改善教学 提升研究——《数学教育研究手册》简介(一)

江春莲 (澳门大学教育学院)

蔡金法 (美国特拉华大学数学系和教育学院)

经过十年的努力，人民教育出版社出版了美国特拉华大学教授蔡金法主编的《数学教育研究手册》中英文对照版[1-4]． 该书英文版名称是CompendiumforResearchinMathematicsEducation，2017年出版，共38章，1 008页[5]． Compendium(翻译成“手册”)是指对数学教育研究各领域现状的系统总结，并对未来的发展方向和研究方法作出展望[6]． 每一章也大致包括三个部分：(1)对该领域先前研究的总结；(2)对该领域在过去十年里的主要研究的述评；(3)对该领域未来发展的展望． 同时，蔡金法教授也是数学教育排名第一的期刊JournalforResearchinMathematicsEducation(JRME)[7]的主编．

1 《数学教育研究手册》的结构

该研究手册英文版包括五个部分．

第一部分是基础，由六章组成，作者们主要考察了数学教育研究的本质、如何将研究与数学教育实践结合起来等各种基础性问题，以及研究资金的使用与政策的作用． 此外，还有一些章节详细介绍了教学理论和学习进阶理论，以及如何运用不同的理论推动前沿性的研究等内容． 在我国，做数学教育研究的主体是大学教师和他们的硕士、博士研究生，研究与实践的有机结合也是我们面临的问题． 近些年来，越来越多的硕士、博士研究生来自教学一线，选择来自数学教育实践中的问题作为研究问题，希望能产生更多的可以用于教学一线的研究成果． 事实上，教师即研究者[8]，教育研究的主要目的是改进教学，进而促进学生的数学学习． 本研究手册系列不仅是大学教师和他们的硕士、博士研究生极好的参考工具，也是广大一线教师和教研员的重要参考文献．

第二部分是方法，包括三章，依次介绍数学教育中的定性、定量研究和设计研究方法． 不同的研究问题需要选择不同的研究方法，因此这三个章节可以帮助读者理解什么样的研究方法适用于什么样的研究问题． 在教育领域，创新常依赖于研究方法的创新． 我们需要从纯粹的理性思辨转向实证研究，特别是我们需要学会运用这些研究方法寻找实证证据，实实在在地做研究． 这一部分对如何做实证研究提供了极其有用的信息，所以对一线教师和教研员也是十分有用．

第三部分是数学过程和内容，共十一章，前三章讨论数学过程，后八章则是具体的数学内容的教与学． 数学过程包括证明与推理、数学建模，以及和来自认知科学的对学生的理解的研究． 数学内容包括整数及其运算、测量、代数(包括函数)、几何、概率统计、微积分、后微积分课程(包括线性代数、微分方程、分析和抽象代数等)的教与学． 在这一部分，读者将了解到其他国家的学生在学习这些具体的数学过程和内容时遇到的困难与挑战及研究者所采取的改进方法． 所以，这一部分对如何就具体内容的教与学及其评估做实证研究提供了极其丰富的信息． 一直以来，我们对中学数学内容(如代数、几何、函数等)的教与学比较重视，而对幼儿数学认知发展和大学数学课程的教与学则关注不多． 所以，一方面我们需要加强对两端数学教育的研究，另一方面我们需要加强对不同学段数学课程衔接问题的研究，特别是高中数学课程和大学数学专业课程衔接问题的研究，以提升数学教育的水平．

第四部分是关于学生、教师和学习环境的，共十一章． 前六章涉及语言的多样性、种族、身份认同、性别、数学参与及具身认知等有关的研究；之后的三章考察了课堂对话、数学教学实践以及教师专业发展的研究；最后两章讨论了能够支持学生学习和教师教学的相关领域的研究：课程研究与现代技术． 作为最大的华人群体，我国是研究华人学生、教师和学习环境的独特场所． 如在独生子女政策下成长的学生如何形成自己的身份认同.中国是一个拥有56个民族的多民族国家，汉语(特别是普通话)是主要的官方语言，但在家庭里，孩子会从祖父母、父母那里学到家乡话，学校的数学教学如何与本土文化相结合将是很重要也很有趣的研究． 我国在数学课程和课堂对话与教学实践等方面的研究较多，而在其他方面的研究还需加强． 在教师专业发展方面，我国的师徒制、近20年来的各级骨干教师培训、各级教学竞赛活动和以名师工作室为基础的教研活动，极大地提升了教师的教学能力和研究水平，这方面的数学教育研究可以为国际数学教育界提供很丰富的经验．

最后一部分讨论了未来需要进一步研究的主题，共七章． 这部分并不是对某个领域文献的系统性的回顾，而是讨论了某些研究领域所面临的挑战并提供了一些前瞻性的观点． 前三章讨论了与数学教育交叉的正在快速发展的研究领域，如教育神经科学、天才生以及特殊学生的教育． 鉴于未来研究者能力发展的重要性，第四章讨论了数学教育领域博士生的培养问题． 后面三章则讨论了日渐引起公众注意的领域，包括评估、2年制社区大学的数学教育以及非正式环境下的数学教育． 这些需要进一步研究的主题也是我国需要加强研究的主题． 去年新冠肺炎疫情发生以来，孩子们居家时间增多，如何帮助家长促进孩子的数学学习也是摆在我们面前的紧迫任务．

考虑到中英文对照版的体量巨大，中英文对照版将英文版的第一、第二部分合为第一册；其余各部分单独成册，合计4册． 中英文对照版采用左页中文、右页英文对应的形式逐页排版． 在接下来的四篇文章中，作者会对每一册作专门介绍．

2 《数学教育研究手册》的特点

从正式接受全美数学教师联合会(NCTM)的邀请，策划并主编该书的英文版，到中文对照版的出版，一共花了将近十年的时间. 这套手册全面介绍了数学教育研究的过去、现在和将来，是目前最新、综合性最强和最具前瞻性的文献[9]． 这套手册从历史发展的视角来看待数学教育的研究问题，特别是数学教育发展中里程碑式的研究主题． 这套手册非常强调方法论的重要性． 不仅用三章分别详细介绍数学教育中主要的研究方法，而且每一章都涉及该研究领域的方法论问题及其内涵，包括常用的方法、研究方法对新研究发现的贡献以及这些研究方法是如何发展的．

这套手册努力为数学教育提供国际化的研究视角，是由众多国际上具有代表性的作者一起合作完成的． 尽管多数章节的内容看起来主要关注的是美国的数学教育，但随着全球化的发展和国际交流的增加，很多问题实际上已经是在各个国家都不同程度存在的问题，值得引起我们的关注． 我国数学教育越来越受到世界各国的关注，我国学者在国际数学教育的舞台上也越来越活跃，这套手册以中英文对照的形式出版，希望帮助更多的学者、教师、教研员和研究生快速进入数学教育的研究前沿，并能更顺利地用英语与国际同行交流合作．

3 阅读建议

最后，我们想提几点阅读建议．

首先，我们建议读者阅读目录，了解每章所涉及的主要内容．读者可以选择自己感兴趣的、与自己目前的科研相关的章节来阅读，无需从头到尾逐章阅读． 在阅读这些章节时，读者要有耐心，不仅要了解该领域研究的结论，还要了解所使用的主要研究方法和未来的研究方向． 除此之外，读者还要思考这些章节是怎样架构的． 架构的建立对我们的写作训练是非常有用的，值得认真学习． 本章节是如何组织起来的，为何以这种方式进行组织，所选择的这种组织结构是否有助于读者领会作者的观点和内容？框架是什么，本章是如何选择这一框架的，以及这个框架是否能让相关的研究主题或领域产生新的见解？

其次，由于语言等方面的原因，原文作者很少引用中文发表的文章，建议读者在阅读时可以有意识地做一些梳理，即有哪些中文文献可以纳入到该章节中． 对于这些类似的研究，再看它们在方法和结论上是否一致，这样的反思与挖掘不仅有助于我们的研究与国际接轨，也有助于我们找到研究的突破点，从而使得我们的研究既有本土化又有全球化． 我们也请读者特别注意每章作者是如何让数据说话的，即如何解读数据、建构数学教育理论的．

第三，在当今社会，研究领域越来越细，数学教育研究也是如此． 没有哪位学者可以在每一个数学教育领域都成为专家，因此我们建议读者对有些章节要细读，特别是与读者的研究兴趣相同的章节，这样才能更好地帮助读者在该领域继续深入钻研． 在阅读的过程中，我们也请读者关注如下问题：本章是如何论述应用于这一研究领域的方法这些年来的演进过程的？本章所关注的特定研究领域中未来可能有的研究方向有哪些，以及作者们是如何诠释这些未来方向的？其他章节则可以根据兴趣泛读，部分了解即可．

4 总结

如果把50年前《数学教育研究杂志》的出版看作数学教育成为独立的研究领域的标志的话，出版研究手册就是数学教育研究领域逐渐成熟的标志[5,10,11]． 研究手册以中英文对照的形式出版，在中国是首次． 这次翻译的团队规模空前，集中了国内外数学教育专业的大部分力量，先独立翻译，再相互校对，除了主编蔡金法教授亲自校对外，还有李俊、姚一玲、聂必凯、李旭辉、吴颖康等协助三校，也有内地数学教育名家协助通读． 可以说，这次的中文翻译的准确性是非常高的，所以希望读者中英对照着看，以帮助自己提升阅读数学教育英文文献的能力，也希望有更多的研究者可以写出高质量的英文文章并在国际期刊上发表．

在本文中，我们概要地介绍了《数学教育研究手册》的整体结构并给读者提出了一些阅读建议， 希望对广大读者的科研有帮助． 教学即科研，以研究的视角看教学，教学和研究将得到同步提升．