边柱失效后预应力拼接连接装配式结构抗连续倒塌机理研究

余 洋，李 治，肖龙山，耿松源，钱 凯,

(1. 上海西岸开发(集团)有限公司，上海 200000；2. 广西大学土木建筑工程学院，广西，南宁 530004；3. 广西人防设计研究院有限公司，广西，南宁 530029；4. 桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西，桂林 541004)

由于近年来国际恐怖主义活动增加，建筑物承受极端荷载的可能性急剧上升。在极端荷载作用下，建筑结构可能会失去部分柱或墙体，导致相邻构件的剪力与弯矩显著增大。对于依据传统设计的建筑结构，仅依靠常规抗力机制无法承受成倍增加的内力，而导致破坏的扩散，这类破坏形式称为连续倒塌。1968 年英国Ronan Point 公寓连续倒塌事故让连续倒塌问题首次引起社会及工程师的关注；1995 年美国Murrah 联邦政府大楼和2001 年世贸中心双子楼倒塌事故则掀起了工程设计人员和结构工程研究人员对建筑结构抗连续倒塌性能的研究热潮。随后陆续颁布了GSA2003[1]和UFC 4-023-03[2]等设计规程以增强特殊结构抵抗连续倒塌事故的能力。规范主要推荐间接法和直接法对结构连续倒塌风险进行评估。对于间接法，主要通过对冗余度、完整性、延性以及拉结力做要求来提高结构抗连续倒塌能力。由于替代荷载路径法独立于造成初始损伤的意外荷载，经常被用于抗连续倒塌设计。在受到极端荷载作用，建筑结构完全依靠常规抗力机制可能不足以抵抗破坏的传播。因此有必要研究其他二级抗力机制。正常结构设计需要考虑使用功能及耐久性等问题，不考虑大变形，因此这些二级抗力机制在过去多年很少涉及。文献[3 - 8]对钢筋混凝土结构的压拱机制与悬链线机制进行了研究；文献[9]对楼板薄膜机制的发展进行了相关研究；而这些试验工作主要集中在普通的钢筋混凝土框架，而对装配式结构的二级抗力机制的研究还很少。袁鑫杰等[10]对湿式连接装配式框架抗倒塌性能进行了试验研究。研究表明梁纵筋采用弯起锚固时，湿式连接装配式结构可以达到和现浇混凝土结构类似的抗力性能。Qian 和Li[11]研究了三维预制梁-板-柱子结构抗连续倒塌性能。研究结果表明，后浇叠合层与预制楼板具有较强的整体性。但由于楼板中钢筋的不连续，产生的拉膜机制较弱。Qian 和Li[12]对在边缘柱失效后的两个预制子结构以及一个现浇子结构试件进行了Pushdown 加载。两个预制子结构分别采用焊接和螺栓连接。研究表明在焊接连接试件中由于焊接接头较早破坏，无法形成拉膜机制；而螺栓连接则由于连接较弱，无法形成压拱机制及悬链线机制。

后张预应力拼接连接是预制装配式混凝土结构干式连接方式之一。最早由Cheok 和Lew[13]提出，主要关注其优异的抗震性能。Guo 等[14]和Stanton 等[15]研究表明有粘结预应力拼接连接装配式混凝土结构可以达到现浇混凝土结构类似的抗震性能。然而，由于有粘结预应力拼接连接结构中的钢绞线应力分布不均，容易产生应力集中，并且不利于自复位。

基于以上研究可以发现，预应力拼接连接装配式结构具有自复位，残余变形小等优点，但对其抗倒塌性能的研究却较少。由于其特殊的连接构造，预应力拼接连接结构的抗力机制与现浇钢筋混凝土结构以及焊接或螺栓连接装配式结构有很大的不同。有必要对其抗连续倒塌主要抗力机制开展相关研究。本文设计并制作了4 个预制梁-柱子结构试件，对该类装配式结构的抗力机理进行详细的试验及数值分析研究。

1 试验概况

1.1 试件设计

图1 为边柱失效后的弯矩图。如图1 所示，中间节点部位弯矩方向发生改变。失效柱移除后，失效柱周边梁，柱弯矩剧增。因此，本试验选取与失效柱相连跨并根据弯矩反弯点位置选取试验的子结构。子结构由两根梁，两根边柱以及部分失效柱组成。由于失效柱处于倒数第二个角柱，子结构的水平约束主要由无约束一侧的边柱提供，因此试件两端都没有施加额外水平约束。

图 1 去柱后框架弯矩图Fig.1 Bending moment diagram of a typical frame after column removal

本次研究制作了4 个预制装配式混凝梁-柱子结构试件。预制梁柱部分设计依据ACI 318-14[16]并符合《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)[17]的要求，连接节点部分选自美国预制结构抗震体系(PRESSS)计划。受试验条件限制，对原结构进行1/2 缩尺。图2 给出了试验中所研究的三种装配式梁-柱子结构节点连接方式。按试件编号分角钢连接(TS)、无粘结预应力粘连接(UP)以及混合连接(TSUP)。

图 2 试验连接方式Fig.2 Test connections

试验试件编号与变量如表1 所示，例如TSUP-0.4 表示混合连接试件初始预应力为0.4fpu。因此，本次试验变量为节点连接方式和初始预应力大小。

图3 为试件配筋图，试件由两个预制梁，两个预制边柱，一个中间短柱组成。预制梁、柱截面分别为150 mm×250 mm 和250 mm×250 mm。柱纵筋为4 16；梁顶、底部均布置2 12 纵筋。φ 6作为梁、柱的箍筋。在梁端埋设直径为6 mm 的螺旋箍，以提高局部混凝土抗压强度。为便于后张拉钢绞线，在预制梁和柱中嵌入了直径为20 mm的PVC 管。梁、柱采用名义直径为12.7 mm、名义截面积为98.7 mm2的无粘结预应力钢绞线进行拼接连接。

表 1 试件属性Table 1 Specimens properties

图 3 试件配筋图 /mm Fig.3 Test connections

1.2 材料性能

采用强度等级为C35 的混凝土，标准试块采用直径150 mm，高300 mm 的圆柱体试块与试件同时浇筑并且在相同条件下养护后测得混凝土圆柱体轴心抗压强度为38.5 MPa。角钢采用Q235 级材料，同时采用8.8 级M18 螺栓，初始扭矩为215 N·m。钢筋与钢绞线力学性能见表2 所示。

表 2 钢筋力学性能Table 2 Properties of reinforcements

1.3 试验装置

图4 给出了加载装置及量测设备布置。如图4所示，边柱顶部通过水平链杆与A 型反力架连接，而柱底部通过销铰支座与地面固定。失效柱上部放置一台液压千斤顶1 用于施加轴向荷载。在液压千斤顶的下方安装了一个限位装置，用于限制平面外破坏。边柱顶部的轴压由千斤顶2 通过自平衡体系施加轴力模拟正常使用状态。在千斤顶1 的下方安装荷载传感器用于测量施加的集中荷载。与柱顶相连接的水平链杆安装有拉压荷载传感器，以测量柱顶水平反力。荷载传感器安装在钢绞线张拉端，以便在试验过程中监测预应力变化。轴销荷载传感器作为轴销安装于底部铰支座用于测量铰支座的水平及竖向反力。沿梁跨均匀布置一系列位移传感器用于测量试件变形。

图 4 试验装置Fig.4 Test setup

2 试验结果及分析

对4 个试件进行加载之后，记录每个试件的特征荷载以及相对应的位移，如第一峰值荷载(FPL)、极限荷载(UL)、最大预应力(MPF)以及最大水平拉/压反力(MHF)如表3 所示。各试件荷载-位移曲线如图5 所示。

表 3 试验结果Table 3 Summary of test results

2.1 TS 试验结果

TS 试件没有钢绞线拼接，梁柱节点通过角钢连接。在加载初期，靠近中柱两侧螺杆附近混凝土首先开裂。在竖向位移达到30 mm 时，靠近中柱梁端已形成明显的主裂缝。在竖向位移达到70 mm 时，试件达到12 kN 的第一峰值荷载。在竖向位移达到100 mm 时，梁端混凝土出现了局部压碎，结构抗力开始逐渐减小。试验结果表明：由于预制梁中钢筋在节点部位不连续，所以试件TS 中不能发展悬链线机制。试件破坏模式如图6 所示，梁柱几乎在大变形阶段完全分离，破坏主要集中在梁端角钢连接区域，边柱开裂较少。

图 6 试件TS 破坏模式Fig.6 Failure mode of TS

2.2 UP-0.4 与UP-0.65 试验结果

UP-0.4 和UP-0.65 均采用无粘结钢绞线拼接连接，初始预应力分别为0.4fpu和0.65fpu。图5 对比了试件的荷载-位移曲线。在竖向位移分别达到45 mm 与39 mm 时，UP-0.4 和UP-0.65 分别达到30 kN 和39 kN 的第一峰值荷载，这表明较高的预应力可以提升压拱机制的抗力。在竖向位移达到246 mm 之后直到试验结束，UP-0.4 的抗力要高于UP-0.65。这是因为较高的初始预应力会加重边柱的P-Δ 效应，加重边柱破坏。在试件UP-0.4 和UP-0.65 竖向位移分别达到315 mm 和270 mm 时，边柱出现弯曲裂缝。在竖向位移达到440 mm 时，UP-0.65 达到66 kN 的极限承载力。在该加载阶段右侧边柱外侧混凝土保护层剥落严重。随着竖向位移的进一步增大，边柱破坏加重，结构抗力不断下降。UP-0.4 和UP-0.65 分别在竖向位移达到540 mm 和599 mm 时停止加载。UP-0.4 和UP-0.65破坏模式如图7 和图8 所示。

由图7 和图8 可知，UP-0.4 和UP-0.65 的破坏模式非常相似。两个试件沿着梁跨均没有裂缝产生，这与现浇钢筋混凝土框架破坏模式差别很大[18]。在UP-0.4 和UP-0.65 中，梁端受压区因混凝土压应力过大而压溃，梁柱交界面形成较大缝隙。试件右侧边柱内侧出现较宽的挠曲裂缝，外侧表现出严重的混凝土压溃。这是由于水平拉力和竖向压力共同作用下造成边柱大偏心受压破坏。尽管左右边柱具有相同的外形尺寸和配筋，然而损伤主要集中在相对较弱一侧(实际施工导致细微差别)。

图 7 试件UP-0.4 破坏模式Fig.7 Failure mode of UP-0.4

图 8 试件UP-0.65 破坏模式Fig.8 Failure mode of UP-0.65

2.3 TSUP-0.4 试验结果

试件TSUP-0.4 属于混合连接，同时布置了顶底角钢与预应力拼接。在加载初期，每个梁端受拉区均产生受拉裂缝。在竖向位移达到30 mm 时，裂缝基本形成，后续裂缝主要变宽，并没有增多。在竖向位移达到70 mm 时，左侧边柱节点出现局部混凝土压溃。在竖向位移到达100 mm 时，试件达到49 kN 的第一峰值荷载。之后，荷载维持在49 kN 左右波动。在竖向位移超过200 mm后，结构抗力再次增长。随着竖向位移的不断增大，结构进入悬链线阶段。当竖向位移达到430 mm，两侧边柱内侧均出现弯曲裂缝，外侧出现局部混凝土压溃。在竖向位移达到580 mm 时，由于边柱侧移过大，试验停止。其破坏模式如图9 所示。

图 9 试件TSUP-0.4 破坏模式Fig.9 Failure mode of TSUP-0.4

TSUP-0.4 几乎是TS 和UP-0.4 破坏模式的组合，只是试件TSUP-0.4 较TS 的角钢变形更大。

2.4 水平反力结果

图10 为试件总水平反力-竖向位移曲线。需要说明的是图中总水平反力是底部铰支座中的轴销荷载传感器和边柱顶部拉压荷载传感器所测数据的总和。各试件最大水平拉压力见表3 所示。由于试件TS 没有布置钢绞线，其水平反力较小，最大拉力为18 kN。试件UP-0.4、UP-0.65 和TSUP-0.4的最大水平拉力分别为139 kN、139 kN 和146 kN，因此预应力拼接连接可以显著增大水平拉力，同时表明预应力拼接连接试件的悬链线机制发展充分。试件TS 与TSUP-0.4 最大水平压力分别为-45 kN与-50 kN，因此预应力钢绞线可以增大水平压力，从而表明压拱机制抗力的增长。

图 10 水平反力-竖向位移曲线对比Fig.10 Comparison of the horizontal reaction force versus vertical displacement curves

图11 为试件TSUP-0.4 水平反力分解。由图11可知，压拱机制阶段水平反力主要由铰支座承担，柱顶此时的水平反力几乎为零。当竖向位移达到135 mm 时，铰支座水平反力由压力转为拉力，柱顶水平拉力也开始逐渐增长。此时，总水平反力由压力转变为拉力。在悬链机制阶段，铰支座所承担的水平拉力略大于柱顶水平拉力，但相差不大。

图 11 试件UP-0.4 水平反力分解Fig.11 The UP-0.4 contribution of horizontal reaction force from each constraint

2.5 预应力结果

图12 给出了预应力变化与竖向位移之间关系。试件UP-0.4、UP-0.65 以及TSUP-0.4 的初始有效预应力分别为153 kN、239 kN 和147 kN。此外，试件UP-0.4、UP-0.65 以及TSUP-0.4 在加载过程中测得最大预应力分别为269 kN、306 kN 和277 kN。因此，所有试件中的钢绞线均未达到屈服强度 (322 kN)。此外，采用混合连接方式的预应力增长速度要略高于预应力拼接连接试件。这是因为对于给定的竖向位移，采用混合连接的试件相对于预应力连接试件中的钢绞线伸长量要更大一些。

图 12 总预应力-竖向位移曲线Fig.12 Total prestressing forces-displacement relationship

3 试验结果与讨论

3.1 无粘结钢绞线影响

如表3 所示，TS 与TSUP-0.4 的第一峰值分别为12 kN 与49 kN；极限荷载分别为12 kN 与83 kN。因此，预应力钢绞线可以分别提高第一峰值与极限荷载高达408.3%与691.7%。

试件UP-0.4 和UP-0.65 的第一峰值荷载分别为30 kN 和39 kN。因此，初始预应力越高的试件第一峰值荷载也越高。但在竖向位移达到246 mm之后，UP-0.4 的抗力要高于UP-0.65。这是因为较高的预应力会加重边柱的P-Δ 效应，加快边柱的抗侧刚度退化。由此说明，较高预应力可以增大结构在小变形阶段的抗力，但是会削弱其大变形阶段的抗力。

3.2 角钢影响

采用角钢连接的水平拉力主要通过与柱相连的8 根螺栓(梁上下各4 根)，受力面积相对较大，可以缓解水平拉力对边柱的破坏。但角钢会对梁端转动施加一定约束，从而加重梁端的破坏。而仅采用预应力连接的试件，水平拉力仅通过预应力筋的锚具传递到边柱，受力面积较小，从而加重边柱破坏。所以增加角钢，梁端破坏会被加重，而会缓解边柱破坏；去除角钢，梁端可以更加自由转动，从而加重边柱破坏。所以UP-0.4与TSUP-0.4 的破坏模式截然不同。

图13 对比TSUP-0.4 的抗力与TS 和UP-0.4抗力的叠加。如图13 所示，竖向位移在360 mm～440 mm 时，TSUP-0.4 的结构抗力等于TS 和UP-0.4的叠加。但在其余位移区间，TSUP-0.4 的结构抗力大于TS 和UP-0.4 的叠加。因此，混合连接结构抗力总是大于或等于单独连接抗力之和。其主要有有以下两个原因：1)混合连接钢绞线轴力增长更快，且角钢会缩短梁身有效长度，使得在相同竖向位移下混合连接试件中的钢绞线相较于单纯预应力连接试件中的钢绞线可以提供更大的竖向抗力分量；2)由于混合连接相对于角钢试件在加载过程中受到初始预应力的压力，可以增大梁端塑性弯矩，使得梁端可以承受更大荷载。与UP-0.4相比，TSUP-0.4 的第一峰值荷载与极限荷载分别提高了63.3%与13.7%。这是因为顶底角钢可以明显提升梁抗弯承载力。

图 13 设计变量抗力Fig.13 Design variable resistance

4 有限元分析

采用ANSYS/LS-DYNA 建立试件UP-0.4 与TSUP-0.4 精细化有限元模型，进一步研究钢绞线有无粘结、混凝土强度以及轴压比对边柱失效后预制装配式结构抗连续倒塌性能的影响。

4.1 建模过程

所建立的精细化有限元模型如图14 所示，模型中的螺杆、钢板、角钢以及混凝土采用3D Solid164 单元建模；梁纵筋、柱纵筋、箍筋以及钢绞线采用3D Beam161 单元建模；柱顶水平约束采用Spring-Dampr165 单元建立。采用关键字*CONSTRAINED_JOINT_REVOLUTE 建立转动轴用于模拟销铰支座。试验中所有钢材均采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 双线性弹塑性本构模型。钢绞线采用*MAT_SPOTWELD 材料模型，并通过降温法施加预应力。混凝土采用连续帽盖模型(CSCM)定义其本构关系。普通钢筋和钢绞线分别通过*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 和*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID 定义他们和混凝土之间的协同工作关系，文献[19 - 22]采用类似的模拟方式进行研究。

图 14 有限元模型Fig.14 Finite element model

4.2 模型验证

图15 为试件TSUP-0.4 和UP-0.4 试验与有限元所得荷载-位移曲线的对比。如图15 所示，有限元所得荷载-位移曲线与试验所得荷载-位移曲线吻合度较高，由此表明所建立的有限元模型可以很好的模拟边柱失效后装配式结构的抗力曲线。

图 15 荷载-位移曲线对比Fig.15 Comparison of load-displacement curve

图16 和图17 分别为TSUP-0.4 和UP-0.4 试件有限元模型破坏模式与试验破坏模式对比。结果表明，所建立的有限元模型可以再现梁柱节点的破坏、边柱破坏以及梁跨变形。由此表明所建立的有限元模型能够准确模拟边柱失效后装配式结构的破坏模式。

图 16 TSUP-0.4 破坏模式对比Fig.16 TSUP-0.4 failure mode comparison

图 17 UP-0.4 破坏模式对比Fig.17 UP-0.4 failure mode comparison

4.3 梁端弯矩对比

由于在试验中没有测量加载过程中梁端弯矩的变化，在已经完成验证的有限元模型基础上，取出靠近中柱梁端截面弯矩以进一步研究子结构抗力机制的发展。

图18 给出了试件UP-0.4 与TSUP-0.4 弯矩对比。由图18 可知，安装顶底角钢后，节点的塑性弯矩从24.7 kN·m 提升到了43.5 kN·m，提升了76.1%。与此同时，安装顶底角钢后，可以延迟节点部位混凝土破坏，TSUP-0.4 节点部位弯矩退化明显小于UP-0.4。

图 18 弯矩-位移Fig.18 Bending moment-displacement

4.4 钢绞线有无粘结影响

在已经完成验证有限元模型的基础上，开展拓展分析研究钢绞线有无黏结的影响。图19 给出了钢绞线有无粘结对结构抗力的影响。从图19 可以看出，UP 有粘结较无粘结第一峰值荷载和极限荷载分别提高58.6%和33.3%；TSUP 有粘结较无粘结第一峰值荷载和极限荷载分别提高了31.3%和11.7%。由此表明，在边柱失效情况下，采用有粘结预应力较无粘结预应力结构抗力有明显提高，且钢绞线有无粘结对UP 连接的影响要比TSUP 连接的影响更加显著。然而在之前的研究中[23]，有粘结后张混凝土结构中的钢绞线由于应力分布不均，容易应力集中，在大变形阶段会提早断裂，使得有粘结预应力结构的变形能力弱于无粘结预应力结构。然而在边柱失效情况下，边界水平约束较弱，预应力筋无法达到极限强度，结构破坏由边柱大偏心破坏控制。所以在水平约束较弱的结构中采用有粘结预应力对结构的抗倒塌性能有积极意义。

4.5 混凝土强度影响

图20 给出了不同混凝土强度对试件UP-0.4 的影响。由于混凝土强度改变对TSUP-0.4 和UP-0.4影响规律相近，这里仅对UP-0.4 进行讨论。当混凝土圆柱体轴心抗压强度分别为20 MPa、38.5 MPa、50 MPa、60 MPa 以及70 MPa 时，极限荷载分别为52 kN、72 kN、78 kN、79 kN 以及83 kN。由此表明，当增大混凝土强度时，结构抗力也会随之提升，对结构抗倒塌性能有积极影响。

图 19 钢绞线有无粘结对抗力的影响Fig.19 The influence of post tensioned strand with or without bond on the resistance

图 20 混凝土强度对抗力影响Fig.20 Effect of concrete strength on the resistance

4.6 轴压比影响

图21 为不同轴压比对试件UP-0.4 的影响。由于轴压比对TSUP-0.4 和UP-0.4 影响规律相似，这里仅讨论轴压比对UP-0.4 的影响规律。如图21 所示，在竖向位移达到300 mm 之前，改变轴压比对UP-0.4 的影响并不明显。然而当竖向位移超过300 mm 之后，轴压比为0.2 与0.4 的试件的承载能力可以继续上升，然而轴压比为0 的试件承载能力维持恒定。在结构发生破坏时，轴压比为0.4 与0.2 的试件表现为突然破坏，承载能力下降明显。而轴压比为0 的试件在发生破坏之后，承载能力虽然会发生下降，但随后还能继续回升。轴压比为0、0.2 以及0.4 时所对应的极限荷载分别为49 kN、72 kN 以及81 kN，极限位移分别为594 mm、478 mm 以及459 mm。由此表明，增大轴压比，结构的极限荷载也随之增大，然而轴压比越大，会加剧边柱的P-Δ 效应，从而降低结构的变形能力。

图 21 轴压比对抗力的影响Fig.21 Effect of axial compression ratio on the resistance

5 结论

根据试验与有限元分析结果可以得出以下结论：

(1)无粘结钢绞线可以有效提升装配式结构的抗连续倒塌性能。与此同时，高初始预应力的钢绞线可以增大预应力拼接连接结构在小变形阶段的抗力，但会降低其大变形阶段的抗力。

(2)安装角钢可以发展抗弯机制从而提高结构抗力，但是也会加重梁端的损伤，降低结构的可恢复性。

(3)混合连接结构抗力总是大于或等于单独连接抗力之和。主要因为混合连接钢绞线轴力增长更快，且角钢会缩短梁跨有效长度，使得在相同竖向位移下混合连接试件中的钢绞线可以提供更大的竖向抗力。对比顶底角钢连接试件，发现由于初始预应力可以增大梁端塑性弯矩(M-N 效应)，从而增大混合连接试件的梁截面的抗弯承载力。

(4)有限元分析结果表明，在边柱失效情况下，采用有粘结预应力较无粘结预应力结构抗力更高。当增大混凝土强度时，结构抗力也会随之提升。加大边柱轴压比，会加重边柱的P-Δ 效应，从而降低结构的变形能力。