固体接触界面微通道流体流动特性研究

阎志伟

（山西天地煤机装备有限公司， 山西 太原 030006）

0 引言

表面形貌对接触界面摩擦和润滑的影响是十分显著的[1]，其不仅是表面质量的反映，而且包含大量的制造与功能信息。 微流动技术的优势在各领域受到了极大地关注[2-4]，例如微反应器技术的快速发展，渗透到各种工艺研发及生产生活中。随着研究方式的进步，微流体流动实验研究有所突破， 其中通道内表面形貌的特征及微尺度流动的影响引起了广大学者们的关注， 研究者们认为粗糙度可能是影响微尺度流动的一个极为重要的因素，同时，表面形貌成为了学者们关注点。

目前学者的研究内容主要为规则微通道、微凸体，一般采用矩形、梯形、三角形、圆形微凸体。 Peng 等研究了水力直径为133μm～367μm 的规则矩形微通道的阻力特性， 研究表明在微通道内所得的阻力特性与常规尺寸管道下不同[5]。 Gh. Mohiuddi 等研究了微不锈钢管及硅管内水的流动特性[6]，结果表明得到的微尺度管内的阻力特性值大于64，当Re 大于或者接近650 左右时，阻力特性不再与常规通道相同。 Weilin 的实验发现当疏水材料表面有凸峰和凹谷时，流体的流动阻力明显减小，同时微凸体的间距和高度对流体的减阻效果影响很大[7]。Borruto 利用了销盘摩擦试验机探究了固体表面润湿性与界面表面形貌摩擦的关系[8]，其结论表明在润湿条件下表面的亲水/疏水性能特性对摩擦系数有较为直接的影响。 Pawllak 等利用了摩擦磨损试验机探究了摩擦副的接触表面接触角的值与接触面摩擦系数值的关系[9]。 其结论表明在润滑条件下界面的摩擦系数值随接触角值的增大而减小， 其原因为接触面是亲疏水摩擦副所导致， 界面内润滑剂的粘滞阻力急剧降低。

1 无规则微凸体模型建立及参数设定

无规则微凸体的网格示意图，见图1。 两平行平板间距H=40μm，长度为L=200μm，平板间两端存在压力差为P=20MPa，流体从左端入口3.5m/s 流入，右端流出。

建立三维无规则简化模型，见图2。 两平行平板间距H=40μm，长度为L=220μm，宽度B=0.1mm，微凸体间隔W=10μm，微凸体在平行平板中均匀分布，用无规则的微凸体来模拟平板中的波峰和波谷。 同样定义物理量面积比D。

图1 不规则微凸体模型Fig.1 Irregular microconvex body model

图2 三维无规则模型Fig.2 Three dimensional irregular model

微凸体由一系列无规则图形组成， 微凸体的高度长度为h，为了准确的描述其流动机理，每个模型建立三组随机数并分别建模， 微凸体的平均高度h 分别2μm～15 μm，平板间由一系列无规则微凸体组成，为了突出体现平板间不同微凸体的结构变化，定义宽高比D：

D=h/H （1）

目前流体仿真软件采用方程为雷诺方程[10-11]，可以适用于狭小间隙中的粘性流动，流体形式为牛顿流体。无规则流动模型采用Fluent 软件进行仿真分析。 平行平板内的流动方式设置为层流流动，平板的入口端L 较长，由于微通道入口段流动较为复杂， 在入口段和边界层进行了网格加密能够更准确的计算壁面附近的流场。 设置入口边界压力为20MPa， 出口边界压力为0，Type 选择pressure based，Time 选择steady；Models 选择层流流动， 忽略重力作用，operating condition 选择默认设置，设置inlet 为velocity-inlet，outlet、wall 保持系统默认，求解方程离散化时，控制残差精度均为0.001，其他保持Fluent 默认。

2 二维无规则微凸体后处理分析

2.1 二维无规则微凸体高度变化模型分析

中心轴出口截面速度、 压力随宽高比D 的变化情况图，见图3、图4。随着D 的增大，微凸体占据的面积越大，使平板间有效流通面积减小，流体在平行平板间受到了挤压，因此，中心轴截面出口速度、压力随着D 的增大而增大。

图3 中心轴截面出口速度随宽高比的变化情况Fig.3 Variation of exit speed of central axis section with aspect ratio

图4 中心轴出口截面压力随宽高比D 的变化情况Fig.4 Variation of the pressure at the exit section of the central axis with the aspect ratio D

2.2 二维无规则微凸体密度变化模型分析

中心轴出口截面速度、 压力随微凸体长度比变化情况图，见图5、图6。 平板间距H 保持40μm 不变，平板长度L 为200μm，设置W 的数值为6～15μm，每个模型长度设置三组随机数并分别仿真模拟分析。 微凸体的高度h 保持不变。 为了更加直观的分析不同密度下的微凸体对流体流动的影响，定义长度比σ。由图知，中心轴出口截面速度、压力基本保持平缓，可见增大微凸体的长度对中心轴截面出口速度、 压力的影响较小， 这是由于微凸体长度的增加等于平板长度的减小，流线不会产生突变线性，所以速度、压力变化较小。

图5 中心轴截面出口速度随σ 的变化情况Fig.5 Change of exit speed of central axis section with σ

图6 中心轴截面出口压力随长度比σ 的变化情况Fig.6 Change of outlet pressure of the central axis section with length ratio σ

3 三维无规则微凸体后处理分析

三维无规则模型中心轴截面出口速度、 压力随宽高比D 的变化情况图，见图7、图8。随着无规则微凸体平均高度的增加，宽高比的增大，中心轴出口截面速度、压力在误差可以接受的范围内，总体呈现增长趋势。

图7 宽高比D 与中心轴出口截面速度的关系Fig.7 Relationship between the aspect ratio D and the cross-section velocity of the central axis exit

图8 宽高比D 与中心轴出口截面压力的关系Fig.8 Relationship between the aspect ratio D and the crosssection pressure at the exit of the central axis

当微凸体平均高度较低时对中心轴截面出口速度、压力的影响较小，但是依然呈现压力增大的趋势。当微凸体平均高度较大或者接近平板高度H 时， 流体受到了急剧的挤压，速度、压力急剧增大。这时变化趋势敏感，产生突变的情况， 所以不规则微凸体的形状和分布对流体流动影响巨大。在微凸体突起处其变化较大，在微凸体顶端为速度、压力的最大值，凹槽处为速度、压力的较低值。

4 结论

研究内容为无规则二维、 三维模型在微通道内的流动状况， 通过对无规则微凸体进行二维三维模型有限元仿真分析研究，将界面模拟为平行平板流体流动界面，采用二维、三维无规则微凸体来模拟表面形貌，建立了界面接触模型来模拟研究流体运动机理。 定义了无量纲常数宽高比、长度比，分析研究出二维三维模型中随着微凸体高度的增加，平板内速度、压力呈现增大趋势。同时，由于无规则微凸体结构与分布的不确定性， 试验所产生的误差是不可忽略的影响， 虽然由于模型的不规律性产生了一定的误差，但是从一定程度反映了微流体的流动特性。