信息化背景下数学分析“课程思政”的实践策略

姜赛男 李晓红

摘要：在此次研究中，针对数学分析课程教学现状，通过多个角度探讨“课程思政”融入其中的实践策略，在有效结合知识传授和价值引领的基础上，激发学生的学习兴趣，促进其全面发展。

关键词：数学分析;“课程思政”;实践策略

《数学分析》为本科教育的重要课程，可有效培养学生专业素养以及逻辑思维能力。现阶段，“课程思政”教学改革不断深入，将其融入抽象且理论性较强的数学专业课程中具有一定的现实意义。

1数学分析与课程思政

课程思政主要是对相关课程思想政治教育资源加以开发和利用，将课程所含思想政治教育功能发挥出来，最终达到全面育人的目的。数学分析是应用统计学专业、信息与计算科学专业核心课程，同样也是深造考研必修学科，因而其作用不容小觑。但因课时有限且内容难度大等因素，使得数学分析课程教学始终采用传统教学模式，而且在教学期间更强调技巧而忽略了“教育”。以课程思政角度分析，数学分析教学问题集中体现在以下两方面：其一，课程教育所含德育元素有限。很多教师将教学重点放在传授知识方面，并未有效融合德育元素，没有科学引导学生世界观、人生观与价值观;其二，大多数学生的学习兴趣低。数学分析课程内容具有较大难度且课时长，很难形成较高的学习兴趣，导致考试不及格机率也偏高。

2数学分析“课程思政”实践战略

2.1教學理念要先进

将思政教育融入数学分析课程中，要求教师积极转变教学思想，具备思变创新精神，不仅要及时更新专业内容，同样也应当熟练掌握信息技术，使学生获得良好学习体验。高等院校在思政教育向课程思政转变的过程中，最重要的就是要正确认知“课程思政”的理念，在认可其重要作用的情况下深入理解“课程思政”内涵，实现教学理念的与时俱进。任何课程均蕴含观察世界的方法，因而教师在开展专业知识讲解的时候，一定要突破约束，摆脱固有的框架，使个人看待与思考问题的方法不断完善。当前新的教育教学方式层出不穷，教师对新的教学方法，特别是应用前景极为广泛的信息化教学方式，要深入挖掘这一先进方式的优势，引入丰富的网络资源，筛选合适的教学资料，用学生熟悉的和喜欢的方式开展思政教育。

2.2课程知识体系的丰富化

在数学分析课程中，所蕴含的数学方法均通过社会生产实践获得，因而可以说在人类社会各生产领域，数学学科的作用都不容小觑。为此，教师需要对教材内所蕴含数学历史、数学文化、数学悖论以及数学应用等内容进行深入挖掘，结合数学分析丰富教学内容确定切入点，在课堂中合理引入教材以外正能量以及正面导向，更好地滋养心灵、熏陶人格，促进学生的健康成长。

首先，将思政教育融入数学概念。在数学分析课程中，概念与定理诸多，且抽象性明显，因而在课堂讲解期间，教师应向学生介绍有关应用以及数学历史背景，使学生学习兴趣被激发，避免学生出现畏难学习的情绪，切实感受数学知识的实用性。以函数极限概念为例，其相对抽象且具有较大难度，教师应合理引导学生对日常生活当中的极限情景加以思考并提出相应问题：数学中的极限意义有哪些？教师也可将函数极限抽象化，将其抽象成一段旅程，与目的地越来越靠近，但却受不可抗因素影响难以抵达目的地，但在接近过程中可对沿途美景进行冷略，而是否抵达目的地无须过于执着。数学教师在传授新知识的时候，可引导学生进行思考，人生同样也是一场旅行。若将人生的目标看成极限，那么在通往目标的旅途当中，只要努力和坚持，即便与人生目标有所差异，同样可对沿途美景进行欣赏，是因为曾努力、曾坚持。

其次，将思政教育融入数学史。在数学分析课程中蕴含数学史，通过介绍数学史不仅可以使学生对数学发展规律加以掌握，同样可对数学基本思想加以了解，切实体会数学发展的崎岖道路，使其学习的积极性被调动。同时，可积极鼓励学生进步与创新，通过数学史感受数学家求真务实的态度，进而塑造更为完善的人格。以平行截面求面积教学为例，教师可将“牟合方盖”介绍给学生。“牟合方盖”属于立体几何图形，是刘徽创造，且认为对“牟合方盖”体积求取后，即可解决球体积的计算问题。然而，刘徽并未计算出“牟合方盖”体积。经过200年，祖暅对刘徽思想加以利用，借助“牟合方盖”理论计算出体积，并得出相应原理。但目前此原理被认为是意大利数学家提出，但事实却是祖氏父子在早于意大利数学家一千年的时候就发现并且使用了此原理，也被称作祖暅定理。教师在向学生介绍数学史的基础上，使学生数学文化更丰富，且民族自豪感以及责任感也随之提升，学生民族凝聚力会更强。另外，在介绍数学史的过程中，学生能够认识到数学成果并非一蹴而就，而是需要不断累积。数学结论的成立可能需要几百年努力。在这部分教学中，使用传统教学方法，教师只能给学生讲一两个例子，但是运用信息化教学模式，教师可以在单位时间内给学生介绍更多的论据，支撑理论教学。不同的学生有不同的学习方法和感触，教师给予学生更多的教学资料，课上完成一部分，课下可以让学生通过网课或者网络信息查询来解出更多的资料，能够加深学生对课题和内容的理解。

再次，将思政教育融入数学悖论。对于数学分析课程而言，其中所含有的数学悖论很多，在教学中适当引入悖论，能够使学生学习兴趣被激发，进而理解问题本质，使其思维品质不断提高。悖论，即看上去合理，但结果存在矛盾。所以说，悖论具有一定的魅力，可乐在其中的同时出现焦躁不安的情绪。以反常积分概念的讲解为例，教师可在教学过程中向学生介绍“喇叭悖论”。此悖论的内容就是加百利喇叭内部了装满立方单位油漆，然而却无法将其内表面涂满，该如何解释？学生在听到这一悖论后会相对好奇，想要了解问题的答案。此悖论就是有效结合了反常积分概念、旋转曲面面积以及旋转体体积的知识点，使学生在应用定积分和反常积分概念的基础上，不断增强个人问题分析与解决能力。在课堂教学中，教师可对数学悖论加以运用，并将思政教育内容融入其中。数学发展是曲折的，而悖论的答案会使人猜疑，也正是悖论的存在与解决使人们形成全新观念，为数学学科发展提供了强大动力。无论是数学教学，还是思政教育工作，都存在大量的抽象内容。教师仅仅用语言或者图片来介绍加百利喇叭，学生只能靠想象和有限的视觉感知来了解这一内容，如果采用信息技术将喇叭涂色的过程用动画的形式展示出来，将前人的研究理论罗列出来，则学生能迅速认知教师讲解的知识内容。对于悖论理论，教师可以截取同一理论不同研究者的论点，用微课视频模式展示给学生，帮助学生理解复杂的理论知识。

最后，将思政教育融入生活实践。学生在学习数学分析知识的过程中，大部分认为学习相对枯燥且乏味，具有极强的理论性，证明过程也相对复杂，实际应用不多，因而对学生学习积极性帶来了不利影响。为此，在教学实践过程中，教师不应仅局限在教材与基础理论方面，而是在开展新课知识教学时引入与生活相关的实际问题，进而从现实问题升华至理论知识，并从理论层面回归到实践当中。以第二重要极限为例，其实际应用范围较为广泛，且形式灵活和多变，对极限计算的影响较大，特别是在经济学中的运用。为此，在课堂教学期间，教师应合理引入经济学复利模型，可做出假设：每年的投资回报机率为20%，本金是100000元，根据复利方法计算，在10年以后就会变成620000元。若根据月、年、日以及分和秒的方式投资，那么回报率是否会更高呢？此时，教师即可对学生加以引导，对复利模型加以分析，在对模型实质探究的基础上了解第二重要极限的相关知识，并在实际问题中更好地迁移知识，对实际问题加以解决，掌握应用第二重要极限的方法。在整个过程中，即可将思政教育融入其中。教师可告知学生，复利模型的优势，但应当如何寻找长期且稳定的20%优势呢？实际来讲，在现实中并没有长期稳定的20%收益，即便是10%也没有，因而同学在投资的时候一定要谨慎，尤其是网络贷款。但是，从另一思想层面分析，教师同样可对学生加以鼓励，对于没有资本的青年，可借助复利模型思维对未来人生做出规划。虽然复利模型初期效益不理想，但通过自我成长与能力提升方面投入，可更快地提高学生能力。这样一来，学生即可了解到学习应注重稳健增长，不断拓宽个人眼界，不要仅强调短期回报率。教师教学过程中可以从近年来的各类金融投资新闻中选取与课程内容有关的新闻节选，有正例，也有反例，通过不同层面的激励和警示，给学生留下深刻的印象，推动学生深入思考。

2.3教师人格魅力很重要

开设数学分析课程不仅要向学生传授专业知识与技巧，同样要使学生灵活数学的魅力，在数学欣赏的过程中不断涵养人文精神以及道德情怀。为此，开展数学分析教学的时候，教师应融入更多情感。“课程思政”的重点就是教师，因而在实际教学期间，积极探索知识体系和思政知识体系的契合之处，通过学生认可的形式渗透思政教育。但这种手段对于教师的要求较高，“课程思政”要求教师育德能力与意识要强，并具备一定的专业素养。现阶段，高等院校教学呈现出移动化、网络化以及数据化特征，上课模式也更加多样，因而教师必须强化教学研讨的力度，对教学计划加以制定，不断优化教案内容，有效融合专业知识和立德树人的教授目标。另外，教师要提升个人人格魅力，对学生加以引导和感染，充分利用改革思想对育人手段和观念加以创新，使学生的修养不断提高。

3 结束语

综上所述，课程思政需要在完成课堂教学任务的基础上融入思政元素，使学生能够对数学的魅力有效感知，提高其看待问题的高度，对其知识结构加以调整，更加热衷对数学知识的学习与探索。

参考文献：

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[2] 陈甜甜，吴霞，龙志鹏.思政元素融入数学分析课程教学的研究与实践[J].科教导刊（中旬刊），2020（5）：98-99.

[3] 杜金姬，王阳洋，秦闯亮，等.思政元素在《数学分析》概念教学中的应用——以“第二型曲面积分”概念为例[J].高等数学研究，2020，23（1）：26-28+59.

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