蜗轮蜗杆副的三维参数化建模及有限元分析

王洋洋

（许昌职业技术学院， 河南 许昌 461000）

0 引言

蜗杆传动属于机械传动中的一种重要的传动方法，它是一种在空间交错轴间传递运动和动力的机构， 它的轴线相错角可以为任何角度，但在绝大多数情况下，轴交角选为90[1]。

蜗杆传动的主要特点有：①结构紧凑，传动比大，采用一级蜗杆传动就可以实现很大的传动比。 传动比一般为i=5～80；②蜗杆传动方式比较平稳，噪声小；③当蜗杆的导程角小于啮合齿面的当量摩擦角时， 蜗杆传动具有自锁性；④蜗杆传动可以承受较大的瞬时冲击载荷。

由于以上的特点， 蜗杆传动在近代工业中得到了广泛的应用；而在机械制造工业当中，应用比较普遍的是普通圆柱蜗杆传动。

本文主要研究的是精密板式过滤机减速器中的蜗杆传动，属于ZA 蜗杆传动。

但是，由于蜗轮蜗杆零件形状复杂，给设计、加工和装配带来了很大困难[2]。 因此，如果能够借助计算机辅助设计的先进技术， 设计出能够进行变参的蜗轮蜗杆三维实体，用户使用时，通过计算机辅助设计软件的平台，只需调出已经设计好的蜗轮蜗杆三维实体，输入设计参数，即可生成用户所需的三维实体， 从而提高了产品的制造效率、提升了产品的市场竞争力。 但现有的蜗轮蜗杆三维参数化造型方法存在建模造型精确度不高， 容易形成干涉问题。本设计基于蜗轮蜗杆啮合原理，利用VB 对Pro/E进行二次开发，在Pro/E 中进行三维造型，拟解决现有蜗轮蜗杆建模方法中存在的干涉等问题。

1 基于VB 语言的Pro/E 参数化建模

在VB 语言可视化语言环境下， 通过Automation GATEWAY 与Pro/E 建立连接， 实现Pro/E 实体建模参数化二次开发工作。

1.1 函数及表达式

在AGW 中，有关Pro/E 三维建模的有关参数设置的函数有ModelRetrieve，SessionSetCurrentModel，ParamSetValue和ModelRegenerate.下面对这些函数做一下简单说明：

（1）ModelRetrieve（）函数的用途是将Pro/E 内存储的模型文件调入内存， 但是却不在Pro/E 软件的屏幕中显示，它的原型函数为：

Object. ModelRetrieve（stringexpression）

其中Object 是定义RandGateAutomation 对象名称，在本论文中将其定义为”W”. Stringexpression 为指向Pro/E 内存储模型的字符串表达式。

（2）SessionSetCurrentModel（）函数的作用是将文件模型从内存中调出并在Pro/E 软件的屏幕中显示出来。它的原函数为：

Object. SessionSetCurrentModel（Model_Name）

其中Object 是所定义的RandGateAutomation 的对象名称， 此处应为”W”.Model_Name 为指向Pro/E 内模型的字符串表达式。

（3）ParamSetValue（）函数用于重置Pro/E 模型的参数值，其原函数为：

Object. ParamSetValue （paramName，paramVal，[feat-Name]，[modelName]）

其中Object 是定义RandGateAutomation 的对象名称，为”W”.ParamName 为必填写的选项，它代指的是Pro/E 中合法的参数名称。ParamVal 代指Pro/E 合法的参数值字符串变量。中括号里的两个为可选填写的选项，分别表示设定数值参数的特征和模型名称，一般均指Pro/E 软件当前处于激活状态的模型。

（4）ModelRegenerate（）函数的作用是完成对Pro/E 模型的再生功能， 相当于Pro/E 菜单中的Regenerate 作用。它的原函数为：

Object. ModelRegenerate

其中Object 是所定义的RandGateAutomation 的对象名称”W”.

通过上述函数的转换，可以实现利用Visual Basic 语言对Pro/E 模型的参数化设计。

1.2 蜗杆建模的参数化设计

图1 蜗杆参数输入界面

（1）在VB 中设计用户界面。 在VB 中创建新的Form窗体并添加需要文本框和命令按键， 最终的用户界面设计见图1 所示。

（2） 程 序 代 码的编写。 首先，要定义一个Automation GATEWAY 对象。 定义的步骤是： 双击Form 窗体， 在Code窗口中选择General 选项和Declaration 选项，添加代码如下：

Public W As New GATEWAY Automation X

这样就定义了一个新的AGW 的对象”W”.

然后， 双击” 蜗杆三维建模” 按键， 在按键对象的Click 事件中添加代码：

以上的代码是将硬盘中proe 文件夹中的worm.prt 文件导入Pro/E 内存， 然后激活该文件并将其在窗口显示；对蜗轮的三维模型的参数分别赋予需要输入的数值，进而进行模型再生，最后再生成新的需要的三维造型。

2 ZA 蜗轮蜗杆的建模

2.1 蜗杆实体模型

根据对ZA 蜗杆加工车削原理的分析可知，ZA 蜗杆是用具有直线刃的梯形刀具在车床上加工而成。 因此，可根据ZA 蜗杆在轴截面内的齿廓为轮廓沿螺旋线扫描的方法建立蜗杆齿的实体模型， 最后完成整个蜗杆的实体造型[3]。ZA 蜗杆的轴截面基本齿廓，见图2 所示。

在Pro/E 软件中，用螺旋扫描工具，建立扫引轨迹，设置螺距，旋向。 以齿廓草图为扫描轮廓， 生成蜗杆齿实体，见图3。 最后再添加蜗杆基体完成ZA 蜗杆的三维实体模型，图4 所示。

图2 ZA 蜗杆在轴截面的基本齿廓

图3 蜗杆齿

图4 ZA 蜗杆

2.2 建立蜗轮实体模型

由于ZA 蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线圆柱齿轮与齿条的啮合传动，所以蜗轮齿面在中间剖面（即蜗杆轴向剖面）内为渐开线齿廓。但是在其他任何平面内已不再是渐开线齿廓。 所以使用渐开线齿廓沿某种路径扫描生成齿面的方法缺乏依据。这些方法虽然简单，但是所生成的蜗轮蜗杆实体只适合用于广告宣传、动画演示、课件教学等对精度要求不高的场合。由于其造型精度不高，装配时容易发生干涉，所以不适合进行有限元分析。本章建模方法根据共轭原理，按照蜗轮成型过程，分段绘制各线段后在形成面、体，构成蜗轮齿。 具体步骤如下：

（1）在Pro/E 软件中，点击创建回转体的图标，进入草绘界面，绘制截面图形，见图5，然后完成蜗轮坯体，见图6。

图5 草绘

图6 蜗轮坯体

（2）根据共轭原理，按照蜗轮成型过程，分段绘制各线段，见图7。

（3）根据绘制出的图形，切割蜗轮坯体，然后用阵列的方式完成蜗轮的创建，见图8。

图7 蜗轮轮齿齿形线

图8 完成蜗轮创建

3 ZA 蜗轮蜗杆的装配和干涉检验

3.1 蜗轮蜗杆的装配

建立了蜗杆和蜗轮的零件模型后， 由于还要进行有限元分析，所以还要建立装配模型。根据蜗杆传动的几何位置关系很容易建立起蜗杆传动机构的装配体模型[4]，见图9。

3.2 干涉检验

在Pro/E 的机构模块下，通过设置齿轮副、伺服电机、分析参数等检查蜗轮蜗杆的运动情况，发现此模型也存在干涉现象， 见图10。 图中可以看到干涉量最大和最小分别为1.86868、1.76028，相比常规所用的建模方法所建立的模型，干涉已小很多。 所用此模型可用作有限元分析的基础模型。

图9 完成装配

4 ZA 蜗轮蜗杆有限元分析处理

图10 干涉检验

4.1 前处理过程

（1）在ANSYS 软件中调入Pro/E中三维模型，见图11，12。

4.2 结果分析

施加应力后计算得出的结果云图模型，见图13，14。

图11 模型

图12 网格划分

图13 接触应力云图

图14 弯曲应力云图

5 结论

ZA 蜗轮蜗杆传动作为圆柱蜗杆传动的一种，由于其传动比大、传动平稳、噪音低和效率较高等优点，在机械设备中广泛应用。 本文根据ZA 蜗轮蜗杆在精密板式过滤机减速器中的实际应用， 综合利用Pro/E 三维造型软件、Visual Basic 语言和ANSYS 有限元分析软件， 实现了ZA 蜗轮蜗杆的参数化建模， 并对ZA 蜗轮蜗杆进行了有限元分析，了解了其应力分布情况，为进一步的优化设计奠定了理论基础。