培养小学生数学交流能力的教学实践与反思

周瑶

【摘要】数学交流能力是学生数学素养的重要组成部分，在基础教育数学课程改革不断推进的今天，“数学交流”越来越受到广大教师的重视，但只有在深度的交流中才能有效提高学生的数学交流能力，教师需要从提高数学表达能力、搭建深度交流的平台、强化评价和反思、设计特色作业等方面做出改进，提升学生的数学交流能力。

【关键词】数学交流  数学交流能力  教学实践

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）15-0104-02

随着社会的进步和科学技术的发展，数学广泛地应用在了生活的方方面面，数学交流能力成为学生数学素养的重要组成部分。我国《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确将“学会与他人合作交流”作为数学课程总目标之一，要求学生通过经历与他人合作交流解决问题的过程，学会倾听和理解他人的思考方法和结论，清晰表达和解释自己的思考过程与结果，并对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

一、数学交流的含义及特征

数学交流是学生在阅读、对话、讨论、操作等活动中理解和提取有效的数学信息，进行合理推断后，用书面或者口头的形式表达观点以及反思与评价自己和他人数学观点的行为。

数学交流有以下几种特征：

（一）交流互动

数学交流是学生学习过程中的一种双边或者多边活动，是学生与阅读的文本、与同学和老师以及与自身的对话过程。在数学交流中， 学生一方面接受数学信息， 另一方面要对信息进行转译加工，在分析比较理解的基础上形成数学观点，再通过书面或口头的方式表达出来，与他人交流分享，所以没有互动， 交流也就失去意义。

（二）主动参与

主动参与是数学交流的前提条件，不管是获取信息还是表达观点，传递信息还是传递情感，交流的每一个環节都需要参与者充分发挥主观能动性，表达观点的同学需要积极寻找例证支撑自己的观点，其他同学获取信息后需要进行分析比较和推理，表达观点和接受观点的角色也会随着交流的深入而进行切换，这样学生对数学的理解更加深刻，在主动探讨和交流中共同进步。

（三）反思与自省

数学交流的目的在于促进学生更深入地思考数学问题，学生经过独立思考形成的数学观点可能是粗浅的、片面的，在经过合作交流、讨论、辩论等活动后，完善认知，对数学的理解更加深入，交流也更加深刻。

二、小学生数学交流现状分析

数学交流既是学生学习数学的方式，也是应用数学的过程。在教学中，教师要为学生搭建合作与交流的平台，使学生在合作交流的过程中，理解数学知识，感悟数学思想。但日常的数学交流还存在以下几种常见的问题：

（一）个体差异显著

在交流活动中，学生需要把自己的数学思想、思维表达出来，离不开数学语言，学生表达时要语句通顺、条理清晰才能够顺畅地传递数学信息，促进数学思想的融合。但在实际教学中，小学生表达能力发展的不均衡性和缺乏一定的表达技巧是阻碍数学交流的重要因素。

（二）缺乏有深度的问题引领

数学交流的目的是让学生经历在学习中分享数学观点的过程，加深对知识间关系的理解和对知识背后思想方法有所体验和感悟。由于小学生的思维逻辑性和连续性不强，需要在有深度的问题引领下，才能通过与他人的合作和讨论，修正或者完善已有的认知，促进学生自己整理内部的思考过程，做到有条理地表达和交流。

（三）评价与反思环节缺失

荷兰数学家弗赖登塔尔曾指出，学生如果不能对自己的活动进行反思，他就难以达到高一级的层次。数学交流的价值就在于修正并完善学生自己的观点，达到提高思维能力、推理能力和解决问题的能力的目的。实际上，评价与反思往往是教学中很容易被忽视的环节，学生们更热衷于表达自己的观点，很少学生能做到认真倾听别人的发言，至于能够分析对比别人的观点并进行客观评价，或者能够自我反思的就更少了。

三、培养小学生数学交流能力的实践探索

（一）提高数学表达能力

1.学会倾听

认真倾听是一种良好的学习品质，不仅要听老师的讲授，还要听同学的发言，小学生年龄小，注意力容易分散，为了提高倾听的质量，要求学生在别人发言时要双目注视发言者，同时要一边倾听一边思考。

2.学会阅读

在学习中，学生不仅要与他人交流，还要学会与文本进行交流，通过阅读的方式学习知识。在教学中，教师要有意识地帮助学生熟悉数学语言，指导学生理解数学信息，概括数学观点。

3.学会表达

表达能力是学生进行数学交流的基础，是学生运用数学语言表达观点和阐述分析解决数学问题的思考过程的能力。在教学中，教师要帮助学生熟悉数学语言，指导学生对数学信息进行加工转译，概括出数学观点;另外，还要要求学生规范表达，比如语句完整，语言简练，先想清楚后再表达。

（二）搭建深度交流的平台

1.营造氛围，激发交流的欲望

有效的数学交流不是教师和少数几个学生的个别交流，而是以学生为交流主体的平等的多边交流活动，所以，教学中应该营造一个轻松、平等的学习氛围。教师尊重每一位学生，学生就会更加自信，参与交流活动的热情就更高，乐于接受同伴的建议，最终完善自己的认知，共同进步。

2.围绕“核心问题”，组织交流活动

“核心问题”是结合教学目标和学生最近发展区而设计的能激发学生思考的，蕴含数学本质，需要学生合作探究的问题。围绕“核心问题”组织数学交流，就是以学生为主体，选取“核心问题”组织引导学生的学习活动。

比如教学苏教版四年级上册《简单的周期问题》，主要的教学目标是结合具体情境探索并发现事物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的物体或图形。教学中以“盆花、彩灯、彩旗的排列规律是什么？”和“第（ ）个物体（图形）是什么？”为核心问题，组织学生开展活动：①用你喜欢的方式表示出盆花、彩灯和彩旗的排列规律。主要任务是让学生感受到相同的规律可以用不同的方式呈现出来，从而认识周期问题的本质。②根据你找到的规律，回答：第（ ）个（ ）是什么？这个问题，不同层次的学生解决问题的方法也不一样，有的直接数出来，有的画图来解决，还有用除法解决。再通过分析、比较等交流活动，优化算法，明晰算理。这两个问题由浅入深，环环相扣，学生在合作交流中，找到了解决问题的方法，提升了思维的逻辑性和连续性。

（三）强化评价和反思

1.及时回顾

教师在教学中，要经常引导学生及时回顾学习过程，梳理解决问题的思路后与同伴深入探讨，完善的解决问题的方法，提升解决问题的能力。如教学五年级上册《平行四边形面积计算》，利用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。由于整个推导的过程一环扣一环，许多学生很难有条理地完整表达出来，教师要带着学生梳理清楚以下几点：①把平行四边形沿高剪开，平移后就可以拼成一个长方形;②平移改变图形的位置，但是大小形状都没有改变，所以平行四边形的面积等于长方形的面积;③长方形的长、宽与平行四边形的底、高之间的关系是由图形直接得出;④平行四边形面积推导的方法不止一种，教科书上选择的是最常见的一种。在梳理知识前因后果的过程中，提升了学生的推理能力和数学交流能力。

2.鼓励质疑

思维的批判性是很宝贵的思維品质，如果小学生长期处于被动地接受知识的情形下，思维就会缺少批判性。教师要将课堂真正还给学生，引导学生之间互相评价。同时，鼓励学生敢于提问和质疑，对于学生提出的疑惑，一部分在课堂上全班讨论解决，另一部分作为课后的作业，由感兴趣的学生组成研究小组，研究出结论后再和全班分享。

（四）设计特色作业

1.撰写数学小日志

鼓励学生把自己学习时的感悟和想法表达出来，可以是学习的收获，也可以是独特的解题方法，还可以是猜想和反思。低年级先学着有条理地表达一段完整的话;中年级写一段话，要求逻辑清楚有连续性;到高年级就可以尝试撰写小论文。学生的作品，可以展览评奖，调动学生继续撰写小论文的积极性。

2.画思维导图

思维导图以图文并茂的形式将有联系的知识联结起来，在一个单元学习结束之后，布置学生画思维导图整理这个单元的知识点，学生用彩笔勾画的过程，是思维可视化的过程，不仅能够激发学习兴趣，还能加深对数学知识的理解，促进数学知识的内化和建构。

3.玩数学游戏

数学游戏是学生最喜欢的活动，在游戏中，学生注意力高度集中，思维敏捷。比如在学习了《可能性》的知识之后，可以组织学生玩“摸球游戏”：准备材质、大小完全相同的红、黄、绿三种颜色的小球若干。游戏开始时由一名学生往不透明袋子中放入小球若干，只告诉大家袋子中球的总数，然后每次从袋中取出一个球，记下球的颜色后放回袋中搅匀，重复10次，大家根据10次摸出的球的颜色推测袋中每种球各有几个，并说出自己推测的依据。在游戏中，学生加深了对统计和概率的认识。

综上所述，数学交流能力的发展，关系着学生的思维能力、推理能力、问题解决能力等其他数学能力的发展，所以，在教学中，要提高数学交流的质量，提升学生的数学交流能力。

参考文献：

[1]蔡金法，徐斌艳.也论数学核心素养及其构建[J]. 全球教育展望，2016（11）

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011