基于ABAQUS的真空管道强度分析

刘云飞

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

大型真空管道被广泛应用于各行业真空系统中，其结构安全直接关系到项目的成败。在设计时，需对真空管道的结构强度、模态和失稳特性进行综合分析计算，在保证结构安全的基础上减轻重量，以得到最优化的方案。

大型真空管道分析计算主要利用ABAQUS有限元计算软件进行结构设计和强度核算工作。ABAQUS是一款功能强大的有限元分析软件，在非线性有限元分析中，是国际公认计算最准的求解器模块，领导着全世界非线性有限元技术的发展。本文基于某公司送回风系统的真空主管道，该主管道结构为薄壳结构，利用ABAQUS对其进行屈曲分析和模态分析，得到最优设计方案。

1 计算模型

由于主管道结构为薄壳结构，若1200mm的管道壁面厚度在5～30mm间选择，则其厚径比达到30～120。在这个参数范围内，使用体单元计算会引入大量的畸变误差，为保证计算精度，选用S4R壳体单元，其拥有4个节点单元，且每个节点有6个自由度，包括3个平动自由度和3个转动自由度，可以支持大应变和大变形分析。考虑到计算效率的需要，将对管道进行主管道结构及主管道与波纹管结构进行分析计算。

2 ABAQUS仿真分析

由于管道为薄壳件，在壁厚较小时，容易发生屈曲失稳现象，对管道进行强度分析。材料参数使用304不锈钢材料，其密度为7900kg/m³，弹性模量206GPa，泊松比0.3，屈服极限σb=520MPa。

2.1 无肋结构

（1）静力分析。对DN1200，壁厚5mm管道进行计算，约束为对称约束和点固定约束。同时，对结构施加1个大气压的外压模拟全真空条件，计算结果如下图1所示，结构最大应力为10.63MPa，安全系数为48.9，即在纯压力作用下，此结构是安全的。

图1 DN1200管道外压载荷下的应力云图

同时，考虑到管道自身的重力载荷，在1atm外压和1G重力的共同作用下，管道的结构应力如下图所示，为66.7MPa，安全系数7.8，也是安全的。

图2 DN1200管道外压和重力再和下应力云图

（2）弯曲分析。在1atm外压、1G重力作用下，管道件的屈曲分析结果如下图所示。

图3 5mm壁厚屈曲分析结果

其1阶特征值ElgenValue=0.32997，则可以得到临界载荷为：1atm×0.32997=0.33atm，即在外压0.33atm或66KPa真空下，管道件机会发生失稳。

为保证安全，取结构安全系数为2，则为保证不失稳，则其1阶特征值ElgenValue应大于2。

对8mm壁厚管道进行屈曲分析，其特征值为1.3，不安全。

图4 8mm壁厚管道屈曲分析结果

图5 9mm壁厚屈曲分析结果

当管壁结构为9mm时，其1阶屈曲特性特征值为1.89，还不足够安全。当管壁为10mm时，其1阶屈曲特性特征值为2.6，符合安全要求。

图6 10mm壁厚的管道屈曲特性

所以，若要保证管道的结构安全，单壁管道的厚度需达到10mm。

单壁管道消耗的材料重量很大，经济性和安装性都不够高，故考虑使用加肋结构来提高结构强度和刚度。

2.2 加肋结构

肋为围绕在管道外侧，沿轴向分别的环形结构。根据经验，选用截面尺寸200mm×20mm和200mm×10mm的肋板结构进行比较计算和分析。

图7 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G载荷下的应力分布

如上图所示，5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G载荷下的应力最大值为12.7MPa，安全系数40.9。结构强度很安全。

图8 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G载荷下的屈曲分析结果

由上图可见，壁厚5mm，肋厚20mm的管道结构，其1阶屈曲特性参数已经达到5.98，在使用环境中没有失稳的危险了。

图9 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G载荷下的应力分布

图10 5mm壁厚，10mm厚肋板在1atm，1G载荷下的屈曲分析结果

比较分析壁厚5mm，肋厚10mm的结构，如上两图所示，其静载最大应力为12.6MPa，1阶屈曲特性参数为5.98。可见，肋厚10mm和20mm的强度特性差不多，在肋高一致的结构下，结构强度对肋厚不敏感，可以根据使用要求适当降低肋厚。

2.3 主管道与波纹管结构综合分析

根据项目实际，设计的进气管道结构原理如下图所示。其中，接试验舱端是DN400的定制法兰固定连接，故此处的约束设定为固定约束。波纹管整体刚度很小，可以认为接波纹管端的自由度为自由。

图11 进气管道计算模型和约束设置

图12 进气管道载荷设置

如上图所示，设置所有外壁面为1atm的外压载荷，设置模型承受1G的重力载荷。其应力分布如下图所示，可见模型已经发生屈曲变形，最大应力为3919MPa，发生在分支管道根部。此作用力是DN1200波纹管在真空下收缩产生的载荷，其大小为S×P=1.13㎡×100000Pa=11.3吨。

图13 1atm、1G载荷，分支管道固定时的应力分布

图14 1atm、1G载荷，主管道固定时的应力分布

若将DN1200的波纹管改为10个DN400的波纹管，即主管道段固定，分支管道段自由。则其应力分布如上图所示，最大应力达2030MPa，发生在主管道根部。10个DN400波纹管产生的力为S2×P=1.256㎡×100000Pa=12.56t。则可知，相较而言，将屏蔽地基沉降等影响的波纹管设置在主管道竖直段是更合适的，产生的附加载荷更小，施工也更简便。

图15 1atm，1G载荷，主管道加外筋加强

为解决真空引起波纹管收缩产生的附加力矩产生的应力问题，在主管道靠近波纹管的位置设置支撑和加强环筋。管道壁厚还是4mm，肋板壁厚6mm，材料均为304不锈钢。形成的结构和计算结果如上图所示。可见，最大应力为113MPa，安全系数4.6，结构强度已经满足要求。

图16 1atm，1G载荷，主管路波纹管的屈曲分析结果

对整体进行屈曲分析，计算结果如上图所示。1阶特征值为0.94，但可以看到，特征值已经由纯管道的0.33提高了2倍。即主管外肋提高了系统刚度。同时，振型如下图所示。

图17 1atm、1G载荷下的6阶屈曲振型

由上图可见，管道的屈曲振型倍主管道及其外肋隔开了，通过前述的外肋设置方法，即可得到符合结构刚度要求的管道结构。同时，对弯头处进行外肋加强，即可得到满足力学性能的管道结构。

3 结语

通过对两种结构的管道进行静力分析和屈曲分析，得出以下结论：

（1）对比加肋管道，单壁管道消耗的材料更大，经济性和安装性都不够高；

（2）在肋高一致的结构下，结构强度对肋厚不敏感，可以根据使用要求适当降低肋厚。

（3）屏蔽地基沉降等影响的波纹管设置在主管道比设置在支管段产生的附加载荷更小，施工也更简便，并且可以通过在主管道靠近波纹管的位置设置支撑和加强环筋的方式，解决真空引起波纹管收缩产生附加力矩产生的应力问题。