

利用模块化级联型矩阵变换器的风电机组拓扑结构如图5 所示，该拓扑结构由一台永磁同步发电机(Permanent magnet synchronous generator，PMSG)、一个多绕组移相变压器和3n个功率单元构成，这里的n是指每一相级联的功率单元个数，移相变压器二次侧绕组为每个功率单元提供独立的相位依次互差δ=60°/n的三相交流电源，其网侧电流仅含6nk±1 次谐波[23]。功率单元拓扑结构如图6 所示，每个功率单元是由一个三相滤波电容(三角形连接)和六个双向开关构成的三相-单相矩阵变换器，每个双向开关由两个IGBT 和两个二极管反并联后再串联而成，变压器的二次侧漏感作为滤波电感，所以不需要额外的滤波电感。三相-单相矩阵变换器其等效交-直-交拓扑结构如图7 所示，等效电路左侧是一个三相全桥，右侧是一个单相全桥。三相-单相矩阵变换器换流有严格的要求，就是输入侧不能短路，输出侧不能开路，所以三相-单相矩阵变换器在工作时，与输出端p和n分别相连接的三个开关有且只能有一个开关导通。该级联型矩阵变换器从整体上也可以看成一个三相-三相相矩阵变换器，相比于典型三相-三相矩阵变换器，该拓扑结构随着级联单元数的不同可以在输出侧产生任意多电平的输出波形，且具有一定的故障容错运行能力，更适合应用于高压大功率场合。

图5 模块化级联型矩阵风电变换器拓扑结构

图6 级联型矩阵变换器功率单元拓扑结构

图7 三相-单相矩阵变换器等效交-直-交拓扑结构

3 控制策略

本文对PMSG 采用转子磁链定向矢量控制，在d-q坐标系下PMSG 数学模型如下。

(1) 定子电压方程为

式中，Rs表示定子内阻；ud、uq分别表示定子电压d、q轴分量；id、iq分别表示定子电流d、q轴分量；Ld、Lq分别表示d、q轴同步电感；ωe表示同步旋转角速度；φf表示转子永磁体磁链。

(2) 当永磁同步发电机交、直轴电感相等时，其电磁转矩Te可表示为

式中，p表示发电机极对数，由式(2)可知，电磁转矩只与电流iq有关。

(3) 在d-q坐标系下，定子电流d轴分量id=0时，PMSG 的输出有功功率P和无功功率Q可表示为

由式(3)可知，为了让PMSG 只输出有功功率，应使ud=0。

要使实际电流跟随指令值，还需要在式(1)中加入反馈控制量，可得控制方程为

式中，kp、ki分别为电流环PI 控制器比例、积分系数；s为拉普拉斯变换后变量符号。

由式(1)可知，输出参考电压还需要加上交叉耦合电压补偿项，可表达为

由以上数学公式推导得到的控制策略框图如图8 所示，首先对定子电流进行Park 变换，得到定子电流d-q轴分量id和iq，由风机最大功率追踪控制器得到的发电机转子角速度给定值，与实际值ωe做差后送入PI 调节器得到定子电流q轴分量参考值，为了减少无功交换，使定子电流d轴分量参考值=0；再让定子电流d-q轴分量id和iq分别与参考值进行比较得到差值后,送入PI 调节器获得输出参考电压，加上交叉耦合电压补偿项得到ud和uq，对ud和uq进行Park 反变换得到三相坐标系下的输出参考电压Va_ref、Vb_ref、Vc_ref。

图8 闭环控制策略

本文中三相-单相矩阵变换器采用了如图9 所示的正弦脉宽调制(Sinusoidal pulse width modulation，SPWM)方法[24]，利用绝对值最大的输入线电压来合成具有三电平的期望输出电压。首先以三相输入相电压Via、Vib、Vic的交点为分割点把三相输入相电压在一个周期内分成六个区间按顺序标号，每个部分的三相输入相电压都呈单调变化。如图10 所示，通过输入相电压之间的相互比较可以得到输入相电压所在的区间标号X，例如当Via＞Vib＞Vic时，XA、XB、XC分别为1、1、0，代表输入相电压所在的区间标号X=6，其他区间电压标号信息如表1 所示。此外，还要判断输出参考电压的极性，如图11 所示，让输出参考电压与单极性三角载波进行比较产生信号L，其值可能等于1、0、-1，分别对应正极性电压、零电压和负极性电压，最后通过查表找到合适的触发脉冲，所有状态下的触发脉冲信息如表1 所示。

图9 三相-单相矩阵变换器的SPWM 调制策略

图10 输入相电压所在的区间标号判断

图11 输出参考电压和单极性载波比较

表1 所有状态下的触发脉冲

本文对模块化级联型矩阵变换器采用常用于级联H 桥逆变器的载波移相脉宽调制法进行调制，这种方法可以产生多电平、低谐波的输出电压波形，在这里同一相的单极性载波相位互差360°/n。

4 仿真结果分析

根据上述拓扑结构和控制原理在 Matlab/Simulink 中搭建了一台永磁直驱型风机仿真模型，主电路拓扑结构如图5 所示，每一相有5 个功率单元，总共有15 个功率单元。仿真系统参数如下：发电机额定功率Pn=10 MW；额定电压Un=10 kV；发电机极对数p=90；定子绕组电阻为Rs=0.372 1 Ω；定子交直轴电感Ld=Lq=4.21 mH；转子磁通φf=85.195 Wb；转动惯量J=7.55×109kg•m2；滤波电容Cf=0.01 mF；移相变压器一次侧线电压有效值33 kV，二次侧线电压有效值1 140 V，二次侧绕组电压相位互差60°/5=12°；电网频率60 Hz；载波频率fc=2.5 kHz；风速设为额定值12 m/s。

图12 和图13 分别表示机侧三相电压和三相电流波形，从图中可以看到机侧电压波形总共有11 个电平，呈阶梯状，正弦度良好，机侧电流波形也呈正弦且与机侧电压波形同相位，PMSG 此时只输出有功功率。图14 为变压器二次侧功率单元单相输入电流波形，可以看到电流不是正弦，但是这些二次侧绕组电流合成的网侧电流却是正弦的。

图12 机侧三相电压波形

图13 机侧三相电流波形

图14 变压器二次侧功率单元单相输入电流波形

图15 和图16 分别为网侧三相电压和三相电流波形，可以看到网侧电流呈正弦且与网侧电压同相位。图17 表示向网侧输入的有功和无功功率，稳态时有功功率为10 MW，无功功率为0。

图15 网侧三相电压波形

图16 网侧三相电流波形

图17 系统并网的有功和无功功率

如图18 所示，对网侧并网电流波形做FFT 分析，可以看到基波电流幅值为247.4 A，谐波总畸变率THD=1.89%，电流波形质量非常好，达到并网的谐波要求。由于采用移相变压器，网侧高次谐波都被滤波器滤除。

图18 网侧并网电流谐波分析

仿真结果表明，该拓扑结构可以在中压大功率风电场合应用，完成电能的转换。

5 结论

为了满足海上中压大功率风电变流器的需求，研究了一种以三相-单相矩阵变换器为基础的模块化级联型拓扑结构，相比以往的级联H 桥变换器，该拓扑结构取消了中间直流环节，因此减小了装置的体积，提高了系统的功率密度。最后通过Matlab/Simulink 搭建了利用该拓扑的风机仿真模型，由仿真结果得到如下结论。

(1) 机测电压波形正弦度高、电平数多，表明该拓扑结构可以达到传统级联H 桥同样的多电平输出波形。

(2) 该拓扑结构输入输出电流正弦度高，可以单位功率因数运行。

(3) 该拓扑结构可以作为中压大功率风电变流器，实现电能的交-交直接转换。