假设法在高中物理解题中的应用

汪红利

(甘肃省张掖市山丹县第一中学,甘肃 张掖 734100)

1 运用假设法解决物理问题的基本思路

在物理问题解决中，当遇到被研究的物理对象的受力情况、运动状态或物理结果会出现多种可能时，我们可用假设法去解决。利用假设法解决物理问题，首先应该假设多种可能中的某一种可能成立；然后按照假设的这种可能，利用相关物理知识进行解决，若得出的结果与先前的假设不矛盾，则假设成立；若得出的结果与先前的假设相矛盾，则说明假设错误，这时需要我们假设其他情况，直到得出来的结果与假设的情况不矛盾为止。

2 假设法在高中物理解题中的应用

2.1 解决板块的相对运动问题

例1：如图1所示，在水平向右的拉力F=15N的作用下，A、B两物块一起沿水平面向右做匀速直线运动，已知A、B两物块的质量分别为m1=1kg、m2=2kg，A物块和B物块之间的动摩擦因数为μ1=0.4，g=10m/s2，如果在某一时刻突然撤去力F，则在撤去力F后，A物块所受的摩擦力的大小为多少？方向怎样？

图1

解析：设B物块与水平面间的动摩擦因数为μ2，在没有撤去力F的过程中，取A、B两物块组成的整体为研究对象，由平衡条件得：F=μ2(m1+m2)g，解得：μ2=0.5。

因此，撤去力F后，A、B两物块会产生相对滑动，B对A的摩擦力为滑动摩擦力，大小fBA=μ1m1g=4N，方向为水平向左。

点评：此题中撤去力F后，A、B两物块可能一起向右做减速运动，也可能在它们向右运动的过程中产生相对滑动，到底是哪种情况？此时无法判断，这时就可以假设两种情况中的某一种情况，并进行分析、判断，最终得到正确的结果。

2.2 解决运动学问题

例2：如图2所示，在同一竖直平面内有A、B、C、D四点，并构成了一个边长为2L的正方形，AB沿竖直方向，G点为OD的中点。现将一小球自A点沿着AD方向以速度v0抛出，小球刚好能过C点，忽略一切阻力，下列说法中正确的是( )。

图2

B. 小球经过虚线OD之间的某位置

D. 调节小球的初速度大小，可以使小球经过G点时速度方向垂直于虚线BD

假设调节小球的初速度的大小后，小球经过G点时速度方向垂直于虚线BD，则由几何知识可知：此时小球速度方向的反向延长线必过AD的中点，这与平抛运动的重要结论——速度方向的反向延长线必过水平分位移的中点相矛盾，所以假设错误，选项D错误。

点评：此题选项A、C比较简单，多数同学都能够利用平抛运动的规律解决，然而对选项B、D若运用数学推理的方法去做，显得较为复杂，对于多数学生是一大难点，但应用假设法就可以迎刃而解。

2.3 解决受力平衡问题

例3：如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场的方向垂直于纸面向里且平行于水平面，在磁场中的P点将一质量为m、电荷量为q、带负电的微粒以某一垂直于磁场方向的初速度v0释放后，微粒沿着某一方向做匀速直线运动，微粒在运动过程中所受的空气阻力大小恒为f，则关于微粒运动的说法中正确的是( )。

图3

A． 微粒不可能在水平方向上做匀速直线运动

B． 微粒有可能在竖直方向上做匀速直线运动

解析：由题目中的已知条件可知：带负电的微粒做匀速直线运动，所受的重力的方向竖直向下，空气阻力的方向与速度方向相反，洛伦兹力的方向与速度方向垂直，且这三个力的合力为0。

如图4所示，假设微粒在水平方向上做匀速直线运动，若微粒所受的洛伦兹力在竖直方向上，在这种情况下微粒所受的三个力的合力不可能为0，所以该假设错误，微粒不可能在水平方向上做匀速直线运动，A选项正确。

图4

如图5所示，若微粒所受的洛伦兹力在水平方向上，在这种情况下微粒所受的三个力的合力也不可能为0，该假设错误。因此，微粒不可能在竖直方向上做匀速直线运动，B选项错误。

图5

图6

点评：此题是一道综合性较强的力学平衡问题，解决该题的思路是使用假设法对微粒的各种运动情况进行受力分析，直到三个力的合力为0。

2.4 解决热学问题

例4：如图7所示，A和B是两个体积大小不等的两个导热性良好的玻璃容器，用一根细玻璃管将A和B两个容器连通，A在上、B在下，细玻璃管中有一段水银柱将A和B两个容器中的理想气体隔开，若环境温度升高了ΔT后，已知中间的水银柱没有进入上下两个容器中，则细管中水银柱向哪个方向移动( )。

图7

A. 向上移动

B. 向下移动

C. 不移动

D. 先向下移动后向上移动

点评：当环境温度升高后，A和B两个容器中的气体体积以及压强都会发生变化，我们很难使用理想气体状态方程直接解决该热学问题，但假设环境温度升高了ΔT后，细玻璃管中的水银柱没有移动，即A和B两个容器的体积没有发生变化，我们就可以根据查理定律判断出哪个容器中气体压强的增加量大，然后判断出水银柱移动的方向。